Finite Group Databasebeta

← #30893878

Subgroups — #30893878

Order 17152.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864201—24no—
19#16864201—24no—
20C2×#14524071—21no—
21C2×#14524071—21no—
22C2×#14524071C2211yescharacteristic
23C2×#14524071C2211yescharacteristic
24C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524065—21no—
26C2×#14524065C2211yescharacteristic
27C22×D536—21no—
28C22×D536C2211yescharacteristic
29C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
31#16863963C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
33#16863877C2211yescharacteristic, complemented
34#16863665—24no—
35#16863617—21no—
36#16863610—21no—
37#16863595—21no—
38#16863590—21no—
39#16863562—24no—
40#16863540—21no—
41#16863540—21no—
42#16863528—21no—
43#16863528—21no—
44C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
45#16863422C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
49#16863402C2211yescharacteristic, complemented
50#16863402C2211yescharacteristic, complemented
51#16863399—21no—
52#16863396—21no—
53#16863395C2211yescharacteristic, complemented
54#16863392C2211yescharacteristic
55#16863391—21no—
56C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D67—21no—
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
60#16863364C2211yescharacteristic, complemented
61#16863297C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863150C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C2×#131×C67C2211yescharacteristic
66#417×C67C2211yescharacteristic
67C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—22no—
76#14524089—41no—
77#14524089—41no—
78#14524089D414yescomplemented
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C22×D268—21no—
86C22×D268—21no—
87C22×D268C2311yescharacteristic
88C22×D268C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D67—41no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—41no—
93C2×D4×D67—41no—
94#14524071—28no—
95#14524071—28no—
96#14524071—22no—
97#14524071—22no—
98#14524071—22no—
99#14524071D414yescomplemented
100#14524069—22no—
101#14524069—22no—
102#14524065—28no—
103#14524065—22no—
104#14524065—22no—
105C2×Dic268D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11761617—21no—
107C2×#11761617—21no—
108C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11761616—21no—
111C2×D536—28no—
112C2×D536—21no—
113C2×D536—21no—
114C2×D536—22no—
115C2×D536—22no—
116C2×D536—21no—
117C2×D536—21no—
118C2×D536D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11761613—21no—
120C2×#11761613—22no—
121C2×#11761613—21no—
122C2×#11761613—21no—
123C2×#11761613—41no—
124#14524051—22no—
125#14524051—41no—
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761611—21no—
128C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D67—21no—
130#14524039—22no—
131#14524039—21no—
132#14524039—41no—
133#14524030—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014—21no—
136#14524012—41no—
137#14524008—21no—
138#14524005—21no—
139C4×C22⋊D67—41no—
140#14524002C2311yescharacteristic
141#14524001—21no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145#14523978—22no—
146Dic67⋊C8—21no—
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523970—22no—
149#14523969—22no—
150#14523969—41no—
151#14523967D411yescharacteristic, complemented
152#14523967D411yescharacteristic, complemented
153#14523966—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523965—21no—
157#14523965—21no—
158#14523964D411yescharacteristic, complemented
159#14523964D411yescharacteristic, complemented
160#14523963—21no—
161#14523963—21no—
162#14523963—21no—
163#14523959—22no—
164#14523959—22no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C22×D4×C67C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
171C2×SD16×C67—21no—
172C2×D8×C67—21no—
173#131×C67—22no—
174#131×C67—22no—
175C2×M16×C67—21no—
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C22×C8×C67—21no—
180C22×C8×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182#103×C67—21no—
183#102×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#100×C67—22no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—41no—
190C23×D67—41no—
191#11761629—24no—
192#11761629—42no—
193#11761629—42no—
194#11761629—42no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—24no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—24no—
203#11761628—42no—
204#11761628—42no—
205#11761628C2×D412yes—
