Finite Group Databasebeta

← #30893873

Subgroups — #30893873

Order 17152.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864200—24no—
19#16864200—24no—
20C2×#14524071C2211yescharacteristic
21C2×#14524071C2211yescharacteristic
22C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524070—21no—
24C2×#14524067—21no—
25C2×#14524064—21no—
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11761613C2211yescharacteristic
29C2×D8×D67—21no—
30C2×#14524051C2211yescharacteristic
31C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
32#16863960C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
34#16863877C2211yescharacteristic, complemented
35#16863667—24no—
36#16863621—21no—
37#16863614—21no—
38#16863595—21no—
39#16863590—21no—
40#16863566—24no—
41#16863543—21no—
42#16863543—21no—
43#16863532—21no—
44#16863532—21no—
45#16863424C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
49#16863402C2211yescharacteristic, complemented
50#16863401C2211yescharacteristic, complemented
51#16863399—21no—
52#16863395C2211yescharacteristic
53#16863394—21no—
54#16863393C2211yescharacteristic
55#16863389—21no—
56C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D67—21no—
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
60#16863297C2211yescharacteristic, complemented
61#16863160C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863150C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—41no—
78#14524088D414yescomplemented
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C22×D268—21no—
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×D268C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D67—41no—
89C22×C22⋊D67—41no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—41no—
94#14524071—22no—
95#14524071—22no—
96#14524071—22no—
97#14524071—22no—
98#14524071—22no—
99#14524071D414yescomplemented
100#14524070—28no—
101#14524067—28no—
102#14524064—28no—
103#14524063—22no—
104#14524063—22no—
105C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11761617—21no—
107C2×#11761617—21no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
111C2×D536—21no—
112C2×D536—21no—
113C2×D536—21no—
114C2×D536—22no—
115C2×D536—21no—
116C2×D536—21no—
117C2×D536—41no—
118C2×#11761613—22no—
119C2×#11761613—21no—
120C2×#11761613—21no—
121C2×#11761613—22no—
122C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
123D8×D67—28no—
124#14524051—22no—
125#14524051—22no—
126#14524049—22no—
127#14524049—41no—
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129C2×#11761611—21no—
130C2×#11761611—21no—
131C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D67—21no—
133C2×C8×D67—21no—
134#14524039—22no—
135#14524039—21no—
136#14524039—41no—
137#14524032—21no—
138#14524017—21no—
139#14524017—21no—
140#14524011—41no—
141#14524008—21no—
142#14524005—21no—
143C4×C22⋊D67—41no—
144#14524002C2311yescharacteristic
145#14524001—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523970—41no—
152#14523969—22no—
153#14523969—22no—
154#14523968D411yescharacteristic, complemented
155#14523968D411yescharacteristic, complemented
156#14523966—21no—
157#14523965—21no—
158#14523965—21no—
159#14523965D411yescharacteristic, complemented
160#14523965D411yescharacteristic, complemented
161#14523964—21no—
162#14523964—21no—
163#14523963—21no—
164#14523963—21no—
165#14523963—21no—
166#14523959—22no—
167#14523959—22no—
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
172C2×SD16×C67—21no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C22×C8×C67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
179#108×C67—22no—
180#103×C67—21no—
181#102×C67—21no—
182#102×C67—21no—
183#102×C67—21no—
184#100×C67—22no—
185C22⋊C8×C67—21no—
186C22⋊C8×C67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—41no—
190C23×D67—41no—
191#11761629—24no—
192#11761629—42no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—42no—
198#11761628—42no—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761628C2×D412yes—
201#11761628C2×D412yes—
202#11761628#4112yes—
203#11761627—24no—
204#11761627—24no—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268C2×D412yes—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232C2×C22⋊D67—41no—
233C2×C22⋊D67—44no—
234C2×C22⋊D67—44no—
