Finite Group Databasebeta

← #30893507

Subgroups — #30893507

Order 17152.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864031C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67—21no—
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
23#16864031—24no—
24#16864031—24no—
25C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524014—21no—
28C2×#14524014C2211yescharacteristic
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×#14524011—21no—
31C2×#14524011—21no—
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863624—24no—
36#16863548—24no—
37#16863548—24no—
38C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45#102×D67—24no—
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16863328—21no—
50#16863318—21no—
51#16863302C2211yescharacteristic, complemented
52#16863274—21no—
53#16863253—21no—
54#16863253C2211yescharacteristic, complemented
55#16863159C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57#16863151C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C24×D67—21no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268D411yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—28no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—41no—
84C2×D4×D67—41no—
85C2×D4×D67—41no—
86C2×D4×D67—44no—
87C2×D4×D67—44no—
88C2×D4×D67D414yes—
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67—21no—
91C22×C4×D67C2311yescharacteristic
92C22×C4×D67C2311yescharacteristic
93C2×#11761617—22no—
94C2×#11761617—22no—
95C2×#11761617—22no—
96C2×#11761616—22no—
97C2×#11761616—22no—
98C2×#11761616—22no—
99C2×#11761616—41no—
100C2×#11761616—41no—
101C2×#11761616—41no—
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D67—22no—
105C2×C8×D67—22no—
106C2×C8×D67—41no—
107#14524023—22no—
108#14524023—22no—
109#14524023—22no—
110#14524023—41no—
111#14524014—28no—
112#14524014—22no—
113#14524014—22no—
114#14524014—22no—
115#14524014D414yes—
116#14524011—28no—
117#14524011—28no—
118C4×D268—22no—
119C4×D268—22no—
120C4×D268—22no—
121C4×D268—22no—
122C2×C4⋊Dic67—21no—
123C2×C4⋊Dic67—21no—
124C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C2×Dic67⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D67—22no—
129C4⋊C4×D67—41no—
130C2×C22⋊Dic67—21no—
131C2×C22⋊Dic67—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
138#14523974—22no—
139#14523968—22no—
140#14523965—22no—
141#14523964—22no—
142#14523964—41no—
143#14523963—22no—
144#14523963D414yescomplemented
145(C2×D67)⋊C8—22no—
146(C2×D67)⋊C8—22no—
147(C2×D67)⋊C8—41no—
148C67⋊#95—21no—
149C67⋊#95—21no—
150C67⋊#95—21no—
151C22×D4×C67—21no—
152C22×D4×C67—21no—
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154C22×D4×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157#127×C67—22no—
158#127×C67—22no—
159C2×C4⋊C4×C67—21no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C42×C67C2311yescharacteristic
163#102×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165#102×C67—22no—
166#102×C67—22no—
167#95×C67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—24no—
170C23×D67—24no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—42no—
174C23×D67—42no—
175C23×D67—42no—
176C23×D67—42no—
177C23×D67—42no—
178C23×D67—42no—
179C23×D67—81no—
180C23×D67—81no—
181C23×D67—81no—
182C23×D67—81no—
183C23×D67C2×D411yescharacteristic
184C23×D67C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268SD1614yescomplemented
197C2×D268C2×D412yes—
198C2×D268C2×D412yes—
199C2×D268#4112yes—
200C2×C22⋊D67—24no—
201C2×C22⋊D67—24no—
202C2×C22⋊D67—24no—
203C2×C22⋊D67—24no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—42no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209C2×C22⋊D67—42no—
210C2×C22⋊D67—42no—
211C2×C22⋊D67—42no—
212D4×D67—28no—
213D4×D67—44no—
214D4×D67—44no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—44no—
217D4×D67—44no—
218D4×D67—432no—
219D4×D67—44no—
220D4×D67—44no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—24no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67—42no—
239C2×C4×D67—42no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—81no—
242C2×C4×D67C2×D412yes—
243C2×C4×D67C2×D412yes—
244#11761617—44no—
245#11761616—44no—
246#11761616—44no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8C2×D412yescomplemented
253C8×D67—44no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—22no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—42no—
