Finite Group Databasebeta

← #30893881

Subgroups — #30893881

Order 17152.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17#16864207—24no—
18#16864207—24no—
19C2×#14524073—21no—
20C2×#14524073C2211yescharacteristic
21C2×#14524069—21no—
22C2×#14524069C2211yescharacteristic
23C2×#14524068C2211yescharacteristic
24C2×#14524068C2211yescharacteristic
25C2×#14524063—21no—
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11761616—21no—
29C22×#11761616C2211yescharacteristic
30C2×#14524050C2211yescharacteristic
31#16863965C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524039C2211yescharacteristic
33#16863659—24no—
34#16863618—21no—
35#16863611—21no—
36#16863596—21no—
37#16863591—21no—
38#16863564—24no—
39#16863542—21no—
40#16863542—21no—
41#16863536—21no—
42#16863536—21no—
43C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
44#16863423C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48#16863404C2211yescharacteristic, complemented
49#16863395C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523960C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54#16863362C2211yescharacteristic, complemented
55#16863301C2211yescharacteristic, complemented
56#16863165C2211yescharacteristic, complemented
57#16863160C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59#16863150C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
61C2×#131×C67C2211yescharacteristic
62#520×C67C2211yescharacteristic
63#418×C67—21no—
64#418×C67C2211yescharacteristic
65#417×C67—21no—
66#417×C67C2211yescharacteristic
67#416×C67—21no—
68#416×C67C2211yescharacteristic
69C2×#102×C67—21no—
70C2×#102×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627—41no—
79C22×Dic134—21no—
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D67—21no—
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—41no—
84#14524073—28no—
85#14524073—22no—
86#14524073D414yescomplemented
87#14524069—28no—
88#14524069—22no—
89#14524069—22no—
90#14524068—22no—
91#14524068—22no—
92#14524068—22no—
93#14524068—22no—
94#14524063—28no—
95#14524063—22no—
96#14524063—22no—
97C2×#11761618—21no—
98C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11761617—22no—
100C2×#11761617—21no—
101C2×#11761617—21no—
102C2×#11761617—41no—
103C2×#11761616—28no—
104C2×#11761616—21no—
105C2×#11761616—22no—
106C2×#11761616—21no—
107C2×#11761616—21no—
108C2×#11761616—21no—
109C2×#11761616—22no—
110C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11761615—21no—
112C2×#11761615—21no—
113C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11761613—21no—
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613—21no—
117C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
118#14524050—22no—
119#14524050—22no—
120C2×#11761612—21no—
121C2×#11761612C2311yescharacteristic
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C22×C67⋊C8—21no—
125C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
126#14524040—21no—
127#14524039—22no—
128#14524039—41no—
129#14524031—21no—
130#14524018—21no—
131#14524018—21no—
132#14524013—41no—
133C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
134#14523979—22no—
135C4⋊(C67⋊C8)—21no—
136C4⋊(C67⋊C8)—21no—
137#14523970—22no—
138#14523970—22no—
139#14523969—41no—
140#14523966—21no—
141#14523966—21no—
142#14523966—21no—
143#14523963—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523961—22no—
147#14523960—22no—
148#14523959—22no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151C67⋊#95—41no—
152H(5,𝔽2)×C67—22no—
153H(5,𝔽2)×C67—22no—
154H(5,𝔽2)×C67—41no—
155H(5,𝔽2)×C67D414yescomplemented
156C2×#41×C67—21no—
157C2×#41×C67—21no—
158C2×#41×C67C2311yescharacteristic
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C22×D4×C67—21no—
161C22×D4×C67—21no—
162C22×D4×C67—41no—
163C22×D4×C67C2311yescharacteristic
164#131×C67—22no—
165#131×C67—41no—
166C2×M16×C67—21no—
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67—21no—
169C22×C8×C67C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—41no—
173#117×C67—21no—
174#117×C67C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C67—21no—
176C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
177#103×C67—21no—
178#103×C67D411yescharacteristic, complemented
179#103×C67D411yescharacteristic, complemented
180#102×C67—21no—
181#102×C67—21no—
182#102×C67—21no—
183#102×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#102×C67D411yescharacteristic, complemented
186#102×C67D411yescharacteristic, complemented
187C23×D67—21no—
188#11761628—24no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—42no—
194#11761627—42no—
195#11761627—44no—
196#11761627—44no—
197#11761627—42no—
198C2×Dic134—24no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—42no—
205C2×Dic134—41no—
206C2×Dic134C2×D412yes—
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208Q8×D67—42no—
209Q8×D67—42no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—41no—
217C2×D268—41no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—44no—
222C2×C22⋊D67—82no—
