Finite Group Databasebeta

← #30893561

Subgroups — #30893561

Order 17152.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic
21#16864065—24no—
22#16864065—24no—
23C2×#14524039—21no—
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524017—21no—
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524017C2211yescharacteristic
29C2×#14524014—21no—
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D67—21no—
33C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35#16863631—24no—
36#16863544—24no—
37#16863541—24no—
38C2×#14523976C2211yescharacteristic
39#16863391—24no—
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16863314—21no—
49#16863305—21no—
50#16863297C2211yescharacteristic
51#16863296—21no—
52#16863292C2211yescharacteristic
53#16863285—21no—
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57#16863150C2211yescharacteristic
58C22×#41×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
64#380×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629—41no—
70C2×#11761629D414yescomplemented
71C22×D268—21no—
72C22×D268—21no—
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761615—22no—
84C2×#11761615—22no—
85C2×#11761615—22no—
86C2×D536—22no—
87C2×D536—41no—
88C2×D536—41no—
89C2×#11761613—22no—
90C2×#11761613—22no—
91C2×#11761613—41no—
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D67—22no—
95C2×C8×D67—22no—
96C2×C8×D67—41no—
97#14524039—28no—
98#14524039—22no—
99#14524039—22no—
100#14524018—22no—
101#14524018—22no—
102#14524017—28no—
103#14524017—22no—
104#14524017—22no—
105#14524017—22no—
106#14524017—41no—
107#14524014—28no—
108#14524014—22no—
109#14524014D414yescomplemented
110Q8×Dic67—22no—
111Q8×Dic67—22no—
112C4×C22⋊D67—28no—
113C4×C22⋊D67—22no—
114C4×C22⋊D67—22no—
115#14524001—22no—
116#14524001—41no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic67—21no—
132C2×C4×Dic67—21no—
133C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
134#14523976—22no—
135#14523967D414yescomplemented
136#14523965—22no—
137#14523965—22no—
138#14523964—22no—
139#14523963—22no—
140#14523963—22no—
141C22⋊(C67⋊C8)—22no—
142(C2×D67)⋊C8—22no—
143C67⋊#95—21no—
144C2×#41×C67—22no—
145C2×#41×C67—22no—
146C2×#41×C67—22no—
147C2×#41×C67—22no—
148C2×#41×C67—41no—
149C2×#41×C67—41no—
150C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
151C22×D4×C67—21no—
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67—21no—
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160#103×C67—22no—
161#103×C67—22no—
162#102×C67—22no—
163#102×C67—41no—
164C22⋊C8×C67—41no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169#11761629—28no—
170#11761629—44no—
171#11761629—44no—
172#11761629—44no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—24no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—42no—
186C2×D268—42no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—81no—
189C2×D268—81no—
190C2×D268C2×D412yes—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—24no—
194C2×C22⋊D67—24no—
195C2×C22⋊D67—24no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—81no—
203C2×C22⋊D67—81no—
204C2×C22⋊D67—81no—
205C2×C22⋊D67—81no—
206C2×C22⋊D67—81no—
207C2×C22⋊D67—81no—
208C2×C22⋊D67—81no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—24no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67C2×D412yes—
222C2×C4×D67C2×D412yes—
223#11761615—44no—
224D536—44no—
225#11761613—44no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8C2×D412yes—
232C8×D67—44no—
233C4⋊Dic67—24no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67C2×D412yes—
237C4⋊Dic67C2×D412yes—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—81no—
240C22⋊Dic67—24no—
241C22⋊Dic67—22no—
242(C2×D67)⋊C4—24no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—42no—
245(C2×D67)⋊C4—42no—
246(C2×D67)⋊C4—42no—
247(C2×D67)⋊C4—42no—
248(C2×D67)⋊C4—81no—
249C4×Dic67—24no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—42no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67C2×D411yescharacteristic
255#41×C67—44no—
256#41×C67—44no—
257#41×C67—44no—
258#41×C67—44no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67C2×D412yes—
263C2×Q8×C67C2×D412yes—
264C2×Q8×C67#4112yes—
265C2×D4×C67—24no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—42no—
272C2×D4×C67—42no—
273C2×D4×C67C2×D412yes—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—24no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—42no—
285C22×C4×C67—42no—
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2411yescharacteristic
