Finite Group Databasebeta

← #30893562

Subgroups — #30893562

Order 17152.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21#16864067—24no—
22#16864067—24no—
23C2×#14524040C2211yescharacteristic
24C2×#14524039—21no—
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524017C2211yescharacteristic
29C2×#14524016—21no—
30C2×#14524016—21no—
31C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
32C2×#14524005—21no—
33C2×#14524002C2211yescharacteristic
34#16863632—24no—
35#16863543—24no—
36#16863543—24no—
37C2×#14523977C2211yescharacteristic
38#16863393—24no—
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523968C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45C2×#14523965C2211yescharacteristic
46C2×#14523965C2211yescharacteristic
47C2×#14523965C2211yescharacteristic
48C2×#14523965C2211yescharacteristic
49#16863311—21no—
50#16863304—21no—
51#16863298C2211yescharacteristic
52#16863296—21no—
53#16863294C2211yescharacteristic
54#16863286—21no—
55#16863256C2211yescharacteristic
56#16863159C2211yescharacteristic
57#16863159C2211yescharacteristic
58C23×C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#336×C67C2211yescharacteristic
64#336×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—22no—
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—41no—
73C2×#11761628—41no—
74C2×#11761628—41no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628D414yescomplemented
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67—21no—
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67—21no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617—22no—
93C2×#11761617—22no—
94C2×D536—22no—
95C2×D536—22no—
96C2×D536—22no—
97C2×D536—41no—
98C2×D536—41no—
99C2×D536—41no—
100#14524040—22no—
101#14524040—22no—
102#14524039—28no—
103#14524017—22no—
104#14524017—22no—
105#14524017—22no—
106#14524017—22no—
107#14524017—22no—
108#14524017—22no—
109#14524017—41no—
110#14524017D414yescomplemented
111#14524016—28no—
112#14524016—28no—
113C4×Dic134—22no—
114C4×Dic134—22no—
115#14524005—28no—
116#14524002—22no—
117#14524002—41no—
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic67—21no—
125C2×C22⋊Dic67—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic67—21no—
133C2×C4×Dic67—21no—
134#14523977—22no—
135#14523968—22no—
136#14523968—22no—
137#14523968D414yescomplemented
138#14523965—22no—
139#14523965—22no—
140#14523965—22no—
141#14523965—22no—
142#14523965—22no—
143#14523965—22no—
144#14523965—41no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C22×D4×C67D411yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67—22no—
151C22×C8×C67—22no—
152C22×C8×C67—41no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C4×D4×C67—22no—
158C4×D4×C67—22no—
159C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
162C2×C42×C67C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C67—22no—
164C22⋊C8×C67—22no—
165C22⋊C8×C67—41no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169#11761628—28no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172#11761628—44no—
173#11761628—44no—
174#11761628—44no—
175#11761628—44no—
176#11761628—44no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134C2×D412yes—
181C2×Dic134C2×D412yes—
182C2×Dic134#4112yes—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—24no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—24no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268—42no—
203C2×D268—81no—
204C2×D268—81no—
205C2×D268C2×D412yes—
206C2×D268C2×D412yes—
207C2×C22⋊D67—24no—
208C2×C22⋊D67—24no—
209C2×C22⋊D67—24no—
210C2×C22⋊D67—24no—
211C2×C22⋊D67—42no—
212C2×C22⋊D67—42no—
213C2×C22⋊D67—42no—
214C2×C22⋊D67—42no—
215C2×C22⋊D67—42no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218C2×C22⋊D67—81no—
219C2×C22⋊D67—81no—
220C2×C22⋊D67—81no—
221C2×C22⋊D67—81no—
222C2×C22⋊D67—81no—
223C2×C22⋊D67—81no—
224C2×C22⋊D67—81no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C2×C4×D67—24no—
231C2×C4×D67—24no—
232C2×C4×D67—42no—
233C2×C4×D67—42no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—42no—
236#11761617—44no—
237D536—44no—
238D536—44no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67C2×D412yes—
246C4⋊Dic67C2×D412yes—
247Dic67⋊C4—24no—
248Dic67⋊C4—81no—
249C22⋊Dic67—42no—
250C22⋊Dic67—81no—
251(C2×D67)⋊C4—24no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—42no—
254(C2×D67)⋊C4—42no—
255(C2×D67)⋊C4—42no—
256(C2×D67)⋊C4—81no—
257C4×Dic67—24no—
258C4×Dic67—42no—
259C24×C67C2×D411yescharacteristic
260C24×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—22no—