206#11761628C2×D412yes—
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×D268—24no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—24no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268—41no—
224C2×D268—41no—
225C2×D268C2×D412yes—
226C2×D268C2×D412yes—
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232C2×C22⋊D67—41no—
233C2×C22⋊D67—41no—
234C2×C22⋊D67—41no—
235C2×C22⋊D67—44no—
236C2×C22⋊D67—82no—
237C2×C22⋊D67—82no—
238D4×D67—24no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—42no—
241D4×D67—44no—
242D4×D67—44no—
243D4×D67—44no—
244D4×D67—44no—
245D4×D67—42no—
246C22×Dic67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—41no—
250C2×C4×D67—41no—
251C2×C4×D67—41no—
252Dic268—22no—
253#11761617—24no—
254#11761617—22no—
255#11761617—24no—
256#11761617—22no—
257#11761616—42no—
258D536—24no—
259D536—24no—
260D536—24no—
261D536—22no—
262D536—24no—
263#11761613—42no—
264#11761613—42no—
265#11761613—42no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761611—42no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C8×D67—42no—
275C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
277Dic67⋊C4—41no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—41no—
280C22⋊Dic67—41no—
281(C2×D67)⋊C4—41no—
282(C2×D67)⋊C4—82no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—41no—
287C24×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67C2×D412yes—
291#41×C67#4112yes—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304SD16×C67—42no—
305D8×C67—42no—
306M16×C67—24no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67C2×D412yes—
313C2×C8×C67—24no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—81no—
328C23×C67—81no—
329C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—44no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—44no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—161no—
345C22×D67—161no—
346C22×D67—161no—
347C22×D67—161no—
348Q8×C67—21no—
349Q8×C67#12112yes—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—21no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67#12112yes—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—81no—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D67—22no—
370C22⋊D67—22no—
371C22⋊D67—44no—
372C22⋊D67—44no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—88no—
376C22⋊D67—161no—
377C22⋊D67—161no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385D268—22no—
386D268—22no—
387D268—21no—
388D268—22no—
389D268—22no—
390D268—21no—
391D268—21no—
392D268—44no—
393D268—44no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398D268#12012yes—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—44no—
402C4×D67—44no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—161no—
406Dic134—21no—
407Dic134—21no—
408Dic134—21no—
409Dic134#12012yes—
410C8×C67—21no—
411C8×C67—22no—
412C8×C67—21no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—21no—
416C67⋊C8—21no—
417C67⋊C8—41no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—22no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—82no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—161no—
428C22×C67#53411yescharacteristic
429C22×C67D4211yescharacteristic
430C22×C67#54611yescharacteristic
431C2×D67—22no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—82no—
444C2×D67—82no—
445C2×D67—164no—
446C2×D67—161no—
447C2×D67—161no—
448C2×D67—164no—
449C4×C67—22no—
450C4×C67—81no—
451C4×C67C2×#12011yescharacteristic
452C4×C67C2×#12111yescharacteristic
453C4×C67D4211yescharacteristic
454C4×C67#54611yescharacteristic
455Dic67—22no—
456Dic67—42no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460#24456—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—42no—
464C2×C67—161no—
465C2×C67#241011yescharacteristic
466C2×C67#328811yescharacteristic
467C2×C67#329211yescharacteristic
468D67—42no—
469D67—81no—
470D67—82no—
471D67—82no—
472C2×#576—671no—
473C2×#472—671no—
474#3045—671no—
475C2×#453—671no—
476#3008—671no—
477#2897—671no—
478#2051—671no—
479#2045—671no—
480#2011—671no—
481#2002—671no—
482#1907D6711yescharacteristic, complemented
483#1883—671no—
484#1876—671no—
485#1866—671no—
486#1792—671no—
487C67#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—671no—
489C2×H(5,𝔽2)—671no—
490#576—1344no—
491#576—1344no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
498C2×#135—671no—
499C2×#135—1341no—
500C22×D8—671no—
