Finite Group Databasebeta

← #30893583

Subgroups — #30893583

Order 17152.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563656C211yesmaximal, characteristic
6#22561454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560498C211yesmaximal, characteristic
13#22560465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D67—24no—
20Q8×C22⋊D67—24no—
21C2×#14524041—21no—
22C2×#14524041C2211yescharacteristic
23C2×#14524022—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524019—21no—
26C2×#14524019C2211yescharacteristic
27C2×#14524019C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67—21no—
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863634—24no—
33#16863550—24no—
34C2×#14523977C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523967C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43#103×D67—24no—
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863327—21no—
47#16863319—21no—
48#16863303C2211yescharacteristic
49#16863295C2211yescharacteristic
50#16863272—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863253—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
61#451×C67—24no—
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
65C22×Dic134—21no—
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—41no—
71C2×Q8×D67—41no—
72C2×Q8×D67D414yes—
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×#11761618—22no—
78C2×#11761618—41no—
79C2×#11761618—41no—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D67—22no—
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—41no—
85#14524041—28no—
86#14524041—22no—
87#14524041—22no—
88#14524022—28no—
89#14524022—22no—
90#14524022—22no—
91#14524019—28no—
92#14524019—22no—
93#14524019—22no—
94#14524019—22no—
95#14524019D414yes—
96Q8×Dic67—22no—
97Q8×Dic67—22no—
98C4×C22⋊D67—28no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D67—22no—
114C4⋊C4×D67—41no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123#14523977—22no—
124#14523968—22no—
125#14523968—22no—
126#14523967—22no—
127#14523967—22no—
128#14523967—22no—
129#14523967—22no—
130#14523967—41no—
131#14523966—22no—
132C22⋊(C67⋊C8)—41no—
133(C2×D67)⋊C8—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×Q8×C67—22no—
139C22×Q8×C67—22no—
140C22×Q8×C67—21no—
141C22×Q8×C67—22no—
142C22×Q8×C67—22no—
143C22×Q8×C67—41no—
144C22×Q8×C67—41no—
145C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67—21no—
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C67—22no—
151C2×Q16×C67—22no—
152C2×Q16×C67—22no—
153C2×Q16×C67—22no—
154C2×Q16×C67—22no—
155C2×Q16×C67—41no—
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C67—22no—
159C22⋊Q8×C67—41no—
160C2×C4⋊C4×C67—21no—
161C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#103×C67—22no—
164#103×C67D414yescomplemented
165C22⋊C8×C67—22no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—24no—
173C2×Dic134—42no—
174C2×Dic134—42no—
175C2×Dic134C2×D412yes—
176Q8×D67—28no—
177Q8×D67—44no—
178Q8×D67—44no—
179Q8×D67—44no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67Q1614yescomplemented
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—24no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—81no—
200C2×C4×D67C2×D412yes—
201C2×C4×D67C2×D412yes—
202#11761618—44no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C8×D67—44no—
210C4⋊Dic67—24no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—81no—
217C4⋊Dic67C2×D412yes—
218Dic67⋊C4—24no—
219Dic67⋊C4—24no—
220Dic67⋊C4—24no—
221Dic67⋊C4—24no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—42no—
224Dic67⋊C4—42no—
225C22⋊Dic67—24no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—81no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231C4×Dic67—24no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C67—24no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—42no—
251C2×Q8×C67—42no—
252C2×Q8×C67—44no—
253C2×Q8×C67—44no—
254C2×Q8×C67—44no—
255C2×Q8×C67—44no—
256C2×Q8×C67C2×D412yes—
257C2×Q8×C67C2×D412yes—
258C2×Q8×C67C2×D412yes—
259C2×Q8×C67#4112yes—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—24no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—42no—
272C22×C4×C67—42no—
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275Q16×C67—44no—
276Q16×C67—44no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67C2×D412yes—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—42no—
285C4⋊C4×C67C2×D412yes—
286C22⋊C4×C67—42no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67C2×Q1612yes—
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67#12012yes—
300C22×D67C2×Q1612yes—
301C22×D67#13712yes—
