Finite Group Databasebeta

← #30893871

Subgroups — #30893871

Order 17152.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864200—24no—
19#16864200—24no—
20C2×#14524071C2211yescharacteristic
21C2×#14524071C2211yescharacteristic
22C2×#14524070—21no—
23C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524067—21no—
25C2×#14524064—21no—
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761613C2211yescharacteristic
28C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D67—21no—
30C2×#14524051C2211yescharacteristic
31C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
32#16863965C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
34#16863664—24no—
35#16863618—21no—
36#16863611—21no—
37#16863596—21no—
38#16863591—21no—
39#16863565—24no—
40#16863542—21no—
41#16863542—21no—
42#16863531—21no—
43#16863531—21no—
44C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
45#16863423C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
48#16863400—21no—
49#16863400C2211yescharacteristic, complemented
50#16863395—21no—
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic, complemented
53#16863390—21no—
54#16863390C2211yescharacteristic
55C2×#14523963—21no—
56C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
61#16863364C2211yescharacteristic, complemented
62#16863160C2211yescharacteristic, complemented
63#16863151C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089D414yescomplemented
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—22no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C22×D268—21no—
86C22×D268—41no—
87C22×D268C2311yescharacteristic
88C22×D268C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D67—41no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—41no—
94#14524071—22no—
95#14524071—22no—
96#14524071—22no—
97#14524071—22no—
98#14524070—28no—
99#14524068—22no—
100#14524068—22no—
101#14524067—28no—
102#14524064—28no—
103#14524063—22no—
104#14524063—22no—
105C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11761617—21no—
107C2×#11761617—21no—
108C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11761615—21no—
110C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
111C2×D536—21no—
112C2×D536—21no—
113C2×#11761613—22no—
114C2×#11761613—21no—
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613—21no—
117C2×#11761613—21no—
118C2×#11761613—22no—
119C2×#11761613—21no—
120C2×#11761613—22no—
121C2×#11761613—41no—
122C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
123D8×D67—28no—
124#14524051—22no—
125#14524051—22no—
126#14524050—22no—
127#14524050—41no—
128C2×#11761612—21no—
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130C2×#11761612C2311yescharacteristic
131C2×#11761611—21no—
132C22×C67⋊C8—21no—
133C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D67—21no—
136#14524040—22no—
137#14524040—21no—
138#14524040—41no—
139#14524031—21no—
140#14524018—21no—
141#14524018—21no—
142#14524013—41no—
143#14523978—22no—
144C4⋊(C67⋊C8)—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)—21no—
146#14523971—22no—
147#14523971—41no—
148#14523966—21no—
149#14523966—21no—
150#14523966D411yescharacteristic, complemented
151#14523966D411yescharacteristic, complemented
152#14523963—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159#14523963—21no—
160#14523963D411yescharacteristic, complemented
161#14523963D411yescharacteristic, complemented
162#14523960—22no—
163#14523959—22no—
164#14523959—22no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C22×D4×C67C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67D414yescomplemented
171C2×SD16×C67—21no—
172C2×D8×C67—21no—
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C67—21no—
176C4×D4×C67—21no—
177C4×D4×C67—41no—
178#117×C67—21no—
179#117×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67—21no—
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C67—41no—
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#104×C67—22no—
185#102×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—41no—
190C23×D67—41no—
191#11761629—24no—
192#11761629—42no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—24no—
200#11761628—42no—
201#11761628C2×D412yes—
202#11761628#4112yes—
203#11761627—24no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—24no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268—41no—
223C2×D268—44no—