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—81no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67#12012yes—
335Q8×C67—22no—
336Q8×C67—22no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67#12114yes—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—48no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—48no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D67—44no—
368C22⋊D67—48no—
369C22⋊D67—84no—
370C22⋊D67—84no—
371C22⋊D67—84no—
372C22⋊D67—84no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67#12012yes—
387C2×Dic67#13512yes—
388D268—22no—
389D268—22no—
390D268—48no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397D268—84no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—48no—
403C8×C67—41no—
404C8×C67—41no—
405C67⋊C8—22no—
406C67⋊C8—41no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67C2×#12011yescharacteristic
422C22×C67D4211yescharacteristic
423C22×C67#54611yescharacteristic
424C22×C67C2×#13511yescharacteristic
425C22×C67#57511yescharacteristic
426C22×C67#57611yescharacteristic
427C22×C67#57611yescharacteristic
428C2×D67—22no—
429C2×D67—22no—
430C2×D67—22no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C4×C67—24no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—81no—
452C4×C67—81no—
453C4×C67C2×#12111yescharacteristic
454C4×C67#53411yescharacteristic
455C4×C67D4211yescharacteristic
456C4×C67#54611yescharacteristic
457Dic67—22no—
458Dic67—22no—
459Dic67—41no—
460Dic67—42no—
461Dic67—42no—
462#24435—671nomaximal, Sylow
463C2×C67—81no—
464C2×C67—82no—
465C2×C67#241011yescharacteristic
466C2×C67#300211yescharacteristic
467C2×C67#300811yescharacteristic
468C2×C67#326811yescharacteristic
469C2×C67#328711yescharacteristic
470C2×C67#330511yescharacteristic
471C2×C67#330911yescharacteristic
472D67—42no—
473D67—82no—
474D67—161no—
475C2×#550—671no—
476C2×#466—671no—
477C2×#449—671no—
478C2×#449—671no—
479C2×#416—671no—
480#2414—671no—
481#2041—671no—
482#2033—671no—
483#2011—671no—
484#1999—671no—
485#1880—671no—
486#1875—671no—
487#1869—671no—
488#1863—671no—
489#1788D6711yescharacteristic, complemented
490C67#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—671no—
492C22×#41C2×D6711yescharacteristic
493C22×SD16—671no—
494C22×D8—671no—
495C22×D8—671no—
496C23×C8—671no—
497#550—1344no—
498#550—1344no—
499C2×#127—671no—
500C2×#127—1341no—
501C2×#121—671no—
502C2×#121—671no—
503C2×#121—671no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—1341no—
506C2×#121—1341no—
507C2×C4×Q8—671no—
508C2×C4×D4—671no—
509C2×C4×D4—1341no—
510C2×#117—671no—
511#466—1344no—
512#449—1344no—
513#449—1344no—
514C2×#107—671no—
515#416—1344no—
516C2×#103—671no—
517C2×#103C2×D6711yescharacteristic
518C2×#103C2×D6711yescharacteristic
519C2×#102—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102C2×D6711yescharacteristic
525C2×#102C2×D6711yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—671no—
527C2×C22⋊C8—671no—
528C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
529#394—1341no—
530#392—1341no—
531#390—671no—
532#390—1341no—
533#389—671no—
534#388—1341no—
535#380C2×D6711yescharacteristic
536#340—671no—
537#340—671no—
538#336—671no—
539#336—671no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—2681no—
547C2×#41—2681no—
548C2×#41—674no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4C22×D6711yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—671no—
567C23×C4—1341no—
568C23×C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×SD16—1342no—
570C2×SD16—1342no—
571C2×SD16—1342no—
572C2×D8—2681no—
573C2×D8—2681no—
574C2×D8—2681no—
575C2×D8—1342no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C22×C8—2681no—
579C22×C8—671no—
580C22×C8—671no—
581C22×C8—1342no—
582C22×C8—1342no—
583C22×C8C22×D6711yescharacteristic
584C22×C8C22×D6711yescharacteristic
585#127—1342no—
586#127—1348no—
587#127—1342no—
588#121—2681no—
589#121—674no—
590#121—1342no—
591#121—1342no—
592#121—1342no—
593#121—1342no—
594#121—1342no—
595#121—1348no—
596#121—1342no—
597#121—1348no—
598C4×Q8—1342no—
599C4×Q8—1342no—
600C4×D4—1342no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1348no—
603#117—2681no—
604#117—1342no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—671no—
614C2×C22⋊C4—671no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C42—671no—
623C2×C42—1341no—
624C2×C42—1341no—
625#107—1342no—
626#103—22no—
627#103—22no—
628#103—674no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—1342no—
632#102—1342no—
633#102—1342no—
634#102—1342no—