259C4⋊Dic67—42no—
260C4⋊Dic67C2×D412yes—
261Dic67⋊C4—42no—
262C22⋊Dic67—24no—
263C22⋊Dic67—24no—
264(C2×D67)⋊C4—24no—
265(C2×D67)⋊C4—22no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—42no—
268(C2×D67)⋊C4—42no—
269(C2×D67)⋊C4—81no—
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C2×D4×C67—24no—
273C2×D4×C67—24no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—42no—
285C2×D4×C67—42no—
286C2×D4×C67—81no—
287C2×D4×C67—81no—
288C2×D4×C67C2×D412yes—
289C2×D4×C67C2×D412yes—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2411yescharacteristic
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—81no—
305C4⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67C22×D411yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—48no—
337C22×D67—48no—
338C22×D67—48no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—48no—
344C22×D67—84no—
345C22×D67—84no—
346C22×D67—84no—
347C22×D67—84no—
348C22×D67—84no—
349C22×D67—84no—
350C22×D67—84no—
351C22×D67—84no—
352C22×D67—84no—
353C22×D67—84no—
354C22×D67#12012yes—
355C22×D67C2×SD1612yes—
356C22×D67C2×SD1612yes—
357C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C67—22no—
359D4×C67—22no—
360D4×C67—22no—
361D4×C67—22no—
362D4×C67—48no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—84no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—22no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67C2×SD1612yes—
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D67—48no—
387C22⋊D67—48no—
388C22⋊D67—48no—
389C22⋊D67—48no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67#12012yes—
405D268—28no—
406D268—22no—
407D268—22no—
408D268—22no—
409D268#12114yes—
410C4×D67—22no—
411C4×D67—22no—
412C4×D67—22no—
413C4×D67—22no—
414C4×D67—48no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—84no—
420Dic134—41no—
421Dic134—41no—
422Dic134—41no—
423Dic134—41no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—22no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—42no—
431C22×C67—42no—
432C22×C67—42no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67C2×#12011yescharacteristic
443C22×C67D4211yescharacteristic
444C22×C67#54611yescharacteristic
445C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C67#57611yescharacteristic
448C22×C67#57711yescharacteristic
449C2×D67—22no—
450C2×D67—22no—
451C2×D67—22no—
452C2×D67—22no—
453C2×D67—22no—
454C2×D67—22no—
455C2×D67—24no—
456C2×D67—22no—
457C2×D67—22no—
458C2×D67—22no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—42no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—42no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—42no—
465C2×D67—42no—
466C2×D67—42no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—42no—
469C2×D67—816no—
470C2×D67—816no—
471C2×D67#45014yescomplemented
472C4×C67—22no—
473C4×C67—42no—
474C4×C67—41no—
475C4×C67—81no—
476C4×C67C2×#12111yescharacteristic
477C4×C67#53411yescharacteristic
478C4×C67D4211yescharacteristic
479C4×C67#54611yescharacteristic
480Dic67—22no—
481Dic67—41no—
482Dic67—42no—
483Dic67—81no—
484Dic67—81no—
485#24432—671nomaximal, Sylow
486C2×C67—82no—
487C2×C67—82no—
488C2×C67#241011yescharacteristic
489C2×C67C2×#45011yescharacteristic
490C2×C67#301211yescharacteristic
491C2×C67#326411yescharacteristic
492C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C67#329511yescharacteristic
494C2×C67#331011yescharacteristic
495D67—24no—
496D67—42no—
497D67—44no—
498C2×D42—671no—
499C2×#465—671no—
500C2×#450—671no—
501C2×#450—671no—
502C22×#102—671no—
503#2417—671no—
504#2041D6711yescharacteristic, complemented
505#2034—671no—
506#2014—671no—
507#2000—671no—
508#1877—671no—
509#1874—671no—
510#1869—671no—
511#1864—671no—
512#1786—671no—
513C67#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—671no—
515C23×D4—671no—
516C23×D4—1341no—
517C22×SD16—671no—
518C22×SD16—671no—
519C22×SD16—671no—
520C23×C8—671no—
521D42—1344no—
522D42—1344no—
523C2×#127C2×D6711yescharacteristic
524C2×C22⋊Q8—671no—
525C2×C22⋊Q8—671no—
526C2×#121—671no—
527C2×#121—671no—
528C2×#121—1341no—
529C2×#120—1341no—
530C2×#120—1341no—
531C2×C4×D4—671no—
532C2×C4×D4—671no—
533C22×C4⋊C4—671no—
534#465—1344no—
535#450—1344no—
536#450—1344no—
537C2×#106—671no—
538C2×#103—671no—
539C2×#102—671no—
540C2×#102—671no—
