Finite Group Databasebeta

← #30893584

Subgroups — #30893584

Order 17152.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560502C211yesmaximal, characteristic
13#22560462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2417C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C23×Dic134C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19C22×#11761618C2211yescharacteristic
20C22×#11761618C2211yescharacteristic
21C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
22D4×Dic134—24no—
23D4×Dic134—24no—
24C2×#14524043C2211yescharacteristic
25C2×#14524042—21no—
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C2×#14524022C2211yescharacteristic
28C2×#14524020—21no—
29C2×#14524020—21no—
30C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic67—21no—
32#16863635—24no—
33#16863551—24no—
34#16863551—24no—
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523966—24no—
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523966C2211yescharacteristic
44C2×#14523966C2211yescharacteristic
45C2×#14523966C2211yescharacteristic
46C2×#14523966C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863151C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58#398×C67—21no—
59#396×C67—21no—
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#386×C67—21no—
63#380×C67—21no—
64#380×C67C2211yescharacteristic
65C22×Dic134—22no—
66C22×Dic134—22no—
67C22×Dic134—22no—
68C22×Dic134—22no—
69C22×Dic134—22no—
70C22×Dic134—22no—
71C22×Dic134—22no—
72C22×Dic134—21no—
73C22×Dic134—21no—
74C22×Dic134—41no—
75C22×Dic134—41no—
76C22×Dic134—41no—
77C22×Dic134—41no—
78C22×Dic134D414yes—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C23×Dic67—21no—
83C23×Dic67—21no—
84C2×#11761618—22no—
85C2×#11761618—22no—
86C2×#11761618—22no—
87C2×#11761618—22no—
88C2×#11761618—22no—
89C2×#11761618—22no—
90C2×#11761618—41no—
91C2×#11761618—41no—
92C2×#11761618—41no—
93C22×C67⋊C8—22no—
94C22×C67⋊C8—22no—
95C22×C67⋊C8—41no—
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100#14524043—22no—
101#14524043—22no—
102#14524042—28no—
103#14524022—22no—
104#14524022—22no—
105#14524022—22no—
106#14524022D414yes—
107#14524020—28no—
108#14524020—28no—
109C4×Dic134—22no—
110C4×Dic134—22no—
111D4×Dic67—28no—
112C2×C4⋊Dic67—21no—
113C2×C4⋊Dic67—21no—
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×Dic67⋊C4—21no—
117C2×Dic67⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121#14523976—22no—
122#14523967—22no—
123#14523966—22no—
124#14523966—22no—
125#14523966—22no—
126#14523966—22no—
127#14523966—22no—
128#14523966—22no—
129#14523966—22no—
130#14523966—41no—
131#14523966D414yescomplemented
132C22⋊(C67⋊C8)—22no—
133C22⋊(C67⋊C8)—22no—
134C22⋊(C67⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67D411yescharacteristic
137C23×C4×C67—21no—
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C67—22no—
141C22⋊Q8×C67—22no—
142C22⋊Q8×C67—22no—
143C22⋊Q8×C67—41no—
144C4×D4×C67—22no—
145C4×D4×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67—21no—
149C2×C4⋊C4×C67—21no—
150C2×C4⋊C4×C67—21no—
151C2×C4⋊C4×C67—41no—
152C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C67—21no—
157C2×C22⋊C4×C67—21no—
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
161C2×C42×C67C2311yescharacteristic
162#95×C67—21no—
163#95×C67—21no—
164#95×C67—21no—
165#95×C67—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—28no—
178C2×Dic134—24no—
179C2×Dic134—24no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—44no—
183C2×Dic134—44no—
184C2×Dic134—44no—
185C2×Dic134—44no—
186C2×Dic134—44no—
187C2×Dic134—44no—
188C2×Dic134—42no—
189C2×Dic134—42no—
190C2×Dic134—42no—
191C2×Dic134—42no—
192C2×Dic134—44no—
193C2×Dic134C2×D412yes—
194C2×Dic134C2×D412yes—
195C2×Dic134C2×D412yes—
196C2×Dic134C2×D412yes—
197C2×Dic134#4112yes—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—24no—
200C22×Dic67—24no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—42no—
205C22×Dic67—42no—
206C22×Dic67—42no—
207C22×Dic67—42no—
208#11761618—44no—
209#11761618—44no—
210#11761618—44no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—44no—
223C2×C67⋊C8C2×D412yes—
224C4⋊Dic67—24no—
225C4⋊Dic67—24no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D412yes—
228Dic67⋊C4—24no—
229Dic67⋊C4—24no—
230Dic67⋊C4—24no—
231C22⋊Dic67—24no—
232C22⋊Dic67—24no—
233C4×Dic67—24no—
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235C24×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67—22no—
244C2×D4×C67Q1614yescomplemented
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—42no—
