Finite Group Databasebeta

← #30893880

Subgroups — #30893880

Order 17152.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864206—24no—
19#16864206—24no—
20C2×#14524076C2211yescharacteristic
21C2×#14524072—21no—
22C2×#14524069C2211yescharacteristic
23C2×#14524069C2211yescharacteristic
24C2×#14524067—21no—
25C2×#14524063C2211yescharacteristic
26C2×#14524062—21no—
27C22×#11761616C2211yescharacteristic
28C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D67—21no—
30C2×#14524051C2211yescharacteristic
31C2×#14524051C2211yescharacteristic
32#16863876C2211yescharacteristic
33#16863658—24no—
34#16863615—21no—
35#16863608—21no—
36#16863593—21no—
37#16863588—21no—
38#16863563—24no—
39#16863539—21no—
40#16863539—21no—
41#16863534—21no—
42#16863534—21no—
43C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
44#16863423C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47#16863404C2211yescharacteristic, complemented
48#16863399—21no—
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic, complemented
51#16863394—21no—
52#16863390C2211yescharacteristic
53#16863389—21no—
54C2×#14523964C2211yescharacteristic
55C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D67—21no—
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523960C2211yescharacteristic
59#16863363C2211yescharacteristic, complemented
60#16863302C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863160C2211yescharacteristic, complemented
63#16863151C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#535×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C67C2211yescharacteristic
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—41no—
78#14524088D414yescomplemented
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—41no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D67—21no—
89C22×C22⋊D67—41no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92#14524076—22no—
93#14524076D414yescomplemented
94#14524072—28no—
95#14524069—22no—
96#14524069—22no—
97#14524069—22no—
98#14524069—22no—
99#14524067—28no—
100#14524063—22no—
101#14524063—22no—
102#14524062—28no—
103C2×Dic268—21no—
104C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
105C2×#11761617—21no—
106C2×#11761616—22no—
107C2×#11761616—21no—
108C2×#11761616—21no—
109C2×#11761616—22no—
110C2×#11761616—21no—
111C2×#11761616—21no—
112C2×#11761616—21no—
113C2×#11761616—21no—
114C2×#11761616—22no—
115C2×#11761616—41no—
116C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
118SD16×D67—28no—
119C2×#11761613—21no—
120C2×#11761613—21no—
121C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
122#14524051—22no—
123#14524051—22no—
124#14524051—22no—
125#14524051—41no—
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761611—21no—
129C2×#11761611—21no—
130C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D67—21no—
133C2×C8×D67—21no—
134C4×Dic134—21no—
135C4×D268—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—41no—
137#14524001—21no—
138C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D67—21no—
140#14523978—22no—
141C4⋊(C67⋊C8)—21no—
142C4⋊(C67⋊C8)—21no—
143#14523971—22no—
144#14523971—22no—
145#14523968—21no—
146#14523967—21no—
147#14523966—21no—
148#14523966—21no—
149#14523966D411yescharacteristic, complemented
150#14523966D411yescharacteristic, complemented
151#14523965—21no—
152#14523964—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523963D411yescharacteristic, complemented
158#14523963D411yescharacteristic, complemented
159#14523961—22no—
160#14523960—22no—
161C22⋊(C67⋊C8)—21no—
162C22⋊(C67⋊C8)—21no—
163C67⋊#95—41no—
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C22×D4×C67—41no—
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167C22×D4×C67C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
170C2×SD16×C67—21no—
171C2×D8×C67—21no—
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174#127×C67—22no—
175#127×C67—21no—
176#127×C67—41no—
177#124×C67—21no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#120×C67—41no—
181#117×C67C2311yescharacteristic
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183#104×C67—41no—
184#102×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#100×C67—22no—
187C23×D67—41no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—42no—