541C2×#102—671no—
542C2×#102—671no—
543C2×#102—671no—
544C2×#102—1344no—
545C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
546C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
548C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—671no—
550C2×C22⋊C8—671no—
551C2×C22⋊C8—671no—
552#398—1341no—
553#396—1341no—
554#391—671no—
555#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#386—1341no—
557#380—671no—
558#380—1341no—
559#340—671no—
560#340—671no—
561#336—671no—
562#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
563C25—1341no—
564C25—1341no—
565C22×Q8—671no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—2684no—
569C22×D4—2684no—
570C22×D4—2681no—
571C22×D4—2681no—
572C22×D4—2681no—
573C22×D4—2681no—
574C22×D4—674no—
575C22×D4—671no—
576C22×D4—671no—
577C22×D4—1342no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4—1342no—
581C22×D4—1342no—
582C22×D4—1342no—
583C22×D4—1348no—
584C22×D4—1342no—
585C22×D4—1342no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1342no—
589C22×D4C22×D6711yescharacteristic
590C22×D4C22×D6711yescharacteristic
591C23×C4—671no—
592C23×C4—671no—
593C23×C4—1341no—
594C23×C4—1341no—
595C2×SD16—2681no—
596C2×SD16—2681no—
597C2×SD16—2681no—
598C2×SD16—1342no—
599C2×SD16—1342no—
600C2×SD16—1342no—
601C2×SD16—1342no—
602C2×SD16—1342no—
603C2×SD16—1342no—
604C22×C8—2681no—
605C22×C8—671no—
606C22×C8—671no—
607C22×C8—1342no—
608C22×C8—1342no—
609C22×C8C22×D6711yescharacteristic
610C22×C8C22×D6711yescharacteristic
611#127—22no—
612#127—22no—
613C22⋊Q8—2681no—
614C22⋊Q8—1342no—
615C22⋊Q8—1342no—
616C22⋊Q8—1342no—
617#121—674no—
618#121—1342no—
619#121—1342no—
620#121—1348no—
621#121—1342no—
622#120—1348no—
623#120—1348no—
624C4×D4—1342no—
625C4×D4—1342no—
626C4×D4—1342no—
627C4×D4—1342no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—2681no—
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4—1342no—
637C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—671no—
640C2×C22⋊C4—671no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C42C22×D6711yescharacteristic
648#106—1342no—
649#103—1342no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—22no—
654#102—2681no—
655#102—674no—
656#102—1342no—
657#102—1342no—
658#102—1342no—
659C22⋊C8—2681no—
660C22⋊C8—1342no—
661C22⋊C8—1342no—
662#95—21no—
663#95—1341no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—2682no—
669C24—2682no—
670C24—2682no—
671C24—2682no—
672C24—2682no—
673C24—2682no—
674C24—2682no—
675C24—2682no—
676C24—5361no—
677C24—5361no—
678C24—5361no—
679C24—5361no—
680C24—671no—
681C24—671no—
682C24—1344no—
683C24—1344no—
684C24—1341no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8—1341no—
687C2×Q8—1341no—
688C2×Q8—1341no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—2684no—
708C2×D4—2684no—
709C2×D4—2684no—
710C2×D4—26832no—
711C2×D4—2684no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—2682no—
716C2×D4—2684no—
717C2×D4—2684no—
718C2×D4—2684no—
719C2×D4—2682no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—674no—
724C2×D4—672no—
725C2×D4—672no—
726C2×D4—672no—
727C2×D4—1342no—
728C2×D4—1342no—
729C2×D4—1344no—
730C2×D4—1348no—
731C2×D4—1344no—
732C2×D4—1344no—
733C2×D4—1344no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4D4×D6712yes—
738C2×D4D4×D6712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—2682no—
742C22×C4—2682no—
743C22×C4—2682no—
744C22×C4—2682no—
745C22×C4—5361no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—672no—
748C22×C4—672no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—1344no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4D4×D6711yescharacteristic
765C22×C4D4×D6711yescharacteristic
766C22×C4C23×D6711yescharacteristic
767SD16—2684no—
768SD16—2684no—
769SD16—2684no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2684no—
777C2×C8—672no—
778C2×C8—1341no—
779C2×C8—1341no—
780C2×C8—1341no—
781C2×C8—1341no—
782C2×C8—1341no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—2682no—
788C4⋊C4—2682no—
789C4⋊C4—2682no—
790C4⋊C4—672no—
791C4⋊C4—1342no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4D4×D6712yescomplemented
796C22⋊C4—2682no—
797C22⋊C4—2682no—
798C22⋊C4—5361no—
799C22⋊C4—1342no—
800C22⋊C4—1342no—
801C22⋊C4—1344no—
802C22⋊C4—1344no—
803C22⋊C4—1344no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—2688no—
