Finite Group Databasebeta

← #30893563

Subgroups — #30893563

Order 17152.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic
21#16864068—24no—
22#16864068—24no—
23C2×#14524040—21no—
24C2×#14524040C2211yescharacteristic
25C2×#14524018—21no—
26C2×#14524018—21no—
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524018C2211yescharacteristic
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×C4×D268—21no—
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×#14524001C2211yescharacteristic
34#16863631—24no—
35#16863540—24no—
36#16863540—24no—
37C2×#14523976C2211yescharacteristic
38#16863391—24no—
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×#14523963C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16863311—21no—
51#16863305—21no—
52#16863296—21no—
53#16863294C2211yescharacteristic
54#16863289—21no—
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863151C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62#390×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64#336×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—22no—
71C2×#11761629—22no—
72C2×#11761629—41no—
73C2×#11761629—41no—
74C2×#11761629—41no—
75C2×#11761629—41no—
76C2×#11761629D414yescomplemented
77C22×D268—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268—21no—
82C22×D268—21no—
83C22×D268D411yescharacteristic
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×D268C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91C22×C4×D67C2311yescharacteristic
92C2×#11761613—22no—
93C2×#11761613—22no—
94C2×#11761613—22no—
95C2×#11761613—41no—
96C2×#11761613—41no—
97C2×#11761613—41no—
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—22no—
101C2×C8×D67—22no—
102C2×C8×D67—41no—
103#14524040—28no—
104#14524040—22no—
105#14524040—22no—
106#14524018—28no—
107#14524018—28no—
108#14524018—22no—
109#14524018—22no—
110#14524018—22no—
111#14524018D414yescomplemented
112#14524014—22no—
113#14524014—22no—
114#14524014—22no—
115#14524014—41no—
116C4×D268—28no—
117C4×D268—22no—
118C4×D268—22no—
119#14524001—22no—
120#14524001—41no—
121C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic67—21no—
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic67—21no—
134#14523976—22no—
135#14523967—22no—
136#14523967D414yescomplemented
137#14523965—22no—
138#14523965—22no—
139#14523965—22no—
140#14523965—22no—
141#14523963—22no—
142#14523963—41no—
143(C2×D67)⋊C8—22no—
144(C2×D67)⋊C8—22no—
145(C2×D67)⋊C8—41no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C67—22no—
151C2×SD16×C67—22no—
152C2×SD16×C67—22no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C67—22no—
156C4×Q8×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C42×C67—21no—
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#103×C67—22no—
165#102×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169C23×D67C2×D411yescharacteristic
170#11761629—28no—
171#11761629—44no—
172#11761629—44no—
173#11761629—44no—
174#11761629—44no—
175#11761629—44no—
176#11761629—44no—
177#11761629—44no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—24no—
187C2×D268—24no—
188C2×D268—22no—
189C2×D268—24no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—24no—
194C2×D268—24no—
195C2×D268—24no—
196C2×D268—41no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268—42no—
203C2×D268—81no—
204C2×D268—81no—
205C2×D268—81no—
206C2×D268—81no—
207C2×D268—81no—
208C2×D268—81no—
209C2×D268C2×D412yes—
210C2×D268C2×D412yes—
211C2×C22⋊D67—42no—
212C2×C22⋊D67—42no—
213C2×C22⋊D67—42no—
214C2×C22⋊D67—81no—
215C2×C22⋊D67—81no—
216C2×C22⋊D67—81no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—24no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—24no—
233C2×C4×D67—42no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—42no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67C2×D412yes—
238C2×C4×D67C2×D412yes—
239#11761613—44no—
240#11761613—44no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8C2×D412yes—
247C8×D67—44no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—22no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67C2×D412yes—
253Dic67⋊C4—81no—
254C22⋊Dic67—42no—
255C22⋊Dic67—42no—
256(C2×D67)⋊C4—24no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—24no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—42no—
261(C2×D67)⋊C4—81no—
262C4×Dic67—42no—
263C24×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67C2×D412yes—
268C2×Q8×C67C2×D412yes—
269C2×Q8×C67#4112yes—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282SD16×C67—44no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—24no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67C2×D412yes—
294C22⋊C4×C67—42no—
295C22⋊C4×C67—81no—
