Finite Group Databasebeta

← #30893586

Subgroups — #30893586

Order 17152.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864059C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563654C211yesmaximal, characteristic
7#22561454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560499C211yesmaximal, characteristic
13#22560464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×Dic268C2211yescharacteristic
19C22×Dic268C2211yescharacteristic
20C22×#11761618C2211yescharacteristic
21C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
22#16864059—24no—
23#16864059—24no—
24C2×#14524042—21no—
25C2×#14524041C2211yescharacteristic
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524023C2211yescharacteristic
28C2×#14524022C2211yescharacteristic
29C2×#14524021—21no—
30C2×#14524020—21no—
31C2×#14524008C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
34#16863635—24no—
35#16863554—24no—
36#16863553—24no—
37C2×#14523976C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523966—24no—
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523966C2211yescharacteristic
44C2×#14523966C2211yescharacteristic
45C2×#14523966C2211yescharacteristic
46C2×#14523966C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16863326—21no—
50#16863318—21no—
51#16863301C2211yescharacteristic
52#16863295C2211yescharacteristic
53#16863275—21no—
54#16863256—21no—
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57#16863150C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65C22×Dic134—21no—
66C22×Dic134—22no—
67C22×Dic134—22no—
68C22×Dic134—22no—
69C22×Dic134—21no—
70C22×Dic134—41no—
71C22×Dic134—41no—
72C22×Dic134D414yes—
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×Dic134C2311yescharacteristic
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D67—22no—
77C2×Q8×D67—22no—
78C2×Q8×D67—22no—
79C2×Q8×D67—22no—
80C2×Q8×D67—41no—
81C2×Q8×D67—41no—
82C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
83C23×Dic67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×Dic268—22no—
87C2×Dic268—22no—
88C2×Dic268—22no—
89C2×Dic268—22no—
90C2×Dic268—41no—
91C2×Dic268—41no—
92C2×#11761618—22no—
93C2×#11761618—22no—
94C2×#11761618—41no—
95C22×C67⋊C8—22no—
96C22×C67⋊C8—22no—
97C22×C67⋊C8—41no—
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100#14524042—28no—
101#14524041—22no—
102#14524041—22no—
103#14524023—22no—
104#14524023—22no—
105#14524023—22no—
106#14524023—41no—
107#14524022—22no—
108#14524022—22no—
109#14524021—28no—
110#14524020—28no—
111#14524008—22no—
112#14524008—22no—
113C4×C22⋊D67—22no—
114C4×C22⋊D67—22no—
115(C22⋊D67)⋊C4—28no—
116C2×C4⋊Dic67—21no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67—21no—
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic67—21no—
126C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic67—21no—
132C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
133#14523976—22no—
134#14523968—22no—
135#14523968—22no—
136#14523967—22no—
137#14523966—22no—
138#14523966—22no—
139#14523966—22no—
140#14523966—22no—
141#14523966D414yescomplemented
142(C2×D67)⋊C8—22no—
143(C2×D67)⋊C8—41no—
144C67⋊#95—21no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67—21no—
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C67—22no—
154C22⋊Q8×C67D414yes—
155C2×C4⋊C4×C67—21no—
156C2×C4⋊C4×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67—41no—
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#103×C67—22no—
164#103×C67—41no—
165C22⋊C8×C67—22no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—28no—
175C2×Dic134—24no—
176C2×Dic134—24no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—44no—
185C2×Dic134—44no—
186C2×Dic134—44no—
187C2×Dic134—42no—
188C2×Dic134—42no—
189C2×Dic134—42no—
190C2×Dic134—42no—
191C2×Dic134C2×D412yes—
192C2×Dic134C2×D412yes—
193C2×Dic134C2×D412yes—
194C2×Dic134#4112yes—
195Q8×D67—44no—
196Q8×D67—44no—
197Q8×D67—44no—
198Q8×D67—44no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67Q1614yescomplemented
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—24no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—42no—
208C22×Dic67—42no—
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67—24no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67—42no—
221Dic268—44no—
222Dic268—44no—
223#11761618—44no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—44no—
230C2×C67⋊C8C2×D412yes—
231C4⋊Dic67—24no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—42no—
235C4⋊Dic67—81no—
236Dic67⋊C4—24no—
237Dic67⋊C4—24no—
238Dic67⋊C4—24no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—42no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—42no—
243(C2×D67)⋊C4—24no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—42no—
246(C2×D67)⋊C4—81no—
247C4×Dic67—24no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C24×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—42no—
266C22×C4×C67—42no—
