Finite Group Databasebeta

← #30893866

Subgroups — #30893866

Order 17152.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864199—24no—
18#16864199—24no—
19C2×#14524069—21no—
20C2×#14524069C2211yescharacteristic
21C2×#14524068—21no—
22C2×#14524068C2211yescharacteristic
23C2×#14524068C2211yescharacteristic
24C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524063—21no—
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11761613—21no—
29C22×#11761613C2211yescharacteristic
30C2×#14524050C2211yescharacteristic
31#16863965C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
33#16863666—24no—
34#16863618—21no—
35#16863611—21no—
36#16863596—21no—
37#16863591—21no—
38#16863564—24no—
39#16863544—21no—
40#16863544—21no—
41#16863531—21no—
42#16863531—21no—
43C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
44#16863423C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48#16863400C2211yescharacteristic, complemented
49#16863395C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54#16863362C2211yescharacteristic, complemented
55#16863297C2211yescharacteristic, complemented
56#16863165C2211yescharacteristic, complemented
57#16863160C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59#16863150C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
61C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C67—21no—
64#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C67—21no—
66#417×C67C2211yescharacteristic
67#416×C67—21no—
68#416×C67C2211yescharacteristic
69C2×#102×C67—21no—
70C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—41no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—41no—
84#14524069—28no—
85#14524069—22no—
86#14524069—22no—
87#14524068—28no—
88#14524068—22no—
89#14524068—22no—
90#14524068—22no—
91#14524068—22no—
92#14524068—22no—
93#14524068D414yescomplemented
94#14524063—28no—
95#14524063—22no—
96#14524063—22no—
97C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11761616—21no—
99C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11761615—21no—
101C2×#11761615—21no—
102C2×#11761615—21no—
103C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
104C2×D536—22no—
105C2×D536—21no—
106C2×D536—21no—
107C2×D536—41no—
108C2×#11761613—28no—
109C2×#11761613—21no—
110C2×#11761613—22no—
111C2×#11761613—21no—
112C2×#11761613—21no—
113C2×#11761613—21no—
114C2×#11761613—22no—
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613—21no—
117C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
118#14524050—22no—
119#14524050—22no—
120C2×#11761612—21no—
121C2×#11761612C2311yescharacteristic
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C22×C67⋊C8—21no—
125C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
126#14524040—21no—
127#14524039—22no—
128#14524039—41no—
129#14524031—21no—
130#14524018—21no—
131#14524018—21no—
132#14524013—41no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
135#14523979—22no—
136C4⋊(C67⋊C8)—21no—
137C4⋊(C67⋊C8)—21no—
138#14523970—22no—
139#14523970—22no—
140#14523969—41no—
141#14523966—21no—
142#14523963—21no—
143#14523963—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963—21no—
147#14523960—22no—
148#14523959—22no—
149#14523959—22no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151(C2×D67)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C67—22no—
153H(5,𝔽2)×C67—22no—
154H(5,𝔽2)×C67—41no—
155H(5,𝔽2)×C67D414yescomplemented
156C2×#41×C67—21no—
157C2×#41×C67—21no—
158C2×#41×C67C2311yescharacteristic
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C22×D4×C67—21no—
161C22×D4×C67—21no—
162C22×D4×C67—41no—
163C22×D4×C67C2311yescharacteristic
164#131×C67—22no—
165#131×C67—41no—
166C2×M16×C67—21no—
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67—21no—
169C22×C8×C67C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—41no—
173#117×C67—21no—
174#117×C67C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C67—21no—
176C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
177#103×C67—21no—
178#103×C67D411yescharacteristic, complemented
179#103×C67D411yescharacteristic, complemented
180#102×C67—21no—
181#102×C67—21no—
182#102×C67—21no—
183#102×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#102×C67D411yescharacteristic, complemented
186#102×C67D411yescharacteristic, complemented
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—41no—
190#11761629—42no—
191#11761629—42no—
192#11761628—24no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—42no—
