Finite Group Databasebeta

← #30893876

Subgroups — #30893876

Order 17152.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864199—24no—
18#16864199—24no—
19C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524069—21no—
21C2×#14524069C2211yescharacteristic
22C2×#14524068—21no—
23C2×#14524068C2211yescharacteristic
24C2×#14524068C2211yescharacteristic
25C2×#14524063—21no—
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761613—21no—
28C22×#11761613C2211yescharacteristic
29C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524050C2211yescharacteristic
32#16863960C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
34#16863877C2211yescharacteristic, complemented
35#16863665—24no—
36#16863621—21no—
37#16863614—21no—
38#16863595—21no—
39#16863590—21no—
40#16863565—24no—
41#16863541—21no—
42#16863541—21no—
43#16863530—21no—
44#16863530—21no—
45C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
46#16863424C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
48#16863402C2211yescharacteristic, complemented
49#16863401C2211yescharacteristic, complemented
50#16863399—21no—
51#16863396—21no—
52#16863392C2211yescharacteristic
53#16863391—21no—
54C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D67—21no—
57C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59#16863363C2211yescharacteristic, complemented
60#16863165C2211yescharacteristic, complemented
61#16863160C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863151C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089D414yescomplemented
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268—41no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—41no—
84#14524071—22no—
85#14524071—22no—
86#14524069—28no—
87#14524069—22no—
88#14524069D414yescomplemented
89#14524068—28no—
90#14524068—22no—
91#14524068—22no—
92#14524068—22no—
93#14524068—22no—
94#14524063—28no—
95#14524063—22no—
96#14524063—22no—
97C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11761617—21no—
99C2×#11761616—21no—
100C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
101C2×#11761615—21no—
102C2×#11761615—21no—
103C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
104C2×D536—21no—
105C2×#11761613—28no—
106C2×#11761613—21no—
107C2×#11761613—22no—
108C2×#11761613—21no—
109C2×#11761613—21no—
110C2×#11761613—21no—
111C2×#11761613—21no—
112C2×#11761613—21no—
113C2×#11761613—22no—
114C2×#11761613—21no—
115C2×#11761613—22no—
116C2×#11761613—41no—
117C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
118#14524051—22no—
119#14524051—41no—
120#14524050—22no—
121#14524050—22no—
122C2×#11761612—21no—
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761611—21no—
126C22×C67⋊C8—21no—
127C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D67—21no—
130#14524040—22no—
131#14524040—41no—
132#14524039—21no—
133#14524032—21no—
134#14524017—21no—
135#14524017—21no—
136#14524011—41no—
137#14524008—21no—
138#14524005—21no—
139C4×C22⋊D67—41no—
140#14524002C2311yescharacteristic
141#14524001—21no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143#14523978—22no—
144Dic67⋊C8—21no—
145Dic67⋊C8—21no—
146#14523971—22no—
147#14523967D411yescharacteristic, complemented
148#14523967D411yescharacteristic, complemented
149#14523965—21no—
150#14523965—21no—
151#14523964—21no—
152#14523964—21no—
153#14523964D411yescharacteristic, complemented
154#14523964D411yescharacteristic, complemented
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159#14523959—22no—
160#14523959—22no—
161C22⋊(C67⋊C8)—21no—
162C22⋊(C67⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C67—22no—
164H(5,𝔽2)×C67—22no—
165H(5,𝔽2)×C67—22no—
166H(5,𝔽2)×C67—41no—
167C2×#41×C67—21no—
168C2×#41×C67—21no—
169C2×#41×C67C2311yescharacteristic
170C2×#41×C67C2311yescharacteristic
171C22×D4×C67—21no—
172C22×D4×C67—21no—
173C22×D4×C67—41no—
174C22×D4×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C67—41no—
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180#104×C67—22no—
181#104×C67—41no—
182#103×C67—21no—
183#103×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#100×C67—22no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—41no—
190#11761629—24no—
191#11761629—42no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—24no—
195#11761628—42no—
196#11761628C2×D412yes—
197#11761628C2×D412yes—
