Finite Group Databasebeta

← #30893459

Subgroups — #30893459

Order 17152.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20#16864043—24no—
21#16864043—24no—
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23C2×#14524025—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524014—21no—
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×#14524011—21no—
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D67—21no—
32#16863539—24no—
33#16863528—24no—
34#16863393—24no—
35C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863310—21no—
47#16863304—21no—
48#16863299C2211yescharacteristic, complemented
49#16863296—21no—
50#16863292C2211yescharacteristic, complemented
51#16863290—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56#16863150C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C23×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C67C2211yescharacteristic
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#466×C67—24no—
62C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761628D414yescomplemented
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—41no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C2×#11761616—22no—
88C2×#11761616—41no—
89C2×#11761616—41no—
90C2×#11761613—22no—
91C2×#11761613—22no—
92C2×#11761613—22no—
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95#14524030—22no—
96#14524030—22no—
97#14524025—28no—
98#14524023—22no—
99#14524023—22no—
100#14524014—28no—
101#14524014—22no—
102#14524014—41no—
103#14524011—28no—
104#14524005—22no—
105#14524005—22no—
106C4×C22⋊D67—22no—
107C4×C22⋊D67—22no—
108#14524002—22no—
109#14524002—41no—
110C2×C4⋊Dic67—21no—
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D67—28no—
127C2×C4×Dic67—21no—
128C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
129#14523968—22no—
130#14523968—22no—
131#14523966—22no—
132#14523965—22no—
133#14523965D414yescomplemented
134#14523964—22no—
135#14523964—41no—
136#14523963—22no—
137C22⋊(C67⋊C8)—22no—
138(C2×D67)⋊C8—22no—
139(C2×D67)⋊C8—41no—
140C67⋊#95—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C22×D4×C67—21no—
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×D8×C67—22no—
148C2×D8×C67—22no—
149C2×D8×C67—41no—
150C22×C8×C67—22no—
151C22×C8×C67—22no—
152C22×C8×C67—41no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155#121×C67—22no—
156#121×C67—22no—
157#121×C67—22no—
158#121×C67D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#107×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165#102×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175#11761628—28no—
176#11761628—44no—
177#11761628—44no—
178#11761628—44no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134C2×D412yes—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268C2×D412yes—
189C2×D268C2×D412yes—
190C2×D268#4112yes—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—24no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—81no—
203D4×D67—44no—
204D4×D67—44no—
205D4×D67—44no—
206D4×D67—44no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67—24no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—24no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—81no—
224C2×C4×D67—81no—
225#11761616—44no—
226#11761613—44no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C4⋊Dic67—24no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67C2×D412yes—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—81no—
240C22⋊Dic67—24no—
241C22⋊Dic67—24no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—42no—
244C22⋊Dic67—42no—
245C22⋊Dic67—42no—
246C22⋊Dic67—81no—
247(C2×D67)⋊C4—24no—
248(C2×D67)⋊C4—24no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—81no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—42no—
254C24×C67—21no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67—24no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—42no—
270C2×D4×C67—81no—
271C2×D4×C67—81no—
272C2×D4×C67—81no—
273C2×D4×C67—81no—
274C2×D4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D412yes—
283C22×C4×C67C2×D412yes—
284C22×C4×C67C2411yescharacteristic
285D8×C67—44no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—44no—
292C2×C8×C67C2×D412yes—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67C2×D412yes—
297C22⋊C4×C67—24no—
298C22⋊C4×C67—42no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67#12012yes—
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—48no—
331C22×D67—48no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—84no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67—84no—
339C22×D67—84no—
340C22×D67—84no—
341C22×D67#13512yes—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—84no—
