Finite Group Databasebeta

← #30893560

Subgroups — #30893560

Order 17152.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16864066—24no—
21#16864066—24no—
22C2×#14524039—21no—
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524015—21no—
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×#14524014C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic67—21no—
32C2×#14524001C2211yescharacteristic
33#16863629—24no—
34#16863538—24no—
35#16863538—24no—
36C2×#14523977C2211yescharacteristic
37#16863389—24no—
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45C2×#14523964C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16863311—21no—
50#16863305—21no—
51#16863296—21no—
52#16863294C2211yescharacteristic
53#16863289—21no—
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863151C2211yescharacteristic
58C22×D8×C67C2211yescharacteristic
59C22×D8×C67C2211yescharacteristic
60C2×#127×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63#390×C67C2211yescharacteristic
64#336×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—41no—
73C2×#11761627—41no—
74C2×#11761627—41no—
75C2×#11761627—41no—
76C2×#11761627D414yescomplemented
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C23×Dic67—21no—
86C23×Dic67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C2×#11761616—22no—
90C2×#11761616—22no—
91C2×#11761616—22no—
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D67—22no—
95C2×C8×D67—22no—
96C2×C8×D67—41no—
97#14524039—28no—
98#14524015—28no—
99#14524015—28no—
100#14524014—22no—
101#14524014—22no—
102#14524014—22no—
103#14524014—22no—
104#14524014—22no—
105#14524014—22no—
106#14524014—41no—
107#14524014D414yescomplemented
108C4×Dic134—22no—
109C4×Dic134—22no—
110C4×D268—22no—
111C4×D268—22no—
112D4×Dic67—28no—
113#14524001—22no—
114#14524001—41no—
115C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×Dic67⋊C4—21no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic67—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×C22⋊Dic67—21no—
124C2×C22⋊Dic67—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic67—21no—
130C2×C4×Dic67—21no—
131#14523977—22no—
132#14523968—22no—
133#14523968D414yescomplemented
134#14523966—22no—
135#14523964—22no—
136#14523964—22no—
137#14523964—22no—
138#14523964—22no—
139#14523964—22no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141(C2×D67)⋊C8—22no—
142(C2×D67)⋊C8—41no—
143C67⋊#95—21no—
144C67⋊#95—21no—
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67—21no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C2×D8×C67—22no—
151C2×D8×C67—22no—
152C2×D8×C67—22no—
153C2×D8×C67—41no—
154C2×D8×C67—41no—
155C2×D8×C67—41no—
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158#127×C67—22no—
159#127×C67—22no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#102×C67—22no—
165#102×C67—41no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761627—28no—
169#11761627—44no—
170#11761627—44no—
171#11761627—44no—
172#11761627—44no—
173#11761627—44no—
174#11761627—44no—
175#11761627—44no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134C2×D412yes—
180C2×Dic134C2×D412yes—
181C2×Dic134#4112yes—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—41no—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—24no—
187C2×C22⋊D67—24no—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197C2×C22⋊D67—81no—
198C2×C22⋊D67—81no—
199C2×C22⋊D67—81no—
200C2×C22⋊D67—81no—
201C2×C22⋊D67—81no—
202C2×C22⋊D67—81no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—24no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—24no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—42no—
210C22×Dic67—42no—
211C22×Dic67—42no—
212C22×Dic67—42no—
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67C2×D412yes—
226C2×C4×D67C2×D412yes—
227#11761616—44no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C8×D67—44no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—22no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67C2×D412yes—
241C4⋊Dic67C2×D412yes—
242Dic67⋊C4—24no—
243Dic67⋊C4—81no—
244C22⋊Dic67—24no—
245C22⋊Dic67—24no—
246C22⋊Dic67—42no—
247C22⋊Dic67—42no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—42no—
251(C2×D67)⋊C4—81no—
252C4×Dic67—24no—
253C4×Dic67—42no—
254C24×C67—21no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67—21no—
257C2×D4×C67—24no—
258C2×D4×C67—24no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—42no—
276C2×D4×C67—42no—
277C2×D4×C67—81no—
278C2×D4×C67—81no—
279C2×D4×C67C2×D412yes—
280C2×D4×C67C2×D412yes—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2411yescharacteristic
