Finite Group Databasebeta

← #30893879

Subgroups — #30893879

Order 17152.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864200—24no—
19#16864200—24no—
20C2×#14524071C2211yescharacteristic
21C2×#14524070—21no—
22C2×#14524069C2211yescharacteristic
23C2×#14524067—21no—
24C2×#14524064—21no—
25C2×#14524063C2211yescharacteristic
26C22×#11761613C2211yescharacteristic
27C2×D8×D67—21no—
28C2×#14524051C2211yescharacteristic
29#16863963C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
31#16863879C2211yescharacteristic, complemented
32#16863616—21no—
33#16863609—21no—
34#16863594—21no—
35#16863589—21no—
36#16863562—24no—
37#16863538—21no—
38#16863538—21no—
39#16863528—21no—
40#16863528—21no—
41#16863424C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
45#16863402—21no—
46#16863402C2211yescharacteristic, complemented
47#16863401C2211yescharacteristic, complemented
48#16863398—21no—
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic, complemented
51#16863393—21no—
52#16863393C2211yescharacteristic
53C2×#14523965—21no—
54C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863362C2211yescharacteristic, complemented
58#16863299C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863160C2211yescharacteristic, complemented
61#16863157C2211yescharacteristic, complemented
62#16863150C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C67—24no—
68C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089D414yescomplemented
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—22no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C22×D268—21no—
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—41no—
88C22×C22⋊D67—41no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—41no—
93#14524071—22no—
94#14524071—22no—
95#14524070—28no—
96#14524069—22no—
97#14524069—22no—
98#14524067—28no—
99#14524064—28no—
100#14524063—22no—
101#14524063—22no—
102C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11761617—21no—
104C2×#11761616—21no—
105C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
107C2×D536—21no—
108C2×#11761613—22no—
109C2×#11761613—21no—
110C2×#11761613—21no—
111C2×#11761613—21no—
112C2×#11761613—22no—
113C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
114D8×D67—28no—
115#14524051—22no—
116#14524051—22no—
117C2×#11761612C2311yescharacteristic
118C2×#11761611—21no—
119C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D67—21no—
121#14524039—22no—
122#14524039—21no—
123#14524039—41no—
124#14524030—21no—
125#14524014—21no—
126#14524014—21no—
127#14524012—41no—
128Q8×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—41no—
131#14524002—21no—
132#14524002C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic67—21no—
134C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic67—41no—
136C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
137Dic67⋊C8—21no—
138Dic67⋊C8—21no—
139#14523970—22no—
140#14523969—22no—
141#14523969—41no—
142#14523968—21no—
143#14523968—21no—
144#14523968D411yescharacteristic, complemented
145#14523968D411yescharacteristic, complemented
146#14523965—21no—
147#14523965—21no—
148#14523965—21no—
149#14523965—21no—
150#14523965—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965D411yescharacteristic, complemented
153#14523965D411yescharacteristic, complemented
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523964—21no—
158#14523959—22no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160(C2×D67)⋊C8—21no—
161C2×#41×C67C2311yescharacteristic
162C22×D4×C67C2311yescharacteristic
163C22×D4×C67C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C67D414yescomplemented
168C2×SD16×C67—21no—
169C2×SD16×C67—21no—
170C2×D8×C67—21no—
171C2×D8×C67—22no—
172C2×D8×C67—21no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×D8×C67—21no—
175C2×D8×C67—41no—
176#131×C67—22no—
177#131×C67—41no—
178C2×M16×C67—21no—
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C22×C8×C67—21no—
183C22×C8×C67C2311yescharacteristic
184#108×C67—22no—
185#100×C67—22no—
186#100×C67—22no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189C23×D67—41no—
190#11761629—24no—
191#11761629—42no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—24no—
199#11761628—42no—
200#11761628C2×D412yes—
201#11761628#4112yes—
202#11761627—24no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—24no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—42no—