635#102—1342no—
636C22⋊C8—41no—
637C22⋊C8—1342no—
638C22⋊C8—1342no—
639#95—21no—
640#95—1341no—
641C24—21no—
642C24—671no—
643C24—1341no—
644C24—1341no—
645C24D4×D6711yescharacteristic
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—2684no—
651#41—2684no—
652#41—2684no—
653#41—1348no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D6712yes—
658C2×Q8D4×D6712yes—
659C2×Q8#1176162812yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—2681no—
674C2×D4—2682no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—5361no—
677C2×D4—5361no—
678C2×D4—5361no—
679C2×D4—5361no—
680C2×D4—5361no—
681C2×D4—5361no—
682C2×D4—5361no—
683C2×D4—5361no—
684C2×D4—5361no—
685C2×D4—672no—
686C2×D4—1344no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1344no—
690C2×D4—1344no—
691C2×D4—1344no—
692C2×D4—1344no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4D4×D6712yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—2682no—
718C22×C4—2682no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—672no—
722C22×C4—672no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—1344no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4C23×D6711yescharacteristic
733SD16—2684no—
734D8—2684no—
735D8—2684no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2684no—
743C2×C8—672no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—5361no—
754C4⋊C4—672no—
755C4⋊C4—672no—
756C4⋊C4—1342no—
757C4⋊C4—1344no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—2682no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—5361no—
766C22⋊C4—1342no—
767C22⋊C4—1344no—
768C22⋊C4—1342no—
769C22⋊C4—1344no—
770C42—2682no—
771C42—1344no—
772C42—1341no—
773C42—1341no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—672no—
802C23—1342no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23C2×D4×D6711yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1452401614yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2688no—
820D4—2688no—
821D4—2684no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—5364no—
829D4—5364no—
830D4—5364no—
831D4—5364no—
832D4—5364no—
833D4—1342no—
834D4—1342no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2688no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—672no—
858C2×C4—672no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4—1342no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
876C2×C4#1452408811yescharacteristic
877C2×C4#1452408811yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2681no—
881C8—1342no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—2681no—
897C22—2681no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2682no—
901C22—2682no—
902C22—2682no—
903C22—5361no—
904C22—5361no—
905C22—5361no—
906C22—5361no—
907C22—5361no—
908C22—5361no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—1342no—
915C22—1342no—
916C22—1342no—
917C22#120×D6711yescharacteristic
918C22#1686402811yescharacteristic
919C22#1686403611yescharacteristic
920C22#135×D6711yescharacteristic
921C22#1686419511yescharacteristic
922C22#1686419811yescharacteristic
923C22#1686420011yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—2682no—
929C4—2681no—
930C4—2682no—
931C4—1342no—
932C4—1342no—
933C4C2×#1452401611yescharacteristic
934C4#1686395611yescharacteristic
935C4#1686402811yescharacteristic
936C4#1686403611yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—2682no—
940C2—5362no—
941C2—10721no—
942C2#2256358511yescharacteristic
943C2#2256943011yescharacteristic
944C2#2256947411yescharacteristic
945C2#2257175211yescharacteristic
946C2#2257196211yescharacteristic
947C2#2257215511yescharacteristic
948C2#2257221611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#24435
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864065C2semidirect
2. C2×#16863631C2semidirect
3. C2×#16863544C2semidirect
4. C2×#16863541C2semidirect
5. C2×#16863391C2semidirect
6. #22563629C2semidirect
7. #22561441C2semidirect
8. #22561391C2semidirect
9. #22561281C2semidirect
10. #22561207C2semidirect
11. #22560562C2semidirect
12. #22560528C2semidirect
13. #22560498C2semidirect
14. #22560461C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
70. C2×#11761629D4semidirect
109. #14524014D4semidirect
135. #14523967D4semidirect
489. #1788D67semidirect
490. C67#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640652
C2×#168636312
C2×#168635442
C2×#168635412
C2×#168633912
#225636292
#225614412
#225613912
#225612812
#225612072
#225605622
#225605282
#225604982
#225604612
C67×#17882
#2443567