Finite Group Databasebeta

← #30893567

Subgroups — #30893567

Order 17152.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864039C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
22#16864039—24no—
23#16864039—24no—
24C2×#14524025—21no—
25C2×#14524023C2211yescharacteristic
26C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524019C2211yescharacteristic
28C2×#14524016—21no—
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×#14524013—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D67—21no—
35#16863624—24no—
36#16863561—24no—
37#16863548—24no—
38C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
39#16863391—24no—
40C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16863323—21no—
50#16863313—21no—
51#16863302C2211yescharacteristic, complemented
52#16863295—21no—
53#16863288—21no—
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57#16863151C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—41no—
70C2×#11761629—41no—
71C2×#11761629D414yes—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×D268—21no—
74C22×D268D411yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—41no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C2×#11761618—22no—
89C2×#11761618—41no—
90C2×#11761618—41no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617—22no—
93C2×#11761617—22no—
94C2×#11761616—22no—
95C2×#11761616—22no—
96C2×#11761616—41no—
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D67—22no—
100C2×C8×D67—22no—
101C2×C8×D67—41no—
102#14524025—28no—
103#14524023—22no—
104#14524023—22no—
105#14524023—22no—
106#14524023—41no—
107#14524019—22no—
108#14524019—22no—
109#14524016—28no—
110#14524014—22no—
111#14524014D414yes—
112#14524013—28no—
113C4×D268—22no—
114C4×D268—22no—
115C4×D268—22no—
116C4×D268—22no—
117#14524001—22no—
118#14524001—41no—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67—21no—
121C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic67—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D67—28no—
135C2×C4×Dic67—21no—
136#14523974—22no—
137#14523968—22no—
138#14523967—22no—
139#14523965—22no—
140#14523964—41no—
141#14523963—22no—
142#14523963D414yescomplemented
143(C2×D67)⋊C8—22no—
144(C2×D67)⋊C8—22no—
145(C2×D67)⋊C8—41no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C67⋊#95—21no—
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153#124×C67—22no—
154#124×C67—22no—
155C2×C4⋊C4×C67—21no—
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161#103×C67—22no—
162#103×C67—22no—
163#102×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175C23×D67C2×D411yescharacteristic
176#11761629—28no—
177#11761629—44no—
178#11761629—44no—
179#11761629—44no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—24no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—41no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×D268C2×D412yes—
197C2×D268#4112yes—
198C2×C22⋊D67—24no—
199C2×C22⋊D67—24no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—81no—
203C2×C22⋊D67—81no—
204D4×D67—44no—
205D4×D67—44no—
206D4×D67—44no—
207D4×D67—44no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—24no—
224C2×C4×D67—24no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67—42no—
227C2×C4×D67—81no—
228C2×C4×D67—81no—
229C2×C4×D67C2×D412yes—
230C2×C4×D67C2×D412yes—
231#11761618—44no—
232#11761617—44no—
233#11761616—44no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8C2×D412yes—
240C8×D67—44no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—22no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—42no—
246C4⋊Dic67—42no—
247C4⋊Dic67C2×D412yes—
248Dic67⋊C4—24no—
249C22⋊Dic67—24no—
250(C2×D67)⋊C4—24no—
251(C2×D67)⋊C4—24no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—42no—
255(C2×D67)⋊C4—42no—
256(C2×D67)⋊C4—42no—
257(C2×D67)⋊C4—42no—
258C4×Dic67—42no—
259C24×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67C2×D412yes—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2411yescharacteristic
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—42no—
288C4⋊C4×C67C2×D412yes—
289C22⋊C4×C67—24no—
290C22⋊C4×C67—24no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67—21no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C22×D67—21no—
302C22×D67—22no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—48no—
317C22×D67—48no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67#12012yes—
328C22×D67#13512yes—
329Q8×C67—22no—
330Q8×C67—22no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333D4×C67—22no—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D67—48no—
359C22⋊D67—84no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67#12012yes—
375D268—22no—
376D268—22no—
377D268—22no—
378D268—44no—
379D268—48no—
380D268#12114yes—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—48no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—84no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C67⋊C8—22no—