215C2×D268—41no—
216C2×D268C2×D412yes—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—41no—
225C2×C22⋊D67—41no—
226C2×C22⋊D67—44no—
227C2×C22⋊D67—44no—
228C2×C22⋊D67—44no—
229C2×C22⋊D67—82no—
230C2×C22⋊D67—82no—
231D4×D67—24no—
232D4×D67—24no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—44no—
237D4×D67—44no—
238D4×D67—42no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—41no—
242C22×Dic67—41no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—41no—
246#11761618—22no—
247#11761617—24no—
248#11761616—22no—
249#11761616—42no—
250#11761615—22no—
251D536—24no—
252#11761613—24no—
253#11761613—24no—
254#11761613—22no—
255#11761613—42no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761611—24no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D67—24no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—41no—
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—41no—
272C22⋊Dic67—41no—
273C22⋊Dic67—41no—
274C22⋊Dic67—82no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—41no—
279C24×C67—21no—
280C24×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67C2×D412yes—
284#41×C67C2×D412yes—
285C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67C2×D412yes—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302SD16×C67—24no—
303SD16×C67—42no—
304D8×C67—24no—
305D8×C67—42no—
306D8×C67—42no—
307D8×C67—42no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—42no—
314M16×C67C2×D412yes—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—42no—
321C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
323C23×C67—21no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—81no—
331C23×C67—81no—
332C23×C67—81no—
333C23×C67—81no—
334C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—44no—
339C22×D67—44no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—161no—
345C22×D67—161no—
346C22×D67—161no—
347C22×D67—161no—
348Q8×C67—21no—
349Q8×C67#12012yes—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—22no—
354D4×C67—21no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67#12012yes—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D67—22no—
372C22⋊D67—22no—
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—44no—
375C22⋊D67—44no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—88no—
379C22⋊D67—161no—
380C22⋊D67—161no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—44no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—81no—
391C2×Dic67—161no—
392D268—22no—
393D268—21no—
394D268—22no—
395D268—21no—
396D268—21no—
397D268—44no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268#12112yes—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—44no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406Dic134—21no—
407Dic134—21no—
408Dic134—21no—
409Dic134#12112yes—
410C8×C67—22no—
411C8×C67—21no—
412C8×C67—21no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—21no—
416C67⋊C8—21no—
417C67⋊C8—41no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—22no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—82no—
425C22×C67—82no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—161no—
432C22×C67—161no—
433C22×C67#53411yescharacteristic
434C22×C67D4211yescharacteristic
435C22×C67#54611yescharacteristic
436C2×D67—22no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—82no—
446C2×D67—164no—
447C2×D67—164no—
448C2×D67—161no—
449C4×C67—22no—
450C4×C67C2×#12011yescharacteristic
451C4×C67C2×#12111yescharacteristic
452C4×C67D4211yescharacteristic
453C4×C67#54611yescharacteristic
454Dic67—22no—
455Dic67—42no—
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—81no—
460#24456—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—42no—
464C2×C67—82no—
465C2×C67—161no—
466C2×C67#241011yescharacteristic
467C2×C67#328811yescharacteristic
468C2×C67#329211yescharacteristic
469D67—42no—
470D67—81no—
471D67—82no—
472C2×#576—671no—
473C2×#472D6711yescharacteristic, complemented
474#3045—671no—
475C2×#453—671no—
476#3008—671no—
477#2897—671no—
478#2051—671no—
479#2045—671no—
480#2011—671no—
481#2002—671no—
482#1907—671no—
483#1883—671no—
484#1876—671no—
485#1866—671no—
486#1792—671no—
487C67#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—671no—
489C2×H(5,𝔽2)—671no—
490#576—1344no—
491#576—1344no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic, complemented
498C2×#135—671no—
499C2×#135—1341no—