285D8×C67—44no—
286D8×C67—44no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67C2×D412yes—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—42no—
296C22⋊C4×C67—81no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67#12012yes—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—48no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—84no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67#13512yes—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D67—48no—
365C22⋊D67—48no—
366C22⋊D67—84no—
367C22⋊D67—84no—
368C22⋊D67—84no—
369C22⋊D67—84no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—48no—
381C2×Dic67—48no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67#12012yes—
390D268—44no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399Dic134—22no—
400Dic134—22no—
401Dic134—22no—
402Dic134#12114yes—
403C8×C67—22no—
404C8×C67—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C67⋊C8—41no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67C2×#12011yescharacteristic
429C22×C67D4211yescharacteristic
430C22×C67#54611yescharacteristic
431C22×C67C2×#13511yescharacteristic
432C22×C67#57511yescharacteristic
433C22×C67#57611yescharacteristic
434C22×C67#57611yescharacteristic
435C2×D67—22no—
436C2×D67—22no—
437C2×D67—22no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C4×C67—22no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—81no—
452C4×C67C2×#12111yescharacteristic
453C4×C67#53411yescharacteristic
454C4×C67D4211yescharacteristic
455C4×C67#54611yescharacteristic
456Dic67—24no—
457Dic67—22no—
458Dic67—41no—
459Dic67—42no—
460Dic67—42no—
461Dic67—81no—
462#24435—671nomaximal, Sylow
463C2×C67—82no—
464C2×C67—82no—
465C2×C67—161no—
466C2×C67#241011yescharacteristic
467C2×C67#300211yescharacteristic
468C2×C67#300811yescharacteristic
469C2×C67#326811yescharacteristic
470C2×C67#328711yescharacteristic
471C2×C67#330511yescharacteristic
472C2×C67#330911yescharacteristic
473D67—42no—
474D67—81no—
475C2×#550—671no—
476C2×#466—671no—
477C2×#449—671no—
478C2×#449—671no—
479C2×#416—671no—
480#2414—671no—
481#2041—671no—
482#2033—671no—
483#2011D6711yescharacteristic, complemented
484#1999—671no—
485#1880—671no—
486#1875—671no—
487#1869—671no—
488#1863—671no—
489#1788—671no—
490C67#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—671no—
492C22×#41—671no—
493C22×SD16—671no—
494C22×D8C2×D6711yescharacteristic
495C22×D8C2×D6711yescharacteristic
496C23×C8—671no—
497#550—1344no—
498#550—1344no—
499C2×#127—1341no—
500C2×#127C2×D6711yescharacteristic
501C2×#121—671no—
502C2×#121—671no—
503C2×#121—671no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—1341no—
506C2×#121—1341no—
507C2×C4×Q8—671no—
508C2×C4×D4—671no—
509C2×C4×D4—1341no—
510C2×#117—671no—
511#466—1344no—
512#449—1344no—
513#449—1344no—
514C2×#107—671no—
515#416—1344no—
516C2×#103—671no—
517C2×#103—671no—
518C2×#103—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102C2×D6711yescharacteristic
525C2×#102C2×D6711yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—671no—
527C2×C22⋊C8—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529#394—1341no—
530#392—1341no—
531#390—1341no—
532#390C2×D6711yescharacteristic
533#389—671no—
534#388—1341no—
535#380—671no—
536#340—671no—
537#340—671no—
538#336—671no—
539#336C2×D6711yescharacteristic
540C2×#41—2681no—
541C2×#41—2681no—
542C2×#41—2681no—
543C2×#41—2681no—
544C2×#41—674no—
545C2×#41—1342no—
546C2×#41—1342no—
547C2×#41—1342no—
548C2×#41—1342no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—1341no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4C22×D6711yescharacteristic
563C22×D4C22×D6711yescharacteristic
564C22×D4C22×D6711yescharacteristic
565C23×C4—671no—
566C23×C4—671no—
567C23×C4—1341no—
568C23×C4—1341no—
569C2×SD16—1342no—
570C2×SD16—1342no—
571C2×SD16—1342no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—41no—
578C22×C8—2681no—
579C22×C8—671no—
580C22×C8—671no—
581C22×C8—1342no—
582C22×C8—1342no—
583C22×C8C22×D6711yescharacteristic
584C22×C8C22×D6711yescharacteristic
585#127—22no—
586#127—22no—
587#127—1348no—
588#121—2681no—
589#121—674no—
590#121—1342no—
591#121—1342no—
592#121—1342no—
593#121—1342no—
594#121—1342no—
595#121—1348no—
596#121—1348no—
597#121—1342no—
598C4×Q8—1342no—
599C4×Q8—1342no—
600C4×D4—1342no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1348no—
603#117—2681no—
604#117—1342no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—671no—
615C2×C22⋊C4—671no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C42—1341no—
623C2×C42—1341no—