398C67⋊C8—41no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67C2×#12011yescharacteristic
407C22×C67D4211yescharacteristic
408C22×C67#54611yescharacteristic
409C22×C67C2×#13511yescharacteristic
410C22×C67#57511yescharacteristic
411C22×C67#57711yescharacteristic
412C22×C67#57711yescharacteristic
413C2×D67—22no—
414C2×D67—24no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—816no—
435C4×C67—42no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—42no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67C2×#12111yescharacteristic
441C4×C67#53411yescharacteristic
442C4×C67D4211yescharacteristic
443C4×C67#54611yescharacteristic
444Dic67—22no—
445Dic67—41no—
446Dic67—42no—
447Dic67—81no—
448Dic67—81no—
449#24436—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—82no—
451C2×C67#241011yescharacteristic
452C2×C67#300211yescharacteristic
453C2×C67#300911yescharacteristic
454C2×C67#326711yescharacteristic
455C2×C67#328211yescharacteristic
456C2×C67#329611yescharacteristic
457C2×C67#331111yescharacteristic
458D67—42no—
459D67—42no—
460D67—44no—
461C2×#546—671no—
462C2×#465—671no—
463C2×#452—671no—
464C2×#450—671no—
465C2×#416—671no—
466#2415—671no—
467#2042D6711yescharacteristic, complemented
468#2035—671no—
469#2015—671no—
470#2001—671no—
471#1877—671no—
472#1875—671no—
473#1869—671no—
474#1864—671no—
475#1786—671no—
476C67#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—671no—
478C23×D4—671no—
479C22×Q16—671no—
480C22×SD16—671no—
481C22×SD16—671no—
482C23×C8—671no—
483#546—1344no—
484#546—1344no—
485C2×#124C2×D6711yescharacteristic
486C2×#123—1341no—
487C2×C22⋊Q8—671no—
488C2×C22⋊Q8—671no—
489C2×C22⋊Q8—671no—
490C2×#121—671no—
491C2×#121—1341no—
492C2×#120—1341no—
493C2×C4×D4—671no—
494C2×C4×D4—671no—
495C2×#117—671no—
496C22×C22⋊C4—1341no—
497#465—1344no—
498#452—1344no—
499#450—1344no—
500C2×#106—671no—
501#416—1344no—
502C2×#103—671no—
503C2×#103—671no—
504C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
506C2×#102—671no—
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102C2×D6711yescharacteristic
511C2×#102C2×D6711yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—671no—
513C2×C22⋊C8—671no—
514C2×C22⋊C8—671no—
515#397—1341no—
516#394—1341no—
517#391—671no—
518#389—1341no—
519#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#388—1341no—
521#380—671no—
522#340—671no—
523#340—671no—
524#336—671no—
525#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
526C25—1341no—
527C2×#41—2681no—
528C2×#41—2681no—
529C2×#41—674no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1342no—
533C22×Q8—671no—
534C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
535C22×D4—2681no—
536C22×D4—2681no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—1341no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1342no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1342no—
544C22×D4—1342no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4C22×D6711yescharacteristic
547C23×C4—671no—
548C23×C4—671no—
549C23×C4—1341no—
550C23×C4—1341no—
551C2×Q16—2681no—
552C2×Q16—2681no—
553C2×Q16—1342no—
554C2×SD16—2681no—
555C2×SD16—1342no—
556C2×SD16—1342no—
557C2×SD16—1342no—
558C2×SD16—1342no—
559C2×SD16—1342no—
560C22×C8—2681no—
561C22×C8—671no—
562C22×C8—671no—
563C22×C8—1342no—
564C22×C8—1342no—
565C22×C8C22×D6711yescharacteristic
566C22×C8C22×D6711yescharacteristic
567#124—22no—
568#124—22no—
569#123—1348no—
570C22⋊Q8—2681no—
571C22⋊Q8—1342no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1342no—
574C22⋊Q8—1342no—
575C22⋊Q8—1342no—
576#121—674no—
577#121—1348no—
578#121—1342no—
579#120—1348no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C4×D4—1342no—
584#117—2681no—
585#117—1342no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—671no—
598C2×C22⋊C4—671no—
599C2×C22⋊C4—1348no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—1341no—
608C2×C42C22×D6711yescharacteristic
609#106—1342no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1342no—
613#103—1342no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—2681no—
617#102—674no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620C22⋊C8—2681no—
621C22⋊C8—1342no—
622C22⋊C8—1342no—
623#95—21no—
624#95—1341no—
625#95—1341no—
626#95—1341no—
627C24—21no—
628C24—2682no—
629C24—2682no—
630C24—2682no—
631C24—2682no—
632C24—5361no—
633C24—5361no—
634C24—671no—
635C24—671no—
636C24—1344no—
637C24—1341no—
638#41—2684no—
639#41—2684no—
640#41—2684no—
641#41—1348no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8D4×D6712yes—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2681no—
660C2×D4—2682no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2684no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—5361no—
669C2×D4—5361no—
670C2×D4—672no—
671C2×D4—672no—
672C2×D4—672no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1344no—
675C2×D4—1342no—
676C2×D4—1344no—
