Finite Group Databasebeta

← #30893499

Subgroups — #30893499

Order 17152.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864057C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
19#16864057—24no—
20#16864057—24no—
21C2×#14524032—21no—
22C2×#14524032C2211yescharacteristic
23C2×#14524019—21no—
24C2×#14524019C2211yescharacteristic
25C2×#14524019C2211yescharacteristic
26C2×#14524017—21no—
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67—21no—
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
32#16863627—24no—
33#16863557—24no—
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×#14523967—24no—
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863329—21no—
47#16863318—21no—
48#16863303C2211yescharacteristic
49#16863292C2211yescharacteristic
50#16863273—21no—
51#16863254—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
61#451×C67—24no—
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—41no—
70C2×#11761629—41no—
71C22×D268—21no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
75C23×Dic67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615—22no—
80C2×#11761615—41no—
81C22×C67⋊C8—22no—
82C22×C67⋊C8—22no—
83C22×C67⋊C8—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524032—28no—
87#14524032—22no—
88#14524032—22no—
89#14524019—28no—
90#14524019—22no—
91#14524019—22no—
92#14524019—22no—
93#14524019—41no—
94#14524017—28no—
95#14524017—22no—
96#14524017D414yes—
97Q8×Dic67—22no—
98Q8×Dic67—22no—
99C4×C22⋊D67—28no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C4×C22⋊D67—22no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67—22no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67—41no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123#14523974—22no—
124#14523967—22no—
125#14523967—22no—
126#14523967—22no—
127#14523967—22no—
128#14523967D414yescomplemented
129#14523965—22no—
130#14523965—41no—
131#14523963—22no—
132(C2×D67)⋊C8—22no—
133(C2×D67)⋊C8—41no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×Q8×C67—22no—
139C22×Q8×C67—21no—
140C22×Q8×C67—22no—
141C22×Q8×C67—22no—
142C22×Q8×C67—41no—
143C22×Q8×C67—41no—
144C22×Q8×C67D414yes—
145C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67—21no—
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C67—22no—
151C2×Q16×C67—22no—
152C2×Q16×C67—22no—
153C2×Q16×C67—22no—
154C2×Q16×C67—41no—
155C2×Q16×C67—41no—
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C67—22no—
159C22⋊Q8×C67—22no—
160C2×C4⋊C4×C67—21no—
161C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#103×C67—22no—
164#103×C67—22no—
165C22⋊C8×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761629—44no—
169#11761629—44no—
170#11761629—44no—
171#11761629—44no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—24no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268C2×D412yes—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—42no—
191C22×Dic67—42no—
192C22×Dic67—81no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—24no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205#11761615—44no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—44no—
212C2×C67⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic67—24no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—42no—
219C4⋊Dic67C2×D412yes—
220C4⋊Dic67C2×D412yes—
221Dic67⋊C4—24no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—42no—
224Dic67⋊C4—81no—
225C22⋊Dic67—22no—
226(C2×D67)⋊C4—24no—
227(C2×D67)⋊C4—24no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233C4×Dic67—24no—
234C4×Dic67—21no—
235C4×Dic67—21no—
236C24×C67C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C67—24no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—28no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—42no—
254C2×Q8×C67—42no—
255C2×Q8×C67—44no—
256C2×Q8×C67—44no—
257C2×Q8×C67—44no—
258C2×Q8×C67C2×D412yes—
259C2×Q8×C67C2×D412yes—
260C2×Q8×C67C2×D412yes—
261C2×Q8×C67#4112yes—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—24no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—42no—
272C22×C4×C67—42no—
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67C2×D412yes—
276C22×C4×C67C2411yescharacteristic
277Q16×C67—44no—
278Q16×C67—44no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—42no—
288C22⋊C4×C67—42no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67#12012yes—
294C23×C67#13512yes—
295C23×C67#13712yes—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C22×D67—21no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—22no—
313Q8×C67—22no—
314Q8×C67—22no—
315Q8×C67—22no—
316Q8×C67—48no—
317Q8×C67—41no—
318Q8×C67—41no—
319Q8×C67—41no—
320Q8×C67—41no—
321Q8×C67—41no—
