Finite Group Databasebeta

← #30893867

Subgroups — #30893867

Order 17152.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864197—24no—
19#16864197—24no—
20C2×#14524071C2211yescharacteristic
21C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524069C2211yescharacteristic
23C2×#14524069C2211yescharacteristic
24C2×#14524067—21no—
25C2×#14524067—21no—
26C2×#14524065C2211yescharacteristic
27C2×#14524062—21no—
28C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D67—21no—
30C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524049C2211yescharacteristic
32#16863965C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
34#16863876C2211yescharacteristic, complemented
35#16863665—24no—
36#16863619—21no—
37#16863612—21no—
38#16863597—21no—
39#16863592—21no—
40#16863566—24no—
41#16863542—21no—
42#16863542—21no—
43#16863531—21no—
44#16863531—21no—
45C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
49#16863399—21no—
50#16863398C2211yescharacteristic
51#16863398C2211yescharacteristic, complemented
52#16863394—21no—
53#16863390C2211yescharacteristic
54#16863389—21no—
55C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D67—21no—
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59#16863364C2211yescharacteristic, complemented
60#16863299C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863155C2211yescharacteristic, complemented
63#16863150C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C67C2211yescharacteristic
65#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524088—22no—
72#14524088—22no—
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—22no—
76#14524088—41no—
77#14524088—41no—
78#14524088D414yescomplemented
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—21no—
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—41no—
88C22×C22⋊D67—41no—
89C22×C22⋊D67—41no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—21no—
94#14524071—22no—
95#14524071—22no—
96#14524071—22no—
97#14524071—22no—
98#14524069—22no—
99#14524069—22no—
100#14524069—22no—
101#14524069D414yescomplemented
102#14524067—28no—
103#14524067—28no—
104#14524065—22no—
105#14524065—22no—
106#14524062—28no—
107C2×Dic268D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11761616—21no—
113C2×#11761616—21no—
114C2×D536—21no—
115C2×D536—21no—
116C2×D536D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11761613—21no—
118C2×#11761613—21no—
119C2×#11761613—21no—
120C2×#11761613—21no—
121C2×#11761613—22no—
122C2×#11761613—41no—
123D8×D67—28no—
124#14524051—22no—
125#14524051—41no—
126#14524049—22no—
127#14524049—22no—
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129C2×#11761611—21no—
130C2×#11761611—21no—
131C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D67—21no—
133C2×C8×D67—21no—
134#14524040—21no—
135#14524039—22no—
136#14524039—41no—
137#14524031—21no—
138#14524018—21no—
139#14524018—21no—
140#14524013—41no—
141C4×Dic134—21no—
142C4×D268—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—41no—
144#14524001—21no—
145C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D67—21no—
147C2×C22⋊Dic67—41no—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149#14523978—22no—
150#14523969—22no—
151#14523969—22no—
152#14523969—41no—
153#14523968—21no—
154#14523968—21no—
155#14523966D411yescharacteristic, complemented
156#14523966D411yescharacteristic, complemented
157#14523965—21no—
158#14523965—21no—
159#14523965—21no—
160#14523965—21no—
161#14523964—21no—
162#14523964—21no—
163#14523963D411yescharacteristic, complemented
164#14523963D411yescharacteristic, complemented
165#14523959—22no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167(C2×D67)⋊C8—21no—
168C22×D4×C67C2311yescharacteristic
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170C2×D8×C67—22no—
171C2×D8×C67—22no—
172C2×D8×C67—21no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C22×C8×C67C2311yescharacteristic
178#117×C67C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C67—21no—
180C4⋊C8×C67—21no—
181#102×C67—21no—
182#102×C67—21no—
183#102×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#100×C67—22no—