267C22×C4×C67—81no—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67C2×D412yes—
271C22×C4×C67C2411yescharacteristic
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—24no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—42no—
284C4⋊C4×C67C2×D412yes—
285C4⋊C4×C67C2×D412yes—
286C22⋊C4×C67—24no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67#12012yes—
292C23×C67C2×Q1612yes—
293C23×C67#13712yes—
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67C2×Q1612yes—
302Q8×C67—22no—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67—41no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—84no—
325C2×C4×C67#12012yes—
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D67—28no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—48no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67C2×Q1612yes—
355C4×D67—48no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360Dic134—22no—
361Dic134—22no—
362Dic134—22no—
363Dic134—22no—
364Dic134—22no—
365Dic134—48no—
366Dic134—48no—
367Dic134—41no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371Dic134—41no—
372Dic134—41no—
373Dic134#12114yes—
374C8×C67—41no—
375C8×C67—41no—
376C67⋊C8—22no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—22no—
381C22×C67—22no—
382C22×C67—22no—
383C22×C67—22no—
384C22×C67#45114yescomplemented
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C22×C67D4211yescharacteristic
387C22×C67#54611yescharacteristic
388C22×C67C22×Q1611yescharacteristic
389C22×C67C2×#13711yescharacteristic
390C22×C67#57711yescharacteristic
391C22×C67#57811yescharacteristic
392C2×D67—22no—
393C2×D67—22no—
394C2×D67—22no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C4×C67—22no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—81no—
404C4×C67C2×#12111yescharacteristic
405C4×C67#53411yescharacteristic
406C4×C67D4211yescharacteristic
407C4×C67#54611yescharacteristic
408Dic67—24no—
409Dic67—22no—
410Dic67—42no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—81no—
414Dic67—81no—
415#24437—671nomaximal, Sylow
416C2×C67—24no—
417C2×C67#241011yescharacteristic
418C2×C67C2×#45111yescharacteristic
419C2×C67#301311yescharacteristic
420C2×C67#326611yescharacteristic
421C2×C67D4×Q1611yescharacteristic
422C2×C67#329911yescharacteristic
423C2×C67#331211yescharacteristic
424D67—42no—
425C2×D4×Q8—671no—
426C2×#467—671no—
427C2×#451—671no—
428C2×#451—671no—
429C22×#103—671no—
430#2417—671no—
431#2043—671no—
432#2036—671no—
433#2016—671no—
434#2001—671no—
435#1878—671no—
436#1872D6711yescharacteristic, complemented
437#1869—671no—
438#1863—671no—
439#1787—671no—
440C67#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—671no—
442C23×Q8—671no—
443C22×Q16—671no—
444C22×Q16—671no—
445C22×Q16—671no—
446C23×C8—671no—
447D4×Q8—1344no—
448D4×Q8—1344no—
449C2×C4⋊Q8—671no—
450C2×C4⋊Q8—1341no—
451C2×C22⋊Q8—671no—
452C2×C22⋊Q8—671no—
453C2×C22⋊Q8—671no—
454C2×C22⋊Q8—1341no—
455C2×C22⋊Q8—1341no—
456C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
457C2×C4×Q8—671no—
458C2×C4×D4—671no—
459C2×C4×D4—1341no—
460C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
461#467—1344no—
462#451—1344no—
463#451—1344no—
464C2×#107—671no—
465C2×#103—671no—
466C2×#103—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103—671no—
470C2×#103—671no—
471C2×#103—671no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103—1344no—
474C2×#103C2×D6711yescharacteristic
475C2×#103C2×D6711yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—671no—
477C2×C22⋊C8—671no—
478C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
479#398—1341no—
480#396—1341no—
481#391—671no—
482#389—671no—
483#386—1341no—
484#380—671no—
485#380—1341no—
486#340C2×D6711yescharacteristic
487#340C2×D6711yescharacteristic
488#336—671no—
489#336—671no—
490C22×Q8—2681no—
491C22×Q8—2681no—
492C22×Q8—2681no—
493C22×Q8—2681no—
494C22×Q8—674no—
495C22×Q8—671no—
496C22×Q8—671no—
497C22×Q8—671no—
498C22×Q8—1342no—
499C22×Q8—1342no—
500C22×Q8—1341no—
501C22×Q8—1342no—
502C22×Q8—1342no—
503C22×Q8—1342no—
504C22×Q8—1342no—
505C22×Q8—1341no—
506C22×Q8—1342no—
507C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
508C22×D4—671no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—671no—
511C23×C4—1341no—
512C23×C4—1341no—
513C23×C4C22×D6711yescharacteristic
514C2×Q16—2681no—
515C2×Q16—2681no—
516C2×Q16—2681no—
517C2×Q16—1342no—
518C2×Q16—1342no—
519C2×Q16—1342no—
520C2×Q16—1342no—
521C2×Q16—1342no—
522C2×Q16—1342no—
523C22×C8—2681no—
524C22×C8—671no—
525C22×C8—671no—
526C22×C8—1342no—
527C22×C8—1342no—
528C22×C8C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8C22×D6711yescharacteristic
530C4⋊Q8—1348no—
531C4⋊Q8—1342no—
532C4⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—2681no—
535C22⋊Q8—1348no—
536C22⋊Q8—1342no—
537C22⋊Q8—1342no—
538C22⋊Q8—1342no—
539C22⋊Q8—1342no—
540C22⋊Q8—1348no—
541C22⋊Q8—1342no—
542C22⋊Q8D26814yes—
543C4×Q8—1342no—
544C4×Q8—1342no—