302Q8×C67—22no—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—22no—
305Q8×C67—22no—
306Q8×C67—22no—
307Q8×C67—48no—
308Q8×C67—41no—
309Q8×C67—41no—
310Q8×C67—41no—
311Q8×C67—41no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314Q8×C67#12114yes—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—48no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D67—28no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67#12012yes—
362C2×Dic67C2×Q1612yes—
363C4×D67—22no—
364C4×D67—22no—
365C4×D67—22no—
366C4×D67—22no—
367C4×D67—48no—
368C4×D67—84no—
369Dic134—22no—
370Dic134—22no—
371Dic134—48no—
372Dic134—41no—
373Dic134—41no—
374C8×C67—22no—
375C8×C67—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—22no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C22×C67D4211yescharacteristic
387C22×C67#54611yescharacteristic
388C22×C67C22×Q1611yescharacteristic
389C22×C67C2×#13711yescharacteristic
390C22×C67#57711yescharacteristic
391C22×C67#57811yescharacteristic
392C2×D67—22no—
393C2×D67—22no—
394C2×D67—22no—
395C2×D67—22no—
396C2×D67—22no—
397C2×D67—22no—
398C2×D67#45114yescomplemented
399C4×C67—24no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—81no—
404C4×C67C2×#12111yescharacteristic
405C4×C67#53411yescharacteristic
406C4×C67D4211yescharacteristic
407C4×C67#54611yescharacteristic
408Dic67—22no—
409Dic67—22no—
410Dic67—42no—
411Dic67—41no—
412Dic67—42no—
413Dic67—81no—
414Dic67—81no—
415#24437—671nomaximal, Sylow
416C2×C67—42no—
417C2×C67#241011yescharacteristic
418C2×C67C2×#45111yescharacteristic
419C2×C67#301311yescharacteristic
420C2×C67#326611yescharacteristic
421C2×C67D4×Q1611yescharacteristic
422C2×C67#329911yescharacteristic
423C2×C67#331211yescharacteristic
424D67—24no—
425C2×D4×Q8—671no—
426C2×#467—671no—
427C2×#451—671no—
428C2×#451D6711yescharacteristic, complemented
429C22×#103—671no—
430#2417—671no—
431#2043—671no—
432#2036—671no—
433#2016—671no—
434#2001—671no—
435#1878—671no—
436#1872—671no—
437#1869—671no—
438#1863—671no—
439#1787—671no—
440C67#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—671no—
442C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
443C22×Q16—671no—
444C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
445C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
446C23×C8—671no—
447D4×Q8—1344no—
448D4×Q8—1344no—
449C2×C4⋊Q8—671no—
450C2×C4⋊Q8—1341no—
451C2×C22⋊Q8—671no—
452C2×C22⋊Q8—671no—
453C2×C22⋊Q8—671no—
454C2×C22⋊Q8—1341no—
455C2×C22⋊Q8—1341no—
456C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
457C2×C4×Q8—671no—
458C2×C4×D4—671no—
459C2×C4×D4—1341no—
460C22×C4⋊C4—671no—
461#467—1344no—
462#451—24no—
463#451—1344no—
464C2×#107—671no—
465C2×#103—671no—
466C2×#103—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103—671no—
470C2×#103—671no—
471C2×#103—671no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103—1344no—
474C2×#103C2×D6711yescharacteristic
475C2×#103C2×D6711yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—671no—
477C2×C22⋊C8—671no—
478C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
479#398—1341no—
480#396—1341no—
481#391—671no—
482#389—671no—
483#386—1341no—
484#380—671no—
485#380—1341no—
486#340—671no—
487#340—671no—
488#336—671no—
489#336—671no—
490C22×Q8—22no—
491C22×Q8—22no—
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—22no—
495C22×Q8—41no—
496C22×Q8—41no—
497C22×Q8—2681no—
498C22×Q8—2681no—
499C22×Q8—674no—
500C22×Q8—671no—
501C22×Q8—1341no—
502C22×Q8—1342no—
503C22×Q8—1342no—
504C22×Q8—1342no—
505C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
506C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
507C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
508C22×D4—671no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—671no—
511C23×C4—1341no—
512C23×C4—1341no—
513C23×C4C22×D6711yescharacteristic
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—41no—
520C2×Q16—2681no—
521C2×Q16—2681no—
522C2×Q16—1342no—
523C22×C8—2681no—
524C22×C8—671no—
525C22×C8—671no—
526C22×C8—1342no—
527C22×C8—1342no—
528C22×C8C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8C22×D6711yescharacteristic
530C4⋊Q8—1342no—
531C4⋊Q8—1348no—
532C4⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—674no—
536C22⋊Q8—1342no—
537C22⋊Q8—1342no—
538C22⋊Q8—1342no—
539C22⋊Q8—1342no—
540C22⋊Q8—1348no—
541C22⋊Q8—1342no—
542C22⋊Q8—1348no—
543C4×Q8—1342no—
544C4×Q8—1342no—
545C4×D4—1342no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1348no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—2681no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1342no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C4⋊C4—1341no—
