Finite Group Databasebeta

← #30893555

Subgroups — #30893555

Order 17152.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C22×C8×D67C2211yescharacteristic
22#16864068—24no—
23#16864068—24no—
24C2×#14524040—21no—
25C2×#14524040C2211yescharacteristic
26C2×#14524018—21no—
27C2×#14524018—21no—
28C2×#14524018C2211yescharacteristic
29C2×#14524018C2211yescharacteristic
30C2×#14524018C2211yescharacteristic
31C2×#14524018C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268—21no—
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35#16863633—24no—
36#16863544—24no—
37#16863544—24no—
38#16863391—24no—
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×#14523963C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16863313—21no—
51#16863306—21no—
52#16863298C2211yescharacteristic
53#16863297—21no—
54#16863288—21no—
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863151C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#107×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62#389×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64#336×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—22no—
71C2×#11761629—22no—
72C2×#11761629—41no—
73C2×#11761629—41no—
74C2×#11761629—41no—
75C2×#11761629—41no—
76C2×#11761629D414yescomplemented
77C22×D268—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268—21no—
82C22×D268—21no—
83C22×D268—21no—
84C22×D268—21no—
85C22×D268D411yescharacteristic
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×D268C2311yescharacteristic
88C22×D268C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67—21no—
91C22×C4×D67C2311yescharacteristic
92C22×C4×D67C2311yescharacteristic
93C2×#11761615—22no—
94C2×#11761615—22no—
95C2×#11761615—22no—
96C2×D536—22no—
97C2×D536—22no—
98C2×D536—22no—
99C2×D536—41no—
100C2×D536—41no—
101C2×D536—41no—
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D67—22no—
105C2×C8×D67—22no—
106C2×C8×D67—41no—
107#14524040—28no—
108#14524040—22no—
109#14524040—22no—
110#14524018—28no—
111#14524018—28no—
112#14524018—22no—
113#14524018—22no—
114#14524018—22no—
115#14524018—22no—
116#14524018—22no—
117#14524018—22no—
118#14524018—41no—
119#14524018D414yescomplemented
120C4×D268—28no—
121C4×D268—22no—
122C4×D268—22no—
123#14524001—22no—
124#14524001—41no—
125C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic67—21no—
138#14523967—22no—
139#14523965—22no—
140#14523965—41no—
141#14523963—22no—
142#14523963—22no—
143#14523963—22no—
144#14523963—22no—
145#14523963—22no—
146(C2×D67)⋊C8—22no—
147(C2×D67)⋊C8—22no—
148(C2×D67)⋊C8—41no—
149C67⋊#95—21no—
150C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C67—22no—
154C4×Q8×C67—22no—
155C2×C4⋊C4×C67—21no—
156C2×C4⋊C4×C67—21no—
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67—21no—
161C2×C42×C67C2311yescharacteristic
162#107×C67—22no—
163#103×C67—22no—
164#103×C67D414yescomplemented
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67C2×D411yescharacteristic
170C23×D67C2×D411yescharacteristic
171#11761629—28no—
172#11761629—44no—
173#11761629—44no—
174#11761629—44no—
175#11761629—44no—
176#11761629—44no—
177#11761629—44no—
178#11761629—44no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—24no—
188C2×D268—24no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—24no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—24no—
201C2×D268—24no—
202C2×D268—24no—
203C2×D268—41no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—42no—
206C2×D268—42no—
207C2×D268—42no—
208C2×D268—42no—
209C2×D268—42no—
210C2×D268—42no—
211C2×D268—42no—
212C2×D268—42no—
213C2×D268—81no—
214C2×D268—81no—
215C2×D268—81no—
216C2×D268—81no—
217C2×D268—81no—
218C2×D268—81no—
219C2×D268—81no—
220C2×D268—81no—
221C2×D268—81no—
222C2×D268C2×D412yes—
223C2×D268C2×D412yes—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—24no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—24no—
239C2×C4×D67—42no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67C2×D412yes—
244C2×C4×D67C2×D412yes—
245#11761615—44no—
246D536—44no—
247D536—44no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C8×D67—44no—
255C4⋊Dic67—22no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258(C2×D67)⋊C4—24no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—24no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—42no—
263(C2×D67)⋊C4—42no—
264(C2×D67)⋊C4—42no—
265(C2×D67)⋊C4—42no—
266(C2×D67)⋊C4—81no—
267(C2×D67)⋊C4—81no—
268C4×Dic67—42no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67C2×D412yes—
273C2×Q8×C67C2×D412yes—
274C2×Q8×C67#4112yes—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67C2×D412yes—
288C4⋊C4×C67—24no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—81no—
294C4⋊C4×C67C2×D412yes—
295C4⋊C4×C67C2×D412yes—