260C22×C4×C67—42no—
261C22×C4×C67—81no—
262C22×C4×C67C2×D412yes—
263C22×C4×C67C2×D412yes—
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2411yescharacteristic
269C4⋊C4×C67—22no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—42no—
276C4⋊C4×C67—42no—
277C4⋊C4×C67—42no—
278C4⋊C4×C67—81no—
279C4⋊C4×C67C2×D412yes—
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—22no—
282C22⋊C4×C67—42no—
283C22⋊C4×C67—42no—
284C22⋊C4×C67—81no—
285C42×C67—21no—
286C42×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67#12012yes—
298C23×C67C2×Q1612yes—
299C23×C67C2×Q1612yes—
300C23×C67#13712yes—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67—41no—
306D4×C67—28no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—84no—
338C2×C4×C67#12012yes—
339C2×C4×C67C2×Q1612yes—
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—48no—
353C2×Dic67—48no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360Dic134—22no—
361Dic134—22no—
362Dic134—22no—
363Dic134—22no—
364Dic134—22no—
365Dic134—22no—
366Dic134—22no—
367Dic134—48no—
368Dic134—48no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371Dic134—41no—
372Dic134—41no—
373Dic134#12114yes—
374C67⋊C8—22no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—22no—
381C22×C67—22no—
382C22×C67—22no—
383C22×C67—22no—
384C22×C67—22no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67#45114yescomplemented
392C22×C67C2×#12011yescharacteristic
393C22×C67D4211yescharacteristic
394C22×C67#54611yescharacteristic
395C22×C67C22×Q1611yescharacteristic
396C22×C67C2×#13711yescharacteristic
397C22×C67#57711yescharacteristic
398C22×C67#57811yescharacteristic
399C4×C67—22no—
400C4×C67—22no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—81no—
405C4×C67—81no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67C2×#12111yescharacteristic
408C4×C67#53411yescharacteristic
409C4×C67D4211yescharacteristic
410C4×C67#54611yescharacteristic
411Dic67—24no—
412Dic67—42no—
413Dic67—42no—
414Dic67—42no—
415#24437—671nomaximal, Sylow
416C2×C67—24no—
417C2×C67—42no—
418C2×C67#241011yescharacteristic
419C2×C67C2×#45111yescharacteristic
420C2×C67#301311yescharacteristic
421C2×C67#326611yescharacteristic
422C2×C67D4×Q1611yescharacteristic
423C2×C67#329911yescharacteristic
424C2×C67#331211yescharacteristic
425C2×D4×Q8—671no—
426C2×#467—671no—
427C2×#451—671no—
428C2×#451—671no—
429C22×#103—671no—
430#2417D6711yescharacteristic
431#2043—671no—
432#2036—671no—
433#2016—671no—
434#2001—671no—
435#1878—671no—
436#1872—671no—
437#1869—671no—
438#1863—671no—
439#1787—671no—
440C67#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—671no—
442C23×Q8—671no—
443C22×Q16—671no—
444C22×Q16—671no—
445C22×Q16—671no—
446C23×C8—671no—
447D4×Q8—1344no—
448D4×Q8—1344no—
449C2×C4⋊Q8—671no—
450C2×C4⋊Q8—1341no—
451C2×C22⋊Q8—671no—
452C2×C22⋊Q8—671no—
453C2×C22⋊Q8—1341no—
454C2×C22⋊Q8—1341no—
455C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
456C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
457C2×C4×Q8—671no—
458C2×C4×D4—1341no—
459C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
460C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
461#467—1344no—
462#451—1344no—
463#451—1344no—
464C2×#107—671no—
465C2×#103—671no—
466C2×#103—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103—671no—
470C2×#103—671no—
471C2×#103—671no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#103—1344no—
476C2×C22⋊C8—671no—
477C2×C22⋊C8—671no—
478C2×C22⋊C8—671no—
479#398—21no—
480#396—21no—
481#391C2×D6711yescharacteristic
482#389C2×D6711yescharacteristic
483#386—21no—
484#380—21no—
485#380C2×D6711yescharacteristic
486#340—671no—
487#340—671no—
488#336—671no—
489#336—671no—
490C22×Q8—2681no—
491C22×Q8—2681no—
492C22×Q8—2681no—
493C22×Q8—2681no—
494C22×Q8—674no—
495C22×Q8—671no—
496C22×Q8—671no—
497C22×Q8—671no—
498C22×Q8—1342no—
499C22×Q8—1342no—
500C22×Q8—1342no—
501C22×Q8—1342no—
502C22×Q8—1342no—
503C22×Q8—1342no—
504C22×Q8—1342no—
505C22×Q8—1341no—
506C22×Q8—1341no—
507C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
508C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510C23×C4—1341no—
511C23×C4—1341no—
512C23×C4C22×D6711yescharacteristic
513C23×C4C22×D6711yescharacteristic
514C2×Q16—2681no—
515C2×Q16—2681no—
516C2×Q16—2681no—
517C2×Q16—1342no—
518C2×Q16—1342no—
519C2×Q16—1342no—
520C2×Q16—1342no—
521C2×Q16—1342no—
522C2×Q16—1342no—
523C22×C8—2681no—
524C22×C8—671no—
525C22×C8—671no—
526C22×C8—671no—
527C22×C8—671no—
528C22×C8—1342no—
529C22×C8—1342no—