198C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—24no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—42no—
212C2×D268—41no—
213C2×D268—44no—
214C2×D268—82no—
215C2×D268—82no—
216C2×D268C2×D412yes—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222D4×D67—24no—
223D4×D67—42no—
224D4×D67—44no—
225D4×D67—44no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—41no—
228C2×C4×D67—41no—
229#11761618—22no—
230#11761617—42no—
231#11761616—24no—
232#11761616—22no—
233#11761615—24no—
234#11761615—22no—
235#11761615—42no—
236D536—42no—
237#11761613—24no—
238#11761613—24no—
239#11761613—24no—
240#11761613—22no—
241#11761613—24no—
242#11761613—42no—
243#11761613—42no—
244#11761613—42no—
245#11761612—24no—
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612C2×D412yes—
250#11761611—42no—
251C2×C67⋊C8—24no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C8×D67—42no—
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—41no—
266C22⋊Dic67—21no—
267(C2×D67)⋊C4—41no—
268(C2×D67)⋊C4—41no—
269(C2×D67)⋊C4—41no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—41no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67—41no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—24no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—42no—
282#41×C67—42no—
283#41×C67—42no—
284#41×C67C2×D412yes—
285#41×C67#4112yes—
286C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—24no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—42no—
297C2×D4×C67—41no—
298C2×D4×C67—41no—
299C2×D4×C67—42no—
300C2×D4×C67—44no—
301C2×D4×C67—44no—
302C2×D4×C67—42no—
303C2×D4×C67C2×D412yes—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—41no—
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—82no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—44no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67—81no—
331C23×C67—161no—
332C23×C67—161no—
333C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—44no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67—161no—
347C22×D67—161no—
348Q8×C67—21no—
349Q8×C67—21no—
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67#12112yes—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—22no—
354D4×C67—21no—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—21no—
357D4×C67—22no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—44no—
360D4×C67—44no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67#12112yes—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—44no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—81no—
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D67—22no—
385C22⋊D67—22no—
386C22⋊D67—44no—
387C22⋊D67—161no—
388C22⋊D67—161no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392D268—22no—
393D268—22no—
394D268—21no—
395D268—44no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—88no—
403D268#12012yes—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—22no—
406C4×D67—44no—
407C4×D67—161no—
408Dic134—21no—
409Dic134#12012yes—
410C8×C67—41no—
411C8×C67—41no—
412C67⋊C8—21no—
413C67⋊C8—22no—
414C67⋊C8—21no—
415C67⋊C8—21no—
416C67⋊C8—21no—
417C67⋊C8—41no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—22no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—82no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—161no—
431C22×C67—164no—
432C22×C67#53411yescharacteristic
433C22×C67D4211yescharacteristic
434C22×C67#54611yescharacteristic
435C2×D67—22no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—82no—
442C2×D67—82no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—164no—
447C2×D67—161no—
448C2×D67—161no—
449C4×C67—22no—
450C4×C67—42no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—81no—
453C4×C67C2×#12011yescharacteristic
454C4×C67C2×#12111yescharacteristic
455C4×C67D4211yescharacteristic
456C4×C67#54611yescharacteristic
457Dic67—22no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460#24456—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—42no—
464C2×C67—81no—
465C2×C67—82no—
466C2×C67#241011yescharacteristic
467C2×C67#328811yescharacteristic
468C2×C67#329211yescharacteristic
469D67—42no—
470D67—82no—
471D67—161no—
472C2×#576—671no—
473C2×#472—671no—
474#3045—671no—
475C2×#453—671no—
476#3008—671no—
477#2897—671no—
478#2051—671no—
479#2045—671no—
480#2011—671no—
481#2002—671no—
482#1907—671no—
483#1883—671no—
484#1876—671no—
