Finite Group Databasebeta

← #30893556

Subgroups — #30893556

Order 17152.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
22#16864064—24no—
23#16864064—24no—
24C2×#14524039—21no—
25C2×#14524039C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524017C2211yescharacteristic
29C2×#14524016—21no—
30C2×#14524015—21no—
31C2×#14524008C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
34#16863630—24no—
35#16863543—24no—
36#16863542—24no—
37C2×#14523976C2211yescharacteristic
38#16863390—24no—
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×#14523963C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16863312—21no—
50#16863305—21no—
51#16863298—21no—
52#16863297C2211yescharacteristic
53#16863295C2211yescharacteristic
54#16863287—21no—
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57#16863150C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#117×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628D414yescomplemented
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—22no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—41no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
88C23×Dic67—21no—
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617—22no—
93C2×#11761617—22no—
94C2×D536—22no—
95C2×D536—41no—
96C2×D536—41no—
97C2×#11761613—22no—
98C2×#11761613—22no—
99C2×#11761613—41no—
100C22×C67⋊C8—22no—
101C22×C67⋊C8—22no—
102C22×C67⋊C8—41no—
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105#14524039—28no—
106#14524039—22no—
107#14524039—22no—
108#14524018—22no—
109#14524018—22no—
110#14524018—22no—
111#14524018—41no—
112#14524017—22no—
113#14524017—22no—
114#14524016—28no—
115#14524015—28no—
116#14524008—22no—
117#14524008—22no—
118C4×C22⋊D67—22no—
119C4×C22⋊D67—22no—
120(C22⋊D67)⋊C4—28no—
121C2×C4⋊Dic67—21no—
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic67—21no—
134C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
135#14523976—22no—
136#14523968—22no—
137#14523966—22no—
138#14523966D414yescomplemented
139#14523965—22no—
140#14523964—22no—
141#14523963—22no—
142#14523963—22no—
143#14523963—22no—
144(C2×D67)⋊C8—22no—
145(C2×D67)⋊C8—41no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×D4×C67—21no—
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153#121×C67—22no—
154#121×C67D414yescomplemented
155#117×C67—22no—
156#117×C67—41no—
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C42×C67—21no—
163#102×C67—22no—
164#102×C67—41no—
165C22⋊C8×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169#11761628—28no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172#11761628—44no—
173#11761627—44no—
174#11761627—44no—
175#11761627—44no—
176#11761627—44no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134C2×D412yes—
181C2×Dic134C2×D412yes—
182C2×Dic134#4112yes—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—24no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—42no—
197C2×D268—81no—
198C2×D268—81no—
199C2×D268—81no—
200C2×D268C2×D412yes—
201C2×C22⋊D67—24no—
202C2×C22⋊D67—24no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—24no—
205C2×C22⋊D67—24no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—41no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209C2×C22⋊D67—42no—
210C2×C22⋊D67—42no—
211C2×C22⋊D67—42no—
212C2×C22⋊D67—42no—
213C2×C22⋊D67—42no—
214C2×C22⋊D67—42no—
215C2×C22⋊D67—81no—
216C2×C22⋊D67—81no—
217C2×C22⋊D67—81no—
218C2×C22⋊D67—81no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—24no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—42no—
223C22×Dic67—42no—
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—24no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—42no—
236#11761617—44no—
237D536—44no—
238#11761613—44no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—44no—
245C2×C67⋊C8C2×D412yes—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—81no—
249Dic67⋊C4—24no—
250Dic67⋊C4—22no—
251C22⋊Dic67—22no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—42no—
255(C2×D67)⋊C4—42no—
256(C2×D67)⋊C4—42no—
257(C2×D67)⋊C4—81no—
258(C2×D67)⋊C4—81no—
259C4×Dic67—24no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C67—24no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—81no—
271C2×D4×C67—81no—
272C2×D4×C67C2×D412yes—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D412yes—
282C22×C4×C67C2×D412yes—
283C22×C4×C67C2411yescharacteristic
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67C2×D412yes—
295C4⋊C4×C67C2×D412yes—
296C22⋊C4×C67—24no—
297C22⋊C4×C67—42no—