624C2×C42C22×D6711yescharacteristic
625#107—1342no—
626#103—674no—
627#103—1342no—
628#103—1342no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—1342no—
632#102—1342no—
633#102—1342no—
634#102—1342no—
635#102—1342no—
636C22⋊C8—2681no—
637C22⋊C8—1342no—
638C22⋊C8—1342no—
639#95—1341no—
640#95—1341no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—671no—
645C24—671no—
646#41—2684no—
647#41—2684no—
648#41—2684no—
649#41—2684no—
650#41—2684no—
651#41—2684no—
652#41—2684no—
653#41—1348no—
654C2×Q8—672no—
655C2×Q8—672no—
656C2×Q8—672no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—5361no—
691C2×D4—5361no—
692C2×D4—5361no—
693C2×D4—5361no—
694C2×D4—5361no—
695C2×D4—5361no—
696C2×D4—5361no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1344no—
699C2×D4—1344no—
700C2×D4—1344no—
701C2×D4—1344no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4D4×D6712yes—
704C2×D4D4×D6712yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—2682no—
707C22×C4—2682no—
708C22×C4—2682no—
709C22×C4—2682no—
710C22×C4—671no—
711C22×C4—672no—
712C22×C4—672no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1344no—
716C22×C4—1344no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4D4×D6711yescharacteristic
731C22×C4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4C23×D6711yescharacteristic
733SD16—2684no—
734D8—44no—
735D8—44no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—2684no—
742C2×C8—1341no—
743C2×C8—1341no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8D4×D6712yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—5361no—
752C4⋊C4—672no—
753C4⋊C4—672no—
754C4⋊C4—1342no—
755C4⋊C4—1344no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—5361no—
766C22⋊C4—1342no—
767C22⋊C4—1342no—
768C22⋊C4—1344no—
769C22⋊C4—1344no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—2682no—
773C42—1344no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—672no—
796C23—1341no—
797C23—1341no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23C2×D4×D6711yescharacteristic
810Q8—674no—
811Q8—1342no—
812Q8—1342no—
813Q8—1342no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—2684no—
829D4—2688no—
830D4—2688no—
831D4—5364no—
832D4—5364no—
833D4—5364no—
834D4—5364no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2688no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2688no—
856C2×C4—672no—
857C2×C4—1342no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1342no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1342no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4#1452406212yes—
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4#41×D6711yescharacteristic
876C2×C4#1452408811yescharacteristic
877C2×C4#1452408811yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2681no—
881C8—2681no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—1342no—
915C22—1342no—
916C22—1342no—
917C22#120×D6711yescharacteristic
918C22#1686403111yescharacteristic
919C22#1686404311yescharacteristic
920C22C2×#1452406211yescharacteristic
921C22#1686419211yescharacteristic
922C22#1686419711yescharacteristic
923C22#1686420011yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—2682no—
928C4—2682no—
929C4—2681no—
930C4—5361no—
931C4—1342no—
932C4—1344no—
933C4#121×D6711yescharacteristic
934C4#1686395611yescharacteristic
935C4#1686402811yescharacteristic
936C4#1686403511yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—2682no—
940C2—161no—
941C2—5361no—
942C2#2256357611yescharacteristic
943C2#2256942211yescharacteristic
944C2#2256947211yescharacteristic
945C2#2257174811yescharacteristic
946C2#2257196711yescharacteristic
947C2#2257216211yescharacteristic
948C2#2257222211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2011C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2011D67
hypocenterC67#24435
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864066C2semidirect
2. C2×#16863629C2semidirect
3. C2×#16863538C2semidirect
4. C2×#16863538C2semidirect
5. C2×#16863389C2semidirect
6. #22563630C2semidirect
7. #22561440C2semidirect
8. #22561390C2semidirect
9. #22561204C2semidirect
10. #22560567C2semidirect
11. #22560528C2semidirect
12. #22560500C2semidirect
13. #22560466C2semidirect
14. #22560146C2semidirect
15. C67×#2011C2semidirect
76. C2×#11761627D4semidirect
107. #14524014D4semidirect
133. #14523968D4semidirect
483. #2011D67semidirect
490. C67#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640662
C2×#168636292
C2×#168635382
C2×#168633892
#225636302
#225614402
#225613902
#225612042
#225605672
#225605282
#225605002
#225604662
#225601462
C67×#20112
#2443567