296C42×C67—24no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67C22×D411yescharacteristic
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67#12012yes—
335Q8×C67—22no—
336Q8×C67—22no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67#12114yes—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67#13512yes—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D67—84no—
365C22⋊D67—84no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67#12012yes—
378D268—22no—
379D268—22no—
380D268—22no—
381D268—22no—
382D268—44no—
383D268—48no—
384D268—48no—
385D268—48no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—84no—
391D268—84no—
392D268—84no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—48no—
398C4×D67—48no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C8×C67—41no—
404C8×C67—41no—
405C67⋊C8—22no—
406C67⋊C8—41no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67D4211yescharacteristic
416C22×C67#54611yescharacteristic
417C22×C67C2×#13511yescharacteristic
418C22×C67#57511yescharacteristic
419C22×C67#57611yescharacteristic
420C22×C67#57611yescharacteristic
421C2×D67—22no—
422C2×D67—22no—
423C2×D67—22no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C4×C67—24no—
450C4×C67—22no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—42no—
453C4×C67—81no—
454C4×C67C2×#12111yescharacteristic
455C4×C67#53411yescharacteristic
456C4×C67D4211yescharacteristic
457C4×C67#54611yescharacteristic
458Dic67—22no—
459Dic67—41no—
460Dic67—42no—
461Dic67—81no—
462#24435—671nomaximal, Sylow
463C2×C67—161no—
464C2×C67#241011yescharacteristic
465C2×C67#300211yescharacteristic
466C2×C67#300811yescharacteristic
467C2×C67#326811yescharacteristic
468C2×C67#328711yescharacteristic
469C2×C67#330511yescharacteristic
470C2×C67#330911yescharacteristic
471D67—42no—
472D67—81no—
473D67—82no—
474D67—82no—
475C2×#550—671no—
476C2×#466—671no—
477C2×#449—671no—
478C2×#449—671no—
479C2×#416—671no—
480#2414—671no—
481#2041—671no—
482#2033—671no—
483#2011—671no—
484#1999—671no—
485#1880D6711yescharacteristic, complemented
486#1875—671no—
487#1869—671no—
488#1863—671no—
489#1788—671no—
490C67#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—671no—
492C22×#41—671no—
493C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
494C22×D8—671no—
495C22×D8—671no—
496C23×C8—671no—
497#550—1344no—
498#550—1344no—
499C2×#127—671no—
500C2×#127—1341no—
501C2×#121—671no—
502C2×#121—671no—
503C2×#121—671no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—1341no—
506C2×#121—1341no—
507C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
508C2×C4×D4—671no—
509C2×C4×D4—1341no—
510C2×#117—671no—
511#466—1344no—
512#449—1344no—
513#449—1344no—
514C2×#107—671no—
515#416—1344no—
516C2×#103—671no—
517C2×#103—671no—
518C2×#103C2×D6711yescharacteristic
519C2×#102—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102C2×D6711yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—671no—
527C2×C22⋊C8—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529#394—1341no—
530#392—1341no—
531#390—1341no—
532#390C2×D6711yescharacteristic
533#389—671no—
534#388—1341no—
535#380—671no—
536#340—671no—
537#340C2×D6711yescharacteristic
538#336—671no—
539#336C2×D6711yescharacteristic
540C2×#41—2681no—
541C2×#41—2681no—
542C2×#41—2681no—
543C2×#41—2681no—
544C2×#41—674no—
545C2×#41—1342no—
546C2×#41—1342no—
547C2×#41—1342no—
548C2×#41—1342no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
553C22×D4—671no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—1341no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4C22×D6711yescharacteristic
565C23×C4—671no—
566C23×C4—671no—
567C23×C4—1341no—
568C23×C4—1341no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×D8—2681no—
573C2×D8—2681no—
574C2×D8—2681no—
575C2×D8—1342no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C22×C8—2681no—
579C22×C8—671no—
580C22×C8—671no—
581C22×C8—1342no—
582C22×C8—1342no—
583C22×C8C22×D6711yescharacteristic
584C22×C8C22×D6711yescharacteristic
585#127—1342no—
586#127—1342no—
587#127—1348no—
588#121—2681no—
589#121—674no—
590#121—1342no—
591#121—1342no—
592#121—1342no—
593#121—1342no—
594#121—1342no—
595#121—1348no—
596#121—1348no—
597#121—1342no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—1342no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1348no—
603#117—2681no—
604#117—1342no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—671no—
615C2×C22⋊C4—671no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1341no—
624C2×C42C22×D6711yescharacteristic
625#107—1342no—
626#103—22no—
627#103—674no—
628#103—1342no—
629#102—22no—
630#102—2681no—
631#102—1342no—
632#102—1342no—
633#102—1342no—
634#102—1342no—
635#102—1342no—
636C22⋊C8—2681no—
637C22⋊C8—1342no—
638C22⋊C8—1342no—