298C42×C67—42no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67#12012yes—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C22×D67—21no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—84no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67#12012yes—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D67—44no—
363C22⋊D67—48no—
364C22⋊D67—48no—
365C22⋊D67—48no—
366C22⋊D67—84no—
367C22⋊D67—84no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—48no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67#13512yes—
384D268—22no—
385D268—22no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391D268—41no—
392D268—84no—
393D268—84no—
394C4×D67—48no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399Dic134—22no—
400Dic134—22no—
401Dic134—22no—
402Dic134#12114yes—
403C8×C67—41no—
404C8×C67—41no—
405C67⋊C8—22no—
406C67⋊C8—41no—
407C22×C67—22no—
408C22×C67—22no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67C2×#12011yescharacteristic
422C22×C67D4211yescharacteristic
423C22×C67#54611yescharacteristic
424C22×C67C2×#13511yescharacteristic
425C22×C67#57511yescharacteristic
426C22×C67#57611yescharacteristic
427C22×C67#57611yescharacteristic
428C2×D67—42no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C4×C67—22no—
450C4×C67—42no—
451C4×C67—42no—
452C4×C67—81no—
453C4×C67C2×#12111yescharacteristic
454C4×C67#53411yescharacteristic
455C4×C67D4211yescharacteristic
456C4×C67#54611yescharacteristic
457Dic67—24no—
458Dic67—22no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—81no—
462#24435—671nomaximal, Sylow
463C2×C67—42no—
464C2×C67—82no—
465C2×C67#241011yescharacteristic
466C2×C67#300211yescharacteristic
467C2×C67#300811yescharacteristic
468C2×C67#326811yescharacteristic
469C2×C67#328711yescharacteristic
470C2×C67#330511yescharacteristic
471C2×C67#330911yescharacteristic
472D67—81no—
473D67—82no—
474D67—161no—
475C2×#550—671no—
476C2×#466—671no—
477C2×#449—671no—
478C2×#449—671no—
479C2×#416—671no—
480#2414—671no—
481#2041—671no—
482#2033—671no—
483#2011—671no—
484#1999—671no—
485#1880—671no—
486#1875D6711yescharacteristic, complemented
487#1869—671no—
488#1863—671no—
489#1788—671no—
490C67#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—671no—
492C22×#41—671no—
493C22×SD16—671no—
494C22×D8—671no—
495C22×D8—671no—
496C23×C8—671no—
497#550—1344no—
498#550—1344no—
499C2×#127—671no—
500C2×#127—1341no—
501C2×#121—671no—
502C2×#121—671no—
503C2×#121—671no—
504C2×#121—1341no—
505C2×#121—1341no—
506C2×#121C2×D6711yescharacteristic
507C2×C4×Q8—671no—
508C2×C4×D4—671no—
509C2×C4×D4—1341no—
510C2×#117C2×D6711yescharacteristic
511#466—1344no—
512#449—1344no—
513#449—1344no—
514C2×#107—671no—
515#416—1344no—
516C2×#103—671no—
517C2×#103—671no—
518C2×#103—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102C2×D6711yescharacteristic
525C2×#102C2×D6711yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—671no—
527C2×C22⋊C8—671no—
528C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
529#394—1341no—
530#392—1341no—
531#390—671no—
532#390—1341no—
533#389—671no—
534#388—1341no—
535#380—671no—
536#340C2×D6711yescharacteristic
537#340C2×D6711yescharacteristic
538#336—671no—
539#336—671no—
540C2×#41—2681no—
541C2×#41—2681no—
542C2×#41—2681no—
543C2×#41—2681no—
544C2×#41—674no—
545C2×#41—1342no—
546C2×#41—1342no—
547C2×#41—1342no—
548C2×#41—1342no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4C22×D6711yescharacteristic
565C23×C4—671no—
566C23×C4—1341no—
567C23×C4—1341no—
568C23×C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×SD16—1342no—
570C2×SD16—1342no—
571C2×SD16—1342no—
572C2×D8—2681no—
573C2×D8—2681no—
574C2×D8—2681no—
575C2×D8—1342no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C22×C8—2681no—
579C22×C8—671no—
580C22×C8—671no—
581C22×C8—1342no—
582C22×C8—1342no—
583C22×C8C22×D6711yescharacteristic
584C22×C8C22×D6711yescharacteristic
585#127—1342no—
586#127—1348no—
587#127—1342no—
588#121—22no—
589#121—2681no—
590#121—1348no—
591#121—1342no—
592#121—1342no—
593#121—1342no—
594#121—1342no—
595#121—1348no—
596#121—1342no—
597#121D26814yescomplemented
598C4×Q8—1342no—
599C4×Q8—1342no—
600C4×D4—1348no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1342no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—671no—
615C2×C22⋊C4—671no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—671no—
624C2×C42—1341no—
625#107—1342no—
626#103—674no—
627#103—1342no—
628#103—1342no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—1342no—
632#102—1342no—
633#102—1342no—
634#102—1342no—
635#102—1342no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—2681no—
638C22⋊C8—1342no—
639#95—1341no—
640#95—1341no—