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67#12114yes—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—48no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67#12012yes—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D67—44no—
351C22⋊D67—48no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—84no—
371D268—22no—
372D268—22no—
373D268—48no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376C4×D67—48no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C8×C67—41no—
382C8×C67—41no—
383C67⋊C8—22no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—22no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—22no—
391C22×C67#45214yescomplemented
392C22×C67C2×#12011yescharacteristic
393C22×C67D4211yescharacteristic
394C22×C67#54611yescharacteristic
395C22×C67C2×#13511yescharacteristic
396C22×C67C2×#13711yescharacteristic
397C22×C67#57711yescharacteristic
398C22×C67#57811yescharacteristic
399C2×D67—42no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C4×C67—24no—
414C4×C67—22no—
415C4×C67—42no—
416C4×C67—81no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67C2×#12111yescharacteristic
419C4×C67#53411yescharacteristic
420C4×C67D4211yescharacteristic
421C4×C67#54611yescharacteristic
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—42no—
425Dic67—41no—
426Dic67—42no—
427Dic67—81no—
428#24431—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—24no—
430C2×C67#241011yescharacteristic
431C2×C67C2×#45211yescharacteristic
432C2×C67#301311yescharacteristic
433C2×C67#327011yescharacteristic
434C2×C67#328211yescharacteristic
435C2×C67#330011yescharacteristic
436C2×C67#331611yescharacteristic
437D67—81no—
438D67—82no—
439C2×#548—671no—
440C2×#465—671no—
441C2×#452—671no—
442C2×#451D6711yescharacteristic, complemented
443C22×#103—671no—
444#2417—671no—
445#2042—671no—
446#2035—671no—
447#2015—671no—
448#2001—671no—
449#1878—671no—
450#1874—671no—
451#1869—671no—
452#1865—671no—
453#1788—671no—
454C67#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—671no—
456C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
457C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
458C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
459C22×SD16—671no—
460C23×C8—671no—
461#548—1344no—
462#548—1344no—
463C2×#124—671no—
464C2×#124—1341no—
465C2×C22⋊Q8—671no—
466C2×C22⋊Q8—671no—
467C2×C22⋊Q8—1341no—
468C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
469C2×#121—671no—
470C2×#121—1341no—
471C2×C4×Q8—671no—
472C2×C4×D4—671no—
473C2×C4×D4—1341no—
474C22×C4⋊C4—671no—
475#465—1344no—
476#452—1344no—
477#451—24no—
478C2×#106—671no—
479C2×#103—671no—
480C2×#103—671no—
481C2×#103—671no—
482C2×#103—671no—
483C2×#103—671no—
484C2×#103—1344no—
485C2×#103C2×D6711yescharacteristic
486C2×#103C2×D6711yescharacteristic
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×C22⋊C8—671no—
491C2×C22⋊C8—671no—
492C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
493#398—1341no—
494#396—1341no—
495#391—671no—
496#389—671no—
497#386—1341no—
498#380—671no—
499#380—1341no—
500#340—671no—
501#340—671no—
502#336—671no—
503#336—671no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—2681no—
506C2×#41—1342no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1342no—
509C2×#41—1342no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8C22⋊D6714yes—
517C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
518C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
519C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
520C22×D4—671no—
521C22×D4—671no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4—1341no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—671no—
526C23×C4—1341no—
527C23×C4—1341no—
528C23×C4C22×D6711yescharacteristic
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—22no—
533C2×Q16—41no—
534C2×Q16—41no—
535C2×SD16—2681no—
536C2×SD16—1342no—
537C2×SD16—1342no—
538C22×C8—2681no—
539C22×C8—671no—
540C22×C8—671no—
541C22×C8—1342no—
542C22×C8—1342no—
543C22×C8C22×D6711yescharacteristic
544C22×C8C22×D6711yescharacteristic
545#124—1342no—
546#124—1348no—
547#124—1342no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—2681no—
551C22⋊Q8—1342no—
552C22⋊Q8—1342no—
553C22⋊Q8—1348no—
554C22⋊Q8—1342no—
555#121—674no—
556#121—1348no—
557#121—1342no—
558C4×Q8—1342no—
559C4×Q8—1342no—
560C4×D4—1348no—
561C4×D4—1342no—
562C4×D4—1342no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—2681no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—671no—
568C2×C4⋊C4—671no—
569C2×C4⋊C4—1341no—
570C2×C4⋊C4—1341no—
571C2×C4⋊C4—1342no—
572C2×C4⋊C4—1341no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—671no—
578C2×C22⋊C4—671no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C42—671no—
586C2×C42—1341no—
587#106—1342no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—674no—
591#103—1342no—
592#103—1342no—
593#103—1342no—