186#100×C67—22no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189C23×D67—41no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761628C2×D412yes—
201#11761628#4112yes—
202#11761627—24no—
203#11761627—24no—
204#11761627—24no—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—41no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—44no—
232C2×C22⋊D67—44no—
233C2×C22⋊D67—44no—
234C2×C22⋊D67—44no—
235C2×C22⋊D67—44no—
236C2×C22⋊D67—82no—
237C2×C22⋊D67—82no—
238D4×D67—24no—
239D4×D67—24no—
240D4×D67—24no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—42no—
243D4×D67—42no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—42no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—41no—
249C22×Dic67—41no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—41no—
254Dic268—22no—
255#11761617—22no—
256#11761617—22no—
257#11761617—42no—
258#11761617—42no—
259#11761616—24no—
260#11761616—24no—
261D536—22no—
262D536—42no—
263D536—42no—
264#11761613—24no—
265#11761613—24no—
266#11761613—42no—
267#11761613—42no—
268#11761612—21no—
269#11761612C2×D412yes—
270#11761611—24no—
271#11761611—42no—
272C2×C67⋊C8—21no—
273C2×C67⋊C8—21no—
274C2×C67⋊C8—21no—
275C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C8×D67—24no—
278C8×D67—42no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67—21no—
281Dic67⋊C4—41no—
282C22⋊Dic67—82no—
283(C2×D67)⋊C4—41no—
284(C2×D67)⋊C4—41no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—41no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67C2×D412yes—
302C2×D4×C67C2×D412yes—
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304D8×C67—24no—
305D8×C67—24no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67—81no—
331C23×C67—81no—
332C23×C67—81no—
333C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—44no—
338C22×D67—44no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—161no—
345C22×D67—161no—
346C22×D67—161no—
347C22×D67—161no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D67—22no—
365C22⋊D67—22no—
366C22⋊D67—22no—
367C22⋊D67—22no—
368C22⋊D67—44no—
369C22⋊D67—44no—
370C22⋊D67—44no—
371C22⋊D67—44no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—88no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—44no—
380C2×Dic67—44no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—81no—
385D268—21no—
386D268—21no—
387D268—21no—
388D268—21no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393D268—161no—
394D268—161no—
395D268#12012yes—
396D268#12112yes—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—161no—
404Dic134—21no—
405Dic134—21no—
406Dic134—21no—
407Dic134—21no—
408Dic134#12012yes—
409Dic134#12112yes—
410C8×C67—21no—
411C8×C67—21no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—22no—
416C67⋊C8—21no—
417C67⋊C8—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—82no—
423C22×C67—82no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—161no—
429C22×C67—161no—
430C22×C67#53411yescharacteristic
431C22×C67D4211yescharacteristic
432C22×C67#54611yescharacteristic
433C2×D67—22no—
434C2×D67—22no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—82no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—164no—
447C2×D67—164no—
448C2×D67—161no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67C2×#12011yescharacteristic
452C4×C67C2×#12111yescharacteristic
453C4×C67D4211yescharacteristic
454C4×C67#54611yescharacteristic
455Dic67—22no—
456Dic67—22no—
457Dic67—42no—
458Dic67—41no—
459Dic67—81no—
460#24456—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—82no—
464C2×C67—82no—
465C2×C67#241011yescharacteristic
466C2×C67#328811yescharacteristic
467C2×C67#329211yescharacteristic
468D67—42no—
469D67—42no—
470D67—81no—
471D67—161no—
472C2×#576—671no—
473C2×#472—671no—
474#3045—671no—
475C2×#453—671no—
476#3008—671no—
477#2897—671no—
478#2051—671no—
479#2045D6711yescharacteristic, complemented
480#2011—671no—
481#2002—671no—
482#1907—671no—
483#1883—671no—
484#1876—671no—
485#1866—671no—
486#1792—671no—
487C67#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—671no—
489C2×H(5,𝔽2)—671no—
490#576—1344no—
491#576—1344no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
498C2×#135—671no—
499C2×#135—1341no—
500C22×D8—671no—
501C22×D8—1341no—