351D4×C67—84no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67#12012yes—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D67—44no—
372C22⋊D67—48no—
373C22⋊D67—48no—
374C22⋊D67—84no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393D268—22no—
394D268—22no—
395D268—22no—
396D268#12114yes—
397C4×D67—48no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—84no—
403Dic134—22no—
404Dic134—22no—
405Dic134—41no—
406Dic134—41no—
407C8×C67—22no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67C2×#12011yescharacteristic
433C22×C67D4211yescharacteristic
434C22×C67#54611yescharacteristic
435C22×C67C2×#13511yescharacteristic
436C22×C67#57511yescharacteristic
437C22×C67#57611yescharacteristic
438C22×C67#57611yescharacteristic
439C2×D67—24no—
440C2×D67—22no—
441C2×D67—22no—
442C2×D67—22no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—42no—
453C2×D67—816no—
454C4×C67—22no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—81no—
457C4×C67C2×#12111yescharacteristic
458C4×C67#53411yescharacteristic
459C4×C67D4211yescharacteristic
460C4×C67#54611yescharacteristic
461Dic67—42no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465Dic67—42no—
466Dic67—81no—
467#24428—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—42no—
469C2×C67—82no—
470C2×C67—161no—
471C2×C67#241011yescharacteristic
472C2×C67#300211yescharacteristic
473C2×C67#300811yescharacteristic
474C2×C67#326811yescharacteristic
475C2×C67#328011yescharacteristic
476C2×C67#329711yescharacteristic
477C2×C67#331911yescharacteristic
478D67—42no—
479D67—44no—
480C2×#546—671no—
481C2×#466D6711yescharacteristic, complemented
482C2×#449—671no—
483C2×#447—671no—
484C2×#416—671no—
485#2414—671no—
486#2042—671no—
487#2036—671no—
488#2012—671no—
489#2000—671no—
490#1879—671no—
491#1875—671no—
492#1869—671no—
493#1862—671no—
494#1786—671no—
495C67#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—671no—
497C23×D4—671no—
498C22×SD16—671no—
499C22×D8—671no—
500C22×D8C2×D6711yescharacteristic
501C23×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#546—1344no—
503#546—1344no—
504C2×#124—671no—
505C2×#123—1341no—
506C2×C22⋊Q8—671no—
507C2×#121—671no—
508C2×#121—1341no—
509C2×#121C2×D6711yescharacteristic
510C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
511C2×#120—1341no—
512C2×C4×D4—671no—
513C2×C4×D4—671no—
514C2×#117—671no—
515C22×C22⋊C4—1341no—
516#466—24no—
517#449—1344no—
518#447—1344no—
519C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#416—1344no—
521C2×#103—671no—
522C2×#103—671no—
523C2×#103—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#102—671no—
527C2×#102—671no—
528C2×#102—671no—
529C2×#102C2×D6711yescharacteristic
530C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—671no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533C2×C22⋊C8—671no—
534#394—1341no—
535#392—1341no—
536#390—671no—
537#390—1341no—
538#389—671no—
539#388—1341no—
540#380—671no—
541#340—671no—
542#340—671no—
543#336—671no—
544#336—671no—
545C25—1341no—
546C2×#41—2681no—
547C2×#41—2681no—
548C2×#41—674no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—2681no—
556C22×D4—2681no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1342no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—2681no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—1342no—
579C2×D8—1342no—
580C2×D8—1342no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—671no—
585C22×C8—671no—
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588#124—1342no—
589#124—1342no—
590#123—1348no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—2681no—
597#121—1342no—
598#121—1348no—
599#121C22⋊D6714yescomplemented
600#120—1348no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1342no—
603C4×D4—1342no—
604C4×D4—1342no—
605#117—2681no—
606#117—1342no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—671no—
617C2×C22⋊C4—671no—
618C2×C22⋊C4—1348no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42—1341no—
630#107—22no—
631#103—1342no—
632#103—1342no—
633#103—1342no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—2681no—
637#102—674no—
638#102—1342no—
639#102—1342no—
640#102—1342no—
641C22⋊C8—2681no—
642C22⋊C8—1342no—
643C22⋊C8—1342no—
644#95—1341no—
645#95—1341no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—2682no—
649C24—2682no—
650C24—2682no—
651C24—2682no—
652C24—5361no—
653C24—5361no—
654C24—671no—
655C24—1344no—
656C24—1341no—
657C24D4×D6711yescharacteristic
658#41—2684no—
659#41—2684no—
660#41—2684no—
661#41—1348no—
662C2×Q8—672no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—2684no—
686C2×D4—2684no—
687C2×D4—2684no—
688C2×D4—2684no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—5361no—