594#103—1342no—
595#102—2681no—
596#102—1342no—
597#102—1342no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—2681no—
600C22⋊C8—1342no—
601#95—1341no—
602#95—1341no—
603#95—1341no—
604#95—1341no—
605C24—671no—
606C24—1341no—
607C24D4×D6711yescharacteristic
608#41—2684no—
609#41—2684no—
610#41—2684no—
611#41—2684no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—28no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8D4×D6712yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
636C2×Q8#1176162712yes—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—672no—
642C2×D4—1344no—
643C2×D4—1344no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1342no—
646C2×D4—1342no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—2682no—
664C22×C4—2682no—
665C22×C4—2682no—
666C22×C4—2682no—
667C22×C4—5361no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—1344no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4D4×D6711yescharacteristic
682C22×C4D4×D6712yes—
683C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
684C22×C4C23×D6711yescharacteristic
685Q16—44no—
686Q16—44no—
687SD16—2684no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—2684no—
695C2×C8—672no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C2×C8—1341no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—2682no—
705C4⋊C4—2682no—
706C4⋊C4—5361no—
707C4⋊C4—672no—
708C4⋊C4—672no—
709C4⋊C4—1344no—
710C4⋊C4—1344no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1342no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—2682no—
718C22⋊C4—5361no—
719C22⋊C4—1344no—
720C22⋊C4—1344no—
721C22⋊C4—1344no—
722C22⋊C4—1342no—
723C22⋊C4—1342no—
724C22⋊C4—1344no—
725C42—1344no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—2681no—
737C23—2681no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23—1342no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23—1341no—
745C23—1341no—
746C23#1452401112yes—
747C23#1452406612yes—
748C23#1452407512yes—
749C23C2×D4×D6711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—48no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8#1452401514yes—
763D4—2688no—
764D4—2688no—
765D4—2684no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—1342no—
769D4—1342no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—2688no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—5364no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4#1452401112yes—
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
817C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
818C2×C4#1452408811yescharacteristic
819C2×C4#1452408811yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—2681no—
823C8—1342no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—2681no—
831C22—2682no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—2682no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—2682no—
839C22—2681no—
840C22—5361no—
841C22—5361no—
842C22—5361no—
843C22—5361no—
844C22#1686355714yescomplemented
845C22C2×#1452401111yescharacteristic
846C22#1686402811yescharacteristic
847C22#1686403311yescharacteristic
848C22C2×#1452406611yescharacteristic
849C22C2×#1452407511yescharacteristic
850C22#1686420511yescharacteristic
851C22#1686421211yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—24no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—2681no—
858C4—2681no—
859C4—2682no—
860C4—2682no—
861C4—2681no—
862C4—5361no—
863C4C2×#1452401511yescharacteristic
864C4#1686395511yescharacteristic
865C4#1686402811yescharacteristic
866C4#1686403311yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—5361no—
869C2—5362no—
870C2#2256358411yescharacteristic
871C2C2×#1686355711yescharacteristic
872C2#2256952311yescharacteristic
873C2#2257178311yescharacteristic
874C2#2257190911yescharacteristic
875C2#2257210011yescharacteristic
876C2#2257232411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#451×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864057C2
hypercenterC2×#451D67
hypocenterC67#24431
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863627C2semidirect
3. C2×#16863557C2semidirect
4. C22×#14523967C2semidirect
5. #22563661C2semidirect
6. #22561446C2semidirect
7. #22561403C2semidirect
8. #22561300C2semidirect
9. #22561216C2semidirect
10. #22560552C2semidirect
11. #22560524C2semidirect
12. #22560499C2semidirect
13. #22560475C2semidirect
14. #22560148C2semidirect
15. C2×#451×C67C2semidirect
128. #14523967D4semidirect
391. C22×C67#452semidirect
442. C2×#451D67semidirect
454. C67#24431semidirect
844. C22#16863557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640572
C2×#168636272
C2×#168635572
C22×#145239672
#225636612
#225614462
#225614032
#225613002
#225612162
#225605522
#225605242
#225604992
#225604752
#225601482
C2×#451×C672
#2443167