502C22×D8C2×D6711yescharacteristic
503C2×#131—671no—
504C2×#131—671no—
505#535—671no—
506C2×#127—671no—
507#520—671no—
508#472—1344no—
509#464—1341no—
510#463—1341no—
511#460—1341no—
512#459—1341no—
513#453—1344no—
514#449—1341no—
515#449—1341no—
516#447—1341no—
517#447—1341no—
518C2×#108—671no—
519#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C2×#104—671no—
521C2×#104—671no—
522C2×#104—671no—
523#418—1341no—
524#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#417—671no—
527#417—671no—
528#417—1341no—
529#416—671no—
530#416—1341no—
531C2×#102—671no—
532C2×#102—671no—
533C2×#102—1341no—
534C2×#100—671no—
535C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
536C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#408—671no—
538#390—671no—
539#343—671no—
540#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#339—671no—
542#336—671no—
543H(5,𝔽2)—2681no—
544H(5,𝔽2)—2681no—
545H(5,𝔽2)—674no—
546H(5,𝔽2)—1342no—
547H(5,𝔽2)—1342no—
548H(5,𝔽2)—1342no—
549H(5,𝔽2)—1342no—
550H(5,𝔽2)—1342no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—671no—
553C2×#41—671no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41—1341no—
558C22×D4—2681no—
559C22×D4—2681no—
560C22×D4—2681no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—674no—
569AGL(1,ℤ/8)—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571AGL(1,ℤ/8)—1342no—
572AGL(1,ℤ/8)—1342no—
573AGL(1,ℤ/8)—1342no—
574AGL(1,ℤ/8)—1348no—
575AGL(1,ℤ/8)—1348no—
576AGL(1,ℤ/8)—1342no—
577AGL(1,ℤ/8)—1342no—
578#135—1342no—
579#135—1342no—
580#135—1348no—
581C2×Q16—671no—
582C2×SD16—671no—
583C2×SD16—671no—
584C2×SD16—1341no—
585C2×SD16—1341no—
586C2×SD16—1341no—
587C2×SD16—1341no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—2681no—
593C2×D8—671no—
594C2×D8—1341no—
595C2×D8—1341no—
596C2×D8—1341no—
597C2×D8—1341no—
598C2×D8—1348no—
599C2×D8—1342no—
600C2×D8—1341no—
601C2×D8—1341no—
602#131—2681no—
603#131—1342no—
604#131—1342no—
605#131—1342no—
606C2×M16—671no—
607C2×M16—1341no—
608C2×M16—1341no—
609C2×M16C22×D6711yescharacteristic
610C2×M16C22×D6711yescharacteristic
611C2×M16C22×D6711yescharacteristic
612C22×C8—671no—
613C22×C8—1341no—
614C22×C8—1341no—
615C22×C8C22×D6711yescharacteristic
616#127—2681no—
617#127—1341no—
618#127—1342no—
619#124—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#120—2681no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—2681no—
625C4×D4—1341no—
626#117—1341no—
627#117C22×D6711yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—2681no—
631C2×C42—671no—
632#108—1342no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—2681no—
636#104—1342no—
637#104—1342no—
638#103—671no—
639#103—671no—
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—671no—
647#102—671no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—1342no—
657C22⋊C8—1341no—
658C22⋊C8—1341no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—2681no—
662C24—2681no—
663C24—1341no—
664#41—2682no—
665#41—2682no—
666#41—2682no—
667#41—2682no—
668#41—2682no—
669#41—672no—
670#41—672no—
671#41—672no—
672#41—672no—
673#41—1344no—
674#41—1344no—
675#41—1344no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—671no—
686C2×Q8—671no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—2684no—
702C2×D4—2684no—
703C2×D4—2684no—
704C2×D4—2684no—
705C2×D4—2684no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—2681no—
711C2×D4—2681no—
712C2×D4—2681no—
713C2×D4—5362no—
714C2×D4—5362no—
715C2×D4—671no—
716C2×D4—671no—
717C2×D4—671no—
718C2×D4—1344no—
719C2×D4—1344no—
720C2×D4—1344no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4D4×D6712yes—
731C2×D4D4×D6712yes—
732C22×C4—2681no—
733C22×C4—2681no—
734C22×C4—2681no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—1342no—
742SD16—2682no—
743SD16—2682no—
744SD16—1342no—
745SD16—1342no—
746SD16—1344no—
747SD16—1344no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—2682no—
751D8—2682no—
752D8—2682no—
753D8—2682no—
754D8—1342no—
755D8—1344no—
756D8—1344no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—2682no—
764M16—672no—
765M16—1344no—
766M16—1341no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—2682no—
773C2×C8—671no—