223C2×C22⋊D67—82no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—41no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—41no—
229#11761618—24no—
230#11761618—22no—
231#11761617—42no—
232#11761617—42no—
233#11761616—24no—
234#11761616—24no—
235#11761616—24no—
236#11761616—22no—
237#11761616—24no—
238#11761615—22no—
239#11761615—42no—
240#11761615—42no—
241#11761613—24no—
242#11761613—22no—
243#11761613—42no—
244#11761613—42no—
245#11761612—24no—
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251#11761612C2×D412yes—
252C2×C67⋊C8—24no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
260(C2×D67)⋊C4—41no—
261(C2×D67)⋊C4—41no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—41no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270#41×C67—24no—
271#41×C67—24no—
272#41×C67—42no—
273#41×C67—42no—
274#41×C67C2×D412yes—
275#41×C67C2×D412yes—
276#41×C67C2×D412yes—
277#41×C67#4112yes—
278C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—24no—
283C2×D4×C67—24no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—42no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67—41no—
292C2×D4×C67—41no—
293C2×D4×C67—44no—
294C2×D4×C67—44no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D412yes—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—41no—
302C22×C4×C67—41no—
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—42no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—42no—
311C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—41no—
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—41no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—41no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—44no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—81no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67—161no—
331C23×C67—161no—
332C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—81no—
338C22×D67—81no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—21no—
341Q8×C67#12012yes—
342Q8×C67#12112yes—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—44no—
352D4×C67—44no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67#12012yes—
356D4×C67#12112yes—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—44no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—81no—
368C2×C4×C67—161no—
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D67—44no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—88no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—44no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387D268—21no—
388D268—21no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393D268—161no—
394D268—161no—
395C4×D67—44no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398Dic134—22no—
399Dic134—21no—
400Dic134—22no—
401Dic134—21no—
402Dic134—44no—
403Dic134—41no—
404Dic134—41no—
405C8×C67—21no—
406C8×C67—21no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—21no—
409C67⋊C8—22no—
410C67⋊C8—21no—
411C67⋊C8—41no—
412C67⋊C8—41no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—22no—
416C22×C67—22no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—82no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—161no—
426C22×C67—164no—
427C22×C67#53411yescharacteristic
428C22×C67D4211yescharacteristic
429C22×C67#54611yescharacteristic
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—82no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67—161no—
438C4×C67—22no—
439C4×C67—22no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—81no—
443C4×C67C2×#12011yescharacteristic
444C4×C67C2×#12111yescharacteristic
445C4×C67D4211yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447Dic67—42no—
448Dic67—42no—
449Dic67—41no—
450#24457—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—21no—
452C2×C67—21no—
453C2×C67—42no—
454C2×C67—42no—
455C2×C67—82no—
456C2×C67#241011yescharacteristic
457C2×C67#328811yescharacteristic
458C2×C67#329111yescharacteristic
459D67—81no—
460D67—161no—
461C2×#577—671no—
462C2×#471—671no—
463#3045—671no—
464C2×#453—671no—
465#3010—671no—
466#2897D6711yescharacteristic, complemented
467#2051—671no—
468#2046—671no—
469#2014—671no—
470#2002—671no—
471#1907—671no—
472#1882—671no—
473#1876—671no—
474#1866—671no—
475#1793—671no—
476C67#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—671no—
478C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
479#577—1344no—
480#577—1344no—
481C2×#137—671no—
482C2×#137—1341no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
487C2×#135—671no—
488C2×#135—1341no—
489C22×SD16—671no—
490C22×SD16—671no—
491C22×SD16—1341no—
492C2×#131—671no—
493C2×#131C2×D6711yescharacteristic
494#535—671no—
495C2×#127—671no—
496#520C2×D6711yescharacteristic
497#471—1344no—
498#464—1341no—
499#463—1341no—
500#460—1341no—
501#459—1341no—
502#453—1344no—
503#449—1341no—
504#449—1341no—
505#448—1341no—
506#448—1341no—
507C2×#108—671no—
508#424—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—671no—
511C2×#104—671no—
512#419—671no—
513#418—21no—
514#418C2×D6711yescharacteristic
515#417—21no—
516#417—671no—
517#417C2×D6711yescharacteristic
518#416—21no—
519#416C2×D6711yescharacteristic