263C2×D4×C67—41no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67C2×D412yes—
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—44no—
293C2×C8×C67C2×D412yes—
294C4⋊C4×C67—22no—
295C22⋊C4×C67—22no—
296C22⋊C4×C67—22no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67—21no—
312C23×C67#12012yes—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335D4×C67—44no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67#12012yes—
355C2×C4×C67#13512yes—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D67—48no—
363C22⋊D67—48no—
364C22⋊D67—84no—
365C22⋊D67—84no—
366C22⋊D67—84no—
367C22⋊D67—84no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383D268—22no—
384D268—22no—
385D268—22no—
386D268—22no—
387D268—48no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—84no—
397C4×D67—48no—
398C4×D67—48no—
399Dic134—22no—
400Dic134—22no—
401Dic134—22no—
402Dic134#12114yes—
403C8×C67—22no—
404C8×C67—41no—
405C8×C67—41no—
406C8×C67—41no—
407C22×C67—22no—
408C22×C67—22no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67C2×#12011yescharacteristic
422C22×C67D4211yescharacteristic
423C22×C67#54611yescharacteristic
424C22×C67C2×#13511yescharacteristic
425C22×C67#57511yescharacteristic
426C22×C67#57611yescharacteristic
427C22×C67#57611yescharacteristic
428C2×D67—42no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C4×C67—22no—
450C4×C67—22no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67C2×#12111yescharacteristic
454C4×C67#53411yescharacteristic
455C4×C67D4211yescharacteristic
456C4×C67#54611yescharacteristic
457Dic67—24no—
458Dic67—42no—
459Dic67—42no—
460Dic67—81no—
461Dic67—81no—
462#24435—671nomaximal, Sylow
463C2×C67—42no—
464C2×C67—81no—
465C2×C67#241011yescharacteristic
466C2×C67#300211yescharacteristic
467C2×C67#300811yescharacteristic
468C2×C67#326811yescharacteristic
469C2×C67#328711yescharacteristic
470C2×C67#330511yescharacteristic
471C2×C67#330911yescharacteristic
472D67—82no—
473D67—82no—
474D67—161no—
475C2×#550—671no—
476C2×#466—671no—
477C2×#449—671no—
478C2×#449—671no—
479C2×#416—671no—
480#2414—671no—
481#2041—671no—
482#2033—671no—
483#2011—671no—
484#1999—671no—
485#1880—671no—
486#1875—671no—
487#1869D6711yescharacteristic, complemented
488#1863—671no—
489#1788—671no—
490C67#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—671no—
492C22×#41—671no—
493C22×SD16—671no—
494C22×D8—671no—
495C22×D8—671no—
496C23×C8C2×D6711yescharacteristic
497#550—1344no—
498#550—1344no—
499C2×#127—671no—
500C2×#127—1341no—
501C2×#121—671no—
502C2×#121—671no—
503C2×#121—671no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—1341no—
506C2×#121—1341no—
507C2×C4×Q8—671no—
508C2×C4×D4—1341no—
509C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
510C2×#117—671no—
511#466—1344no—
512#449—1344no—
513#449—1344no—
514C2×#107—671no—
515#416—1344no—
516C2×#103—671no—
517C2×#103—671no—
518C2×#103—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
527C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
529#394—1341no—
530#392—1341no—
531#390—671no—
532#390—1341no—
533#389—671no—
534#388—1341no—
535#380—671no—
536#340—671no—
537#340—671no—
538#336C2×D6711yescharacteristic
539#336C2×D6711yescharacteristic
540C2×#41—2681no—
541C2×#41—2681no—
542C2×#41—2681no—
543C2×#41—2681no—
544C2×#41—674no—
545C2×#41—1342no—
546C2×#41—1342no—
547C2×#41—1342no—
548C2×#41—1342no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—671no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—1341no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4D26811yescharacteristic
565C23×C4—1341no—
566C23×C4—1341no—
567C23×C4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×SD16—1342no—
570C2×SD16—1342no—
571C2×SD16—1342no—
572C2×D8—2681no—
573C2×D8—2681no—
574C2×D8—2681no—
575C2×D8—1342no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8C22×D6711yescharacteristic
582C22×C8C22×D6711yescharacteristic
583C22×C8C22×D6711yescharacteristic
584C22×C8C22×D6711yescharacteristic
585#127—1342no—
586#127—1342no—
587#127—1348no—
588#121—2681no—
589#121—674no—
590#121—1348no—
591#121—1348no—
592#121—1342no—
593#121—1342no—
594#121—1342no—
595#121—1342no—
596#121—1342no—
597#121—1342no—
598C4×Q8—1342no—
599C4×Q8—1342no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1348no—
603#117—2681no—
604#117—1342no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—1341no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
621C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
622C2×C42—1341no—
623C2×C42—1341no—
624C2×C42C22×D6711yescharacteristic
625#107—1342no—
626#103—674no—
