Finite Group Databasebeta

← #30893875

Subgroups — #30893875

Order 17152.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864197—24no—
19#16864197—24no—
20C2×#14524069C2211yescharacteristic
21C2×#14524069C2211yescharacteristic
22C2×#14524069C2211yescharacteristic
23C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524067—21no—
25C2×#14524067—21no—
26C2×#14524065C2211yescharacteristic
27C2×#14524062—21no—
28C2×D8×D67—21no—
29C2×#14524049C2211yescharacteristic
30C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
31#16863963C2211yescharacteristic, complemented
32#16863877C2211yescharacteristic, complemented
33#16863663—24no—
34#16863617—21no—
35#16863610—21no—
36#16863595—21no—
37#16863590—21no—
38#16863563—24no—
39#16863538—21no—
40#16863538—21no—
41#16863528—21no—
42#16863528—21no—
43C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
44#16863422C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
48#16863401C2211yescharacteristic, complemented
49#16863401C2211yescharacteristic, complemented
50#16863399—21no—
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic, complemented
53#16863394—21no—
54#16863393C2211yescharacteristic
55#16863389—21no—
56#102×D67—21no—
57C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
60#16863362C2211yescharacteristic, complemented
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863161C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C67C2211yescharacteristic
65C22×D8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524088—22no—
72#14524088—22no—
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—22no—
76#14524088—41no—
77#14524088—41no—
78#14524088D414yescomplemented
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—21no—
86C22×C22⋊D67—41no—
87C22×C22⋊D67—41no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92#14524069—22no—
93#14524069—22no—
94#14524069—22no—
95#14524069—22no—
96#14524069—22no—
97#14524069—22no—
98#14524069—22no—
99#14524069D414yescomplemented
100#14524067—28no—
101#14524067—28no—
102#14524065—22no—
103#14524065—22no—
104#14524062—28no—
105C2×Dic268D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11761616—21no—
109C2×#11761616—21no—
110C2×#11761616—21no—
111C2×#11761616—21no—
112C2×D536D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11761613—21no—
114C2×#11761613—21no—
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613—21no—
117D8×D67—28no—
118#14524049—22no—
119#14524049—22no—
120#14524049—22no—
121#14524049—41no—
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761611—21no—
127C2×#11761611—21no—
128C2×C8×D67—21no—
129C2×C8×D67—21no—
130#14524039—21no—
131#14524030—21no—
132#14524014—21no—
133#14524014—21no—
134#14524012—41no—
135#14524008—21no—
136#14524005—21no—
137C4×C22⋊D67—41no—
138#14524002C2311yescharacteristic
139#14524001—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141#14523979—22no—
142Dic67⋊C8—21no—
143Dic67⋊C8—21no—
144#14523971—22no—
145#14523971—22no—
146#14523971—41no—
147#14523968D411yescharacteristic, complemented
148#14523968D411yescharacteristic, complemented
149#14523966—21no—
150#14523966—21no—
151#14523965D411yescharacteristic, complemented
152#14523965D411yescharacteristic, complemented
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159#14523960—22no—
160#14523960—22no—
161#14523960—22no—
162(C2×D67)⋊C8—21no—
163(C2×D67)⋊C8—21no—
164C22×D4×C67—41no—
165C22×D4×C67C2311yescharacteristic
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167C22×D4×C67C2311yescharacteristic
168C2×D8×C67—22no—
169C2×D8×C67—22no—
170C2×D8×C67—22no—
171C2×D8×C67—21no—
172C2×D8×C67—21no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×D8×C67—21no—
175C2×D8×C67—41no—
176C22×C8×C67C2311yescharacteristic
177C22×C8×C67C2311yescharacteristic
178#127×C67—22no—
179#127×C67—41no—
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C67—41no—
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183#102×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187C23×D67—41no—
188C23×D67—41no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761628#4112yes—
201#11761627—24no—
202#11761627—24no—
