Finite Group Databasebeta

← #30893472

Subgroups — #30893472

Order 17152.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563649C211yesmaximal, characteristic
7#22561456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C23×Dic134C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761617C2211yescharacteristic
21D4×Dic134—24no—
22D4×Dic134—24no—
23C2×#14524043C2211yescharacteristic
24C2×#14524042—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C2×#14524020—21no—
28C2×#14524020—21no—
29C2×#14524017C2211yescharacteristic
30C2×#14524017C2211yescharacteristic
31C2×#14524015—21no—
32C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67—21no—
34C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
35#16863625—24no—
36#16863537—24no—
37#16863537—24no—
38C2×#14523975C2211yescharacteristic
39C2×#14523968—24no—
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523968C2211yescharacteristic
42C2×#14523968C2211yescharacteristic
43C2×#14523968C2211yescharacteristic
44C2×#14523968C2211yescharacteristic
45C2×#14523968C2211yescharacteristic
46C2×#14523968C2211yescharacteristic
47C2×#14523968C2211yescharacteristic
48C2×#14523968C2211yescharacteristic
49C2×#14523965C2211yescharacteristic
50#16863318—21no—
51#16863312—21no—
52#16863298C2211yescharacteristic
53#16863294C2211yescharacteristic
54#16863273—21no—
55#16863256C2211yescharacteristic
56#16863159C2211yescharacteristic
57#16863159C2211yescharacteristic
58C23×C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#336×C67C2211yescharacteristic
64#336×C67C2211yescharacteristic
65C22×Dic134—22no—
66C22×Dic134—22no—
67C22×Dic134—22no—
68C22×Dic134—22no—
69C22×Dic134—22no—
70C22×Dic134—22no—
71C22×Dic134—22no—
72C22×Dic134—21no—
73C22×Dic134—21no—
74C22×Dic134—41no—
75C22×Dic134—41no—
76C22×Dic134—41no—
77C22×Dic134—41no—
78C22×Dic134D414yescomplemented
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C23×Dic67—21no—
86C23×Dic67—21no—
87C23×Dic67—21no—
88C2×#11761617—22no—
89C2×#11761617—22no—
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617—22no—
93C2×#11761617—22no—
94C2×#11761617—41no—
95C2×#11761617—41no—
96C2×#11761617—41no—
97#14524043—22no—
98#14524043—22no—
99#14524042—28no—
100#14524022—22no—
101#14524022—22no—
102#14524022—22no—
103#14524022D414yescomplemented
104#14524020—28no—
105#14524020—28no—
106#14524017—22no—
107#14524017—22no—
108#14524017—22no—
109#14524017—41no—
110#14524015—44no—
111C4×Dic134—22no—
112C4×Dic134—22no—
113D4×Dic67—28no—
114C2×C4⋊Dic67—22no—
115C2×C4⋊Dic67—21no—
116C2×C4⋊Dic67—21no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67—41no—
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×Dic67⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic67—21no—
128C2×C22⋊Dic67—21no—
129C2×C22⋊Dic67—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic67—21no—
135#14523975—22no—
136#14523968—22no—
137#14523968—22no—
138#14523968—22no—
139#14523968—22no—
140#14523968—22no—
141#14523968—22no—
142#14523968—22no—
143#14523968—41no—
144#14523968D414yescomplemented
145#14523965—22no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×D4×C67D411yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67—22no—
152C22×C8×C67—22no—
153C22×C8×C67—41no—
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C4×D4×C67—22no—
159C4×D4×C67—22no—
160C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C67—22no—
165C22⋊C8×C67—22no—
166C22⋊C8×C67—41no—
167C23×D67—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—28no—
180C2×Dic134—24no—
181C2×Dic134—24no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—44no—
185C2×Dic134—44no—
186C2×Dic134—44no—
187C2×Dic134—44no—
188C2×Dic134—44no—
189C2×Dic134—44no—
190C2×Dic134—42no—
191C2×Dic134—42no—
192C2×Dic134—42no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134—44no—
195C2×Dic134C2×D412yes—
196C2×Dic134C2×D412yes—
197C2×Dic134C2×D412yes—
198C2×Dic134C2×D412yes—