193#11761628—42no—
194#11761628C2×D412yes—
195#11761628C2×D412yes—
196#11761628C2×D412yes—
197#11761628#4112yes—
198#11761627—24no—
199#11761627—24no—
200#11761627—24no—
201#11761627—42no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204#11761627—44no—
205#11761627—44no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—42no—
212C2×Dic134—41no—
213C2×Dic134—42no—
214C2×Dic134C2×D412yes—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—24no—
218Q8×D67—42no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—41no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226C2×C22⋊D67—44no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228D4×D67—24no—
229D4×D67—24no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—41no—
235C22×Dic67—41no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67—41no—
240Dic268—24no—
241#11761618—22no—
242#11761617—24no—
243#11761616—24no—
244#11761616—24no—
245#11761616—22no—
246#11761616—42no—
247#11761616—42no—
248#11761616—42no—
249#11761616—42no—
250#11761615—22no—
251#11761613—22no—
252#11761613—42no—
253#11761613—42no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761611—24no—
259#11761611—42no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D67—24no—
271C8×D67—42no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274Dic67⋊C4—41no—
275(C2×D67)⋊C4—41no—
276C4×Dic67—41no—
277C24×C67—21no—
278C24×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—41no—
297C2×D4×C67—41no—
298C2×D4×C67—44no—
299C2×D4×C67—82no—
300C2×D4×C67—82no—
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67C2×D412yes—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2411yescharacteristic
306SD16×C67—24no—
307D8×C67—24no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67C2×D412yes—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—41no—
318C22⋊C4×C67—41no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67—81no—
331C23×C67—81no—
332C23×C67—81no—
333C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—44no—
337C22×D67—161no—
338C22×D67—161no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—21no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—88no—
354D4×C67—161no—
355D4×C67—161no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D67—22no—
371C22⋊D67—22no—
372C22⋊D67—22no—
373C22⋊D67—22no—
374C22⋊D67—44no—
375C22⋊D67—44no—
376C22⋊D67—44no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—44no—
381C2×Dic67—44no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—81no—
386D268—21no—
387D268—21no—
388D268#12012yes—
389D268#12112yes—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—44no—
395C4×D67—161no—
396Dic134—21no—
397Dic134—21no—
398Dic134—22no—
399Dic134—22no—
400Dic134—44no—
401Dic134—41no—
402Dic134—41no—
403Dic134#12012yes—
404Dic134#12112yes—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—21no—
408C67⋊C8—21no—
409C67⋊C8—21no—
410C67⋊C8—21no—
411C67⋊C8—41no—
412C67⋊C8—41no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—82no—
420C22×C67—82no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—161no—
427C22×C67—161no—
428C22×C67#53411yescharacteristic
429C22×C67D4211yescharacteristic
430C22×C67#54611yescharacteristic
431C2×D67—22no—
432C2×D67—22no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—164no—
438C4×C67—42no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67C2×#12011yescharacteristic
443C4×C67C2×#12111yescharacteristic
444C4×C67D4211yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446Dic67—22no—
447Dic67—22no—
448Dic67—42no—
449Dic67—81no—
450#24457—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—21no—
452C2×C67—21no—
453C2×C67—82no—
454C2×C67—81no—
455C2×C67—161no—
456C2×C67#241011yescharacteristic
457C2×C67#328811yescharacteristic
458C2×C67#329111yescharacteristic
459D67—42no—
460D67—42no—
461C2×#577—671no—
462C2×#471—671no—
463#3045—671no—
464C2×#453—671no—
465#3010—671no—
466#2897—671no—
467#2051—671no—
468#2046—671no—
469#2014—671no—
470#2002D6711yescharacteristic, complemented
471#1907—671no—
472#1882—671no—
473#1876—671no—
474#1866—671no—
475#1793—671no—
476C67#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—671no—
478C2×H(5,𝔽2)—671no—
479#577—1344no—