235C2×C22⋊D67—44no—
236C2×C22⋊D67—82no—
237C2×C22⋊D67—82no—
238D4×D67—24no—
239D4×D67—24no—
240D4×D67—24no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—42no—
243D4×D67—42no—
244D4×D67—44no—
245D4×D67—44no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—41no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—41no—
251C2×C4×D67—41no—
252#11761618—22no—
253#11761617—24no—
254#11761617—42no—
255#11761617—42no—
256#11761616—22no—
257#11761615—22no—
258D536—24no—
259D536—42no—
260D536—42no—
261D536—42no—
262D536—42no—
263#11761613—24no—
264#11761613—24no—
265#11761613—22no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761611—24no—
269#11761611—42no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C2×C67⋊C8—21no—
273C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C8×D67—24no—
276C8×D67—42no—
277C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
279Dic67⋊C4—41no—
280C22⋊Dic67—21no—
281(C2×D67)⋊C4—41no—
282(C2×D67)⋊C4—41no—
283(C2×D67)⋊C4—41no—
284(C2×D67)⋊C4—82no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—41no—
289C24×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67C2×D412yes—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2411yescharacteristic
306SD16×C67—24no—
307D8×C67—24no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67C2×D412yes—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—81no—
328C23×C67—81no—
329C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—44no—
334C22×D67—44no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—161no—
345C22×D67—161no—
346C22×D67—161no—
347C22×D67—161no—
348Q8×C67—21no—
349Q8×C67—21no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—21no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—81no—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D67—22no—
370C22⋊D67—22no—
371C22⋊D67—22no—
372C22⋊D67—22no—
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—44no—
375C22⋊D67—44no—
376C22⋊D67—88no—
377C22⋊D67—161no—
378C22⋊D67—161no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—44no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387D268—22no—
388D268—21no—
389D268—22no—
390D268—21no—
391D268—44no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398D268#12012yes—
399D268#12112yes—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—44no—
405C4×D67—161no—
406Dic134—21no—
407Dic134—21no—
408Dic134#12012yes—
409Dic134#12112yes—
410C8×C67—22no—
411C8×C67—21no—
412C8×C67—21no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—21no—
416C67⋊C8—21no—
417C67⋊C8—41no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—82no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—161no—
428C22×C67#53411yescharacteristic
429C22×C67D4211yescharacteristic
430C22×C67#54611yescharacteristic
431C2×D67—22no—
432C2×D67—22no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—82no—
441C2×D67—82no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—164no—
446C2×D67—164no—
447C2×D67—161no—
448C2×D67—161no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—81no—
451C4×C67C2×#12011yescharacteristic
452C4×C67C2×#12111yescharacteristic
453C4×C67D4211yescharacteristic
454C4×C67#54611yescharacteristic
455Dic67—22no—
456Dic67—22no—
457Dic67—42no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460#24456—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—81no—
464C2×C67—82no—
465C2×C67#241011yescharacteristic
466C2×C67#328811yescharacteristic
467C2×C67#329211yescharacteristic
468D67—42no—
469D67—42no—
470D67—82no—
471D67—161no—
472C2×#576—671no—
473C2×#472—671no—
474#3045—671no—
475C2×#453—671no—
476#3008—671no—
477#2897—671no—
478#2051D6711yescharacteristic, complemented
479#2045—671no—
480#2011—671no—
481#2002—671no—
482#1907—671no—
483#1883—671no—
484#1876—671no—
485#1866—671no—
486#1792—671no—
487C67#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—671no—
489C2×H(5,𝔽2)—671no—
490#576—1344no—
491#576—1344no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
498C2×#135—671no—
499C2×#135—1341no—
500C22×D8—671no—
501C22×D8—671no—
502C22×D8—1341no—
503C2×#131—671no—
504C2×#131—671no—
505#535—671no—
506C2×#127—671no—
507#520—671no—
508#472—1344no—
509#464—1341no—
510#463—1341no—
511#460—1341no—
512#459—1341no—
513#453—1344no—
514#449—1341no—
