Finite Group Databasebeta

← #30893469

Subgroups — #30893469

Order 17152.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563650C211yesmaximal, characteristic
6#22561453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D67—24no—
20Q8×C22⋊D67—24no—
21C2×#14524041—21no—
22C2×#14524041C2211yescharacteristic
23C2×#14524022—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524019—21no—
26C2×#14524019C2211yescharacteristic
27C2×#14524015—21no—
28C2×#14524014C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D67—21no—
31C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
33#16863623—24no—
34#16863533—24no—
35C2×#14523974C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523967—24no—
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523967C2211yescharacteristic
42C2×#14523967C2211yescharacteristic
43C2×#14523966C2211yescharacteristic
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16863319—21no—
48#16863312—21no—
49#16863299C2211yescharacteristic
50#16863292C2211yescharacteristic
51#16863276—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61#448×C67—24no—
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
65C22×Dic134—21no—
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—22no—
71C2×Q8×D67—41no—
72C2×Q8×D67—41no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
75C23×Dic67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616—41no—
81C22×C67⋊C8—22no—
82C22×C67⋊C8—22no—
83C22×C67⋊C8—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524041—28no—
87#14524041—22no—
88#14524041—22no—
89#14524022—28no—
90#14524022—22no—
91#14524022D414yescomplemented
92#14524019—28no—
93#14524019—22no—
94#14524019—22no—
95#14524015—44no—
96#14524014—22no—
97#14524014—41no—
98Q8×Dic67—22no—
99Q8×Dic67—22no—
100C4×C22⋊D67—28no—
101C4×C22⋊D67—22no—
102C4×C22⋊D67—22no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67—22no—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67—41no—
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
126#14523974—22no—
127#14523968—22no—
128#14523968—41no—
129#14523967—22no—
130#14523967—22no—
131#14523967—22no—
132#14523967D414yescomplemented
133#14523966—22no—
134#14523964—22no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136(C2×D67)⋊C8—41no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C22×Q8×C67—22no—
140C22×Q8×C67—21no—
141C22×Q8×C67—22no—
142C22×Q8×C67—22no—
143C22×Q8×C67—41no—
144C22×Q8×C67—41no—
145C22×Q8×C67D414yescomplemented
146C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
148C22×D4×C67—21no—
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67—21no—
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C67—22no—
153C2×SD16×C67—22no—
154C2×SD16×C67—22no—
155C2×SD16×C67—22no—
156C2×SD16×C67—41no—
157C2×SD16×C67—41no—
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159C22×C8×C67C2311yescharacteristic
160#121×C67—22no—
161#121×C67—22no—
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C67—21no—
164#103×C67—22no—
165#103×C67—22no—
166C22⋊C8×C67—22no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—24no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—42no—
175C2×Dic134—42no—
176C2×Dic134C2×D412yes—
177Q8×D67—44no—
178Q8×D67—44no—
179Q8×D67—44no—
180Q8×D67—44no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C2×C22⋊D67SD1614yescomplemented
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—42no—
192C22×Dic67—42no—
193C22×Dic67—81no—
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D67—24no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206#11761616—44no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—44no—
213C2×C67⋊C8C2×D412yes—
214C4⋊Dic67—24no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—42no—
220C4⋊Dic67C2×D412yes—
221C4⋊Dic67C2×D412yes—
222Dic67⋊C4—24no—
223Dic67⋊C4—24no—
224Dic67⋊C4—24no—
225Dic67⋊C4—24no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—42no—
228C22⋊Dic67—24no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—42no—
231C22⋊Dic67—42no—
232C22⋊Dic67—81no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236C4×Dic67—24no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C24×C67—21no—
240C24×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C67—24no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—28no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—42no—
252C2×Q8×C67—42no—
253C2×Q8×C67—44no—
254C2×Q8×C67—44no—
255C2×Q8×C67—44no—
256C2×Q8×C67C2×D412yes—
257C2×Q8×C67C2×D412yes—
258C2×Q8×C67C2×D412yes—
259C2×Q8×C67#4112yes—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—42no—
267C2×D4×C67—42no—
268C2×D4×C67—42no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—24no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—42no—
278C22×C4×C67—42no—
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D412yes—
281C22×C4×C67C2×D412yes—
282C22×C4×C67C2411yescharacteristic
283SD16×C67—44no—
284SD16×C67—44no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—42no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67#12012yes—