480#577—1344no—
481C2×#137—671no—
482C2×#137—1341no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
487C2×#135—671no—
488C2×#135—1341no—
489C22×SD16—671no—
490C22×SD16—671no—
491C22×SD16—1341no—
492C2×#131—671no—
493C2×#131—671no—
494#535C2×D6711yescharacteristic, complemented
495C2×#127C2×D6711yescharacteristic
496#520—671no—
497#471—1344no—
498#464—1341no—
499#463—1341no—
500#460—1341no—
501#459—1341no—
502#453—1344no—
503#449—1341no—
504#449—1341no—
505#448—1341no—
506#448—1341no—
507C2×#108—671no—
508#424—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—671no—
511C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#419—671no—
513#418—1341no—
514#418C2×D6711yescharacteristic
515#417—671no—
516#417—671no—
517#417—1341no—
518#416—671no—
519#416—1341no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—1341no—
523C2×#101—671no—
524C2×#100—671no—
525C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#408—671no—
527#391—671no—
528#343—671no—
529#341—671no—
530#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
531#336—671no—
5322−1+4—2681no—
5332−1+4—1342no—
5342−1+4—1342no—
5352−1+4—1342no—
536H(5,𝔽2)—2681no—
537H(5,𝔽2)—674no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539H(5,𝔽2)—1342no—
540C2×#41—2681no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41C22×D6711yescharacteristic
548C22×Q8—671no—
549C22×Q8—1341no—
550C22×Q8—1341no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—2681no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4C22×D6711yescharacteristic
556C22×D4C22×D6711yescharacteristic
557#137—674no—
558#137—1342no—
559#137—1348no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1348no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565AGL(1,ℤ/8)—1342no—
566AGL(1,ℤ/8)—1342no—
567#135—1348no—
568#135—1342no—
569#135—1342no—
570C2×Q16—671no—
571C2×Q16—1341no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—2681no—
574C2×SD16—671no—
575C2×SD16—671no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×SD16—1348no—
582C2×SD16—1342no—
583C2×SD16—1341no—
584C2×SD16—1341no—
585C2×SD16—1342no—
586C2×SD16—1342no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—671no—
589C2×D8—1341no—
590C2×D8—1341no—
591#131—2681no—
592#131—1342no—
593#131—1342no—
594#131—1342no—
595C2×M16—671no—
596C2×M16—671no—
597C2×M16—1341no—
598C2×M16—1341no—
599C2×M16C22×D6711yescharacteristic
600C2×M16C22×D6711yescharacteristic
601C22×C8—671no—
602C22×C8—671no—
603C22×C8—1341no—
604C22×C8—1341no—
605#127—22no—
606#127—21no—
607#127—41no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—1341no—
613C4×D4—2681no—
614C4×D4—1341no—
615#117—1341no—
616#117C22×D6711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—671no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C42C22×D6711yescharacteristic
620#108—1342no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623#104—41no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#103—671no—
627#103—671no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—671no—
635#102—671no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#101—1342no—
643#100—22no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647#95—2681no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—2681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2682no—
656#41—2682no—
657#41—2684no—
658#41—2682no—
659#41—2682no—
660#41—2682no—
661#41—2684no—
662#41—672no—
663#41—672no—
664#41—672no—
665#41—672no—
666#41—1344no—
667#41—1344no—
668#41—1344no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41—1341no—
672#41—1341no—
673C2×Q8—2681no—
674C2×Q8—2682no—
675C2×Q8—2682no—
676C2×Q8—2682no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—671no—
679C2×Q8—672no—
680C2×Q8—1344no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—2681no—
705C2×D4—2684no—
706C2×D4—2684no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—2681no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—1344no—
714C2×D4—1344no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4D4×D6712yes—
718C2×D4D4×D6711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2681no—
722C22×C4—2681no—
723C22×C4—2681no—
724C22×C4—2681no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4C23×D6711yescharacteristic