501C22×D8—671no—
502C22×D8—1341no—
503C2×#131—671no—
504C2×#131C2×D6711yescharacteristic
505#535—671no—
506C2×#127—671no—
507#520—671no—
508#472—1344no—
509#464—1341no—
510#463—1341no—
511#460—1341no—
512#459—1341no—
513#453—1344no—
514#449—1341no—
515#449—1341no—
516#447—1341no—
517#447—1341no—
518C2×#108—671no—
519#424—671no—
520C2×#104—671no—
521C2×#104—671no—
522C2×#104—671no—
523#418—671no—
524#418—671no—
525#418—1341no—
526#417—671no—
527#417—1341no—
528#417C2×D6711yescharacteristic
529#416—671no—
530#416—1341no—
531C2×#102—671no—
532C2×#102—1341no—
533C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
534C2×#100—671no—
535C2×#100—671no—
536C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#408—671no—
538#390—671no—
539#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
540#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#339—671no—
542#336—671no—
543H(5,𝔽2)—2681no—
544H(5,𝔽2)—2681no—
545H(5,𝔽2)—674no—
546H(5,𝔽2)—1342no—
547H(5,𝔽2)—1342no—
548H(5,𝔽2)—1342no—
549H(5,𝔽2)—1342no—
550H(5,𝔽2)—1342no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—671no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41C22×D6711yescharacteristic
558C22×D4—2681no—
559C22×D4—2681no—
560C22×D4—2681no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—674no—
571AGL(1,ℤ/8)—1342no—
572AGL(1,ℤ/8)—1342no—
573AGL(1,ℤ/8)—1348no—
574AGL(1,ℤ/8)—1348no—
575AGL(1,ℤ/8)—1342no—
576AGL(1,ℤ/8)—1342no—
577AGL(1,ℤ/8)—1342no—
578#135—1342no—
579#135—1342no—
580#135—1348no—
581C2×Q16—671no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—671no—
584C2×SD16—671no—
585C2×SD16—1341no—
586C2×SD16—1341no—
587C2×SD16—1341no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—2681no—
590C2×D8—671no—
591C2×D8—1342no—
592C2×D8—1342no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×D8—1348no—
596C2×D8—1341no—
597C2×D8—1341no—
598C2×D8—1342no—
599C2×D8—1341no—
600C2×D8—1341no—
601C2×D8—1341no—
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—2681no—
605#131—1342no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—1341no—
609C2×M16C22×D6711yescharacteristic
610C2×M16C22×D6711yescharacteristic
611C2×M16C22×D6711yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—671no—
614C22×C8—1341no—
615C22×C8C22×D6711yescharacteristic
616#127—2681no—
617#127—1342no—
618#127—1341no—
619#124—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#120—2681no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—2681no—
625C4×D4—1341no—
626#117—671no—
627#117—1341no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2681no—
631C2×C42—671no—
632#108—1342no—
633C4⋊C8—1341no—
634C4⋊C8—1341no—
635#104—2681no—
636#104—1342no—
637#104—1342no—
638#103—21no—
639#103—671no—
640#103—671no—
641#103—1341no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—671no—
646#102—671no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#100—22no—
655#100—1342no—
656#100—1342no—
657C22⋊C8—1341no—
658C22⋊C8—1341no—
659C24—21no—
660C24—2681no—
661C24—2681no—
662C24—1341no—
663C24—1341no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2682no—
667#41—2682no—
668#41—2682no—
669#41—2682no—
670#41—2682no—
671#41—672no—
672#41—672no—
673#41—1344no—
674#41—1344no—
675#41—1344no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41D4×D6712yes—
683#41#1176162812yes—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—671no—
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2684no—
699C2×D4—2684no—
700C2×D4—2684no—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—2684no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2684no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2681no—
707C2×D4—2681no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—5362no—
711C2×D4—5362no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—672no—
714C2×D4—672no—
715C2×D4—671no—
716C2×D4—1344no—
717C2×D4—1344no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1344no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—2681no—
735C22×C4—2681no—
736C22×C4—2681no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—1342no—
742SD16—42no—
743SD16—2682no—
744SD16—1342no—
745SD16—1342no—
746SD16—1344no—
747SD16—1344no—
748D8—42no—
749D8—2682no—
750D8—2682no—
751D8—2682no—
752D8—1342no—
753D8—1344no—
754D8—1344no—
755D8—1344no—
756D8—1344no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—2682no—
764M16—1341no—
765M16—1341no—