224C2×D268—41no—
225C2×D268—41no—
226C2×D268—82no—
227C2×D268—82no—
228C2×D268C2×D412yes—
229C2×D268C2×D411yescharacteristic
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—41no—
234C2×C22⋊D67—41no—
235C2×C22⋊D67—41no—
236C2×C22⋊D67—44no—
237C2×C22⋊D67—44no—
238D4×D67—24no—
239D4×D67—24no—
240D4×D67—42no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—42no—
243D4×D67—44no—
244D4×D67—44no—
245D4×D67—42no—
246C22×Dic67—41no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—41no—
250#11761618—22no—
251#11761617—24no—
252#11761617—42no—
253#11761616—22no—
254#11761615—22no—
255#11761615—42no—
256D536—24no—
257D536—42no—
258#11761613—24no—
259#11761613—24no—
260#11761613—22no—
261#11761613—42no—
262#11761613—42no—
263#11761613—42no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761612—42no—
269#11761611—24no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C2×C67⋊C8—21no—
273C2×C67⋊C8—21no—
274C2×C67⋊C8—21no—
275C2×C67⋊C8—21no—
276C2×C67⋊C8—42no—
277C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C8×D67—24no—
282(C2×D67)⋊C4—41no—
283(C2×D67)⋊C4—41no—
284C24×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67C2×D412yes—
288#41×C67C2×D412yes—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D412yes—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—41no—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303SD16×C67—24no—
304D8×C67—24no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67C2×D412yes—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—41no—
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—41no—
318C22⋊C4×C67—82no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—41no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—81no—
328C23×C67—81no—
329C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—44no—
334C22×D67—44no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—161no—
345C22×D67—161no—
346C22×D67—161no—
347C22×D67—161no—
348Q8×C67—21no—
349Q8×C67#12012yes—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—22no—
354D4×C67—21no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67#12012yes—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—81no—
368C2×C4×C67—161no—
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D67—22no—
376C22⋊D67—22no—
377C22⋊D67—44no—
378C22⋊D67—44no—
379C22⋊D67—44no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—44no—
385D268—22no—
386D268—21no—
387D268—22no—
388D268—21no—
389D268—21no—
390D268—44no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397D268—88no—
398D268—161no—
399D268—161no—
400D268#12112yes—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—44no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406Dic134—21no—
407Dic134—21no—
408Dic134—21no—
409Dic134#12112yes—
410C8×C67—22no—
411C8×C67—41no—
412C67⋊C8—21no—
413C67⋊C8—21no—
414C67⋊C8—21no—
415C67⋊C8—21no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—22no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—82no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—161no—
428C22×C67#53411yescharacteristic
429C22×C67D4211yescharacteristic
430C22×C67#54611yescharacteristic
431C2×D67—22no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—82no—
441C2×D67—82no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—164no—
446C2×D67—164no—
447C2×D67—161no—
448C2×D67—161no—
449C4×C67—22no—
450C4×C67—42no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—81no—
454C4×C67C2×#12011yescharacteristic
455C4×C67C2×#12111yescharacteristic
456C4×C67D4211yescharacteristic
457C4×C67#54611yescharacteristic
458Dic67—22no—
459Dic67—41no—
460#24456—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—42no—
464C2×C67—82no—
465C2×C67#241011yescharacteristic
466C2×C67#328811yescharacteristic
467C2×C67#329211yescharacteristic
468D67—42no—
469D67—81no—
470D67—82no—
471D67—161no—
472C2×#576—671no—
473C2×#472—671no—
474#3045—671no—
475C2×#453—671no—
476#3008—671no—
477#2897—671no—
478#2051—671no—
479#2045—671no—
480#2011—671no—
481#2002—671no—
482#1907—671no—
483#1883D6711yescharacteristic, complemented
484#1876—671no—
485#1866—671no—
486#1792—671no—
487C67#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—671no—
489C2×H(5,𝔽2)—671no—
490#576—1344no—
491#576—1344no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
498C2×#135—671no—
499C2×#135—1341no—
