Finite Group Databasebeta

← #30893581

Subgroups — #30893581

Order 17152.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563654C211yesmaximal, characteristic
6#22561454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560501C211yesmaximal, characteristic
13#22560465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#103×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×Dic268C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19C22×#11761618C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D67—24no—
21Q8×C22⋊D67—24no—
22C2×#14524041—21no—
23C2×#14524041C2211yescharacteristic
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524022—21no—
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C2×#14524022C2211yescharacteristic
28C2×#14524019—21no—
29C2×#14524019C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D67—21no—
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33#16863637—24no—
34#16863553—24no—
35#16863552—24no—
36C2×#14523977C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863326—21no—
47#16863318—21no—
48#16863301C2211yescharacteristic
49#16863295C2211yescharacteristic
50#16863275—21no—
51#16863256—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C23×C8×C67C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67—24no—
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic
64C2×#103×C67C2211yescharacteristic
65C22×Dic134—21no—
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—22no—
71C2×Q8×D67—22no—
72C2×Q8×D67—41no—
73C2×Q8×D67—41no—
74C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×Dic268—22no—
78C2×Dic268—22no—
79C2×Dic268—41no—
80C2×#11761618—22no—
81C2×#11761618—22no—
82C2×#11761618—22no—
83C2×#11761618—22no—
84C2×#11761618—41no—
85C2×#11761618—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524041—28no—
89#14524041—22no—
90#14524041—22no—
91#14524023—22no—
92#14524023—41no—
93#14524022—28no—
94#14524022—22no—
95#14524022—22no—
96#14524022—22no—
97#14524022D414yes—
98#14524019—28no—
99#14524019—22no—
100#14524019—22no—
101Q8×Dic67—22no—
102Q8×Dic67—22no—
103C4×C22⋊D67—28no—
104C4×C22⋊D67—22no—
105C4×C22⋊D67—22no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
126#14523977—22no—
127#14523968—22no—
128#14523968—22no—
129#14523967—22no—
130#14523967—22no—
131#14523966—22no—
132#14523966—41no—
133C22⋊(C67⋊C8)—22no—
134(C2×D67)⋊C8—22no—
135(C2×D67)⋊C8—41no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C22×Q8×C67—22no—
141C22×Q8×C67—21no—
142C22×Q8×C67—22no—
143C22×Q8×C67—22no—
144C22×Q8×C67—41no—
145C22×Q8×C67—41no—
146C22×Q8×C67D414yes—
147C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67—21no—
150C23×C4×C67—21no—
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67—22no—
153C22×C8×C67—22no—
154C22×C8×C67—41no—
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67—22no—
158C2×C4⋊C4×C67—21no—
159C2×C4⋊C4×C67—41no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162#103×C67—22no—
163#103×C67—22no—
164#103×C67—22no—
165#103×C67D414yescomplemented
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—24no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—42no—
180C2×Dic134—42no—
181C2×Dic134C2×D412yes—
182Q8×D67—44no—
183Q8×D67—44no—
184Q8×D67—44no—
185Q8×D67—44no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67Q1614yescomplemented
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—24no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205Dic268—44no—
206#11761618—44no—
207#11761618—44no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C4⋊Dic67—24no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—42no—
219C4⋊Dic67—81no—
220C4⋊Dic67C2×D412yes—
221Dic67⋊C4—24no—
222Dic67⋊C4—24no—
223Dic67⋊C4—24no—
224Dic67⋊C4—24no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—42no—
227C22⋊Dic67—24no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—42no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—42no—
233(C2×D67)⋊C4—81no—
234C4×Dic67—24no—
235C4×Dic67—21no—
236C4×Dic67—21no—
237C24×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C67—24no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—28no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—42no—
249C2×Q8×C67—42no—
250C2×Q8×C67—44no—
251C2×Q8×C67—44no—
252C2×Q8×C67—44no—
253C2×Q8×C67C2×D412yes—
254C2×Q8×C67C2×D412yes—
255C2×Q8×C67C2×D412yes—
256C2×Q8×C67#4112yes—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—24no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—42no—
267C22×C4×C67—42no—
268C22×C4×C67—42no—
269C22×C4×C67—42no—
270C22×C4×C67—81no—
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D412yes—
273C22×C4×C67C2×D412yes—
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—44no—