545C4×D4—1348no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C4⋊C4—1341no—
561C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—671no—
566C2×C22⋊C4—671no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C42—671no—
572C2×C42—1341no—
573#107—1342no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—674no—
577#103—1342no—
578#103—1342no—
579#103—1342no—
580#103—1342no—
581#103—1342no—
582#103—1342no—
583#103—1342no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—2681no—
586C22⋊C8—1342no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590#95—1341no—
591C24—671no—
592C24D4×D6711yescharacteristic
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—2684no—
599C2×Q8—2684no—
600C2×Q8—2684no—
601C2×Q8—2682no—
602C2×Q8—2682no—
603C2×Q8—2682no—
604C2×Q8—2682no—
605C2×Q8—2684no—
606C2×Q8—2684no—
607C2×Q8—2684no—
608C2×Q8—2684no—
609C2×Q8—672no—
610C2×Q8—672no—
611C2×Q8—672no—
612C2×Q8—672no—
613C2×Q8—1348no—
614C2×Q8—1344no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1344no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×Q8—1341no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8C2×D26812yes—
631C2×D4—674no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—2682no—
646C22×C4—2682no—
647C22×C4—2682no—
648C22×C4—2682no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—1344no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1344no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4D4×D6712yes—
666C22×C4C2×D26812yes—
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668Q16—2684no—
669Q16—2684no—
670Q16—2684no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2684no—
678C2×C8—672no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—2682no—
691C4⋊C4—2682no—
692C4⋊C4—5361no—
693C4⋊C4—1344no—
694C4⋊C4—1344no—
695C4⋊C4—1344no—
696C4⋊C4—1344no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1342no—
700C4⋊C4D4×D6712yes—
701C4⋊C4C2×D26812yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—2682no—
704C22⋊C4—2682no—
705C22⋊C4—5361no—
706C22⋊C4—1344no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1342no—
709C42—1344no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—672no—
717C23—1341no—
718C23—1341no—
719C23—1341no—
720C23—1341no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23#1452401312yes—
724C23Q16×D6712yes—
725C23#1452407212yes—
726C23C2×D4×D6711yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—2688no—
732Q8—2688no—
733Q8—2681no—
734Q8—2681no—
735Q8—2681no—
736Q8—2681no—
737Q8—2681no—
738Q8—2681no—
739Q8—674no—
740Q8—1342no—
741Q8—1342no—
742Q8—1342no—
743Q8—1342no—
744Q8—1342no—
745D4—1348no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—2688no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2688no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—672no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4#1452401312yes—
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C22×D26811yescharacteristic
796C2×C4#41×D6711yescharacteristic
797C2×C4#1452408811yescharacteristic
798C2×C4#1452408911yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2681no—
802C8—1342no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—1342no—
814C22—1342no—
815C22—1342no—
816C22#1686355314yescomplemented
817C22C2×#1452401311yescharacteristic
818C22#1686402811yescharacteristic
819C22#1686403811yescharacteristic
820C22C2×Q16×D6711yescharacteristic
821C22C2×#1452407211yescharacteristic
822C22#1686420611yescharacteristic
823C22#1686421211yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—2681no—
830C4—2682no—
831C4—2681no—
832C4—5361no—
833C4—5361no—
834C4—1342no—
835C4—1344no—
836C4#121×D6711yescharacteristic
837C4#1686395411yescharacteristic
838C4D4×D26811yescharacteristic
839C4#1686404111yescharacteristic
840C2—24no—
841C2—2682no—
842C2#2256358211yescharacteristic
843C2C2×#1686355311yescharacteristic
844C2#2256952611yescharacteristic
845C2#2257172311yescharacteristic
846C2#2257195411yescharacteristic
847C2#2257208311yescharacteristic
848C2#2257225811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1872C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
hypercenter#1872D67
hypocenterC67#24437
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863635C2semidirect
3. C2×#16863554C2semidirect
4. C2×#16863553C2semidirect
5. C22×#14523966C2semidirect
7. #22561454C2semidirect
8. #22561415C2semidirect
9. #22561310C2semidirect
10. #22561220C2semidirect
11. #22560551C2semidirect
13. #22560464C2semidirect
14. #22560142C2semidirect
15. C67×#1872C2semidirect
141. #14523966D4semidirect
201. C2×C22⋊D67Q16semidirect
384. C22×C67#451semidirect
436. #1872D67semidirect
440. C67#24437semidirect
816. C22#16863553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640592
C2×#168636352
C2×#168635542
C2×#168635532
C22×#145239662
#225636542
#225614542
#225614152
#225613102
#225612202
#225605512
#225604992
#225604642
#225601422
C67×#18722
#2443767