Finite Group Databasebeta

← #30893497

Subgroups — #30893497

Order 17152.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#548×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14524022C2211yescharacteristic
21C2×#14524022C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23#16863623—24no—
24#16863558—24no—
25#16863552—24no—
26C2×#14523974C2211yescharacteristic
27C2×#14523967—24no—
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41#16863329—21no—
42#16863319—21no—
43#16863302C2211yescharacteristic
44#16863294C2211yescharacteristic
45#16863276—21no—
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863254—21no—
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C22×#41×C67C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
54#548×C67—24no—
55#548×C67—24no—
56C2×#124×C67—21no—
57C2×#124×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C67—21no—
59C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
60C2×#121×C67—21no—
61C2×#121×C67C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C67—21no—
64C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C23×Dic67—21no—
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—22no—
70C2×#11761618—22no—
71C2×#11761618—41no—
72C2×#11761618—41no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—41no—
76C22×C67⋊C8—22no—
77C22×C67⋊C8—22no—
78C22×C67⋊C8—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524022—22no—
84#14524022—22no—
85#14524022—22no—
86#14524022—41no—
87C2×C4⋊Dic67—22no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67—41no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99#14523974—22no—
100#14523967—22no—
101#14523967—22no—
102#14523967—22no—
103#14523967—22no—
104#14523967—22no—
105#14523967D414yescomplemented
106#14523966—22no—
107#14523964—22no—
108#14523964—22no—
109#14523964—41no—
110C22⋊(C67⋊C8)—22no—
111C22⋊(C67⋊C8)—22no—
112C22⋊(C67⋊C8)—41no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C2×#41×C67—22no—
118C2×#41×C67—22no—
119C2×#41×C67—22no—
120C2×#41×C67—22no—
121C2×#41×C67—41no—
122C2×#41×C67—41no—
123C22×Q8×C67—21no—
124C22×Q8×C67—22no—
125C22×Q8×C67—22no—
126C22×Q8×C67—22no—
127C22×Q8×C67—41no—
128C22×Q8×C67—41no—
129C22×Q8×C67D414yes—
130C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
132C22×D4×C67—21no—
133C22×D4×C67—21no—
134C22×D4×C67D411yescharacteristic
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67—21no—
137C23×C4×C67—21no—
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140#124×C67—28no—
141#124×C67—22no—
142#124×C67—22no—
143C22⋊Q8×C67—28no—
144C22⋊Q8×C67—22no—
145C22⋊Q8×C67—22no—
146#121×C67—28no—
147#121×C67—22no—
148#121×C67D414yes—
149C4×Q8×C67—22no—
150C4×Q8×C67—22no—
151C4×D4×C67—28no—
152C4×D4×C67—22no—
153C4×D4×C67—22no—
154C2×C4⋊C4×C67—21no—
155C2×C4⋊C4×C67—21no—
156C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
164C2×C42×C67—21no—
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—42no—
177C22×Dic67—42no—
178C22×Dic67—81no—
179#11761618—44no—
180#11761618—44no—
181#11761616—44no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—44no—
194C2×C67⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—42no—
201C4⋊Dic67C2×D412yes—
202Dic67⋊C4—42no—
203Dic67⋊C4—42no—
204Dic67⋊C4—81no—
205C22⋊Dic67—42no—
206C22⋊Dic67—42no—
207C22⋊Dic67—81no—
208C24×C67—21no—
209C24×C67C2×D411yescharacteristic
210C24×C67C2×D411yescharacteristic
211#41×C67—44no—
212#41×C67—44no—
213#41×C67—44no—
214#41×C67—44no—
215C2×Q8×C67—24no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—28no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—42no—
226C2×Q8×C67—42no—
227C2×Q8×C67—44no—
228C2×Q8×C67—44no—
229C2×Q8×C67—44no—
230C2×Q8×C67C2×D412yes—
231C2×Q8×C67C2×D412yes—
232C2×Q8×C67C2×D412yes—
233C2×Q8×C67#4112yes—
234C2×D4×C67—24no—
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—24no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—22no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—42no—
245C2×D4×C67—42no—
246C2×D4×C67—42no—
247C2×D4×C67—42no—
248C2×D4×C67C2×D412yes—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—24no—
255C22×C4×C67—24no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—42no—
265C22×C4×C67—42no—
266C22×C4×C67—42no—
267C22×C4×C67—42no—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D412yes—