485#1866—671no—
486#1792D6711yescharacteristic, complemented
487C67#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—671no—
489C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
490#576—1344no—
491#576—1344no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
498C2×#135—671no—
499C2×#135—1341no—
500C22×D8—671no—
501C22×D8—671no—
502C22×D8—1341no—
503C2×#131—671no—
504C2×#131—671no—
505#535—671no—
506C2×#127—671no—
507#520—671no—
508#472—1344no—
509#464—1341no—
510#463—1341no—
511#460—1341no—
512#459—1341no—
513#453—1344no—
514#449—1341no—
515#449—1341no—
516#447—1341no—
517#447—1341no—
518C2×#108—671no—
519#424—671no—
520C2×#104—671no—
521C2×#104C2×D6711yescharacteristic
522C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#418—671no—
524#418—671no—
525#418—1341no—
526#417—1341no—
527#417C2×D6711yescharacteristic
528#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#416—671no—
530#416—1341no—
531C2×#102—671no—
532C2×#102—671no—
533C2×#102—1341no—
534C2×#100—671no—
535C2×#100—671no—
536C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#408—671no—
538#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#343—671no—
540#341—671no—
541#339—671no—
542#336—671no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)—2681no—
548H(5,𝔽2)—674no—
549H(5,𝔽2)—1342no—
550H(5,𝔽2)—1342no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—671no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41C22×D6711yescharacteristic
557C2×#41C22×D6711yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—2681no—
562C22×D4—2681no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—674no—
569AGL(1,ℤ/8)—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571AGL(1,ℤ/8)—1342no—
572AGL(1,ℤ/8)—1342no—
573AGL(1,ℤ/8)—1342no—
574AGL(1,ℤ/8)—1342no—
575AGL(1,ℤ/8)—1348no—
576AGL(1,ℤ/8)—1342no—
577AGL(1,ℤ/8)—1348no—
578#135—1342no—
579#135—1342no—
580#135—1348no—
581C2×Q16—671no—
582C2×SD16—671no—
583C2×SD16—671no—
584C2×SD16—1341no—
585C2×SD16—1341no—
586C2×SD16—1341no—
587C2×SD16—1341no—
588C2×D8—2681no—
589C2×D8—671no—
590C2×D8—1341no—
591C2×D8—1341no—
592C2×D8—1341no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×D8—1342no—
596C2×D8—1341no—
597C2×D8—1342no—
598C2×D8—1341no—
599C2×D8—1348no—
600C2×D8—1342no—
601C2×D8—1341no—
602#131—2681no—
603#131—1342no—
604#131—1342no—
605#131—1342no—
606C2×M16—671no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—1341no—
609C2×M16—1341no—
610C2×M16C22×D6711yescharacteristic
611C2×M16C22×D6711yescharacteristic
612C22×C8—671no—
613C22×C8—671no—
614C22×C8—1341no—
615C22×C8—1341no—
616#127—2681no—
617#127—1342no—
618#127—1341no—
619#124—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#120—2681no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—2681no—
625C4×D4—1341no—
626#117—671no—
627#117—1341no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D6711yescharacteristic
632#108—1342no—
633C4⋊C8—1341no—
634C4⋊C8—1341no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—1342no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—671no—
641#103—671no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—671no—
645#102—671no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#100—22no—
655#100—1342no—
656#100—1342no—
657C22⋊C8—1341no—
658C22⋊C8—1341no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—2681no—
662C24—1341no—
663C24—1341no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—2682no—
675#41—2682no—
676#41—672no—
677#41—672no—
678#41—1344no—
679#41—1344no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41D4×D6712yes—
683#41#1176162812yes—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2684no—
705C2×D4—2684no—
706C2×D4—2684no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—2681no—
711C2×D4—5362no—
712C2×D4—5362no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—672no—
715C2×D4—1344no—
716C2×D4—1344no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4D4×D6712yes—
730C2×D4D4×D6711yescharacteristic
731C2×D4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—2681no—
738C22×C4—2681no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—1342no—
742SD16—2682no—
743SD16—2682no—
744SD16—1342no—
745SD16—1344no—
746SD16—1342no—
747SD16—1344no—
748D8—2682no—
749D8—2682no—
750D8—2682no—
751D8—2682no—
752D8—1342no—
753D8—1344no—
754D8—1344no—
755D8—1344no—