677C2×D4—1344no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4D4×D6712yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—5361no—
688C22×C4—5361no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—672no—
691C22×C4—672no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—1344no—
694C22×C4—1344no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4D4×D6711yescharacteristic
709C22×C4D4×D6711yescharacteristic
710C22×C4C23×D6711yescharacteristic
711Q16—2684no—
712SD16—2684no—
713SD16—2684no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—2684no—
721C2×C8—672no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C2×C8—1341no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—2682no—
732C4⋊C4—2682no—
733C4⋊C4—672no—
734C4⋊C4—1342no—
735C4⋊C4—1344no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4D4×D6712yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—2682no—
743C22⋊C4—2682no—
744C22⋊C4—2682no—
745C22⋊C4—2682no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1344no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2682no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—2688no—
762C23—2688no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—5364no—
768C23—5364no—
769C23—5364no—
770C23—5364no—
771C23—5364no—
772C23—672no—
773C23—672no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1342no—
777C23—1342no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23—1342no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784C23—1341no—
785C23—1341no—
786C23—1341no—
787C23—1341no—
788C23—1341no—
789C23C2×D4×D6711yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2681no—
795Q8—2681no—
796Q8—2681no—
797Q8—2681no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—2688no—
803D4—2684no—
804D4—2688no—
805D4—5364no—
806D4—674no—
807D4—1342no—
808D4—1342no—
809D4—1342no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2688no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—5364no—
839C2×C4—672no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1342no—
847C2×C4—1342no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4#41×D6711yescharacteristic
854C2×C4#1452408911yescharacteristic
855C2×C4#1452408911yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2681no—
859C8—1342no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2682no—
868C22—2681no—
869C22—2682no—
870C22—2681no—
871C22—2682no—
872C22—2681no—
873C22—2682no—
874C22—2682no—
875C22—2681no—
876C22—2681no—
877C22—2682no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—53616no—
882C22—1342no—
883C22—1342no—
884C22—1342no—
885C22—1342no—
886C22—1342no—
887C22—1344no—
888C22—1342no—
889C22#120×D6711yescharacteristic
890C22#1686403011yescharacteristic
891C22#1686403911yescharacteristic
892C22#135×D6711yescharacteristic
893C22#1686419211yescharacteristic
894C22#1686420311yescharacteristic
895C22#1686420511yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—2682no—
902C4—2681no—
903C4—5361no—
904C4—5361no—
905C4—1342no—
906C4#121×D6711yescharacteristic
907C4#1686395711yescharacteristic
908C4#1686403011yescharacteristic
909C4#1686403811yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—2684no—
912C2—2682no—
913C2—2682no—
914C2#2256357811yescharacteristic
915C2#2256942411yescharacteristic
916C2#2256948311yescharacteristic
917C2#2257172911yescharacteristic
918C2#2257191111yescharacteristic
919C2#2257204311yescharacteristic
920C2#2257224411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2042C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864039C2
hypercenter#2042D67
hypocenterC67#24436
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863624C2semidirect
3. C2×#16863561C2semidirect
4. C2×#16863548C2semidirect
5. C2×#16863391C2semidirect
6. #22563636C2semidirect
7. #22561403C2semidirect
8. #22561303C2semidirect
9. #22561218C2semidirect
10. #22560542C2semidirect
11. #22560528C2semidirect
12. #22560500C2semidirect
13. #22560469C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2042C2semidirect
18. C22×#11761618C22semidirect
21. C22×C8×D67C22semidirect
26. C2×#14524023C22semidirect
33. C2×#14524001C22semidirect
38. C2×#14523974C22semidirect
40. C2×#14523968C22semidirect
41. C2×#14523967C22semidirect
48. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
51. #16863302C22semidirect
55. #16863159C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
57. #16863151C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
60. C2×#103×C67C22semidirect
63. #389×C67C22semidirect
64. #336×C67C22semidirect
142. #14523963D4semidirect
467. #2042D67semidirect
476. C67#24436semidirect
504. C2×#103C2×D67semidirect
505. C2×#103C2×D67semidirect
519. #389C2×D67semidirect
525. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640392
C2×#168636242
C2×#168635612
C2×#168635482
C2×#168633912
#225636362
#225614032
#225613032
#225612182
#225605422
#225605282
#225605002
#225604692
#225601382
C67×#20422
#2443667