296C42×C67—24no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C23×C67C22×D411yescharacteristic
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67#12012yes—
335Q8×C67—22no—
336Q8×C67—22no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67#12114yes—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67#13512yes—
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67#12012yes—
372D268—22no—
373D268—22no—
374D268—22no—
375D268—22no—
376D268—44no—
377D268—48no—
378D268—48no—
379D268—48no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—84no—
389D268—84no—
390D268—84no—
391D268—84no—
392D268—84no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—48no—
398C4×D67—48no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C8×C67—22no—
404C8×C67—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C67⋊C8—41no—
407C22×C67C2×#12011yescharacteristic
408C22×C67D4211yescharacteristic
409C22×C67#54611yescharacteristic
410C22×C67C2×#13511yescharacteristic
411C22×C67#57511yescharacteristic
412C22×C67#57611yescharacteristic
413C22×C67#57611yescharacteristic
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C4×C67—24no—
450C4×C67—22no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—42no—
453C4×C67—42no—
454C4×C67—81no—
455C4×C67C2×#12111yescharacteristic
456C4×C67#53411yescharacteristic
457C4×C67D4211yescharacteristic
458C4×C67#54611yescharacteristic
459Dic67—22no—
460Dic67—41no—
461Dic67—81no—
462#24435—671nomaximal, Sylow
463C2×C67#241011yescharacteristic
464C2×C67#300211yescharacteristic
465C2×C67#300811yescharacteristic
466C2×C67#326811yescharacteristic
467C2×C67#328711yescharacteristic
468C2×C67#330511yescharacteristic
469C2×C67#330911yescharacteristic
470D67—42no—
471D67—81no—
472D67—82no—
473D67—82no—
474D67—161no—
475C2×#550—671no—
476C2×#466—671no—
477C2×#449—671no—
478C2×#449—671no—
479C2×#416—671no—
480#2414—671no—
481#2041—671no—
482#2033—671no—
483#2011—671no—
484#1999—671no—
485#1880—671no—
486#1875—671no—
487#1869—671no—
488#1863D6711yescharacteristic, complemented
489#1788—671no—
490C67#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—671no—
492C22×#41—671no—
493C22×SD16—671no—
494C22×D8—671no—
495C22×D8—671no—
496C23×C8—671no—
497#550—1344no—
498#550—1344no—
499C2×#127—671no—
500C2×#127—1341no—
501C2×#121—671no—
502C2×#121—671no—
503C2×#121—671no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—1341no—
506C2×#121—1341no—
507C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
508C2×C4×D4—671no—
509C2×C4×D4—1341no—
510C2×#117—671no—
511#466—1344no—
512#449—1344no—
513#449—1344no—
514C2×#107C2×D6711yescharacteristic
515#416—1344no—
516C2×#103—671no—
517C2×#103C2×D6711yescharacteristic
518C2×#103C2×D6711yescharacteristic
519C2×#102—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×C22⋊C8—671no—
527C2×C22⋊C8—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529#394—1341no—
530#392—1341no—
531#390—671no—
532#390—1341no—
533#389C2×D6711yescharacteristic
534#388—1341no—
535#380—671no—
536#340—671no—
537#340C2×D6711yescharacteristic
538#336—671no—
539#336C2×D6711yescharacteristic
540C2×#41—2681no—
541C2×#41—2681no—
542C2×#41—2681no—
543C2×#41—2681no—
544C2×#41—674no—
545C2×#41—1342no—
546C2×#41—1342no—
547C2×#41—1342no—
548C2×#41—1342no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
553C22×D4—671no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C23×C4—671no—
566C23×C4—671no—
567C23×C4—1341no—
568C23×C4—1341no—
569C2×SD16—1342no—
570C2×SD16—1342no—
571C2×SD16—1342no—
572C2×D8—2681no—
573C2×D8—2681no—
574C2×D8—2681no—
575C2×D8—1342no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C22×C8—2681no—
579C22×C8—671no—
580C22×C8—671no—
581C22×C8—1342no—
582C22×C8—1342no—
583C22×C8C22×D6711yescharacteristic
584C22×C8C22×D6711yescharacteristic
585#127—1342no—
586#127—1342no—
587#127—1348no—
588#121—2681no—
589#121—674no—
590#121—1342no—
591#121—1342no—
592#121—1342no—
593#121—1342no—
594#121—1342no—
595#121—1348no—
596#121—1348no—
597#121—1342no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—1342no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1348no—
603#117—2681no—
604#117—1342no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—671no—
613C2×C22⋊C4—671no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1341no—
624C2×C42C22×D6711yescharacteristic
625#107—22no—
626#103—22no—
627#103—1342no—
628#103D26814yescomplemented
629#102—2681no—
630#102—1342no—
631#102—1342no—
632#102—1342no—
633#102—1342no—
634#102—1342no—
635#102—1342no—
636C22⋊C8—2681no—
637C22⋊C8—1342no—
638C22⋊C8—1342no—
639#95—21no—
640#95—1341no—
641C24—671no—
642C24—671no—
643C24—1341no—
644C24—1341no—
645C24—1341no—
646#41—2684no—
647#41—2684no—
648#41—2684no—
649#41—2684no—
650#41—2684no—
651#41—2684no—
652#41—2684no—