199C2×Dic134#4112yes—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—42no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209C2×C22⋊D67—42no—
210C2×C22⋊D67—42no—
211C2×C22⋊D67—81no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—24no—
214C22×Dic67—24no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—42no—
222C22×Dic67—42no—
223C22×Dic67—42no—
224C22×Dic67—42no—
225C22×Dic67—42no—
226C22×Dic67—42no—
227C22×Dic67—81no—
228#11761617—44no—
229#11761617—44no—
230#11761617—44no—
231C4⋊Dic67—24no—
232C4⋊Dic67—24no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—42no—
240C4⋊Dic67C2×D412yes—
241C4⋊Dic67C2×D412yes—
242Dic67⋊C4—24no—
243Dic67⋊C4—24no—
244Dic67⋊C4—24no—
245Dic67⋊C4—42no—
246C22⋊Dic67—24no—
247C22⋊Dic67—24no—
248C22⋊Dic67—42no—
249(C2×D67)⋊C4—42no—
250(C2×D67)⋊C4—42no—
251(C2×D67)⋊C4—42no—
252(C2×D67)⋊C4—81no—
253C4×Dic67—24no—
254C24×C67C2×D411yescharacteristic
255C24×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67—22no—
257C2×D4×C67—22no—
258C2×D4×C67SD1614yescomplemented
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67C2×D412yes—
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2411yescharacteristic
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—44no—
288C2×C8×C67C2×D412yes—
289C4⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—22no—
291C22⋊C4×C67—22no—
292C42×C67—21no—
293C42×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67#12012yes—
305C23×C67C2×SD1612yes—
306C23×C67C2×SD1612yes—
307C23×C67#13712yes—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316D4×C67—28no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67#12012yes—
336C2×C4×C67C2×SD1612yes—
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D67—84no—
344C22⋊D67—84no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—48no—
353C2×Dic67—48no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—84no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373Dic134—22no—
374Dic134—22no—
375Dic134—22no—
376Dic134—22no—
377Dic134—22no—
378Dic134—22no—
379Dic134—22no—
380Dic134—48no—
381Dic134—48no—
382Dic134—41no—
383Dic134—41no—
384Dic134—41no—
385Dic134—41no—
386Dic134#12114yescomplemented
387C8×C67—22no—
388C8×C67—41no—
389C8×C67—41no—
390C8×C67—41no—
391C22×C67—22no—
392C22×C67—22no—
393C22×C67—22no—
394C22×C67—22no—
395C22×C67—22no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—22no—
399C22×C67—22no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67#44814yescomplemented
405C22×C67C2×#12011yescharacteristic
406C22×C67D4211yescharacteristic
407C22×C67#54611yescharacteristic
408C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
409C22×C67C2×#13711yescharacteristic
410C22×C67#57711yescharacteristic
411C22×C67#57811yescharacteristic
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C4×C67—22no—
420C4×C67—22no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67C2×#12111yescharacteristic
424C4×C67#53411yescharacteristic
425C4×C67D4211yescharacteristic
426C4×C67#54611yescharacteristic
427Dic67—24no—
428Dic67—42no—
429Dic67—42no—
430Dic67—42no—
431Dic67—42no—
432Dic67—81no—
433Dic67—81no—
434#24429—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—24no—
436C2×C67—42no—
437C2×C67#241011yescharacteristic
438C2×C67C2×#44811yescharacteristic
439C2×C67#301311yescharacteristic
440C2×C67#327011yescharacteristic
441C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
442C2×C67#329811yescharacteristic
443C2×C67#332011yescharacteristic
444D67—161no—
445C2×D4×Q8—671no—
446C2×#465—671no—
447C2×#448—671no—
448C2×#448—671no—
449C22×#103—671no—
450#2416—671no—
451#2043—671no—
452#2035—671no—
453#2013—671no—
454#2000—671no—
455#1880—671no—
456#1872—671no—
457#1869D6711yescharacteristic, complemented
458#1865—671no—
459#1787—671no—
460C67#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23×Q8—671no—
462C23×Q8—671no—
463C22×SD16—671no—
464C22×SD16—671no—
465C22×SD16—671no—