273C22×C4×C67C2×D412yes—
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67—24no—
276C4⋊C4×C67—24no—
277C4⋊C4×C67—22no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C2×D412yes—
280C22⋊C4×C67—24no—
281C22⋊C4×C67—24no—
282C22⋊C4×C67—24no—
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—24no—
285C22⋊C4×C67—22no—
286C42×C67—24no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67#12012yes—
308C23×C67#13512yes—
309C23×C67#13712yes—
310C23×C67C22×D411yescharacteristic
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—22no—
313Q8×C67—22no—
314Q8×C67—22no—
315Q8×C67—22no—
316Q8×C67—48no—
317Q8×C67—41no—
318Q8×C67—41no—
319Q8×C67#12114yes—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—48no—
323D4×C67—44no—
324D4×C67—48no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—48no—
348C2×C4×C67—48no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67#12012yes—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—84no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381C67⋊C8—22no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—22no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—22no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67#45214yescomplemented
406C22×C67C2×#12011yescharacteristic
407C22×C67D4211yescharacteristic
408C22×C67#54611yescharacteristic
409C22×C67C2×#13511yescharacteristic
410C22×C67C2×#13711yescharacteristic
411C22×C67#57711yescharacteristic
412C22×C67#57811yescharacteristic
413C4×C67—22no—
414C4×C67—24no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—42no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67C2×#12111yescharacteristic
421C4×C67#53411yescharacteristic
422C4×C67D4211yescharacteristic
423C4×C67#54611yescharacteristic
424Dic67—42no—
425Dic67—81no—
426Dic67—81no—
427Dic67—81no—
428#24431—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—24no—
430C2×C67—81no—
431C2×C67—82no—
432C2×C67#241011yescharacteristic
433C2×C67C2×#45211yescharacteristic
434C2×C67#301311yescharacteristic
435C2×C67#327011yescharacteristic
436C2×C67#328211yescharacteristic
437C2×C67#330011yescharacteristic
438C2×C67#331611yescharacteristic
439C2×#548D6711yescharacteristic
440C2×#465—671no—
441C2×#452—671no—
442C2×#451—671no—
443C22×#103—671no—
444#2417—671no—
445#2042—671no—
446#2035—671no—
447#2015—671no—
448#2001—671no—
449#1878—671no—
450#1874—671no—
451#1869—671no—
452#1865—671no—
453#1788—671no—
454C67#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41C2×D6711yescharacteristic
456C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
457C22×Q16—671no—
458C22×Q16—671no—
459C22×SD16—671no—
460C23×C8—671no—
461#548—24no—
462#548—24no—
463C2×#124—21no—
464C2×#124C2×D6711yescharacteristic
465C2×C22⋊Q8—21no—
466C2×C22⋊Q8—671no—
467C2×C22⋊Q8—671no—
468C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
469C2×#121—21no—
470C2×#121C2×D6711yescharacteristic
471C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
472C2×C4×D4—21no—
473C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
474C22×C4⋊C4—671no—
475#465—1344no—
476#452—1344no—
477#451—1344no—
478C2×#106—671no—
479C2×#103—671no—
480C2×#103—671no—
481C2×#103—671no—
482C2×#103—671no—
483C2×#103—671no—
484C2×#103—671no—
485C2×#103—671no—
486C2×#103—1344no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×C22⋊C8—671no—
491C2×C22⋊C8—671no—
492C2×C22⋊C8—671no—
493#398—1341no—
494#396—1341no—
495#391—671no—
496#389—671no—
497#386—1341no—
498#380—671no—
499#380—1341no—
500#340—671no—
501#340—671no—
502#336—671no—
503#336—671no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8—671no—
517C22×Q8C22⋊D6714yes—
518C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
519C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
523C22×D4C22×D6711yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—1341no—
527C23×C4C22×D6711yescharacteristic
528C23×C4C22×D6711yescharacteristic
529C2×Q16—2681no—
530C2×Q16—2681no—
531C2×Q16—1342no—
532C2×Q16—1342no—
533C2×Q16—1342no—
534C2×Q16—1342no—
535C2×SD16—2681no—
536C2×SD16—1342no—
537C2×SD16—1342no—
538C22×C8—2681no—
539C22×C8—671no—
540C22×C8—671no—
541C22×C8—671no—
542C22×C8—671no—
543C22×C8—1342no—
544C22×C8—1342no—
545#124—28no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548C22⋊Q8—28no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—2681no—