639#95—1341no—
640#95—1341no—
641C24—21no—
642C24—671no—
643C24—671no—
644C24—1341no—
645C24—1341no—
646#41—2684no—
647#41—2684no—
648#41—2684no—
649#41—2684no—
650#41—2684no—
651#41—2684no—
652#41—2684no—
653#41—1348no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D6712yes—
658C2×Q8D4×D6712yes—
659C2×Q8#1176162812yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2681no—
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—2682no—
674C2×D4—2682no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—5361no—
677C2×D4—5361no—
678C2×D4—5361no—
679C2×D4—5361no—
680C2×D4—5361no—
681C2×D4—5361no—
682C2×D4—5361no—
683C2×D4—5361no—
684C2×D4—5361no—
685C2×D4—672no—
686C2×D4—672no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1344no—
689C2×D4—1344no—
690C2×D4—1344no—
691C2×D4—1344no—
692C2×D4—1344no—
693C2×D4—1344no—
694C2×D4—1342no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2682no—
709C22×C4—2682no—
710C22×C4—2682no—
711C22×C4—2682no—
712C22×C4—671no—
713C22×C4—672no—
714C22×C4—672no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—1344no—
717C22×C4—1344no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4D4×D6711yescharacteristic
731C22×C4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4C23×D6711yescharacteristic
733SD16—44no—
734D8—2684no—
735D8—2684no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2684no—
743C2×C8—672no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—5361no—
754C4⋊C4—672no—
755C4⋊C4—1342no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4D4×D6712yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—5361no—
766C22⋊C4—1342no—
767C22⋊C4—1344no—
768C22⋊C4—1342no—
769C22⋊C4—1344no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—2682no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—672no—
794C23—1341no—
795C23—1341no—
796C23—1342no—
797C23—1342no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23C2×D4×D6711yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1452401614yes—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2688no—
819D4—2688no—
820D4—2688no—
821D4—2684no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—5364no—
827D4—5364no—
828D4—5364no—
829D4—5364no—
830D4—5364no—
831D4—1342no—
832D4—1342no—
833D4—1342no—
834D4—1342no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—2688no—
850C2×C4—2688no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—672no—
861C2×C4—1342no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4#1452406412yes—
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
876C2×C4#1452408911yescharacteristic
877C2×C4#1452408911yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2681no—
881C8—1342no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—2682no—
895C22—2682no—
896C22—2682no—
897C22—2682no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2682no—
903C22—2682no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—5361no—
907C22—5361no—
908C22—5361no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—1342no—
915C22—1342no—
916C22—1342no—
917C22#120×D6711yescharacteristic
918C22#1686403011yescharacteristic
919C22#1686404211yescharacteristic
920C22C2×#1452406411yescharacteristic
921C22#1686419511yescharacteristic
922C22#1686419811yescharacteristic
923C22#1686420011yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—22no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—2681no—
930C4—2682no—
931C4—5361no—
932C4—1342no—
933C4C2×#1452401611yescharacteristic
934C4#1686395711yescharacteristic
935C4#1686403011yescharacteristic
936C4#1686404211yescharacteristic
937C2—2682no—
938C2—161no—
939C2—5361no—
940C2—5362no—
941C2—5362no—
942C2#2256358611yescharacteristic
943C2#2256942611yescharacteristic
944C2#2256947411yescharacteristic
945C2#2257174411yescharacteristic
946C2#2257196411yescharacteristic
947C2#2257216111yescharacteristic
948C2#2257222011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#24435
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864068C2semidirect
2. C2×#16863631C2semidirect
3. C2×#16863540C2semidirect
4. C2×#16863540C2semidirect
5. C2×#16863391C2semidirect
6. #22563630C2semidirect
7. #22561444C2semidirect
8. #22561394C2semidirect
9. #22561279C2semidirect
10. #22561206C2semidirect
11. #22560530C2semidirect
12. #22560500C2semidirect
13. #22560463C2semidirect
14. #22560148C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
76. C2×#11761629D4semidirect
111. #14524018D4semidirect
136. #14523967D4semidirect
485. #1880D67semidirect
490. C67#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640682
C2×#168636312
C2×#168635402
C2×#168633912
#225636302
#225614442
#225613942
#225612792
#225612062
#225605302
#225605002
#225604632
#225601482
C67×#18802
#2443567