697C2×D4—672no—
698C2×D4—672no—
699C2×D4—672no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1344no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—2682no—
715C22×C4—2682no—
716C22×C4—5361no—
717C22×C4—5361no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—1344no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1344no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4D4×D6711yescharacteristic
733C22×C4D4×D6712yes—
734C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736SD16—2684no—
737D8—44no—
738D8—2684no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8D4×D6712yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—5361no—
756C4⋊C4—672no—
757C4⋊C4—1344no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1342no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—2682no—
768C22⋊C4—5361no—
769C22⋊C4—5361no—
770C22⋊C4—1344no—
771C22⋊C4—1344no—
772C22⋊C4—1344no—
773C22⋊C4—1344no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1342no—
776C42—2682no—
777C42—1341no—
778C42—1341no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—2688no—
800C23—2688no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—5364no—
806C23—5364no—
807C23—5364no—
808C23—5364no—
809C23—5364no—
810C23—672no—
811C23—1342no—
812C23—1341no—
813C23—1342no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23—1342no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23#1452401112yes—
821C23C2×D4×D6711yescharacteristic
822Q8—2681no—
823Q8—2681no—
824Q8—1342no—
825Q8—1342no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—2688no—
837D4—2684no—
838D4—2688no—
839D4—5364no—
840D4—674no—
841D4—1342no—
842D4—1342no—
843D4—1342no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2688no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—5364no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4#1452401112yes—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
884C2×C4#41×D6711yescharacteristic
885C2×C4#1452408811yescharacteristic
886C2×C4#1452408911yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2681no—
890C8—2681no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2682no—
913C22—2681no—
914C22—2682no—
915C22—2682no—
916C22—2681no—
917C22—2682no—
918C22—2682no—
919C22—2682no—
920C22—2681no—
921C22—2681no—
922C22—53616no—
923C22—1342no—
924C22—1342no—
925C22—1342no—
926C22—1344no—
927C22C2×#1452401111yescharacteristic
928C22#1686403011yescharacteristic
929C22#1686403511yescharacteristic
930C22#135×D6711yescharacteristic
931C22#1686419311yescharacteristic
932C22#1686419711yescharacteristic
933C22#1686419711yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—2681no—
938C4—2682no—
939C4—2681no—
940C4—2682no—
941C4—2681no—
942C4—5361no—
943C4#121×D6711yescharacteristic
944C4#1686395411yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
946C4#1686403411yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—2684no—
950C2—2682no—
951C2—161no—
952C2#2256358011yescharacteristic
953C2#2256942311yescharacteristic
954C2#2256947311yescharacteristic
955C2#2257174611yescharacteristic
956C2#2257189711yescharacteristic
957C2#2257205411yescharacteristic
958C2#2257237111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#466×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#466D67
hypocenterC67#24428
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864043C2semidirect
2. C2×#16863539C2semidirect
3. C2×#16863528C2semidirect
4. C2×#16863393C2semidirect
5. #22563628C2semidirect
6. #22561448C2semidirect
7. #22561414C2semidirect
8. #22561284C2semidirect
9. #22561213C2semidirect
10. #22560554C2semidirect
11. #22560532C2semidirect
12. #22560501C2semidirect
13. #22560453C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C2×#466×C67C2semidirect
18. C22×#11761616C22semidirect
30. C2×#14524002C22semidirect
35. C2×#14523968C22semidirect
36. C2×#14523968C22semidirect
37. C2×#14523966C22semidirect
43. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
48. #16863299C22semidirect
50. #16863292C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
56. #16863150C22semidirect
58. C23×C8×C67C22semidirect
60. C2×#121×C67C22semidirect
62. C2×#107×C67C22semidirect
64. C2×#102×C67C22semidirect
71. C2×#11761628D4semidirect
133. #14523965D4semidirect
158. #121×C67D4semidirect
481. C2×#466D67semidirect
495. C67#24428semidirect
501. C23×C8C2×D67semidirect
510. C2×#121C2×D67semidirect
519. C2×#107C2×D67semidirect
530. C2×#102C2×D67semidirect
599. #121C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640432
C2×#168635392
C2×#168635282
C2×#168633932
#225636282
#225614482
#225614142
#225612842
#225612132
#225605542
#225605322
#225605012
#225604532
#225601382
C2×#466×C672
#2442867