552C22⋊Q8—1342no—
553C22⋊Q8—1342no—
554C22⋊Q8—1342no—
555#121—28no—
556#121—22no—
557#121C22⋊D6714yes—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×D4—28no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—2681no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—671no—
568C2×C4⋊C4—671no—
569C2×C4⋊C4—1341no—
570C2×C4⋊C4—1341no—
571C2×C4⋊C4—1341no—
572C2×C4⋊C4—1342no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
585C2×C42—21no—
586C2×C42C22×D6711yescharacteristic
587#106—1342no—
588#103—674no—
589#103—1342no—
590#103—1342no—
591#103—1342no—
592#103—1342no—
593#103—1342no—
594#103—1342no—
595#102—2681no—
596#102—1342no—
597#102—1342no—
598C22⋊C8—2681no—
599C22⋊C8—1342no—
600C22⋊C8—1342no—
601#95—1341no—
602#95—1341no—
603#95—1341no—
604#95—1341no—
605C24—21no—
606C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—28no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—1341no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8D4×D6712yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
636C2×Q8#1176162712yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—2682no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—5361no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
683C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
684C22×C4C23×D6711yescharacteristic
685Q16—2684no—
686Q16—2684no—
687SD16—2684no—
688C2×C8—2684no—
689C2×C8—672no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C2×C8—1341no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—2682no—
706C4⋊C4—2682no—
707C4⋊C4—2682no—
708C4⋊C4—5361no—
709C4⋊C4—672no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—2682no—
723C22⋊C4—2682no—
724C22⋊C4—5361no—
725C42—24no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23#1452401212yes—
747C23#1452406312yes—
748C23#1452407312yes—
749C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—48no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—2681no—
759Q8—2681no—
760Q8—2681no—
761Q8—2681no—
762Q8#1452401514yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—44no—
767D4—48no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—5364no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4#1452401212yes—
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
817C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
818C2×C4#1452408811yescharacteristic
819C2×C4#1452408811yescharacteristic
820C8—2681no—
821C8—2681no—
822C8—2681no—
823C8—1342no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22#1686355814yescomplemented
845C22C2×#1452401211yescharacteristic
846C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
847C22#1686404011yescharacteristic
848C22C2×#1452406311yescharacteristic
849C22C2×#1452407311yescharacteristic
850C22#1686420411yescharacteristic
851C22#1686421111yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—24no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—2682no—
860C4—5361no—
861C4—5361no—
862C4—5361no—
863C4C2×#1452401511yescharacteristic
864C4#1686395511yescharacteristic
865C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
866C4#1686404011yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2#2256358311yescharacteristic
871C2C2×#1686355811yescharacteristic
872C2#2256952411yescharacteristic
873C2#2257177511yescharacteristic
874C2#2257191711yescharacteristic
875C2#2257209611yescharacteristic
876C2#2257232011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#548×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#548D67
hypocenterC67#24431
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863623C2semidirect
2. C2×#16863558C2semidirect
3. C2×#16863552C2semidirect
4. C22×#14523967C2semidirect
5. #22563660C2semidirect
6. #22561445C2semidirect
7. #22561402C2semidirect
8. #22561303C2semidirect
9. #22561217C2semidirect
10. #22560550C2semidirect
11. #22560527C2semidirect
12. #22560502C2semidirect
13. #22560477C2semidirect
14. #22560149C2semidirect
105. #14523967D4semidirect
405. C22×C67#452semidirect
454. C67#24431semidirect
844. C22#16863558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636232
C2×#168635582
C2×#168635522
C22×#145239672
#225636602
#225614452
#225614022
#225613032
#225612172
#225605502
#225605272
#225605022
#225604772
#225601492
C2×#548×C672
#2443167