730Q16—1344no—
731Q16—1342no—
732SD16—24no—
733SD16—2682no—
734SD16—2682no—
735SD16—2682no—
736SD16—2682no—
737SD16—1344no—
738SD16—1342no—
739SD16—1344no—
740SD16—1344no—
741SD16—1342no—
742D8—24no—
743D8—2682no—
744D8—2682no—
745D8—1342no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—2682no—
750M16—1344no—
751M16—1341no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16—1341no—
755M16D4×D6712yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2682no—
759C2×C8—671no—
760C2×C8—671no—
761C2×C8—671no—
762C2×C8—671no—
763C2×C8—1344no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C2×C8—1341no—
768C2×C8—1341no—
769C2×C8—1341no—
770C4⋊C4—2681no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—2681no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—2681no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—2684no—
795C23—10721no—
796C23—10721no—
797C23—1341no—
798C23—1341no—
799C23#1452408811yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—2684no—
803Q8—2681no—
804Q8—2681no—
805Q8—672no—
806Q8—672no—
807Q8—1342no—
808Q8—1342no—
809Q8—1341no—
810Q8—1341no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—88no—
824D4—2684no—
825D4—2684no—
826D4—2684no—
827D4—161no—
828D4—161no—
829D4—672no—
830D4—672no—
831D4—1342no—
832D4—1342no—
833D4—1342no—
834D4—1342no—
835D4—1341no—
836D4—1341no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—2684no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2684no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2684no—
851C2×C4—5361no—
852C2×C4—10721no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4—1342no—
858C2×C4—1342no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
864C2×C4#41×D6711yescharacteristic
865C2×C4#1452408811yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—2681no—
869C8—2681no—
870C8—1341no—
871C8—1341no—
872C8—1341no—
873C8—1341no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22—161no—
892C22—161no—
893C22—10724no—
894C22—1342no—
895C22—1342no—
896C22#1686395611yescharacteristic
897C22#1686402811yescharacteristic
898C22#1686404311yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—2682no—
904C4—5361no—
905C4—1342no—
906C4—1342no—
907C4#120×D6711yescharacteristic
908C4#121×D6711yescharacteristic
909C4#1686403111yescharacteristic
910C4#1686403511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—2682no—
916C2—2682no—
917C2—161no—
918C2#2256357611yescharacteristic
919C2#2257197011yescharacteristic
920C2#2257200411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2002C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2002D67
hypocenterC67#24457
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864206C2semidirect
2. C2×#16863658C2semidirect
3. #22569744C2semidirect
4. C2×#16863563C2semidirect
5. #22569493C2semidirect
6. #22568734C2semidirect
7. #22561498C2semidirect
8. #22561471C2semidirect
9. #22561297C2semidirect
10. #22560714C2semidirect
11. #22560579C2semidirect
12. #22560533C2semidirect
13. #22560485C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#2002C2semidirect
28. C22×#11761616C22semidirect
43. C2×#14523978C22semidirect
44. #16863423C22semidirect
47. #16863404C22semidirect
50. #16863397C22semidirect
55. C2×#14523964C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
59. #16863363C22semidirect
60. #16863302C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863160C22semidirect
63. #16863151C22semidirect
65. #535×C67C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
69. C2×#100×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
78. #14524088D4semidirect
93. #14524076D4semidirect
104. C2×#11761618D4semidirect
116. C2×#11761616D4semidirect
117. C2×#11761615D4semidirect
121. C2×#11761613D4semidirect
149. #14523966D4semidirect
150. #14523966D4semidirect
157. #14523963D4semidirect
158. #14523963D4semidirect
470. #2002D67semidirect
476. C67#24457semidirect
494. #535C2×D67semidirect
511. C2×#104C2×D67semidirect
525. C2×#100C2×D67semidirect
530. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642062
C2×#168636582
#225697442
C2×#168635632
#225694932
#225687342
#225614982
#225614712
#225612972
#225607142
#225605792
#225605332
#225604852
#225601692
C67×#20022
#2445767