306C23×C67C2×SD1612yes—
307C23×C67#13712yes—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67C2×SD1612yes—
316Q8×C67—22no—
317Q8×C67—22no—
318Q8×C67—22no—
319Q8×C67—22no—
320Q8×C67—22no—
321Q8×C67—48no—
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67—41no—
324Q8×C67#12114yescomplemented
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—84no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—48no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67#12012yes—
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D67—28no—
354C22⋊D67—84no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—84no—
376C2×Dic67C2×SD1612yes—
377C4×D67—48no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—41no—
382Dic134—22no—
383Dic134—22no—
384Dic134—48no—
385Dic134—41no—
386Dic134—41no—
387C8×C67—41no—
388C8×C67—41no—
389C67⋊C8—22no—
390C67⋊C8—41no—
391C22×C67—22no—
392C22×C67—22no—
393C22×C67—22no—
394C22×C67—22no—
395C22×C67—22no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67#44814yescomplemented
405C22×C67C2×#12011yescharacteristic
406C22×C67D4211yescharacteristic
407C22×C67#54611yescharacteristic
408C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
409C22×C67C2×#13711yescharacteristic
410C22×C67#57711yescharacteristic
411C22×C67#57811yescharacteristic
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C4×C67—24no—
420C4×C67—22no—
421C4×C67—42no—
422C4×C67—81no—
423C4×C67C2×#12111yescharacteristic
424C4×C67#53411yescharacteristic
425C4×C67D4211yescharacteristic
426C4×C67#54611yescharacteristic
427Dic67—22no—
428Dic67—42no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—42no—
432Dic67—42no—
433Dic67—81no—
434#24429—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—24no—
436C2×C67—161no—
437C2×C67#241011yescharacteristic
438C2×C67C2×#44811yescharacteristic
439C2×C67#301311yescharacteristic
440C2×C67#327011yescharacteristic
441C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
442C2×C67#329811yescharacteristic
443C2×C67#332011yescharacteristic
444D67—42no—
445C2×D4×Q8—671no—
446C2×#465—671no—
447C2×#448—671no—
448C2×#448D6711yescharacteristic, complemented
449C22×#103—671no—
450#2416—671no—
451#2043—671no—
452#2035—671no—
453#2013—671no—
454#2000—671no—
455#1880—671no—
456#1872—671no—
457#1869—671no—
458#1865—671no—
459#1787—671no—
460C67#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23×Q8—671no—
462C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
463C22×SD16—671no—
464C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
465C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
466C23×C8—671no—
467D4×Q8—1344no—
468D4×Q8—1344no—
469C2×C4⋊Q8—671no—
470C2×C4⋊Q8—1341no—
471C2×C22⋊Q8—671no—
472C2×C22⋊Q8—671no—
473C2×C22⋊Q8—1341no—
474C2×C22⋊Q8—1341no—
475C2×#121—671no—
476C2×#121—1341no—
477C2×#121C2×D6711yescharacteristic
478C2×C4×Q8—671no—
479C2×C4×D4—671no—
480C2×C4×D4—1341no—
481C22×C4⋊C4—671no—
482#465—1344no—
483#448—24no—
484#448—1344no—
485C2×#106—671no—
486C2×#103—671no—
487C2×#103—671no—
488C2×#103—671no—
489C2×#103—671no—
490C2×#103—671no—
491C2×#103—671no—
492C2×#103—671no—
493C2×#103—1344no—
494C2×#103C2×D6711yescharacteristic
495C2×#103C2×D6711yescharacteristic
496C2×#102—671no—
497C2×C22⋊C8—671no—
498C2×C22⋊C8—671no—
499C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
500#396—1341no—
501#394—1341no—
502#390—671no—
503#389—671no—
504#386—1341no—
505#380—671no—
506#340—671no—
507#340—671no—
508#336—671no—
509#336—671no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8—2681no—
517C22×Q8—2681no—
518C22×Q8—671no—
519C22×Q8—1341no—
520C22×Q8—1342no—
521C22×Q8—1342no—
522C22×Q8—1342no—
523C22×Q8—1342no—
524C22×Q8C22⋊D6714yescomplemented
525C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
526C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—671no—
529C22×D4—1341no—
530C22×D4C22×D6711yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—671no—
533C23×C4—1341no—
534C23×C4—1341no—
535C23×C4C22×D6711yescharacteristic
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—41no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—2681no—
543C2×SD16—1342no—
544C2×SD16—1342no—
545C22×C8—2681no—
546C22×C8—671no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8—1342no—
549C22×C8—1342no—
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551C22×C8C22×D6711yescharacteristic
552C4⋊Q8—1342no—
553C4⋊Q8—1348no—
554C4⋊Q8—1342no—
555C22⋊Q8—674no—
556C22⋊Q8—1342no—
557C22⋊Q8—1348no—
558C22⋊Q8—1348no—
559C22⋊Q8—1342no—
560C22⋊Q8—1342no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—2684no—
564#121—2681no—
565#121—1342no—
566C4×Q8—1342no—
567C4×Q8—1342no—
568C4×D4—1348no—
569C4×D4—1342no—
570C4×D4—1342no—
571C2×C4⋊C4—2681no—
572C2×C4⋊C4—671no—
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C4⋊C4—671no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—1341no—
577C2×C4⋊C4—1341no—
578C2×C4⋊C4—1342no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—671no—
