Finite Group Databasebeta

← #30893457

Subgroups — #30893457

Order 17152.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21#16864042—24no—
22#16864042—24no—
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24C2×#14524028—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524016—21no—
30C2×#14524011—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D67—21no—
34#16863632—24no—
35#16863543—24no—
36#16863532—24no—
37C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
38#16863393—24no—
39C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45C2×#14523965C2211yescharacteristic
46C2×#14523965C2211yescharacteristic
47C2×#14523965C2211yescharacteristic
48C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
49#16863311—21no—
50#16863304—21no—
51#16863298C2211yescharacteristic, complemented
52#16863296—21no—
53#16863294C2211yescharacteristic, complemented
54#16863286—21no—
55#16863256C2211yescharacteristic
56#16863159C2211yescharacteristic, complemented
57#16863159C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761628D414yescomplemented
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—22no—
76C22×D268—22no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268—41no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67—21no—
89C2×#11761617—22no—
90C2×#11761617—41no—
91C2×#11761617—41no—
92C2×D536—22no—
93C2×D536—22no—
94C2×D536—22no—
95C2×D536—22no—
96C2×D536—22no—
97C2×D536—41no—
98#14524031—22no—
99#14524031—22no—
100#14524028—28no—
101#14524022—22no—
102#14524022—22no—
103#14524017—22no—
104#14524017—22no—
105#14524017—22no—
106#14524017—22no—
107#14524017—41no—
108#14524017D414yescomplemented
109#14524016—28no—
110#14524011—28no—
111C4×D268—22no—
112C4×D268—22no—
113#14524002—22no—
114#14524002—41no—
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×Dic67⋊C4—21no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic67—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×C22⋊Dic67—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D67—28no—
133C2×C4×Dic67—21no—
134#14523977—22no—
135#14523968—22no—
136#14523968—22no—
137#14523968—22no—
138#14523965—22no—
139#14523965—22no—
140#14523965—22no—
141#14523965—22no—
142#14523965—22no—
143#14523965—41no—
144#14523965D414yescomplemented
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C22×D4×C67D411yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67—22no—
151C22×C8×C67—22no—
152C22×C8×C67—41no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C4×D4×C67—22no—
158C4×D4×C67—22no—
159C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
162C2×C42×C67C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C67—22no—
164C22⋊C8×C67—22no—
165C22⋊C8×C67—41no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—24no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—42no—
174C23×D67—81no—
175C23×D67—81no—
176#11761628—28no—
177#11761628—44no—
178#11761628—44no—
179#11761628—44no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C2×D412yes—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—24no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—44no—
202C2×D268—44no—
203C2×D268—44no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—42no—
206C2×D268—44no—
207C2×D268C2×D412yes—
208C2×D268C2×D412yes—
209C2×D268C2×D412yes—
210C2×D268#4112yes—
211C2×C22⋊D67—24no—
212C2×C22⋊D67—24no—
213C2×C22⋊D67—42no—
214C2×C22⋊D67—42no—
215C2×C22⋊D67—42no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218C2×C22⋊D67—81no—
219C2×C22⋊D67—81no—
220C2×C22⋊D67—81no—
221C2×C22⋊D67—81no—
222C2×C22⋊D67—81no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C2×C4×D67—24no—
229C2×C4×D67—24no—
230C2×C4×D67—42no—
231C2×C4×D67—42no—
232C2×C4×D67—81no—
233C2×C4×D67—81no—
234#11761617—44no—
235D536—44no—
236D536—44no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C2×D412yes—
244C4⋊Dic67C2×D412yes—
245Dic67⋊C4—24no—
246Dic67⋊C4—81no—
247C22⋊Dic67—24no—
248C22⋊Dic67—42no—
249C22⋊Dic67—81no—
250(C2×D67)⋊C4—24no—
251(C2×D67)⋊C4—24no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—24no—
254(C2×D67)⋊C4—42no—
255(C2×D67)⋊C4—42no—
256(C2×D67)⋊C4—42no—
257(C2×D67)⋊C4—81no—
258C4×Dic67—42no—
259C24×C67C2×D411yescharacteristic
260C24×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—22no—
263C2×D4×C67—41no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67C2×D412yes—
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—44no—
293C2×C8×C67C2×D412yes—
294C4⋊C4×C67—22no—
295C22⋊C4×C67—22no—
296C22⋊C4×C67—22no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67#12012yes—
312C23×C67#13512yes—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—48no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—48no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67—84no—
339C22×D67—84no—
340C22×D67—84no—
341C22×D67—84no—
342D4×C67—44no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67#12012yes—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D67—48no—