561C2×C4⋊C4—1341no—
562C2×C4⋊C4—1341no—
563C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—671no—
566C2×C22⋊C4—671no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C42—671no—
572C2×C42—1341no—
573#107—1342no—
574#103—22no—
575#103—2681no—
576#103—1342no—
577#103—1342no—
578#103—1342no—
579#103—1342no—
580#103—1342no—
581#103—1342no—
582#103—1342no—
583#103C22⋊D6714yescomplemented
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—2681no—
586C22⋊C8—1342no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590#95—1341no—
591C24—671no—
592C24D4×D6711yescharacteristic
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—44no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—2682no—
615C2×Q8—2682no—
616C2×Q8—2684no—
617C2×Q8—2684no—
618C2×Q8—2684no—
619C2×Q8—672no—
620C2×Q8—1344no—
621C2×Q8—1348no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×Q8D4×D6712yes—
628C2×Q8D4×D6712yes—
629C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
630C2×Q8#1176162712yes—
631C2×D4—674no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—2682no—
648C22×C4—2682no—
649C22×C4—2682no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—5361no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—672no—
655C22×C4—672no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—1344no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668Q16—44no—
669Q16—44no—
670Q16—2684no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—2684no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—2682no—
687C4⋊C4—2682no—
688C4⋊C4—5361no—
689C4⋊C4—672no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1344no—
692C4⋊C4—1344no—
693C4⋊C4—1344no—
694C4⋊C4—1344no—
695C4⋊C4—1344no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—2682no—
704C22⋊C4—5361no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1344no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1344no—
709C42—1344no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—672no—
719C23—672no—
720C23—672no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23Q16×D6712yes—
726C23C2×D4×D6711yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—48no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—2688no—
740Q8—2681no—
741Q8—2681no—
742Q8—1342no—
743Q8—1342no—
744Q8#1452401414yes—
745D4—1348no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2688no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—5364no—
778C2×C4—672no—
779C2×C4—672no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1342no—
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
796C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
797C2×C4#1452408811yescharacteristic
798C2×C4#1452408811yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—2681no—
802C8—2681no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—674no—
811C22—1342no—
812C22—1342no—
813C22—1342no—
814C22—1342no—
815C22—1342no—
816C22—1342no—
817C22#120×D6711yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
819C22#1686403311yescharacteristic
820C22C2×Q16×D6711yescharacteristic
821C22#137×D6711yescharacteristic
822C22#1686420511yescharacteristic
823C22#1686420911yescharacteristic
824C4—24no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—2682no—
830C4—2681no—
831C4—2682no—
832C4—5361no—
833C4—5361no—
834C4—1342no—
835C4—1342no—
836C4C2×#1452401411yescharacteristic
837C4#1686395611yescharacteristic
838C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
839C4#1686403311yescharacteristic
840C2—42no—
841C2—1344no—
842C2#2256357911yescharacteristic
843C2#451×D6711yescharacteristic
844C2#2256952511yescharacteristic
845C2#2257171311yescharacteristic
846C2Q16×C22⋊D6711yescharacteristic
847C2#2257207811yescharacteristic
848C2#2257225311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#451×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
hypercenterC2×#451D67
hypocenterC67#24437
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863634C2semidirect
3. C2×#16863550C2semidirect
4. C2×#103×D67C2semidirect
6. #22561454C2semidirect
7. #22561413C2semidirect
8. #22561307C2semidirect
9. #22561217C2semidirect
10. #22560552C2semidirect
11. #22560513C2semidirect
13. #22560465C2semidirect
14. #22560144C2semidirect
15. C2×#451×C67C2semidirect
164. #103×C67D4semidirect
182. C2×C22⋊D67Q16semidirect
398. C2×D67#451semidirect
428. C2×#451D67semidirect
440. C67#24437semidirect
583. #103C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D672
C2×#168636342
C2×#168635502
C2×#103×D672
#225636562
#225614542
#225614132
#225613072
#225612172
#225605522
#225605132
#225604982
#225604652
#225601442
C2×#451×C672
#2443767