587C2×C22⋊C4—671no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C42—671no—
595C2×C42—1341no—
596#106—1342no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—2681no—
600#103—674no—
601#103—1342no—
602#103—1342no—
603#103—1342no—
604#103—1342no—
605#103—1342no—
606#102—1342no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—2681no—
609C22⋊C8—1342no—
610#95—1341no—
611#95—1341no—
612C24—21no—
613C24—671no—
614C24D4×D6711yescharacteristic
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—28no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—2682no—
631C2×Q8—2682no—
632C2×Q8—2684no—
633C2×Q8—2684no—
634C2×Q8—2684no—
635C2×Q8—2684no—
636C2×Q8—672no—
637C2×Q8—1344no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8D4×D6712yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
646C2×Q8#1176162712yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—5361no—
659C2×D4—674no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1342no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—2682no—
674C22×C4—2682no—
675C22×C4—2682no—
676C22×C4—5361no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—1344no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4D4×D6711yescharacteristic
692C22×C4D4×D6712yes—
693C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
694C22×C4C23×D6711yescharacteristic
695SD16—44no—
696SD16—44no—
697SD16—2684no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—2684no—
705C2×C8—672no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—2682no—
714C4⋊C4—2682no—
715C4⋊C4—672no—
716C4⋊C4—672no—
717C4⋊C4—1344no—
718C4⋊C4—1344no—
719C4⋊C4—1344no—
720C4⋊C4—1344no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1342no—
724C4⋊C4—1344no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—2682no—
729C22⋊C4—2682no—
730C22⋊C4—2682no—
731C22⋊C4—5361no—
732C22⋊C4—1344no—
733C22⋊C4—1342no—
734C22⋊C4—1344no—
735C22⋊C4—1342no—
736C42—1344no—
737C42—1341no—
738C42—1341no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—672no—
751C23—1341no—
752C23—1341no—
753C23—1341no—
754C23—1341no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23#1452401112yes—
758C23SD16×D6712yes—
759C23#1452407212yes—
760C23C2×D4×D6711yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—48no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—2688no—
770Q8—2681no—
771Q8—2681no—
772Q8—1342no—
773Q8—1342no—
774Q8#1452401514yescomplemented
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—5364no—
781D4—1348no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—2688no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—5364no—
813C2×C4—672no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4#1452401112yes—
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
829C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
830C2×C4#1452408811yescharacteristic
831C2×C4#1452408811yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2681no—
835C8—1342no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22—1342no—
854C22—1342no—
855C22—1342no—
856C22#1686353314yescomplemented
857C22C2×#1452401111yescharacteristic
858C22#1686402811yescharacteristic
859C22#1686403311yescharacteristic
860C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
861C22C2×#1452407211yescharacteristic
862C22#1686420511yescharacteristic
863C22#1686421211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—2682no—
869C4—2681no—
870C4—2682no—
871C4—2681no—
872C4—2682no—
873C4—5361no—
874C4—1342no—
875C4C2×#1452401511yescharacteristic
876C4#1686395511yescharacteristic
877C4#1686402811yescharacteristic
878C4#1686403311yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—2682no—
881C2—161no—
882C2#2256358411yescharacteristic
883C2C2×#1686353311yescharacteristic
884C2#2256952311yescharacteristic
885C2#2257177211yescharacteristic
886C2#2257189811yescharacteristic
887C2#2257206711yescharacteristic
888C2#2257238411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#448×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563650C2
hypercenterC2×#448D67
hypocenterC67#24429
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D67C2semidirect
2. C2×#16863623C2semidirect
3. C2×#16863533C2semidirect
4. C22×#14523967C2semidirect
6. #22561453C2semidirect
7. #22561403C2semidirect
8. #22561290C2semidirect
9. #22561209C2semidirect
10. #22560566C2semidirect
11. #22560514C2semidirect
12. #22560499C2semidirect
13. #22560475C2semidirect
14. #22560142C2semidirect
15. C2×#448×C67C2semidirect
91. #14524022D4semidirect
132. #14523967D4semidirect
145. C22×Q8×C67D4semidirect
186. C2×C22⋊D67SD16semidirect
324. Q8×C67#121semidirect
404. C22×C67#448semidirect
448. C2×#448D67semidirect
460. C67#24429semidirect
524. C22×Q8C22⋊D67semidirect
774. Q8#14524015semidirect
856. C22#16863533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D672
C2×#168636232
C2×#168635332
C22×#145239672
#225636502
#225614532
#225614032
#225612902
#225612092
#225605662
#225605142
#225604992
#225604752
#225601422
C2×#448×C672
#2442967