466C23×C8C2×D6711yescharacteristic
467D4×Q8—1344no—
468D4×Q8—1344no—
469C2×C4⋊Q8—671no—
470C2×C4⋊Q8—1341no—
471C2×C22⋊Q8—671no—
472C2×C22⋊Q8—671no—
473C2×C22⋊Q8—1341no—
474C2×C22⋊Q8—1341no—
475C2×#121—671no—
476C2×#121—671no—
477C2×#121—1341no—
478C2×C4×Q8—671no—
479C2×C4×D4—1341no—
480C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
481C22×C4⋊C4—671no—
482#465—1344no—
483#448—1344no—
484#448—1344no—
485C2×#106—671no—
486C2×#103—671no—
487C2×#103—671no—
488C2×#103—671no—
489C2×#103—671no—
490C2×#103—671no—
491C2×#103—671no—
492C2×#103—671no—
493C2×#103—671no—
494C2×#103—671no—
495C2×#103—1344no—
496C2×#102—671no—
497C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
498C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
499C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
500#396—1341no—
501#394—1341no—
502#390—671no—
503#389—671no—
504#386—1341no—
505#380—671no—
506#340—671no—
507#340—671no—
508#336C2×D6711yescharacteristic
509#336C2×D6711yescharacteristic
510C22×Q8—2681no—
511C22×Q8—2681no—
512C22×Q8—2681no—
513C22×Q8—2681no—
514C22×Q8—674no—
515C22×Q8—671no—
516C22×Q8—671no—
517C22×Q8—671no—
518C22×Q8—1342no—
519C22×Q8—1342no—
520C22×Q8—1342no—
521C22×Q8—1342no—
522C22×Q8—1342no—
523C22×Q8—1342no—
524C22×Q8—1342no—
525C22×Q8—1341no—
526C22×Q8—1341no—
527C22×D4—671no—
528C22×D4—1341no—
529C22×D4—1341no—
530C22×D4D26811yescharacteristic
531C23×C4—1341no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4—1341no—
534C23×C4C22×D6711yescharacteristic
535C23×C4C22×D6711yescharacteristic
536C2×SD16—2681no—
537C2×SD16—2681no—
538C2×SD16—2681no—
539C2×SD16—1342no—
540C2×SD16—1342no—
541C2×SD16—1342no—
542C2×SD16—1342no—
543C2×SD16—1342no—
544C2×SD16—1342no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8C22×D6711yescharacteristic
549C22×C8C22×D6711yescharacteristic
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551C22×C8C22×D6711yescharacteristic
552C4⋊Q8—1342no—
553C4⋊Q8—1342no—
554C4⋊Q8—1348no—
555C22⋊Q8—674no—
556C22⋊Q8—1348no—
557C22⋊Q8—1348no—
558C22⋊Q8—1342no—
559C22⋊Q8—1342no—
560C22⋊Q8—1342no—
561#121—2684no—
562#121—2681no—
563#121—1342no—
564#121—1342no—
565#121—1342no—
566C4×Q8—1342no—
567C4×Q8—1342no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—1348no—
571C2×C4⋊C4—2681no—
572C2×C4⋊C4—671no—
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C4⋊C4—671no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—1341no—
577C2×C4⋊C4—1341no—
578C2×C4⋊C4—1342no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
593C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
594C2×C42—1341no—
595C2×C42C22×D6711yescharacteristic
596#106—1342no—
597#103—2681no—
598#103—674no—
599#103—1342no—
600#103—1342no—
601#103—1342no—
602#103—1342no—
603#103—1342no—
604#103—1342no—
605#103—1342no—
606#102—1342no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—22no—
609C22⋊C8—41no—
610#95—1341no—
611#95—1341no—
612C24—1341no—
613C24C2×D26811yescharacteristic
614C24C2×D26811yescharacteristic
615C2×Q8—2684no—
616C2×Q8—2684no—
617C2×Q8—2684no—
618C2×Q8—2682no—
619C2×Q8—2682no—
620C2×Q8—2682no—
621C2×Q8—2682no—
622C2×Q8—2684no—
623C2×Q8—2684no—
624C2×Q8—2684no—
625C2×Q8—2684no—
626C2×Q8—672no—
627C2×Q8—672no—
628C2×Q8—672no—
629C2×Q8—672no—
630C2×Q8—672no—
631C2×Q8—1348no—
632C2×Q8—1344no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×Q8—1341no—
636C2×Q8—1341no—
637C2×Q8—1341no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8—1344no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—2682no—
650C2×D4—2682no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2682no—
653C2×D4—2682no—
654C2×D4—5361no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4#1176161714yescomplemented
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—2682no—
674C22×C4—2682no—
675C22×C4—2682no—
676C22×C4—2682no—
677C22×C4—2682no—
678C22×C4—5361no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1344no—