653#41—1348no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D6712yes—
658C2×Q8C2×D26812yes—
659C2×Q8#1176162912yes—
660C2×D4—2682no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2681no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—5361no—
671C2×D4—5361no—
672C2×D4—5361no—
673C2×D4—5361no—
674C2×D4—5361no—
675C2×D4—5361no—
676C2×D4—5361no—
677C2×D4—5361no—
678C2×D4—5361no—
679C2×D4—672no—
680C2×D4—672no—
681C2×D4—1342no—
682C2×D4—1344no—
683C2×D4—1344no—
684C2×D4—1344no—
685C2×D4—1344no—
686C2×D4—1344no—
687C2×D4—1344no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2682no—
710C22×C4—2682no—
711C22×C4—2682no—
712C22×C4—2682no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—672no—
715C22×C4—672no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—1344no—
718C22×C4—1344no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4D4×D6711yescharacteristic
731C22×C4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4C23×D6711yescharacteristic
733SD16—2684no—
734D8—2684no—
735D8—2684no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—2684no—
742C2×C8—1341no—
743C2×C8—1341no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8C2×D26812yes—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4—1342no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4D4×D6712yes—
759C4⋊C4C2×D26812yes—
760C22⋊C4—2682no—
761C22⋊C4—2682no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—5361no—
765C22⋊C4—5361no—
766C22⋊C4—1342no—
767C22⋊C4—1344no—
768C22⋊C4—1342no—
769C22⋊C4—1344no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—2682no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—672no—
794C23—1341no—
795C23—1341no—
796C23—1342no—
797C23—1342no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23C2×D4×D6711yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1452401814yes—
814D4—2688no—
815D4—2688no—
816D4—2688no—
817D4—2684no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—5364no—
827D4—5364no—
828D4—5364no—
829D4—5364no—
830D4—5364no—
831D4—1342no—
832D4—1342no—
833D4—1342no—
834D4—1342no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2688no—
853C2×C4—2688no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—672no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4#1452406612yes—
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4C22×D26811yescharacteristic
875C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
876C2×C4#1452408911yescharacteristic
877C2×C4#1452408911yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2681no—
881C8—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—2681no—
885C22—2681no—
886C22—2682no—
887C22—2682no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2682no—
893C22—2682no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—2681no—
897C22—2682no—
898C22—2682no—
899C22—5361no—
900C22—5361no—
901C22—5361no—
902C22—5361no—
903C22—5361no—
904C22—5361no—
905C22—5361no—
906C22—5361no—
907C22—5361no—
908C22—5361no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—1342no—
915C22—1342no—
916C22—1342no—
917C22#120×D6711yescharacteristic
918C22D4×D26811yescharacteristic
919C22#1686403711yescharacteristic
920C22C2×#1452406611yescharacteristic
921C22#1686419511yescharacteristic
922C22#1686419811yescharacteristic
923C22#1686420011yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—2681no—
931C4—5361no—
932C4—1342no—
933C4C2×#1452401811yescharacteristic
934C4#1686395711yescharacteristic
935C4D4×D26811yescharacteristic
936C4#1686403711yescharacteristic
937C2—2682no—
938C2—5361no—
939C2—5362no—
940C2—5362no—
941C2—10721no—
942C2#2256358111yescharacteristic
943C2#2256943211yescharacteristic
944C2#2256947411yescharacteristic
945C2#2257175111yescharacteristic
946C2#2257196811yescharacteristic
947C2#2257215611yescharacteristic
948C2#2257221211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1863C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1863D67
hypocenterC67#24435
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864068C2semidirect
2. C2×#16863633C2semidirect
3. C2×#16863544C2semidirect
4. C2×#16863544C2semidirect
5. C2×#16863391C2semidirect
6. #22563625C2semidirect
7. #22561443C2semidirect
8. #22561393C2semidirect
9. #22561282C2semidirect
10. #22561208C2semidirect
11. #22560564C2semidirect
12. #22560530C2semidirect
13. #22560500C2semidirect
14. #22560148C2semidirect
15. C67×#1863C2semidirect
76. C2×#11761629D4semidirect
119. #14524018D4semidirect
164. #103×C67D4semidirect
488. #1863D67semidirect
490. C67#24435semidirect
628. #103D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640682
C2×#168636332
C2×#168635442
C2×#168633912
#225636252
#225614432
#225613932
#225612822
#225612082
#225605642
#225605302
#225605002
#225601482
C67×#18632
#2443567