203#11761627—24no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—44no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226C2×C22⋊D67—44no—
227C2×C22⋊D67—44no—
228D4×D67—24no—
229D4×D67—24no—
230D4×D67—24no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236C22×Dic67—41no—
237C22×Dic67—41no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—41no—
242Dic268—22no—
243#11761617—22no—
244#11761617—22no—
245#11761616—24no—
246#11761616—24no—
247#11761616—42no—
248#11761616—42no—
249D536—22no—
250#11761613—24no—
251#11761613—24no—
252#11761613—42no—
253#11761613—42no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—21no—
259#11761612—21no—
260#11761612—21no—
261#11761612C2×D412yes—
262#11761611—24no—
263#11761611—42no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C8×D67—24no—
269C8×D67—42no—
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272Dic67⋊C4—41no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—41no—
275C22⋊Dic67—41no—
276(C2×D67)⋊C4—41no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—41no—
279C24×C67—21no—
280C24×C67—21no—
281C24×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—44no—
299C2×D4×C67—82no—
300C2×D4×C67—82no—
301C2×D4×C67C2×D412yes—
302C2×D4×C67C2×D412yes—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2411yescharacteristic
306D8×C67—24no—
307D8×C67—24no—
308D8×C67—42no—
309D8×C67—42no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—82no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—81no—
333C23×C67—81no—
334C23×C67—81no—
335C23×C67—81no—
336C23×C67—81no—
337C23×C67—81no—
338C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—44no—
343C22×D67—44no—
344C22×D67—161no—
345C22×D67—161no—
346C22×D67—161no—
347C22×D67—161no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—88no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—81no—
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D67—22no—
373C22⋊D67—22no—
374C22⋊D67—22no—
375C22⋊D67—22no—
376C22⋊D67—44no—
377C22⋊D67—44no—
378C22⋊D67—44no—
379C22⋊D67—44no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—161no—
383C22⋊D67—161no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—44no—
390C2×Dic67—44no—
391D268—21no—
392D268—21no—
393D268—21no—
394D268—21no—
395D268#12012yes—
396D268#12112yes—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—161no—
404Dic134—21no—
405Dic134—21no—
406Dic134—21no—
407Dic134—21no—
408Dic134#12012yes—
409Dic134#12112yes—
410C8×C67—21no—
411C8×C67—21no—
412C8×C67—21no—
413C8×C67—21no—
414C67⋊C8—22no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—82no—
423C22×C67—82no—
424C22×C67—82no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—161no—
433C22×C67—161no—
434C22×C67—161no—
435C22×C67#53411yescharacteristic
436C22×C67D4211yescharacteristic
437C22×C67#54611yescharacteristic
438C2×D67—22no—
439C2×D67—22no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—164no—
448C2×D67—164no—
449C4×C67—42no—
450C4×C67—81no—
451C4×C67C2×#12011yescharacteristic
452C4×C67C2×#12111yescharacteristic
453C4×C67D4211yescharacteristic
454C4×C67#54611yescharacteristic
455Dic67—22no—
456Dic67—22no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460#24456—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—82no—
464C2×C67—82no—
465C2×C67—161no—
466C2×C67#241011yescharacteristic
467C2×C67#328811yescharacteristic
468C2×C67#329211yescharacteristic
469D67—42no—
470D67—42no—
471D67—81no—
472C2×#576—671no—
473C2×#472—671no—
474#3045—671no—
475C2×#453—671no—
476#3008—671no—
477#2897—671no—
478#2051—671no—
479#2045—671no—
480#2011D6711yescharacteristic, complemented
481#2002—671no—
482#1907—671no—
483#1883—671no—
484#1876—671no—
485#1866—671no—
486#1792—671no—
487C67#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—671no—
489C2×H(5,𝔽2)—671no—
490#576—1344no—
491#576—1344no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
498C2×#135—671no—
499C2×#135—1341no—
500C22×D8—1341no—
501C22×D8C2×D6711yescharacteristic
502C22×D8C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C2×#131—671no—
504C2×#131—671no—
505#535—671no—
506C2×#127C2×D6711yescharacteristic, complemented
507#520—671no—