641C24—21no—
642C24—671no—
643C24—1341no—
644C24—1341no—
645C24D4×D6711yescharacteristic
646#41—2684no—
647#41—2684no—
648#41—2684no—
649#41—2684no—
650#41—2684no—
651#41—2684no—
652#41—2684no—
653#41—1348no—
654C2×Q8—672no—
655C2×Q8—672no—
656C2×Q8—672no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—2682no—
674C2×D4—2681no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—5361no—
679C2×D4—5361no—
680C2×D4—5361no—
681C2×D4—5361no—
682C2×D4—5361no—
683C2×D4—5361no—
684C2×D4—5361no—
685C2×D4—672no—
686C2×D4—1344no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1344no—
689C2×D4—1344no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1344no—
692C2×D4—1344no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4C2×D26812yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2682no—
713C22×C4—2682no—
714C22×C4—2682no—
715C22×C4—2682no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1344no—
721C22×C4—1344no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4D4×D6711yescharacteristic
730C22×C4D4×D6712yes—
731C22×C4C2×D26812yes—
732C22×C4C23×D6711yescharacteristic
733SD16—2684no—
734D8—2684no—
735D8—2684no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2684no—
743C2×C8—672no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—5361no—
754C4⋊C4—1344no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1342no—
758C4⋊C4D4×D6712yes—
759C4⋊C4C2×D26812yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—5361no—
766C22⋊C4—5361no—
767C22⋊C4—1344no—
768C22⋊C4—1342no—
769C22⋊C4—1342no—
770C42—42no—
771C42—1344no—
772C42—1341no—
773C42—1341no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1342no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23#1452401312yes—
809C23C2×D4×D6711yescharacteristic
810Q8—674no—
811Q8—1342no—
812Q8—1342no—
813Q8—1342no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—2688no—
820D4—2684no—
821D4—2688no—
822D4—2688no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—2681no—
829D4—5364no—
830D4—5364no—
831D4—5364no—
832D4—5364no—
833D4—1342no—
834D4—1342no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—2688no—
851C2×C4—2688no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—672no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4#1452401312yes—
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4C22×D26811yescharacteristic
875C2×C4#41×D6711yescharacteristic
876C2×C4#1452408811yescharacteristic
877C2×C4#1452408911yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2681no—
881C8—1342no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—2682no—
897C22—2681no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2682no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2682no—
906C22—5361no—
907C22—5361no—
908C22—5361no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—5361no—
915C22—5361no—
916C22—5361no—
917C22C2×#1452401311yescharacteristic
918C22#1686402811yescharacteristic
919C22#1686403811yescharacteristic
920C22#135×D6711yescharacteristic
921C22#1686419311yescharacteristic
922C22#1686420011yescharacteristic
923C22#1686420011yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—2681no—
929C4—2681no—
930C4—5361no—
931C4—1342no—
932C4—1344no—
933C4#121×D6711yescharacteristic
934C4#1686395411yescharacteristic
935C4D4×D26811yescharacteristic
936C4#1686404111yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—5361no—
940C2—5362no—
941C2—10721no—
942C2#2256358211yescharacteristic
943C2#2256942911yescharacteristic
944C2#2256947811yescharacteristic
945C2#2257175311yescharacteristic
946C2#2257196211yescharacteristic
947C2#2257215711yescharacteristic
948C2#2257221311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1875C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1875D67
hypocenterC67#24435
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864064C2semidirect
2. C2×#16863630C2semidirect
3. C2×#16863543C2semidirect
4. C2×#16863542C2semidirect
5. C2×#16863390C2semidirect
6. #22563621C2semidirect
7. #22561442C2semidirect
8. #22561394C2semidirect
9. #22561281C2semidirect
10. #22561208C2semidirect
11. #22560565C2semidirect
12. #22560499C2semidirect
13. #22560464C2semidirect
14. #22560146C2semidirect
15. C67×#1875C2semidirect
70. C2×#11761628D4semidirect
138. #14523966D4semidirect
154. #121×C67D4semidirect
486. #1875D67semidirect
490. C67#24435semidirect
597. #121D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640642
C2×#168636302
C2×#168635432
C2×#168635422
C2×#168633902
#225636212
#225614422
#225613942
#225612812
#225612082
#225605652
#225604992
#225604642
#225601462
C67×#18752
#2443567