821C23—2688no—
822C23—2688no—
823C23—2688no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—2681no—
828C23—5364no—
829C23—5364no—
830C23—5364no—
831C23—5364no—
832C23—5364no—
833C23—5364no—
834C23—5364no—
835C23—5364no—
836C23—5364no—
837C23—5364no—
838C23—672no—
839C23—672no—
840C23—672no—
841C23—672no—
842C23—1341no—
843C23—1342no—
844C23—1341no—
845C23—1342no—
846C23—1342no—
847C23—1341no—
848C23—1341no—
849C23—1341no—
850C23—1341no—
851C23—1341no—
852C23—1341no—
853C23—1341no—
854C23—1341no—
855C23C2×D4×D6711yescharacteristic
856Q8—2681no—
857Q8—2681no—
858Q8—2681no—
859Q8—2681no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—2688no—
871D4—2688no—
872D4—2688no—
873D4—2688no—
874D4—674no—
875D4—1348no—
876D4—1342no—
877D4—1342no—
878D4—1342no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—2688no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—5364no—
904C2×C4—672no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1342no—
912C2×C4—1342no—
913C2×C4—1342no—
914C2×C4—1342no—
915C2×C4SD16×D6712yes—
916C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
919C2×C4#41×D6711yescharacteristic
920C2×C4#1452408911yescharacteristic
921C2×C4#1452408911yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—2681no—
925C8—1342no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—2682no—
941C22—2682no—
942C22—2681no—
943C22—2682no—
944C22—2682no—
945C22—2681no—
946C22—2682no—
947C22—2682no—
948C22—2681no—
949C22—2681no—
950C22—53616no—
951C22—53616no—
952C22—674no—
953C22—1342no—
954C22—1342no—
955C22—1342no—
956C22—1344no—
957C22—1342no—
958C22—1342no—
959C22—1342no—
960C22—1342no—
961C22—1342no—
962C22—1342no—
963C22#120×D6711yescharacteristic
964C22#1686403011yescharacteristic
965C22#1686403911yescharacteristic
966C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
968C22#1686419711yescharacteristic
969C22#1686420611yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—2682no—
975C4—2681no—
976C4—5361no—
977C4—5361no—
978C4—1342no—
979C4#121×D6711yescharacteristic
980C4#1686395711yescharacteristic
981C4#1686403011yescharacteristic
982C4#1686403811yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—2684no—
986C2—2682no—
987C2—1344no—
988C2#2256357811yescharacteristic
989C2#450×D6711yescharacteristic
990C2#2256950811yescharacteristic
991C2#2257168411yescharacteristic
992C2#2257190011yescharacteristic
993C2#2257203211yescharacteristic
994C2#2257222911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2041C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864031C2
hypercenter#2041D67
hypocenterC67#24432
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863624C2semidirect
3. C2×#16863548C2semidirect
4. C2×#16863548C2semidirect
5. C2×#102×D67C2semidirect
6. #22563658C2semidirect
7. #22561396C2semidirect
8. #22561297C2semidirect
9. #22561213C2semidirect
10. #22560542C2semidirect
11. #22560523C2semidirect
12. #22560500C2semidirect
13. #22560469C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2041C2semidirect
20. C22×#11761616C22semidirect
21. C22×#11761616C22semidirect
22. C22×C8×D67C22semidirect
25. C2×#14524023C22semidirect
26. C2×#14524023C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
38. C2×#14523974C22semidirect
39. C2×#14523968C22semidirect
41. C2×#14523964C22semidirect
42. C2×#14523964C22semidirect
46. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
51. #16863302C22semidirect
54. #16863253C22semidirect
55. #16863159C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
57. #16863151C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C2×#102×C67C22semidirect
62. C2×#102×C67C22semidirect
63. #389×C67C22semidirect
64. #336×C67C22semidirect
144. #14523963D4semidirect
196. C2×D268SD16semidirect
252. C2×C67⋊C8C2×D4semidirect
305. C4⋊C4×C67C2×D4semidirect
471. C2×D67#450semidirect
504. #2041D67semidirect
513. C67#24432semidirect
545. C2×#102C2×D67semidirect
546. C2×#102C2×D67semidirect
547. C2×#102C2×D67semidirect
548. C2×#102C2×D67semidirect
555. #389C2×D67semidirect
562. #336C2×D67semidirect
795. C4⋊C4D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640312
C2×#168636242
C2×#168635482
C2×#102×D672
#225636582
#225613962
#225612972
#225612132
#225605422
#225605232
#225605002
#225604692
#225601382
C67×#20412
#2443267