198C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
199C2×D268—24no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—42no—
212C2×D268—41no—
213C2×D268—41no—
214C2×D268—41no—
215C2×D268C2×D412yes—
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219C2×C22⋊D67—44no—
220C2×C22⋊D67—82no—
221C2×C22⋊D67—82no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—44no—
224D4×D67—44no—
225D4×D67—42no—
226C22×Dic67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—41no—
229#11761618—22no—
230#11761616—24no—
231#11761616—22no—
232#11761615—24no—
233#11761615—22no—
234#11761615—42no—
235#11761615—42no—
236D536—42no—
237D536—42no—
238#11761613—24no—
239#11761613—24no—
240#11761613—24no—
241#11761613—22no—
242#11761613—24no—
243#11761613—42no—
244#11761613—42no—
245#11761612—24no—
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251#11761612C2×D412yes—
252C2×C67⋊C8—24no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
260(C2×D67)⋊C4—41no—
261(C2×D67)⋊C4—41no—
262(C2×D67)⋊C4—82no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—41no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270#41×C67—21no—
271#41×C67—24no—
272#41×C67—24no—
273#41×C67—42no—
274#41×C67—42no—
275#41×C67C2×D412yes—
276#41×C67C2×D412yes—
277#41×C67C2×D412yes—
278#41×C67#4112yes—
279C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—24no—
284C2×D4×C67—24no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67—42no—
292C2×D4×C67—41no—
293C2×D4×C67—41no—
294C2×D4×C67—44no—
295C2×D4×C67—44no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67C2×D412yes—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—41no—
303C22×C4×C67—41no—
304C22×C4×C67C2411yescharacteristic
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—42no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—42no—
312C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—41no—
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—41no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—41no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—44no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67—81no—
331C23×C67—161no—
332C23×C67—161no—
333C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—44no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67—161no—
347C22×D67—161no—
348Q8×C67—21no—
349Q8×C67—21no—
350Q8×C67#12012yes—
351Q8×C67#12112yes—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—22no—
354D4×C67—22no—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—22no—
357D4×C67—22no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—21no—
360D4×C67—44no—
361D4×C67—44no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67#12012yes—
365D4×C67#12112yes—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—22no—
371C2×C4×C67—22no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—44no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67—161no—
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D67—44no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—88no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392D268—22no—
393D268—21no—
394D268—22no—
395D268—21no—
396D268—44no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—161no—
404D268—161no—
405C4×D67—44no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—41no—
408Dic134—21no—
409Dic134—21no—
410C8×C67—21no—
411C8×C67—21no—
412C8×C67—41no—
413C67⋊C8—21no—
414C67⋊C8—22no—
415C67⋊C8—21no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—22no—
421C22×C67—22no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—82no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—161no—
431C22×C67—164no—
432C22×C67#53411yescharacteristic
433C22×C67D4211yescharacteristic
434C22×C67#54611yescharacteristic
435C2×D67—41no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—82no—
442C2×D67—82no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—161no—
447C2×D67—164no—
448C2×D67—161no—
449C4×C67—22no—
450C4×C67—22no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—81no—
454C4×C67C2×#12011yescharacteristic
455C4×C67C2×#12111yescharacteristic
456C4×C67D4211yescharacteristic
457C4×C67#54611yescharacteristic
458Dic67—42no—
459Dic67—41no—
460#24456—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—42no—
464C2×C67—42no—
465C2×C67—82no—
466C2×C67#241011yescharacteristic
467C2×C67#328811yescharacteristic
468C2×C67#329211yescharacteristic
469D67—81no—
470D67—82no—
471D67—161no—