508#472—1344no—
509#464—1341no—
510#463—1341no—
511#460—1341no—
512#459—1341no—
513#453—1344no—
514#449—1341no—
515#449—1341no—
516#447—1341no—
517#447—1341no—
518C2×#108—671no—
519#424—671no—
520C2×#104—671no—
521C2×#104—671no—
522C2×#104—671no—
523#418—671no—
524#418—671no—
525#418—1341no—
526#417—671no—
527#417—671no—
528#417—1341no—
529#416—671no—
530#416—1341no—
531C2×#102—1341no—
532C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
533C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
534C2×#100—671no—
535C2×#100—671no—
536C2×#100—671no—
537#408—671no—
538#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#343—671no—
540#341—671no—
541#339—671no—
542#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
543H(5,𝔽2)—2681no—
544H(5,𝔽2)—2681no—
545H(5,𝔽2)—674no—
546H(5,𝔽2)—1342no—
547H(5,𝔽2)—1342no—
548H(5,𝔽2)—1342no—
549H(5,𝔽2)—1342no—
550H(5,𝔽2)—1342no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—671no—
553C2×#41—671no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41—1341no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—2681no—
560C22×D4—2681no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4C22×D6711yescharacteristic
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—674no—
569AGL(1,ℤ/8)—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)—1348no—
571AGL(1,ℤ/8)—1348no—
572AGL(1,ℤ/8)—1342no—
573AGL(1,ℤ/8)—1342no—
574AGL(1,ℤ/8)—1342no—
575AGL(1,ℤ/8)—1342no—
576AGL(1,ℤ/8)—1342no—
577AGL(1,ℤ/8)—1342no—
578#135—1342no—
579#135—1342no—
580#135—1348no—
581C2×Q16—671no—
582C2×SD16—671no—
583C2×SD16—671no—
584C2×SD16—1341no—
585C2×SD16—1341no—
586C2×SD16—1341no—
587C2×SD16—1341no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—671no—
597C2×D8—1348no—
598C2×D8—1341no—
599C2×D8—1341no—
600C2×D8—1341no—
601C2×D8—1341no—
602#131—2681no—
603#131—1342no—
604#131—1342no—
605#131—1342no—
606C2×M16—671no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—671no—
610C2×M16—1341no—
611C2×M16—1341no—
612C22×C8—1341no—
613C22×C8—1341no—
614C22×C8C22×D6711yescharacteristic
615C22×C8C22×D6711yescharacteristic
616#127—22no—
617#127—41no—
618#127—1341no—
619#124—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#120—2681no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—2681no—
625C4×D4—1341no—
626#117—671no—
627#117—1341no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D6711yescharacteristic
632#108—1342no—
633C4⋊C8—1341no—
634C4⋊C8—1341no—
635#104—2681no—
636#104—1342no—
637#104—1342no—
638#103—671no—
639#103—671no—
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—671no—
647#102—671no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#100—1342no—
655#100—1342no—
656#100—1342no—
657C22⋊C8—1341no—
658C22⋊C8—1341no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—2681no—
663C24—2681no—
664#41—2682no—
665#41—2682no—
666#41—2682no—
667#41—2682no—
668#41—2682no—
669#41—672no—
670#41—672no—
671#41—672no—
672#41—672no—
673#41—1344no—
674#41—1344no—
675#41—1344no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—671no—
686C2×Q8—671no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2684no—
709C2×D4—2684no—
710C2×D4—2684no—
711C2×D4—2684no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—2681no—
716C2×D4—2681no—
717C2×D4—2681no—
718C2×D4—2681no—
719C2×D4—2681no—
720C2×D4—2681no—
721C2×D4—671no—
722C2×D4—671no—
723C2×D4—671no—
724C2×D4—1344no—
725C2×D4—1344no—
726C2×D4—1344no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4D4×D6712yes—
731C2×D4D4×D6712yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—2681no—
735C22×C4—2681no—
736C22×C4—2681no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—1342no—
742SD16—2682no—
743SD16—2682no—
744SD16—1342no—
745SD16—1342no—
746SD16—1344no—
747SD16—1344no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—2682no—
753D8—2682no—
754D8—1342no—
755D8—1344no—
756D8—1344no—
757M16—2682no—
758M16—672no—
759M16—1344no—
760M16—1341no—
761M16—1341no—
762M16—1341no—
763M16—1341no—
764M16—1341no—
765M16—1341no—
766M16—1341no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—2682no—
772C2×C8—1344no—
773C2×C8—1341no—
774C2×C8—1341no—