530C4⋊Q8—1342no—
531C4⋊Q8—1342no—
532C4⋊Q8—1348no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—41no—
537C22⋊Q8—674no—
538C22⋊Q8—1348no—
539C22⋊Q8—1348no—
540C22⋊Q8—1342no—
541C22⋊Q8—1342no—
542C22⋊Q8—1342no—
543C4×Q8—1342no—
544C4×Q8—1342no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—1348no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—41no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
571C2×C42—1341no—
572C2×C42C22×D6711yescharacteristic
573#107—1342no—
574#103—2681no—
575#103—674no—
576#103—1342no—
577#103—1342no—
578#103—1342no—
579#103—1342no—
580#103—1342no—
581#103—1342no—
582#103—1342no—
583#103—1342no—
584C22⋊C8—2681no—
585C22⋊C8—1342no—
586C22⋊C8—1342no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2684no—
600C2×Q8—2684no—
601C2×Q8—2684no—
602C2×Q8—2682no—
603C2×Q8—2682no—
604C2×Q8—2682no—
605C2×Q8—2682no—
606C2×Q8—2684no—
607C2×Q8—2684no—
608C2×Q8—2684no—
609C2×Q8—2684no—
610C2×Q8—672no—
611C2×Q8—672no—
612C2×Q8—672no—
613C2×Q8—672no—
614C2×Q8—672no—
615C2×Q8—1348no—
616C2×Q8—1344no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1344no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×Q8—1341no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4#1176161814yescomplemented
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—2682no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—2682no—
655C22×C4—1344no—
656C22×C4—1344no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4D4×D6712yes—
662C22×C4D4×D6712yes—
663C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668Q16—2684no—
669Q16—2684no—
670Q16—2684no—
671C2×C8—2684no—
672C2×C8—672no—
673C2×C8—1341no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—672no—
695C4⋊C4—1344no—
696C4⋊C4—1344no—
697C4⋊C4—1344no—
698C4⋊C4—1344no—
699C4⋊C4—1344no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4D4×D6712yes—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—1344no—
708C22⋊C4—1344no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1344no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23#1452401112yes—
723C23C2×#1176161812yes—
724C23C2×#1176161812yes—
725C23#1452407312yes—
726C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—2688no—
732Q8—2688no—
733Q8—2681no—
734Q8—2681no—
735Q8—2681no—
736Q8—2681no—
737Q8—674no—
738Q8—1342no—
739Q8—1342no—
740Q8—1342no—
741Q8—1342no—
742Q8—1342no—
743Q8—1342no—
744Q8—1342no—
745D4—28no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2688no—
784C2×C4—2688no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4#1452401112yes—
792C2×C4C2×#1176161812yes—
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
796C2×C4#41×D6711yescharacteristic
797C2×C4#1452408811yescharacteristic
798C2×C4#1452408911yescharacteristic
799C8—2681no—
800C8—2681no—
801C8—2681no—
802C8—1342no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22#1686355114yescomplemented
817C22C2×#1452401111yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
819C22#1686403411yescharacteristic
820C22C22×#1176161811yescharacteristic
821C22C2×#1452407311yescharacteristic
822C22#1686420711yescharacteristic
823C22#1686421111yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—2682no—
833C4—2682no—
834C4—2682no—
835C4—1344no—
836C4#121×D6711yescharacteristic
837C4#1686395411yescharacteristic
838C4#1686403011yescharacteristic
839C4#1686403511yescharacteristic
840C2—24no—
841C2—42no—
842C2#2256358011yescharacteristic
843C2C2×#1686355111yescharacteristic
844C2#2256952111yescharacteristic
845C2#2257171511yescharacteristic
846C2D4×#1176161811yescharacteristic
847C2#2257207911yescharacteristic
848C2#2257225411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2417C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×C67D4
hypercenter#2417D67
hypocenterC67#24437
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863635C2semidirect
3. C2×#16863551C2semidirect
4. C2×#16863551C2semidirect
5. C22×#14523966C2semidirect
6. #22561455C2semidirect
7. #22561412C2semidirect
8. #22561308C2semidirect
9. #22561217C2semidirect
10. #22560553C2semidirect
11. #22560516C2semidirect
13. #22560462C2semidirect
14. #22560143C2semidirect
131. #14523966D4semidirect
244. C2×D4×C67Q16semidirect
391. C22×C67#451semidirect
440. C67#24437semidirect
633. C2×D4#11761618semidirect
816. C22#16863551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1342
C2×#168636352
C2×#168635512
C22×#145239662
#225614552
#225614122
#225613082
#225612172
#225605532
#225605162
#225605022
#225604622
#225601432
C67×#24172
#2443767