472C2×#576—671no—
473C2×#472—671no—
474#3045—671no—
475C2×#453—671no—
476#3008—671no—
477#2897D6711yescharacteristic, complemented
478#2051—671no—
479#2045—671no—
480#2011—671no—
481#2002—671no—
482#1907—671no—
483#1883—671no—
484#1876—671no—
485#1866—671no—
486#1792—671no—
487C67#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—671no—
489C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
490#576—1344no—
491#576—1344no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
498C2×#135—671no—
499C2×#135—1341no—
500C22×D8—671no—
501C22×D8—671no—
502C22×D8—1341no—
503C2×#131—671no—
504C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#535—671no—
506C2×#127—671no—
507#520C2×D6711yescharacteristic, complemented
508#472—1344no—
509#464—1341no—
510#463—1341no—
511#460—1341no—
512#459—1341no—
513#453—1344no—
514#449—1341no—
515#449—1341no—
516#447—1341no—
517#447—1341no—
518C2×#108—671no—
519#424—671no—
520C2×#104—671no—
521C2×#104—671no—
522C2×#104—671no—
523#418—21no—
524#418—671no—
525#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#417—21no—
527#417—671no—
528#417C2×D6711yescharacteristic
529#416—21no—
530#416C2×D6711yescharacteristic
531C2×#102—21no—
532C2×#102—671no—
533C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
534C2×#100—671no—
535C2×#100—671no—
536C2×#100—671no—
537#408—671no—
538#390—671no—
539#343—671no—
540#341—671no—
541#339—671no—
542#336—671no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—41no—
546H(5,𝔽2)—2681no—
547H(5,𝔽2)—1342no—
548H(5,𝔽2)—1342no—
549H(5,𝔽2)—1342no—
550H(5,𝔽2)D26814yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—671no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41C22×D6711yescharacteristic
557C2×#41C22×D6711yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—2681no—
562C22×D4—2681no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—674no—
569AGL(1,ℤ/8)—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571AGL(1,ℤ/8)—1342no—
572AGL(1,ℤ/8)—1342no—
573AGL(1,ℤ/8)—1342no—
574AGL(1,ℤ/8)—1348no—
575AGL(1,ℤ/8)—1348no—
576AGL(1,ℤ/8)—1342no—
577AGL(1,ℤ/8)—1342no—
578#135—1348no—
579#135—1342no—
580#135—1342no—
581C2×Q16—671no—
582C2×SD16—671no—
583C2×SD16—671no—
584C2×SD16—1341no—
585C2×SD16—1341no—
586C2×SD16—1341no—
587C2×SD16—1341no—
588C2×D8—2681no—
589C2×D8—671no—
590C2×D8—1342no—
591C2×D8—1341no—
592C2×D8—1341no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×D8—1342no—
596C2×D8—1341no—
597C2×D8—1348no—
598C2×D8—1341no—
599C2×D8—1342no—
600C2×D8—1341no—
601C2×D8—1341no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1342no—
605#131—1342no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—671no—
610C2×M16—1341no—
611C2×M16C22×D6711yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—671no—
614C22×C8—1341no—
615C22×C8C22×D6711yescharacteristic
616#127—2681no—
617#127—1341no—
618#127—1342no—
619#124—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#120—2681no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D6711yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2681no—
631C2×C42—671no—
632#108—1342no—
633C4⋊C8—1341no—
634C4⋊C8—1341no—
635#104—2681no—
636#104—1342no—
637#104—1342no—
638#103—21no—
639#103—1341no—
640#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
641#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
653#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
654#100—1342no—
655#100—1342no—
656#100—1342no—
657C22⋊C8—1341no—
658C22⋊C8—1341no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—2681no—
662C24—1341no—
663C24—1341no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—2682no—
673#41—2682no—
674#41—2682no—
675#41—1344no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41D4×D6712yes—
681#41C2×D26812yes—
682#41C2×D26812yes—
683#41#1176162812yes—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2681no—
705C2×D4—2681no—
706C2×D4—2684no—
707C2×D4—2684no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2684no—
711C2×D4—2681no—
712C2×D4—5362no—
713C2×D4—5362no—
714C2×D4—672no—
715C2×D4—671no—
716C2×D4—1344no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4D4×D6711yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
731C2×D4C2×D26812yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—2681no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—1342no—
742SD16—2682no—
743SD16—2682no—
744SD16—1344no—
745SD16—1342no—
746SD16—1344no—
747SD16—1342no—
748D8—2682no—
749D8—2682no—