500C22×D8—671no—
501C22×D8—1341no—
502C22×D8C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C2×#131—671no—
504C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#535—671no—
506C2×#127—671no—
507#520—671no—
508#472—24no—
509#464—1341no—
510#463—1341no—
511#460—1341no—
512#459—1341no—
513#453—1344no—
514#449—1341no—
515#449—1341no—
516#447—1341no—
517#447—1341no—
518C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#424—671no—
520C2×#104—671no—
521C2×#104—671no—
522C2×#104—671no—
523#418—671no—
524#418—671no—
525#418—1341no—
526#417—671no—
527#417—671no—
528#417—1341no—
529#416—671no—
530#416—1341no—
531C2×#102—671no—
532C2×#102—671no—
533C2×#102—1341no—
534C2×#100—671no—
535C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
536C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#408—671no—
538#390—671no—
539#343—671no—
540#341—671no—
541#339—671no—
542#336—671no—
543H(5,𝔽2)—2681no—
544H(5,𝔽2)—2681no—
545H(5,𝔽2)—674no—
546H(5,𝔽2)—1342no—
547H(5,𝔽2)—1342no—
548H(5,𝔽2)—1342no—
549H(5,𝔽2)—1342no—
550H(5,𝔽2)—1342no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—671no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41C22×D6711yescharacteristic
558C22×D4—2681no—
559C22×D4—2681no—
560C22×D4—2681no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—1342no—
572AGL(1,ℤ/8)—1348no—
573AGL(1,ℤ/8)—1342no—
574AGL(1,ℤ/8)—1342no—
575AGL(1,ℤ/8)—1348no—
576AGL(1,ℤ/8)—1342no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6714yescomplemented
578#135—1348no—
579#135—1342no—
580#135—1342no—
581C2×Q16—671no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—671no—
585C2×SD16—671no—
586C2×SD16—1341no—
587C2×SD16—1341no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—671no—
595C2×D8—1341no—
596C2×D8—1341no—
597C2×D8—1341no—
598C2×D8—1348no—
599C2×D8—1341no—
600C2×D8—1342no—
601C2×D8—1342no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1342no—
605#131—1342no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—1341no—
609C2×M16C22×D6711yescharacteristic
610C2×M16C22×D6711yescharacteristic
611C2×M16C22×D6711yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—671no—
614C22×C8—1341no—
615C22×C8C22×D6711yescharacteristic
616#127—2681no—
617#127—1342no—
618#127—1341no—
619#124—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#120—2681no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—2681no—
625C4×D4—1341no—
626#117—671no—
627#117—1341no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—2681no—
631C2×C42—671no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—1341no—
634C4⋊C8—1341no—
635#104—2681no—
636#104—1342no—
637#104—1342no—
638#103—671no—
639#103—671no—
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#102—671no—
643#102—671no—
644#102—1341no—
645#102—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—1342no—
657C22⋊C8—1341no—
658C22⋊C8—1341no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—2681no—
662C24—2681no—
663C24—1341no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2682no—
667#41—2682no—
668#41—2682no—
669#41—2682no—
670#41—2682no—
671#41—672no—
672#41—672no—
673#41—1344no—
674#41—1344no—
675#41—1344no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41D4×D6712yes—
683#41C2×C22⋊D6712yes—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—671no—
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—2684no—
702C2×D4—2682no—
703C2×D4—2684no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2684no—
706C2×D4—2684no—
707C2×D4—2684no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2681no—
711C2×D4—2681no—
712C2×D4—2681no—
713C2×D4—2681no—
714C2×D4—2681no—
715C2×D4—5362no—
716C2×D4—5362no—
717C2×D4—671no—
718C2×D4—672no—
719C2×D4—671no—
720C2×D4—1344no—
721C2×D4—1344no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1344no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4D4×D6711yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—2681no—
734C22×C4—2681no—
735C22×C4—2681no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—1342no—
742SD16—24no—
743SD16—42no—
744SD16—2682no—
745SD16—1344no—
746SD16—1342no—
747SD16—1342no—
748D8—24no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—2682no—
753D8—1344no—
754D8—1344no—
755D8—1344no—
756D8—1342no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—42no—
763M16—1344no—
764M16—1341no—
765M16—1341no—
766M16C2×C22⋊D6712yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—671no—
