Finite Group Databasebeta

← #30893458

Subgroups — #30893458

Order 17152.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864041C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
21#16864041—24no—
22#16864041—24no—
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24C2×#14524027—21no—
25C2×#14524023C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524017—21no—
28C2×#14524014C2211yescharacteristic
29C2×#14524014C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524013—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
33C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
34#16863631—24no—
35#16863538—24no—
36#16863528—24no—
37C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
38#16863389—24no—
39C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45C2×#14523964C2211yescharacteristic
46C2×#14523963C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16863311—21no—
51#16863305—21no—
52#16863296—21no—
53#16863294C2211yescharacteristic, complemented
54#16863289—21no—
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57#16863151C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—41no—
70C2×#11761627—41no—
71C2×#11761627D414yescomplemented
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×D268—21no—
74C22×D268D411yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—41no—
85C2×D4×D67—41no—
86C23×Dic67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C2×#11761616—22no—
90C2×#11761616—41no—
91C2×#11761616—41no—
92C2×#11761613—22no—
93C2×#11761613—22no—
94C2×#11761613—41no—
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D67—22no—
98C2×C8×D67—22no—
99C2×C8×D67—41no—
100#14524031—22no—
101#14524031—22no—
102#14524027—28no—
103#14524023—22no—
104#14524023—22no—
105#14524018—22no—
106#14524018D414yescomplemented
107#14524017—28no—
108#14524014—22no—
109#14524014—22no—
110#14524014—22no—
111#14524014—41no—
112#14524013—28no—
113C4×D268—22no—
114C4×D268—22no—
115#14524001—22no—
116#14524001—41no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×C22⋊Dic67—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic67—21no—
134#14523976—22no—
135#14523968—22no—
136#14523968—22no—
137#14523966—22no—
138#14523965—22no—
139#14523965—22no—
140#14523964—22no—
141#14523964D414yescomplemented
142#14523963—41no—
143(C2×D67)⋊C8—22no—
144(C2×D67)⋊C8—22no—
145(C2×D67)⋊C8—41no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67—21no—
151C2×D8×C67—22no—
152C2×D8×C67—22no—
153C2×D8×C67—22no—
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C4×D4×C67—22no—
157C4×D4×C67—22no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#102×C67—22no—
165#102×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175C23×D67C2×D411yescharacteristic
176#11761627—28no—
177#11761627—44no—
178#11761627—44no—
179#11761627—44no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C2×D412yes—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—24no—
194C2×D268—41no—
195C2×D268—81no—
196C2×D268—81no—
197C2×D268C2×D412yes—
198C2×C22⋊D67—24no—
199C2×C22⋊D67—24no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—42no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—81no—
208C2×C22⋊D67—81no—
209C2×C22⋊D67—81no—
210D4×D67—44no—
211D4×D67—44no—
212D4×D67—44no—
213D4×D67—44no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—24no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—42no—
219C22×Dic67—42no—
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67C2×D412yes—
233C2×C4×D67C2×D412yes—
234#11761616—44no—
235#11761613—44no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8C2×D412yes—
242C8×D67—44no—
243C4⋊Dic67—24no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—22no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67C2×D412yes—
249Dic67⋊C4—81no—
250C22⋊Dic67—42no—
251C22⋊Dic67—42no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—24no—
254(C2×D67)⋊C4—24no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—24no—
258(C2×D67)⋊C4—42no—
259(C2×D67)⋊C4—81no—
260C4×Dic67—42no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67C2×D412yes—
273C2×D4×C67C2×D412yes—
274C2×D4×C67#4112yes—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—24no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—81no—
279C22×C4×C67—81no—
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2411yescharacteristic
283D8×C67—44no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67C2×D412yes—
294C22⋊C4×C67—24no—
295C22⋊C4×C67—42no—
296C22⋊C4×C67—81no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—48no—
328C22×D67—48no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—84no—
336C22×D67—84no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67—84no—
339C22×D67—84no—
340C22×D67#12012yes—