515#449—1341no—
516#447—1341no—
517#447—1341no—
518C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#424—671no—
520C2×#104—671no—
521C2×#104—671no—
522C2×#104—671no—
523#418—671no—
524#418—671no—
525#418—1341no—
526#417—671no—
527#417—1341no—
528#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#416—671no—
530#416—1341no—
531C2×#102—671no—
532C2×#102—1341no—
533C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
534C2×#100—671no—
535C2×#100—671no—
536C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
538#390—671no—
539#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
540#341—671no—
541#339—671no—
542#336—671no—
543H(5,𝔽2)—2681no—
544H(5,𝔽2)—2681no—
545H(5,𝔽2)—674no—
546H(5,𝔽2)—1342no—
547H(5,𝔽2)—1342no—
548H(5,𝔽2)—1342no—
549H(5,𝔽2)—1342no—
550H(5,𝔽2)—1342no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—671no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41C22×D6711yescharacteristic
558C22×D4—2681no—
559C22×D4—2681no—
560C22×D4—2681no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—674no—
571AGL(1,ℤ/8)—1342no—
572AGL(1,ℤ/8)—1342no—
573AGL(1,ℤ/8)—1342no—
574AGL(1,ℤ/8)—1342no—
575AGL(1,ℤ/8)—1342no—
576AGL(1,ℤ/8)—1348no—
577AGL(1,ℤ/8)—1348no—
578#135—1348no—
579#135—1342no—
580#135—1342no—
581C2×Q16—671no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—671no—
584C2×SD16—671no—
585C2×SD16—1341no—
586C2×SD16—1341no—
587C2×SD16—1341no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—2681no—
590C2×D8—671no—
591C2×D8—1342no—
592C2×D8—1341no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×D8—1341no—
596C2×D8—1341no—
597C2×D8—1348no—
598C2×D8—1342no—
599C2×D8—1342no—
600C2×D8—1341no—
601C2×D8—1341no—
602#131—2681no—
603#131—1342no—
604#131—1342no—
605#131—1342no—
606C2×M16—671no—
607C2×M16—1341no—
608C2×M16—1341no—
609C2×M16C22×D6711yescharacteristic
610C2×M16C22×D6711yescharacteristic
611C2×M16C22×D6711yescharacteristic
612C22×C8—671no—
613C22×C8—1341no—
614C22×C8—1341no—
615C22×C8C22×D6711yescharacteristic
616#127—2681no—
617#127—1342no—
618#127—1341no—
619#124—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#120—2681no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—2681no—
625C4×D4—1341no—
626#117—671no—
627#117—1341no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2681no—
631C2×C42—671no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—1341no—
634C4⋊C8—1341no—
635#104—2681no—
636#104—1342no—
637#104—1342no—
638#103—21no—
639#103—671no—
640#103—671no—
641#103—1341no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—671no—
646#102—671no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#100—22no—
655#100—1342no—
656#100—1342no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—21no—
660C24—2681no—
661C24—2681no—
662C24—1341no—
663C24—1341no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—2682no—
669#41—2682no—
670#41—2682no—
671#41—2682no—
672#41—2682no—
673#41—672no—
674#41—672no—
675#41—672no—
676#41—672no—
677#41—1344no—
678#41—1344no—
679#41—1344no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—671no—
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2684no—
697C2×D4—2684no—
698C2×D4—2684no—
699C2×D4—2684no—
700C2×D4—2684no—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—2682no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2681no—
705C2×D4—2681no—
706C2×D4—2681no—
707C2×D4—2681no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—5362no—
710C2×D4—5362no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—672no—
714C2×D4—1344no—
715C2×D4—1344no—
716C2×D4—1344no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4D4×D6712yes—
731C2×D4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—2681no—
735C22×C4—2681no—
736C22×C4—2681no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—1342no—
742SD16—24no—
743SD16—2682no—
744SD16—2682no—
745SD16—1344no—
746SD16—1342no—
747SD16—1342no—
748D8—24no—
749D8—2682no—
750D8—2682no—
751D8—2682no—
752D8—2682no—
753D8—1344no—
754D8—1342no—
755D8—1344no—
756D8—1344no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—2682no—
763M16—1344no—
764M16—1341no—
765M16—1341no—
766M16D4×D6712yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—2682no—
773C2×C8—671no—
774C2×C8—671no—