774C2×C8—671no—
775C2×C8—1344no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C2×C8—1341no—
779C2×C8D4×D6711yescharacteristic
780C2×C8D4×D6711yescharacteristic
781C4⋊C4—2681no—
782C4⋊C4—671no—
783C4⋊C4—671no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—2681no—
787C22⋊C4—2681no—
788C22⋊C4—2681no—
789C22⋊C4—5362no—
790C22⋊C4—1341no—
791C42—2681no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—2684no—
807C23—2684no—
808C23—2681no—
809C23—2681no—
810C23—5361no—
811C23—5361no—
812C23—10721no—
813C23—10721no—
814C23—10721no—
815C23—10721no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1342no—
819C23#1452408911yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—672no—
822Q8—1341no—
823Q8—1341no—
824Q8—1341no—
825Q8#1452401112yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2684no—
838D4—2684no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2684no—
842D4—2684no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—5368no—
846D4—10721no—
847D4—10721no—
848D4—672no—
849D4—1342no—
850D4—1342no—
851D4—1341no—
852D4—1341no—
853D4—1341no—
854D4—1342no—
855D4—1342no—
856D4#1452401112yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—2684no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2684no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—5361no—
868C2×C4—10721no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
880C2×C4#41×D6711yescharacteristic
881C2×C4#1452408811yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2681no—
888C8—1341no—
889C8—1341no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2682no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—5362no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—10721no—
915C22—10724no—
916C22—10724no—
917C22—1342no—
918C22#1686395411yescharacteristic
919C22#1686403011yescharacteristic
920C22#1686403411yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—2682no—
923C4—2681no—
924C4—2681no—
925C4—2681no—
926C4—5361no—
927C4—1342no—
928C4C2×#1452401111yescharacteristic
929C4#121×D6711yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
931C4#1686403511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—2682no—
937C2—161no—
938C2—5361no—
939C2—5362no—
940C2#2256358011yescharacteristic
941C2#2257197211yescharacteristic
942C2#2257200711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#472×C67C2
socleC22×C67D42
hypercenterC2×#472D67
hypocenterC67#24456
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864200C2semidirect
2. #22569752C2semidirect
3. C2×#16863562C2semidirect
4. #22569473C2semidirect
5. #22568736C2semidirect
6. #22561503C2semidirect
7. #22561463C2semidirect
8. #22561278C2semidirect
9. #22561226C2semidirect
10. #22560714C2semidirect
11. #22560587C2semidirect
12. #22560536C2semidirect
13. #22560481C2semidirect
14. #22560165C2semidirect
15. C2×#472×C67C2semidirect
29. #16863963C22semidirect
30. C2×#14524039C22semidirect
31. #16863879C22semidirect
41. #16863424C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
44. C2×#14523969C22semidirect
46. #16863402C22semidirect
47. #16863401C22semidirect
50. #16863398C22semidirect
54. C2×#14523965C22semidirect
55. C2×#14523964C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
57. #16863362C22semidirect
58. #16863299C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863160C22semidirect
61. #16863157C22semidirect
62. #16863150C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
65. C22×D8×C67C22semidirect
66. C2×#131×C67C22semidirect
68. C2×#108×C67C22semidirect
69. C2×#100×C67C22semidirect
70. C2×#100×C67C22semidirect
74. #14524089D4semidirect
102. C2×#11761618D4semidirect
105. C2×#11761616D4semidirect
106. C2×#11761615D4semidirect
113. C2×#11761613D4semidirect
144. #14523968D4semidirect
145. #14523968D4semidirect
152. #14523965D4semidirect
153. #14523965D4semidirect
167. AGL(1,ℤ/8)×C67D4semidirect
473. C2×#472D67semidirect
487. C67#24456semidirect
497. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
502. C22×D8C2×D67semidirect
504. C2×#131C2×D67semidirect
518. C2×#108C2×D67semidirect
535. C2×#100C2×D67semidirect
536. C2×#100C2×D67semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642002
#225697522
C2×#168635622
#225694732
#225687362
#225615032
#225614632
#225612782
#225612262
#225607142
#225605872
#225605362
#225604812
#225601652
C2×#472×C672
#2445667