500C22×D8—671no—
501C22×D8—671no—
502C22×D8—1341no—
503C2×#131—671no—
504C2×#131—671no—
505#535—671no—
506C2×#127—671no—
507#520C2×D6711yescharacteristic, complemented
508#472—1344no—
509#464—1341no—
510#463—1341no—
511#460—1341no—
512#459—1341no—
513#453—1344no—
514#449—1341no—
515#449—1341no—
516#447—1341no—
517#447—1341no—
518C2×#108—671no—
519#424—671no—
520C2×#104—671no—
521C2×#104—671no—
522C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#418—671no—
524#418—1341no—
525#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#417—671no—
527#417—671no—
528#417—1341no—
529#416—671no—
530#416—1341no—
531C2×#102—671no—
532C2×#102—671no—
533C2×#102—1341no—
534C2×#100—671no—
535C2×#100—671no—
536C2×#100—671no—
537#408—671no—
538#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
540#341—671no—
541#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
542#336—671no—
543H(5,𝔽2)—2681no—
544H(5,𝔽2)—2681no—
545H(5,𝔽2)—674no—
546H(5,𝔽2)—1342no—
547H(5,𝔽2)—1342no—
548H(5,𝔽2)—1342no—
549H(5,𝔽2)—1342no—
550H(5,𝔽2)—1342no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—671no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41C22×D6711yescharacteristic
558C22×D4—2681no—
559C22×D4—2681no—
560C22×D4—2681no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571AGL(1,ℤ/8)—1342no—
572AGL(1,ℤ/8)—1348no—
573AGL(1,ℤ/8)—1342no—
574AGL(1,ℤ/8)—1342no—
575AGL(1,ℤ/8)—1348no—
576AGL(1,ℤ/8)—1342no—
577AGL(1,ℤ/8)D26814yescomplemented
578#135—1348no—
579#135—1342no—
580#135—1342no—
581C2×Q16—671no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—671no—
584C2×SD16—671no—
585C2×SD16—1341no—
586C2×SD16—1341no—
587C2×SD16—1341no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—2681no—
590C2×D8—671no—
591C2×D8—1341no—
592C2×D8—1341no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×D8—1341no—
596C2×D8—1341no—
597C2×D8—1348no—
598C2×D8—1341no—
599C2×D8—1342no—
600C2×D8—1342no—
601C2×D8—1342no—
602#131—2681no—
603#131—1342no—
604#131—1342no—
605#131—1342no—
606C2×M16—671no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—1341no—
609C2×M16—1341no—
610C2×M16C22×D6711yescharacteristic
611C2×M16C22×D6711yescharacteristic
612C22×C8—671no—
613C22×C8—671no—
614C22×C8—1341no—
615C22×C8—1341no—
616#127—2681no—
617#127—1342no—
618#127—1341no—
619#124—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#120—2681no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D6711yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D6711yescharacteristic
632#108—1342no—
633C4⋊C8—1341no—
634C4⋊C8—1341no—
635#104—22no—
636#104—2681no—
637#104—1342no—
638#103—671no—
639#103—671no—
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—671no—
645#102—671no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#100—1342no—
655#100—1342no—
656#100—1342no—
657C22⋊C8—1341no—
658C22⋊C8—1341no—
659C24—21no—
660C24—2681no—
661C24—2681no—
662C24—1341no—
663C24—1341no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2682no—
667#41—2682no—
668#41—2682no—
669#41—2682no—
670#41—2682no—
671#41—672no—
672#41—672no—
673#41—1344no—
674#41—1344no—
675#41—1344no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41D4×D6712yes—
683#41C2×D26812yes—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—671no—
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2684no—
698C2×D4—2684no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2684no—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—2684no—
703C2×D4—2684no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2681no—
707C2×D4—2681no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—5362no—
710C2×D4—5362no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—672no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—1344no—
715C2×D4—1344no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1344no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4D4×D6711yescharacteristic
731C2×D4C2×D26812yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—2681no—
737C22×C4—2681no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—1342no—
742SD16—24no—
743SD16—2682no—
744SD16—2682no—
745SD16—1344no—
746SD16—1342no—
747SD16—1342no—
748D8—24no—
749D8—2682no—
750D8—2682no—
751D8—2682no—
752D8—2682no—
753D8—1344no—
754D8—1344no—
755D8—1344no—
756D8—1342no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—2682no—
761M16—1344no—