341C22×D67#13512yes—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67#12114yes—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—84no—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D67—48no—
370C22⋊D67—48no—
371C22⋊D67—84no—
372C22⋊D67—84no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—48no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67#12012yes—
389D268—22no—
390D268—22no—
391D268—44no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—84no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403Dic134—22no—
404Dic134—22no—
405Dic134—41no—
406Dic134—41no—
407C8×C67—41no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—22no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—24no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67C2×#12011yescharacteristic
426C22×C67D4211yescharacteristic
427C22×C67#54611yescharacteristic
428C22×C67C2×#13511yescharacteristic
429C22×C67#57511yescharacteristic
430C22×C67#57611yescharacteristic
431C22×C67#57611yescharacteristic
432C2×D67—22no—
433C2×D67—22no—
434C2×D67—22no—
435C2×D67—22no—
436C2×D67—22no—
437C2×D67—22no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—816no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—81no—
458C4×C67C2×#12111yescharacteristic
459C4×C67#53411yescharacteristic
460C4×C67D4211yescharacteristic
461C4×C67#54611yescharacteristic
462Dic67—22no—
463Dic67—42no—
464Dic67—41no—
465Dic67—42no—
466Dic67—81no—
467#24428—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—44no—
469C2×C67—161no—
470C2×C67#241011yescharacteristic
471C2×C67#300211yescharacteristic
472C2×C67#300811yescharacteristic
473C2×C67#326811yescharacteristic
474C2×C67#328011yescharacteristic
475C2×C67#329711yescharacteristic
476C2×C67#331911yescharacteristic
477D67—42no—
478D67—42no—
479D67—82no—
480C2×#546—671no—
481C2×#466—671no—
482C2×#449—671no—
483C2×#447—671no—
484C2×#416—671no—
485#2414—671no—
486#2042—671no—
487#2036—671no—
488#2012—671no—
489#2000—671no—
490#1879D6711yescharacteristic, complemented
491#1875—671no—
492#1869—671no—
493#1862—671no—
494#1786—671no—
495C67#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—671no—
497C23×D4—671no—
498C22×SD16—671no—
499C22×D8—671no—
500C22×D8C2×D6711yescharacteristic
501C23×C8—671no—
502#546—1344no—
503#546—1344no—
504C2×#124—671no—
505C2×#123—1341no—
506C2×C22⋊Q8—671no—
507C2×#121—671no—
508C2×#121—671no—
509C2×#121—671no—
510C2×#121—1341no—
511C2×#120—1341no—
512C2×C4×D4—671no—
513C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
514C2×#117—671no—
515C22×C22⋊C4—1341no—
516#466—1344no—
517#449—1344no—
518#447—1344no—
519C2×#107—671no—
520#416—1344no—
521C2×#103—671no—
522C2×#103—671no—
523C2×#103—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#102—671no—
527C2×#102—671no—
528C2×#102—671no—
529C2×#102C2×D6711yescharacteristic
530C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—671no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533C2×C22⋊C8—671no—
534#394—1341no—
535#392—1341no—
536#390—1341no—
537#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
538#389—671no—
539#388—1341no—
540#380—671no—
541#340—671no—
542#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#336—671no—
544#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
545C25—1341no—
546C2×#41—2681no—
547C2×#41—2681no—
548C2×#41—674no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—2681no—
554C22×D4—2681no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—1341no—
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—2681no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—2681no—
579C2×D8—1342no—
580C2×D8—1342no—
581C22×C8—2681no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—1342no—
585C22×C8—1342no—
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588#124—1342no—
589#124—1342no—
590#123—1348no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—2681no—
594#121—674no—
595#121—1342no—
596#121—1342no—
597#121—1342no—
598#121—1342no—
599#121—1348no—
600#120—1348no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1342no—
604C4×D4—1342no—
605#117—2681no—
606#117—1342no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—671no—
618C2×C22⋊C4—671no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1348no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C42—1341no—
629C2×C42C22×D6711yescharacteristic
630#107—1342no—
631#103—1342no—
632#103—1342no—
633#103—1342no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—2681no—
637#102—674no—
638#102—1342no—
639#102—1342no—
640#102—1342no—
641C22⋊C8—2681no—
642C22⋊C8—1342no—
643C22⋊C8—1342no—
644#95—1341no—
645#95—1341no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—2682no—
649C24—2682no—
650C24—2682no—
651C24—2682no—
652C24—5361no—
653C24—5361no—
654C24—671no—
655C24—671no—
656C24—1344no—
657C24—1341no—
658#41—2684no—
659#41—2684no—
660#41—2684no—
661#41—1348no—