774C2×C8—671no—
775C2×C8—1344no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C2×C8—1341no—
779C2×C8D4×D6711yescharacteristic
780C2×C8D4×D6711yescharacteristic
781C4⋊C4—2681no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—2681no—
788C22⋊C4—2681no—
789C22⋊C4—2681no—
790C22⋊C4—5362no—
791C42—21no—
792C42—2681no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—2684no—
806C23—2684no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—2681no—
810C23—5361no—
811C23—5361no—
812C23—10721no—
813C23—10721no—
814C23—10721no—
815C23—10721no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23#1452408911yescharacteristic
820Q8—672no—
821Q8—672no—
822Q8—1341no—
823Q8—1341no—
824Q8—1341no—
825Q8—1341no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2684no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2684no—
838D4—2684no—
839D4—2684no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—5368no—
845D4—10721no—
846D4—10721no—
847D4—672no—
848D4—672no—
849D4—1342no—
850D4—1342no—
851D4—1342no—
852D4—1342no—
853D4—1341no—
854D4—1341no—
855D4—1341no—
856D4—1341no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2684no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2684no—
866C2×C4—5361no—
867C2×C4—10721no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
880C2×C4#41×D6711yescharacteristic
881C2×C4#1452408911yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1341no—
888C8—1341no—
889C8—1342no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—161no—
908C22—161no—
909C22—5362no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—10721no—
914C22—10724no—
915C22—10724no—
916C22—1342no—
917C22—1342no—
918C22#1686395711yescharacteristic
919C22#1686403011yescharacteristic
920C22#1686403811yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—2682no—
924C4—2681no—
925C4—5361no—
926C4—1342no—
927C4—1342no—
928C4#120×D6711yescharacteristic
929C4#121×D6711yescharacteristic
930C4#1686403011yescharacteristic
931C4#1686403911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—2682no—
937C2—2682no—
938C2—5361no—
939C2—10721no—
940C2#2256357811yescharacteristic
941C2#2257197211yescharacteristic
942C2#2257200711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2045C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2045D67
hypocenterC67#24456
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864197C2semidirect
2. C2×#16863665C2semidirect
3. #22569750C2semidirect
4. C2×#16863566C2semidirect
5. #22569478C2semidirect
6. #22568734C2semidirect
7. #22561501C2semidirect
8. #22561278C2semidirect
9. #22561225C2semidirect
10. #22560716C2semidirect
11. #22560582C2semidirect
12. #22560537C2semidirect
13. #22560483C2semidirect
14. #22560165C2semidirect
15. C67×#2045C2semidirect
21. C2×#14524071C22semidirect
28. C22×#11761613C22semidirect
30. C2×#14524051C22semidirect
32. #16863965C22semidirect
33. C2×#14524039C22semidirect
34. #16863876C22semidirect
45. C2×#14523978C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
48. C2×#14523969C22semidirect
51. #16863398C22semidirect
55. C2×#14523965C22semidirect
56. C2×#14523964C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. #16863364C22semidirect
60. #16863299C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863155C22semidirect
63. #16863150C22semidirect
65. #424×C67C22semidirect
66. #418×C67C22semidirect
67. #418×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
69. C2×#100×C67C22semidirect
70. #341×C67C22semidirect
78. #14524088D4semidirect
101. #14524069D4semidirect
107. C2×Dic268D4semidirect
110. C2×#11761617D4semidirect
111. C2×#11761617D4semidirect
116. C2×D536D4semidirect
155. #14523966D4semidirect
156. #14523966D4semidirect
163. #14523963D4semidirect
164. #14523963D4semidirect
479. #2045D67semidirect
487. C67#24456semidirect
519. #424C2×D67semidirect
524. #418C2×D67semidirect
525. #418C2×D67semidirect
535. C2×#100C2×D67semidirect
536. C2×#100C2×D67semidirect
540. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641972
C2×#168636652
#225697502
C2×#168635662
#225694782
#225687342
#225615012
#225612782
#225612252
#225607162
#225605822
#225605372
#225604832
#225601652
C67×#20452
#2445667