766M16D4×D6712yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—2682no—
774C2×C8—671no—
775C2×C8—671no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C2×C8—1341no—
779C2×C8D4×D6711yescharacteristic
780C2×C8D4×D6711yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2681no—
784C4⋊C4—671no—
785C4⋊C4—671no—
786C22⋊C4—2681no—
787C22⋊C4—2681no—
788C22⋊C4—2681no—
789C22⋊C4—5362no—
790C22⋊C4—1341no—
791C42—2681no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—2684no—
802C23—2684no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—5361no—
808C23—5361no—
809C23—5361no—
810C23—5361no—
811C23—10721no—
812C23—10721no—
813C23—10721no—
814C23—10721no—
815C23—1341no—
816C23—1341no—
817C23—1342no—
818C23—1342no—
819C23#1452408911yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—672no—
822Q8—1341no—
823Q8—1341no—
824Q8—1341no—
825Q8#1452401612yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2684no—
834D4—2684no—
835D4—2684no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—2684no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—5368no—
844D4—10721no—
845D4—10721no—
846D4—672no—
847D4—1342no—
848D4—1342no—
849D4—1342no—
850D4—1341no—
851D4—1341no—
852D4—1341no—
853D4—1342no—
854D4—1342no—
855D4—1342no—
856D4#1452401612yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2684no—
863C2×C4—2684no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—10721no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
880C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
881C2×C4#1452408911yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2681no—
888C8—1341no—
889C8—1341no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2682no—
903C22—2682no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—161no—
907C22—5362no—
908C22—5362no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—10721no—
914C22—10721no—
915C22—10724no—
916C22—10724no—
917C22—1342no—
918C22#1686395711yescharacteristic
919C22#1686403011yescharacteristic
920C22#1686404211yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—81no—
923C4—2682no—
924C4—2681no—
925C4—2681no—
926C4—2681no—
927C4—1342no—
928C4#120×D6711yescharacteristic
929C4C2×#1452401611yescharacteristic
930C4#1686403011yescharacteristic
931C4#1686404211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—2682no—
936C2—161no—
937C2—5361no—
938C2—5362no—
939C2—5362no—
940C2#2256358611yescharacteristic
941C2#2257197411yescharacteristic
942C2#2257200711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1907C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1907D67
hypocenterC67#24456
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864201C2semidirect
2. C2×#16863665C2semidirect
3. #22569753C2semidirect
4. C2×#16863562C2semidirect
5. #22569476C2semidirect
6. #22568733C2semidirect
7. #22561504C2semidirect
8. #22561466C2semidirect
9. #22561281C2semidirect
10. #22561226C2semidirect
11. #22560584C2semidirect
12. #22560537C2semidirect
13. #22560484C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#1907C2semidirect
24. C2×#14524069C22semidirect
29. C22×#11761613C22semidirect
30. C2×#14524051C22semidirect
31. #16863963C22semidirect
32. C2×#14524039C22semidirect
33. #16863877C22semidirect
44. C2×#14523978C22semidirect
45. #16863422C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
48. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863402C22semidirect
50. #16863402C22semidirect
53. #16863395C22semidirect
56. C2×#14523963C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. C2×#14523959C22semidirect
60. #16863364C22semidirect
61. #16863297C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863150C22semidirect
67. C2×#102×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #341×C67C22semidirect
78. #14524089D4semidirect
99. #14524071D4semidirect
105. C2×Dic268D4semidirect
108. C2×#11761617D4semidirect
109. C2×#11761617D4semidirect
118. C2×D536D4semidirect
151. #14523967D4semidirect
152. #14523967D4semidirect
158. #14523964D4semidirect
159. #14523964D4semidirect
482. #1907D67semidirect
487. C67#24456semidirect
533. C2×#102C2×D67semidirect
536. C2×#100C2×D67semidirect
539. #343C2×D67semidirect
540. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642012
C2×#168636652
#225697532
C2×#168635622
#225694762
#225687332
#225615042
#225614662
#225612812
#225612262
#225605842
#225605372
#225604842
#225601612
C67×#19072
#2445667