682C22×C4—1344no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4D4×D6712yes—
689C22×C4D4×D6712yes—
690C22×C4C2×D26811yescharacteristic
691C22×C4C2×D26811yescharacteristic
692C22×C4C2×D26811yescharacteristic
693C22×C4C2×D26811yescharacteristic
694C22×C4C23×D6711yescharacteristic
695SD16—2684no—
696SD16—2684no—
697SD16—2684no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—44no—
710C2×C8D4×D6712yes—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—2682no—
713C4⋊C4—2682no—
714C4⋊C4—672no—
715C4⋊C4—672no—
716C4⋊C4—1344no—
717C4⋊C4—1344no—
718C4⋊C4—1344no—
719C4⋊C4—1344no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1344no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—2682no—
730C22⋊C4—2682no—
731C22⋊C4—2682no—
732C22⋊C4—2682no—
733C22⋊C4—5361no—
734C22⋊C4—1344no—
735C22⋊C4—1344no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—1344no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—2681no—
756C23#1452401312yes—
757C23C2×#1176161712yes—
758C23C2×#1176161712yes—
759C23#1452407612yes—
760C23C22×D26811yescharacteristic
761Q8—2688no—
762Q8—2688no—
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—2681no—
766Q8—2681no—
767Q8—674no—
768Q8—1342no—
769Q8—1342no—
770Q8—1342no—
771Q8—1342no—
772Q8—1342no—
773Q8—1342no—
774Q8—1342no—
775D4—28no—
776D4—2681no—
777D4—2681no—
778D4—2681no—
779D4—2681no—
780D4—5364no—
781D4—5364no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2688no—
809C2×C4—2688no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—5364no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1342no—
822C2×C4—1342no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4#1452401312yes—
825C2×C4C2×#1176161712yes—
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
829C2×C4#41×D6711yescharacteristic
830C2×C4#1452408811yescharacteristic
831C2×C4#1452408911yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—5361no—
850C22—5361no—
851C22—5361no—
852C22—5361no—
853C22—5361no—
854C22—5361no—
855C22—5361no—
856C22#1686353714yescomplemented
857C22C2×#1452401311yescharacteristic
858C22D4×D26811yescharacteristic
859C22#1686404111yescharacteristic
860C22C22×#1176161711yescharacteristic
861C22C2×#1452407611yescharacteristic
862C22#1686420811yescharacteristic
863C22#1686421311yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—2682no—
869C4—2682no—
870C4—2682no—
871C4—2682no—
872C4—5361no—
873C4—5361no—
874C4—1344no—
875C4#121×D6711yescharacteristic
876C4#1686395411yescharacteristic
877C4#1686402811yescharacteristic
878C4#1686403811yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—42no—
881C2—10721no—
882C2#2256358211yescharacteristic
883C2C2×#1686353711yescharacteristic
884C2#2256952711yescharacteristic
885C2#2257178411yescharacteristic
886C2D4×#1176161711yescharacteristic
887C2#2257207511yescharacteristic
888C2#2257238211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1869C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563649C2
hypercenter#1869D67
hypocenterC67#24429
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic134C2semidirect
2. C2×#16863625C2semidirect
3. C2×#16863537C2semidirect
4. C2×#16863537C2semidirect
5. C22×#14523968C2semidirect
7. #22561456C2semidirect
8. #22561406C2semidirect
9. #22561294C2semidirect
10. #22561214C2semidirect
11. #22560563C2semidirect
12. #22560514C2semidirect
13. #22560480C2semidirect
14. #22560145C2semidirect
15. C67×#1869C2semidirect
78. C22×Dic134D4semidirect
103. #14524022D4semidirect
144. #14523968D4semidirect
258. C2×D4×C67SD16semidirect
386. Dic134#121semidirect
404. C22×C67#448semidirect
457. #1869D67semidirect
460. C67#24429semidirect
661. C2×D4#11761617semidirect
856. C22#16863537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1342
C2×#168636252
C2×#168635372
C22×#145239682
#225636492
#225614562
#225614062
#225612942
#225612142
#225605632
#225605142
#225604802
#225601452
C67×#18692
#2442967