370C22⋊D67—84no—
371C22⋊D67—84no—
372C22⋊D67—84no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388D268—22no—
389D268—22no—
390D268—22no—
391D268—22no—
392D268—22no—
393D268—48no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268#12114yes—
401C4×D67—48no—
402C4×D67—84no—
403Dic134—22no—
404Dic134—22no—
405Dic134—41no—
406Dic134—41no—
407C8×C67—22no—
408C8×C67—41no—
409C8×C67—41no—
410C8×C67—41no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—22no—
416C22×C67—22no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67C2×#12011yescharacteristic
426C22×C67D4211yescharacteristic
427C22×C67#54611yescharacteristic
428C22×C67C2×#13511yescharacteristic
429C22×C67#57511yescharacteristic
430C22×C67#57611yescharacteristic
431C22×C67#57611yescharacteristic
432C2×D67—24no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—816no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C4×C67—22no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67C2×#12111yescharacteristic
459C4×C67#53411yescharacteristic
460C4×C67D4211yescharacteristic
461C4×C67#54611yescharacteristic
462Dic67—42no—
463Dic67—42no—
464Dic67—42no—
465Dic67—81no—
466Dic67—81no—
467#24428—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—42no—
469C2×C67—42no—
470C2×C67#241011yescharacteristic
471C2×C67#300211yescharacteristic
472C2×C67#300811yescharacteristic
473C2×C67#326811yescharacteristic
474C2×C67#328011yescharacteristic
475C2×C67#329711yescharacteristic
476C2×C67#331911yescharacteristic
477D67—44no—
478D67—82no—
479D67—161no—
480C2×#546—671no—
481C2×#466—671no—
482C2×#449—671no—
483C2×#447—671no—
484C2×#416—671no—
485#2414—671no—
486#2042—671no—
487#2036—671no—
488#2012—671no—
489#2000—671no—
490#1879—671no—
491#1875—671no—
492#1869D6711yescharacteristic, complemented
493#1862—671no—
494#1786—671no—
495C67#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—671no—
497C23×D4—671no—
498C22×SD16—671no—
499C22×D8—671no—
500C22×D8—671no—
501C23×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#546—1344no—
503#546—1344no—
504C2×#124—671no—
505C2×#123—1341no—
506C2×C22⋊Q8—671no—
507C2×#121—671no—
508C2×#121—671no—
509C2×#121—671no—
510C2×#121—1341no—
511C2×#120—1341no—
512C2×C4×D4—671no—
513C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
514C2×#117—671no—
515C22×C22⋊C4—1341no—
516#466—1344no—
517#449—1344no—
518#447—1344no—
519C2×#107—671no—
520#416—1344no—
521C2×#103—671no—
522C2×#103—671no—
523C2×#103—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#102—671no—
527C2×#102—671no—
528C2×#102—671no—
529C2×#102—671no—
530C2×#102—671no—
531C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
533C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#394—1341no—
535#392—1341no—
536#390—671no—
537#390—1341no—
538#389—671no—
539#388—1341no—
540#380—671no—
541#340—671no—
542#340—671no—
543#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
544#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
545C25—1341no—
546C2×#41—2681no—
547C2×#41—2681no—
548C2×#41—674no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—2681no—
554C22×D4—2681no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—1342no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4D26811yescharacteristic
568C23×C4—1341no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4C22×D6711yescharacteristic
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—2681no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×D8—2681no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C2×D8—1342no—
579C2×D8—1342no—
580C2×D8—1342no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D6711yescharacteristic
585C22×C8C22×D6711yescharacteristic
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588#124—1342no—
589#124—1342no—
590#123—1348no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—2681no—
594#121—674no—
595#121—1348no—
596#121—1342no—
597#121—1342no—
598#121—1342no—
599#121—1342no—
600#120—1348no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1342no—
604C4×D4—1342no—
605#117—2681no—
606#117—1342no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—1348no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
627C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
628C2×C42—1341no—
629C2×C42C22×D6711yescharacteristic
630#107—1342no—
631#103—1342no—
632#103—1342no—
633#103—1342no—
634#102—2681no—
635#102—674no—
636#102—1342no—
637#102—1342no—
638#102—1342no—
639#102—1342no—
640#102—1342no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—41no—
644#95—1341no—
645#95—1341no—
646C24—2682no—
647C24—2682no—
648C24—2682no—
649C24—2682no—
650C24—5361no—
651C24—5361no—
652C24—1344no—
653C24—1341no—
654C24—1341no—
655C24—1341no—
656C24C2×D26811yescharacteristic
657C24C2×D26811yescharacteristic
658#41—2684no—
659#41—2684no—
660#41—2684no—
661#41—1348no—
662C2×Q8—672no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—2684no—