750D8—2682no—
751D8—2682no—
752D8—1344no—
753D8—1344no—
754D8—1344no—
755D8—1342no—
756D8—1344no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—42no—
760M16—672no—
761M16—1341no—
762M16—1341no—
763M16—1341no—
764M16—1341no—
765M16—1344no—
766M16—1341no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—671no—
772C2×C8—671no—
773C2×C8—1341no—
774C2×C8—1341no—
775C2×C8—1344no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C2×C8—1341no—
779C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—2681no—
789C22⋊C4—2681no—
790C22⋊C4—5362no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—2684no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—161no—
810C23—161no—
811C23—5361no—
812C23—5361no—
813C23—5361no—
814C23—5361no—
815C23—10721no—
816C23—10721no—
817C23—1341no—
818C23—1342no—
819C23#1452408811yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—1341no—
823Q8—1341no—
824Q8#1452401312yes—
825Q8#1452401712yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—2684no—
839D4—2684no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—2681no—
847D4—2681no—
848D4—5368no—
849D4—10721no—
850D4—10721no—
851D4—1342no—
852D4—1341no—
853D4—1342no—
854D4—1341no—
855D4#1452401312yes—
856D4#1452401712yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—2684no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—161no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
879C2×C4C22×D26811yescharacteristic
880C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
881C2×C4#1452408811yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—2681no—
886C8—2681no—
887C8—1341no—
888C8—1341no—
889C8—1342no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2682no—
906C22—161no—
907C22—164no—
908C22—5362no—
909C22—5362no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—5361no—
915C22—10721no—
916C22—10721no—
917C22—10724no—
918C22#1686395811yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
920C22#1686403611yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—2682no—
927C4—2681no—
928C4C2×#1452401311yescharacteristic
929C4C2×#1452401711yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
931C4#1686403611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—5361no—
938C2—5362no—
939C2—10721no—
940C2#2256357711yescharacteristic
941C2#2257197111yescharacteristic
942C2#2257200611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2897C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2897D67
hypocenterC67#24456
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864199C2semidirect
2. C2×#16863666C2semidirect
3. #22569748C2semidirect
4. C2×#16863564C2semidirect
5. #22569480C2semidirect
6. #22561502C2semidirect
7. #22561464C2semidirect
8. #22561281C2semidirect
9. #22561225C2semidirect
10. #22560715C2semidirect
11. #22560585C2semidirect
12. #22560536C2semidirect
13. #22560486C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#2897C2semidirect
24. C2×#14524068C22semidirect
27. C22×D536C22semidirect
31. #16863965C22semidirect
32. C2×#14524039C22semidirect
43. C2×#14523979C22semidirect
44. #16863423C22semidirect
46. C2×#14523970C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
48. #16863400C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
50. C2×#14523963C22semidirect
51. C2×#14523960C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
54. #16863362C22semidirect
55. #16863297C22semidirect
56. #16863165C22semidirect
57. #16863160C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. #16863150C22semidirect
61. C2×#131×C67C22semidirect
62. #520×C67C22semidirect
64. #418×C67C22semidirect
70. C2×#102×C67C22semidirect
93. #14524068D4semidirect
97. C2×#11761618D4semidirect
99. C2×#11761616D4semidirect
103. C2×#11761615D4semidirect
117. C2×#11761613D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C67D4semidirect
178. #103×C67D4semidirect
179. #103×C67D4semidirect
185. #102×C67D4semidirect
186. #102×C67D4semidirect
477. #2897D67semidirect
487. C67#24456semidirect
504. C2×#131C2×D67semidirect
507. #520C2×D67semidirect
525. #418C2×D67semidirect
533. C2×#102C2×D67semidirect
550. H(5,𝔽2)D268semidirect
640. #103C22⋊D67semidirect
641. #103C22⋊D67semidirect
652. #102C22⋊D67semidirect
653. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641992
C2×#168636662
#225697482
C2×#168635642
#225694802
#225615022
#225614642
#225612812
#225612252
#225607152
#225605852
#225605362
#225604862
#225601612
C67×#28972
#2445667