662C2×Q8—672no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—2681no—
678C2×D4—2684no—
679C2×D4—2684no—
680C2×D4—2684no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2684no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—5361no—
690C2×D4—5361no—
691C2×D4—5361no—
692C2×D4—5361no—
693C2×D4—5361no—
694C2×D4—672no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1344no—
698C2×D4—1344no—
699C2×D4—1344no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4D4×D6712yes—
706C2×D4D4×D6712yes—
707C2×D4#1176162812yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—2682no—
714C22×C4—2682no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—672no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1344no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736SD16—2684no—
737D8—44no—
738D8—2684no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2684no—
746C2×C8—672no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—5361no—
756C4⋊C4—672no—
757C4⋊C4—1342no—
758C4⋊C4—1344no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4D4×D6712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—2682no—
768C22⋊C4—2682no—
769C22⋊C4—5361no—
770C22⋊C4—1342no—
771C22⋊C4—1344no—
772C22⋊C4—1342no—
773C22⋊C4—1344no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4—1344no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2682no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2688no—
794C23—2688no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—5364no—
802C23—5364no—
803C23—5364no—
804C23—5364no—
805C23—5364no—
806C23—672no—
807C23—672no—
808C23—1342no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23—1341no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23—1341no—
821C23C2×D4×D6711yescharacteristic
822Q8—2681no—
823Q8—2681no—
824Q8—1342no—
825Q8—1342no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2684no—
834D4—2688no—
835D4—2688no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—5364no—
839D4—5364no—
840D4—5364no—
841D4—1342no—
842D4—1342no—
843D4#1452401614yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2688no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—672no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
885C2×C4#1452408911yescharacteristic
886C2×C4#1452408911yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2681no—
890C8—1342no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2682no—
914C22—2682no—
915C22—2682no—
916C22—53616no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22—1342no—
922C22—1342no—
923C22—1342no—
924C22—1342no—
925C22—1342no—
926C22—1342no—
927C22#120×D6711yescharacteristic
928C22#1686403011yescharacteristic
929C22#1686404211yescharacteristic
930C22#135×D6711yescharacteristic
931C22#1686419211yescharacteristic
932C22#1686419711yescharacteristic
933C22#1686420011yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—2682no—
939C4—2681no—
940C4—2682no—
941C4—5361no—
942C4—1342no—
943C4C2×#1452401611yescharacteristic
944C4#1686395711yescharacteristic
945C4#1686403011yescharacteristic
946C4#1686404211yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—2682no—
949C2—2682no—
950C2—161no—
951C2—5362no—
952C2#2256358611yescharacteristic
953C2#2256942411yescharacteristic
954C2#2256947211yescharacteristic
955C2#2257175511yescharacteristic
956C2#2257188911yescharacteristic
957C2#2257206411yescharacteristic
958C2#2257237011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#24428
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864041C2semidirect
2. C2×#16863631C2semidirect
3. C2×#16863538C2semidirect
4. C2×#16863528C2semidirect
5. C2×#16863389C2semidirect
6. #22563630C2semidirect
7. #22561451C2semidirect
8. #22561415C2semidirect
9. #22561285C2semidirect
10. #22561213C2semidirect
11. #22560530C2semidirect
12. #22560500C2semidirect
13. #22560456C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
18. C22×#11761616C22semidirect
20. C22×C8×D67C22semidirect
29. C2×#14524014C22semidirect
32. C2×#14524001C22semidirect
37. C2×#14523976C22semidirect
39. C2×#14523968C22semidirect
40. C2×#14523968C22semidirect
41. C2×#14523966C22semidirect
49. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
53. #16863294C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
57. #16863151C22semidirect
61. C2×#102×C67C22semidirect
62. #390×C67C22semidirect
63. #340×C67C22semidirect
64. #336×C67C22semidirect
71. C2×#11761627D4semidirect
106. #14524018D4semidirect
141. #14523964D4semidirect
490. #1879D67semidirect
495. C67#24428semidirect
530. C2×#102C2×D67semidirect
537. #390C2×D67semidirect
542. #340C2×D67semidirect
544. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640412
C2×#168636312
C2×#168635382
C2×#168635282
C2×#168633892
#225636302
#225614512
#225614152
#225612852
#225612132
#225605302
#225605002
#225604562
#225601382
C67×#18792
#2442867