775C2×C8—1344no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C2×C8—1341no—
779C2×C8D4×D6711yescharacteristic
780C2×C8D4×D6711yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2681no—
784C4⋊C4—671no—
785C4⋊C4—671no—
786C22⋊C4—2681no—
787C22⋊C4—2681no—
788C22⋊C4—2681no—
789C22⋊C4—5362no—
790C22⋊C4—1341no—
791C42—2681no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—2684no—
802C23—2684no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—5361no—
809C23—5361no—
810C23—5361no—
811C23—5361no—
812C23—10721no—
813C23—10721no—
814C23—10721no—
815C23—10721no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1342no—
819C23#1452408911yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—672no—
823Q8—672no—
824Q8—1341no—
825Q8—1341no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2684no—
835D4—2684no—
836D4—2684no—
837D4—2684no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—5368no—
845D4—10721no—
846D4—10721no—
847D4—672no—
848D4—672no—
849D4—1342no—
850D4—1342no—
851D4—1342no—
852D4—1342no—
853D4—1342no—
854D4—1341no—
855D4—1341no—
856D4—1342no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2684no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2684no—
866C2×C4—10721no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
880C2×C4#41×D6711yescharacteristic
881C2×C4#1452408911yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2681no—
888C8—1341no—
889C8—1341no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2682no—
904C22—161no—
905C22—5362no—
906C22—5362no—
907C22—5361no—
908C22—5361no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—10721no—
913C22—10721no—
914C22—10724no—
915C22—10724no—
916C22—1342no—
917C22—1342no—
918C22#1686395711yescharacteristic
919C22#1686403011yescharacteristic
920C22#1686403911yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—2682no—
924C4—2681no—
925C4—2681no—
926C4—1342no—
927C4—1342no—
928C4#120×D6711yescharacteristic
929C4#121×D6711yescharacteristic
930C4#1686403011yescharacteristic
931C4#1686403811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—2682no—
937C2—2682no—
938C2—5362no—
939C2—10721no—
940C2#2256357811yescharacteristic
941C2#2257197411yescharacteristic
942C2#2257200711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2051C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2051D67
hypocenterC67#24456
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864200C2semidirect
2. C2×#16863667C2semidirect
3. #22569747C2semidirect
4. C2×#16863566C2semidirect
5. #22569479C2semidirect
6. #22568730C2semidirect
7. #22561463C2semidirect
8. #22561281C2semidirect
9. #22561221C2semidirect
10. #22560718C2semidirect
11. #22560584C2semidirect
12. #22560539C2semidirect
13. #22560481C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#2051C2semidirect
22. C2×#14524071C22semidirect
27. C22×D536C22semidirect
31. C2×#14524049C22semidirect
32. #16863960C22semidirect
33. C2×#14524039C22semidirect
34. #16863877C22semidirect
45. #16863424C22semidirect
46. C2×#14523970C22semidirect
48. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863402C22semidirect
50. #16863401C22semidirect
56. C2×#14523963C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. C2×#14523959C22semidirect
60. #16863297C22semidirect
61. #16863160C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863150C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
66. #417×C67C22semidirect
67. C2×#102×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
69. #408×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
78. #14524088D4semidirect
99. #14524071D4semidirect
105. C2×#11761618D4semidirect
109. C2×#11761616D4semidirect
110. C2×#11761615D4semidirect
122. C2×#11761613D4semidirect
154. #14523968D4semidirect
155. #14523968D4semidirect
159. #14523965D4semidirect
160. #14523965D4semidirect
478. #2051D67semidirect
487. C67#24456semidirect
518. C2×#108C2×D67semidirect
528. #417C2×D67semidirect
533. C2×#102C2×D67semidirect
536. C2×#100C2×D67semidirect
537. #408C2×D67semidirect
539. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642002
C2×#168636672
#225697472
C2×#168635662
#225694792
#225687302
#225614632
#225612812
#225612212
#225607182
#225605842
#225605392
#225604812
#225601612
C67×#20512
#2445667