756D8—1344no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—2682no—
762M16—672no—
763M16—1341no—
764M16—1341no—
765M16—1344no—
766M16—1341no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—2682no—
770C2×C8—671no—
771C2×C8—671no—
772C2×C8—671no—
773C2×C8—671no—
774C2×C8—1341no—
775C2×C8—1344no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C2×C8—1341no—
779C2×C8—1341no—
780C2×C8—1341no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2681no—
784C4⋊C4—671no—
785C4⋊C4—671no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—2681no—
788C22⋊C4—2681no—
789C22⋊C4—2681no—
790C22⋊C4—1341no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—2681no—
794C42—1341no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—2684no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—161no—
810C23—161no—
811C23—5361no—
812C23—5361no—
813C23—5361no—
814C23—5361no—
815C23—10721no—
816C23—10721no—
817C23—1341no—
818C23—1342no—
819C23#1452408811yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—672no—
824Q8—1341no—
825Q8#1452401612yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—2684no—
840D4—2684no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—2681no—
847D4—5368no—
848D4—10721no—
849D4—10721no—
850D4—672no—
851D4—1342no—
852D4—1342no—
853D4—1341no—
854D4—1342no—
855D4—1342no—
856D4#1452401612yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—2684no—
870C2×C4—10721no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
880C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
881C2×C4#1452408811yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—2681no—
885C8—1341no—
886C8—1341no—
887C8—1341no—
888C8—1341no—
889C8—1342no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2682no—
905C22—161no—
906C22—164no—
907C22—5362no—
908C22—5362no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—10721no—
915C22—10721no—
916C22—10724no—
917C22—1342no—
918C22#1686395611yescharacteristic
919C22#1686402811yescharacteristic
920C22#1686403611yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—2681no—
926C4—2681no—
927C4—1342no—
928C4#120×D6711yescharacteristic
929C4C2×#1452401611yescharacteristic
930C4#1686402811yescharacteristic
931C4#1686403611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—2682no—
938C2—5362no—
939C2—10721no—
940C2#2256358511yescharacteristic
941C2#2257197811yescharacteristic
942C2#2257200511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1792C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1792D67
hypocenterC67#24456
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864199C2semidirect
2. C2×#16863665C2semidirect
3. #22569747C2semidirect
4. C2×#16863565C2semidirect
5. #22569477C2semidirect
6. #22568733C2semidirect
7. #22561499C2semidirect
8. #22561463C2semidirect
9. #22561279C2semidirect
10. #22561223C2semidirect
11. #22560715C2semidirect
12. #22560588C2semidirect
13. #22560533C2semidirect
14. #22560482C2semidirect
15. C67×#1792C2semidirect
19. C2×#14524071C22semidirect
29. C22×#11761613C22semidirect
30. C2×#14524051C22semidirect
32. #16863960C22semidirect
33. C2×#14524040C22semidirect
34. #16863877C22semidirect
45. C2×#14523978C22semidirect
46. #16863424C22semidirect
47. C2×#14523971C22semidirect
48. #16863402C22semidirect
49. #16863401C22semidirect
54. C2×#14523963C22semidirect
55. C2×#14523963C22semidirect
57. C2×#14523959C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. #16863363C22semidirect
60. #16863165C22semidirect
61. #16863160C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863151C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
68. #417×C67C22semidirect
69. C2×#100×C67C22semidirect
70. #390×C67C22semidirect
74. #14524089D4semidirect
88. #14524069D4semidirect
97. C2×#11761618D4semidirect
100. C2×#11761616D4semidirect
103. C2×#11761615D4semidirect
117. C2×#11761613D4semidirect
147. #14523967D4semidirect
148. #14523967D4semidirect
153. #14523964D4semidirect
154. #14523964D4semidirect
486. #1792D67semidirect
487. C67#24456semidirect
522. C2×#104C2×D67semidirect
528. #417C2×D67semidirect
536. C2×#100C2×D67semidirect
538. #390C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641992
C2×#168636652
#225697472
C2×#168635652
#225694772
#225687332
#225614992
#225614632
#225612792
#225612232
#225607152
#225605882
#225605332
#225604822
C67×#17922
#2445667