281C2×C8×C67C2×D412yes—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—42no—
286C4⋊C4×C67C2×D412yes—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67#12012yes—
292C23×C67C2×Q1612yes—
293C23×C67#13712yes—
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67C2×Q1612yes—
302Q8×C67—22no—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—22no—
305Q8×C67—22no—
306Q8×C67—22no—
307Q8×C67—48no—
308Q8×C67—41no—
309Q8×C67—41no—
310Q8×C67#12114yes—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—48no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—84no—
331C2×C4×C67#12012yes—
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D67—28no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67C2×Q1612yes—
360C4×D67—48no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365Dic134—22no—
366Dic134—22no—
367Dic134—48no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371Dic134—41no—
372Dic134—41no—
373Dic134—41no—
374C8×C67—22no—
375C8×C67—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—22no—
381C22×C67—22no—
382C22×C67—22no—
383C22×C67—22no—
384C22×C67#45114yescomplemented
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C22×C67D4211yescharacteristic
387C22×C67#54611yescharacteristic
388C22×C67C22×Q1611yescharacteristic
389C22×C67C2×#13711yescharacteristic
390C22×C67#57711yescharacteristic
391C22×C67#57811yescharacteristic
392C2×D67—22no—
393C2×D67—22no—
394C2×D67—22no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C4×C67—24no—
400C4×C67—22no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—81no—
404C4×C67C2×#12111yescharacteristic
405C4×C67#53411yescharacteristic
406C4×C67D4211yescharacteristic
407C4×C67#54611yescharacteristic
408Dic67—22no—
409Dic67—42no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—42no—
413Dic67—81no—
414Dic67—81no—
415#24437—671nomaximal, Sylow
416C2×C67—24no—
417C2×C67#241011yescharacteristic
418C2×C67C2×#45111yescharacteristic
419C2×C67#301311yescharacteristic
420C2×C67#326611yescharacteristic
421C2×C67D4×Q1611yescharacteristic
422C2×C67#329911yescharacteristic
423C2×C67#331211yescharacteristic
424D67—42no—
425C2×D4×Q8—671no—
426C2×#467—671no—
427C2×#451—671no—
428C2×#451—671no—
429C22×#103D6711yescharacteristic, complemented
430#2417—671no—
431#2043—671no—
432#2036—671no—
433#2016—671no—
434#2001—671no—
435#1878—671no—
436#1872—671no—
437#1869—671no—
438#1863—671no—
439#1787—671no—
440C67#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—671no—
442C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
443C22×Q16—671no—
444C22×Q16—671no—
445C22×Q16—671no—
446C23×C8C2×D6711yescharacteristic
447D4×Q8—1344no—
448D4×Q8—1344no—
449C2×C4⋊Q8—671no—
450C2×C4⋊Q8—1341no—
451C2×C22⋊Q8—671no—
452C2×C22⋊Q8—671no—
453C2×C22⋊Q8—671no—
454C2×C22⋊Q8—671no—
455C2×C22⋊Q8—1341no—
456C2×C22⋊Q8—1341no—
457C2×C4×Q8—671no—
458C2×C4×D4—671no—
459C2×C4×D4—1341no—
460C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
461#467—1344no—
462#451—1344no—
463#451—1344no—
464C2×#107—671no—
465C2×#103—24no—
466C2×#103—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103—671no—
470C2×#103—671no—
471C2×#103—671no—
472C2×#103C2×D6711yescharacteristic
473C2×#103C2×D6711yescharacteristic
474C2×#103C2×D6711yescharacteristic
475C2×#103C2×D6711yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—671no—
477C2×C22⋊C8—671no—
478C2×C22⋊C8—671no—
479#398—1341no—
480#396—1341no—
481#391—671no—
482#389—671no—
483#386—1341no—
484#380—671no—
485#380—1341no—
486#340—671no—
487#340—671no—
488#336—671no—
489#336—671no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—22no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—41no—
495C22×Q8—41no—
496C22×Q8—2681no—
497C22×Q8—2681no—
498C22×Q8—671no—
499C22×Q8—671no—
500C22×Q8—1341no—
501C22×Q8—1342no—
502C22×Q8—1342no—
503C22×Q8—1342no—
504C22×Q8—1342no—
505C22×Q8D26814yes—
506C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
507C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
508C22×D4—671no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—671no—
512C23×C4—1341no—
513C23×C4C22×D6711yescharacteristic
514C2×Q16—2681no—
515C2×Q16—2681no—
516C2×Q16—2681no—
517C2×Q16—1342no—
518C2×Q16—1342no—
519C2×Q16—1342no—
520C2×Q16—1342no—
521C2×Q16—1342no—
522C2×Q16—1342no—
523C22×C8—22no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—671no—
527C22×C8—671no—
528C22×C8C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8C22×D6711yescharacteristic
530C4⋊Q8—1342no—
531C4⋊Q8—1348no—
532C4⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—2681no—
534C22⋊Q8—674no—
535C22⋊Q8—1342no—
536C22⋊Q8—1342no—
537C22⋊Q8—1342no—
538C22⋊Q8—1342no—
539C22⋊Q8—1348no—
540C22⋊Q8—1348no—
541C22⋊Q8—1342no—
542C22⋊Q8—1342no—
543C4×Q8—1342no—
544C4×Q8—1342no—