674C2×D4—2684no—
675C2×D4—2684no—
676C2×D4—2684no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—5361no—
683C2×D4—5361no—
684C2×D4—5361no—
685C2×D4—5361no—
686C2×D4—5361no—
687C2×D4—672no—
688C2×D4—672no—
689C2×D4—672no—
690C2×D4—672no—
691C2×D4—1344no—
692C2×D4—1344no—
693C2×D4—1344no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2682no—
719C22×C4—2682no—
720C22×C4—5361no—
721C22×C4—5361no—
722C22×C4—1344no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1344no—
729C22×C4D4×D6712yes—
730C22×C4D4×D6712yes—
731C22×C4C2×D26811yescharacteristic
732C22×C4C2×D26811yescharacteristic
733C22×C4C2×D26811yescharacteristic
734C22×C4C2×D26811yescharacteristic
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736SD16—2684no—
737D8—2684no—
738D8—2684no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—44no—
751C2×C8D4×D6712yes—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—5361no—
754C4⋊C4—672no—
755C4⋊C4—672no—
756C4⋊C4—1344no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—2682no—
768C22⋊C4—2682no—
769C22⋊C4—5361no—
770C22⋊C4—5361no—
771C22⋊C4—1344no—
772C22⋊C4—1344no—
773C22⋊C4—1344no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4—1344no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2682no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—2688no—
792C23—2688no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—2681no—
810C23—5364no—
811C23—5364no—
812C23—5364no—
813C23—5364no—
814C23—5364no—
815C23—1342no—
816C23—1342no—
817C23—1342no—
818C23—1342no—
819C23#1452401312yes—
820C23#1452406512yes—
821C23C22×D26811yescharacteristic
822Q8—2681no—
823Q8—2681no—
824Q8—1342no—
825Q8—1342no—
826D4—44no—
827D4—2688no—
828D4—2688no—
829D4—2681no—
830D4—2681no—
831D4—2681no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—5364no—
836D4—5364no—
837D4—5364no—
838D4—674no—
839D4—1342no—
840D4—1342no—
841D4—1342no—
842D4—1342no—
843D4—1342no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2688no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—5364no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4#1452401312yes—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4#41×D6711yescharacteristic
885C2×C4#1452408811yescharacteristic
886C2×C4#1452408911yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—2682no—
906C22—2682no—
907C22—2682no—
908C22—2682no—
909C22—2682no—
910C22—2682no—
911C22—2682no—
912C22—2682no—
913C22—2682no—
914C22—53616no—
915C22—5361no—
916C22—5361no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—5361no—
923C22—5361no—
924C22—5361no—
925C22—5361no—
926C22—1344no—
927C22C2×#1452401311yescharacteristic
928C22D4×D26811yescharacteristic
929C22#1686404111yescharacteristic
930C22C2×#1452406511yescharacteristic
931C22#1686419611yescharacteristic
932C22#1686420111yescharacteristic
933C22#1686420111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—2682no—
939C4—2682no—
940C4—2682no—
941C4—5361no—
942C4—5361no—
943C4#121×D6711yescharacteristic
944C4#1686395411yescharacteristic
945C4#1686402811yescharacteristic
946C4#1686403811yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—2684no—
950C2—5362no—
951C2—10721no—
952C2#2256358211yescharacteristic
953C2#2256943111yescharacteristic
954C2#2256947911yescharacteristic
955C2#2257175411yescharacteristic
956C2#2257189611yescharacteristic
957C2#2257206111yescharacteristic
958C2#2257236711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1869C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1869D67
hypocenterC67#24428
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864042C2semidirect
2. C2×#16863632C2semidirect
3. C2×#16863543C2semidirect
4. C2×#16863532C2semidirect
5. C2×#16863393C2semidirect
6. #22563627C2semidirect
7. #22561451C2semidirect
8. #22561413C2semidirect
9. #22561289C2semidirect
10. #22561214C2semidirect
11. #22560556C2semidirect
12. #22560529C2semidirect
13. #22560459C2semidirect
14. #22560141C2semidirect
15. C67×#1869C2semidirect
18. C22×#11761617C22semidirect
28. C2×#14524017C22semidirect
32. C2×#14524002C22semidirect
37. C2×#14523977C22semidirect
39. C2×#14523968C22semidirect
40. C2×#14523968C22semidirect
41. C2×#14523968C22semidirect
48. C2×#14523965C22semidirect
51. #16863298C22semidirect
53. #16863294C22semidirect
56. #16863159C22semidirect
57. #16863159C22semidirect
58. C23×C8×C67C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
63. #336×C67C22semidirect
64. #336×C67C22semidirect
71. C2×#11761628D4semidirect
108. #14524017D4semidirect
144. #14523965D4semidirect
492. #1869D67semidirect
495. C67#24428semidirect
501. C23×C8C2×D67semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
543. #336C2×D67semidirect
544. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640422
C2×#168636322
C2×#168635432
C2×#168635322
C2×#168633932
#225636272
#225614512
#225614132
#225612892
#225612142
#225605562
#225605292
#225604592
#225601412
C67×#18692
#2442867