762M16—1341no—
763M16—1341no—
764M16—1341no—
765M16—1341no—
766M16C2×D26812yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—2682no—
770C2×C8—671no—
771C2×C8—671no—
772C2×C8—671no—
773C2×C8—671no—
774C2×C8—1344no—
775C2×C8—1341no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C2×C8—1341no—
779C2×C8—1341no—
780C2×C8—1341no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—2681no—
790C22⋊C4—2681no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—41no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—2684no—
802C23—2684no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—5361no—
809C23—5361no—
810C23—5361no—
811C23—5361no—
812C23—10721no—
813C23—10721no—
814C23—10721no—
815C23—10721no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1342no—
819C23#1452408811yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—672no—
822Q8—1341no—
823Q8—1341no—
824Q8—1341no—
825Q8#1452401312yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2684no—
834D4—2684no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2684no—
838D4—2684no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—5368no—
846D4—10721no—
847D4—10721no—
848D4—672no—
849D4—1342no—
850D4—1342no—
851D4—1341no—
852D4—1341no—
853D4—1341no—
854D4—1342no—
855D4—1342no—
856D4#1452401312yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—2684no—
868C2×C4—2684no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—161no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C22×D26811yescharacteristic
880C2×C4#41×D6711yescharacteristic
881C2×C4#1452408911yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—2681no—
885C8—2681no—
886C8—1341no—
887C8—1341no—
888C8—1341no—
889C8—1341no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2682no—
905C22—161no—
906C22—5362no—
907C22—5362no—
908C22—5361no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—10721no—
914C22—10721no—
915C22—10724no—
916C22—10724no—
917C22—1342no—
918C22#1686395411yescharacteristic
919C22#1686402811yescharacteristic
920C22#1686404111yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—2681no—
927C4—1342no—
928C4C2×#1452401311yescharacteristic
929C4#121×D6711yescharacteristic
930C4D4×D26811yescharacteristic
931C4#1686403811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—2682no—
937C2—5361no—
938C2—5362no—
939C2—10721no—
940C2#2256358211yescharacteristic
941C2#2257197711yescharacteristic
942C2#2257200511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#24456
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864200C2semidirect
2. C2×#16863664C2semidirect
3. #22569748C2semidirect
4. C2×#16863565C2semidirect
5. #22569478C2semidirect
6. #22568732C2semidirect
7. #22561504C2semidirect
8. #22561464C2semidirect
9. #22561279C2semidirect
10. #22561227C2semidirect
11. #22560718C2semidirect
12. #22560534C2semidirect
13. #22560485C2semidirect
14. #22560162C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
23. C2×#14524068C22semidirect
28. C22×#11761613C22semidirect
31. C2×#14524050C22semidirect
32. #16863965C22semidirect
33. C2×#14524040C22semidirect
44. C2×#14523978C22semidirect
45. #16863423C22semidirect
47. C2×#14523971C22semidirect
49. #16863400C22semidirect
52. #16863395C22semidirect
56. C2×#14523963C22semidirect
57. C2×#14523963C22semidirect
58. C2×#14523960C22semidirect
59. C2×#14523959C22semidirect
60. C2×#14523959C22semidirect
61. #16863364C22semidirect
62. #16863160C22semidirect
63. #16863151C22semidirect
65. #520×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
67. #418×C67C22semidirect
68. #390×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
74. #14524089D4semidirect
105. C2×#11761618D4semidirect
108. C2×#11761616D4semidirect
110. C2×#11761615D4semidirect
122. C2×#11761613D4semidirect
150. #14523966D4semidirect
151. #14523966D4semidirect
160. #14523963D4semidirect
161. #14523963D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C67D4semidirect
483. #1883D67semidirect
487. C67#24456semidirect
507. #520C2×D67semidirect
522. C2×#104C2×D67semidirect
525. #418C2×D67semidirect
538. #390C2×D67semidirect
539. #343C2×D67semidirect
541. #339C2×D67semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642002
C2×#168636642
#225697482
C2×#168635652
#225694782
#225687322
#225615042
#225614642
#225612792
#225612272
#225607182
#225605342
#225604852
#225601622
C67×#18832
#2445667