545C4×D4—1348no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C4⋊C4—1341no—
561C2×C4⋊C4—1341no—
562C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—671no—
565C2×C22⋊C4—671no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C42—671no—
572C2×C42—1341no—
573#107—1342no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—2681no—
578#103—1342no—
579#103—1342no—
580#103—1342no—
581#103—1342no—
582#103—1342no—
583#103C22⋊D6714yescomplemented
584C22⋊C8—2681no—
585C22⋊C8—1342no—
586C22⋊C8—1342no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590#95—1341no—
591C24—671no—
592C24D4×D6711yescharacteristic
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—28no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—2682no—
609C2×Q8—2682no—
610C2×Q8—2684no—
611C2×Q8—2684no—
612C2×Q8—2684no—
613C2×Q8—2684no—
614C2×Q8—672no—
615C2×Q8—1344no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
628C2×Q8C2×D26812yes—
629C2×Q8C2×D26812yes—
630C2×Q8#1176162812yes—
631C2×D4—674no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—2682no—
649C22×C4—2682no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—1344no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4D4×D6712yes—
666C22×C4C2×D26812yes—
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668Q16—2684no—
669Q16—2684no—
670Q16—2684no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—2682no—
689C4⋊C4—2682no—
690C4⋊C4—5361no—
691C4⋊C4—672no—
692C4⋊C4—1344no—
693C4⋊C4—1344no—
694C4⋊C4—1344no—
695C4⋊C4—1344no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1342no—
699C4⋊C4—1344no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
702C22⋊C4—2682no—
703C22⋊C4—2682no—
704C22⋊C4—5361no—
705C22⋊C4—1344no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1344no—
708C22⋊C4—1342no—
709C42—1344no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—672no—
717C23—1341no—
718C23—1341no—
719C23—1341no—
720C23—1341no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23#1452401312yes—
724C23Q16×D6712yes—
725C23#1452407212yes—
726C23C2×D4×D6711yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—48no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—2688no—
736Q8—2681no—
737Q8—2681no—
738Q8—2681no—
739Q8—2681no—
740Q8—2681no—
741Q8—2681no—
742Q8—1342no—
743Q8—1342no—
744Q8#1452401714yes—
745D4—1348no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—2688no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—672no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4#1452401312yes—
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
795C2×C4C22×D26811yescharacteristic
796C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
797C2×C4#1452408811yescharacteristic
798C2×C4#1452408811yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—2681no—
802C8—2681no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—1342no—
814C22—1342no—
815C22—1342no—
816C22#1686355314yescomplemented
817C22C2×#1452401311yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
819C22#1686403611yescharacteristic
820C22C2×Q16×D6711yescharacteristic
821C22C2×#1452407211yescharacteristic
822C22#1686420211yescharacteristic
823C22#1686420911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—24no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—2682no—
830C4—2681no—
831C4—2682no—
832C4—2681no—
833C4—5361no—
834C4—5361no—
835C4—1342no—
836C4C2×#1452401711yescharacteristic
837C4#1686395811yescharacteristic
838C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
839C4#1686403611yescharacteristic
840C2—24no—
841C2—2682no—
842C2#2256357711yescharacteristic
843C2C2×#1686355311yescharacteristic
844C2#2256952911yescharacteristic
845C2#2257171911yescharacteristic
846C2Q16×C22⋊D6711yescharacteristic
847C2#2257208111yescharacteristic
848C2#2257225611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC22×#103×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
hypercenterC22×#103D67
hypocenterC67#24437
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863637C2semidirect
3. C2×#16863553C2semidirect
4. C2×#16863552C2semidirect
6. #22561454C2semidirect
7. #22561411C2semidirect
8. #22561310C2semidirect
9. #22561218C2semidirect
10. #22560548C2semidirect
11. #22560516C2semidirect
13. #22560465C2semidirect
14. #22560142C2semidirect
15. C22×#103×C67C2semidirect
165. #103×C67D4semidirect
188. C2×C22⋊D67Q16semidirect
384. C22×C67#451semidirect
429. C22×#103D67semidirect
440. C67#24437semidirect
583. #103C22⋊D67semidirect
816. C22#16863553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D672
C2×#168636372
C2×#168635532
C2×#168635522
#225636542
#225614542
#225614112
#225613102
#225612182
#225605482
#225605162
#225605012
#225604652
#225601422
C22×#103×C672
#2443767