627#103—1342no—
628#103—1342no—
629#102—2681no—
630#102—1342no—
631#102—1342no—
632#102—1342no—
633#102—1342no—
634#102—1342no—
635#102—1342no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—41no—
639#95—1341no—
640#95—1341no—
641C24—1341no—
642C24—1341no—
643C24—1341no—
644C24C2×D26811yescharacteristic
645C24C2×D26811yescharacteristic
646#41—2684no—
647#41—2684no—
648#41—2684no—
649#41—2684no—
650#41—2684no—
651#41—2684no—
652#41—2684no—
653#41—1348no—
654C2×Q8—672no—
655C2×Q8—672no—
656C2×Q8—672no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—5361no—
673C2×D4—5361no—
674C2×D4—5361no—
675C2×D4—5361no—
676C2×D4—5361no—
677C2×D4—5361no—
678C2×D4—5361no—
679C2×D4—5361no—
680C2×D4—5361no—
681C2×D4—672no—
682C2×D4—672no—
683C2×D4—1344no—
684C2×D4—1344no—
685C2×D4—1344no—
686C2×D4—1344no—
687C2×D4—1344no—
688C2×D4—1344no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2682no—
716C22×C4—2682no—
717C22×C4—2682no—
718C22×C4—2682no—
719C22×C4—1344no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1344no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4D4×D6712yes—
727C22×C4D4×D6712yes—
728C22×C4C2×D26811yescharacteristic
729C22×C4C2×D26811yescharacteristic
730C22×C4C2×D26811yescharacteristic
731C22×C4C2×D26811yescharacteristic
732C22×C4C23×D6711yescharacteristic
733SD16—2684no—
734D8—2684no—
735D8—2684no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—44no—
748C2×C8D4×D6712yes—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—5361no—
751C4⋊C4—672no—
752C4⋊C4—672no—
753C4⋊C4—1344no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—5361no—
767C22⋊C4—5361no—
768C22⋊C4—1344no—
769C22⋊C4—1344no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—2682no—
773C42—1344no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—1342no—
807C23—1342no—
808C23#1452401312yes—
809C23C22×D26811yescharacteristic
810Q8—674no—
811Q8—1342no—
812Q8—1342no—
813Q8—1342no—
814D4—44no—
815D4—2688no—
816D4—2688no—
817D4—2688no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—5364no—
827D4—5364no—
828D4—5364no—
829D4—5364no—
830D4—5364no—
831D4—1342no—
832D4—1342no—
833D4—1342no—
834D4—1342no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2688no—
854C2×C4—2688no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4#1452401312yes—
871C2×C4#1452406512yes—
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4#41×D6711yescharacteristic
876C2×C4#1452408811yescharacteristic
877C2×C4#1452408911yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—41no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—2682no—
897C22—2682no—
898C22—2682no—
899C22—2682no—
900C22—2682no—
901C22—2682no—
902C22—5361no—
903C22—5361no—
904C22—5361no—
905C22—5361no—
906C22—5361no—
907C22—5361no—
908C22—5361no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—5361no—
915C22—5361no—
916C22—5361no—
917C22C2×#1452401311yescharacteristic
918C22D4×D26811yescharacteristic
919C22#1686404111yescharacteristic
920C22C2×#1452406511yescharacteristic
921C22#1686419611yescharacteristic
922C22#1686420111yescharacteristic
923C22#1686420111yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—2682no—
929C4—2682no—
930C4—5361no—
931C4—5361no—
932C4—1344no—
933C4#121×D6711yescharacteristic
934C4#1686395411yescharacteristic
935C4#1686402811yescharacteristic
936C4#1686403811yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—5362no—
940C2—5362no—
941C2—10721no—
942C2#2256358211yescharacteristic
943C2#2256943111yescharacteristic
944C2#2256947911yescharacteristic
945C2#2257175411yescharacteristic
946C2#2257196911yescharacteristic
947C2#2257216011yescharacteristic
948C2#2257221711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1869C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1869D67
hypocenterC67#24435
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864067C2semidirect
2. C2×#16863632C2semidirect
3. C2×#16863543C2semidirect
4. C2×#16863543C2semidirect
5. C2×#16863393C2semidirect
6. #22563627C2semidirect
7. #22561444C2semidirect
8. #22561392C2semidirect
9. #22561282C2semidirect
10. #22561207C2semidirect
11. #22560563C2semidirect
12. #22560529C2semidirect
13. #22560466C2semidirect
14. #22560150C2semidirect
15. C67×#1869C2semidirect
76. C2×#11761628D4semidirect
110. #14524017D4semidirect
137. #14523968D4semidirect
487. #1869D67semidirect
490. C67#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640672
C2×#168636322
C2×#168635432
C2×#168633932
#225636272
#225614442
#225613922
#225612822
#225612072
#225605632
#225605292
#225604662
#225601502
C67×#18692
#2443567