775C2×C8—1341no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8D4×D6711yescharacteristic
778C2×C8D4×D6711yescharacteristic
779C2×C8D4×D6711yescharacteristic
780C2×C8D4×D6711yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2681no—
784C4⋊C4—671no—
785C4⋊C4—671no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—2681no—
788C22⋊C4—2681no—
789C22⋊C4—2681no—
790C22⋊C4—1341no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—2681no—
794C42—1341no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—2684no—
811C23—2684no—
812C23—10721no—
813C23—10721no—
814C23—10721no—
815C23—10721no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23#1452408811yescharacteristic
820Q8—672no—
821Q8—672no—
822Q8—1341no—
823Q8—1341no—
824Q8—1341no—
825Q8—1341no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—2684no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2684no—
843D4—2684no—
844D4—2684no—
845D4—10721no—
846D4—10721no—
847D4—672no—
848D4—672no—
849D4—1342no—
850D4—1342no—
851D4—1342no—
852D4—1342no—
853D4—1341no—
854D4—1341no—
855D4—1341no—
856D4—1341no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2684no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2684no—
866C2×C4—10721no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
880C2×C4#41×D6711yescharacteristic
881C2×C4#1452408811yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—2681no—
887C8—2681no—
888C8—2681no—
889C8—1342no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—161no—
912C22—161no—
913C22—161no—
914C22—10724no—
915C22—10724no—
916C22—1342no—
917C22—1342no—
918C22#1686395611yescharacteristic
919C22#1686403111yescharacteristic
920C22#1686403511yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—81no—
923C4—2681no—
924C4—2681no—
925C4—2681no—
926C4—1342no—
927C4—1342no—
928C4#120×D6711yescharacteristic
929C4#121×D6711yescharacteristic
930C4#1686402811yescharacteristic
931C4#1686404311yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—2682no—
937C2—2682no—
938C2—161no—
939C2—5361no—
940C2#2256357611yescharacteristic
941C2#2257197511yescharacteristic
942C2#2257200811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864031
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2011C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2011D67
hypocenterC67#24456
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864197C2semidirect
2. C2×#16863663C2semidirect
3. #22569753C2semidirect
4. C2×#16863563C2semidirect
5. #22569473C2semidirect
6. #22568730C2semidirect
7. #22561502C2semidirect
8. #22561462C2semidirect
9. #22561224C2semidirect
10. #22560720C2semidirect
11. #22560588C2semidirect
12. #22560535C2semidirect
13. #22560487C2semidirect
14. #22560162C2semidirect
15. C67×#2011C2semidirect
23. C2×#14524069C22semidirect
30. C2×#14524049C22semidirect
31. #16863963C22semidirect
32. #16863877C22semidirect
43. C2×#14523979C22semidirect
44. #16863422C22semidirect
46. C2×#14523971C22semidirect
47. C2×#14523971C22semidirect
48. #16863401C22semidirect
49. #16863401C22semidirect
52. #16863395C22semidirect
57. C2×#14523960C22semidirect
58. C2×#14523960C22semidirect
59. C2×#14523960C22semidirect
60. #16863362C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863161C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
65. C22×D8×C67C22semidirect
66. C2×#127×C67C22semidirect
67. C2×#102×C67C22semidirect
68. C2×#102×C67C22semidirect
69. #390×C67C22semidirect
70. #336×C67C22semidirect
78. #14524088D4semidirect
99. #14524069D4semidirect
105. C2×Dic268D4semidirect
106. C2×#11761617D4semidirect
107. C2×#11761617D4semidirect
112. C2×D536D4semidirect
147. #14523968D4semidirect
148. #14523968D4semidirect
151. #14523965D4semidirect
152. #14523965D4semidirect
480. #2011D67semidirect
487. C67#24456semidirect
502. C22×D8C2×D67semidirect
506. C2×#127C2×D67semidirect
532. C2×#102C2×D67semidirect
533. C2×#102C2×D67semidirect
538. #390C2×D67semidirect
542. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641972
C2×#168636632
#225697532
C2×#168635632
#225694732
#225687302
#225615022
#225614622
#225612242
#225607202
#225605882
#225605352
#225604872
#225601622
C67×#20112
#2445667