520C2×#102—21no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102C2×D6711yescharacteristic
523C2×#101—671no—
524C2×#100—671no—
525C2×#100—671no—
526#408—671no—
527#391—671no—
528#343—671no—
529#341—671no—
530#339—671no—
531#336—671no—
5322−1+4—2681no—
5332−1+4—1342no—
5342−1+4—1342no—
5352−1+4—1342no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)D26814yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—2681no—
543C2×#41—671no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41C22×D6711yescharacteristic
547C2×#41C22×D6711yescharacteristic
548C22×Q8—671no—
549C22×Q8—1341no—
550C22×Q8—1341no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—2681no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4C22×D6711yescharacteristic
557#137—674no—
558#137—1348no—
559#137—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1342no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565AGL(1,ℤ/8)—1348no—
566AGL(1,ℤ/8)—1342no—
567#135—1348no—
568#135—1342no—
569#135—1342no—
570C2×Q16—671no—
571C2×Q16—1341no—
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—671no—
574C2×SD16—671no—
575C2×SD16—1342no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1342no—
581C2×SD16—1341no—
582C2×SD16—1348no—
583C2×SD16—1341no—
584C2×SD16—1342no—
585C2×SD16—1341no—
586C2×SD16—1341no—
587C2×D8—671no—
588C2×D8—1341no—
589C2×D8—1341no—
590C2×D8—1341no—
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1342no—
594#131—1342no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—671no—
597C2×M16—671no—
598C2×M16—671no—
599C2×M16—1341no—
600C2×M16C22×D6711yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—671no—
603C22×C8—1341no—
604C22×C8C22×D6711yescharacteristic
605#127—2681no—
606#127—1341no—
607#127—1342no—
608#124—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#120—2681no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D6711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
619C2×C42—671no—
620#108—1342no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623#104—2681no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#103—21no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
642#101—1342no—
643#100—1342no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647#95—2681no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—1341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—2682no—
660#41—2684no—
661#41—2682no—
662#41—2682no—
663#41—2684no—
664#41—1344no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41D4×D6712yes—
670#41C2×D26812yes—
671#41C2×D26812yes—
672#41#1176162812yes—
673C2×Q8—2682no—
674C2×Q8—2681no—
675C2×Q8—2682no—
676C2×Q8—2682no—
677C2×Q8—672no—
678C2×Q8—671no—
679C2×Q8—1344no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2681no—
704C2×D4—2681no—
705C2×D4—2684no—
706C2×D4—5362no—
707C2×D4—5362no—
708C2×D4—671no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4D4×D6711yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
718C2×D4C2×D26812yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—2681no—
725C22×C4—2681no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4C23×D6711yescharacteristic
730Q16—1342no—
731Q16—1344no—
732SD16—2682no—
733SD16—2682no—
734SD16—2682no—
735SD16—2682no—
736SD16—1344no—
737SD16—1344no—
738SD16—1344no—
739SD16—1342no—
740SD16—1342no—
741SD16—1344no—
742D8—2682no—
743D8—2682no—
744D8—1344no—
745D8—1342no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—672no—
750M16—1341no—
751M16—1341no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16—1344no—
755M16—1341no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—671no—
761C2×C8—671no—
762C2×C8—1341no—
763C2×C8—1341no—
764C2×C8—1344no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C2×C8—1341no—
768C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—2681no—
778C22⋊C4—2681no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—1341no—
782C42—1341no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—161no—
795C23—161no—
796C23—5361no—
797C23—5361no—
798C23—1341no—
799C23#1452408811yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—2684no—
803Q8—2681no—
804Q8—2681no—
805Q8—1342no—
806Q8—1341no—
807Q8—1342no—
808Q8—1341no—
809Q8#1452401312yes—
810Q8#1452401712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—2684no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—2681no—
829D4—2681no—
830D4—5368no—
831D4—10721no—
832D4—10721no—
833D4—1341no—
834D4—1341no—
835D4#1452401312yes—
836D4#1452401712yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—2684no—
849C2×C4—2684no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—161no—
857C2×C4—1342no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
863C2×C4C22×D26811yescharacteristic
864C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
865C2×C4#1452408811yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—2681no—
870C8—2681no—
871C8—1341no—
872C8—1341no—
873C8—1342no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—161no—
890C22—164no—
891C22—5362no—
892C22—5361no—
893C22—5361no—
894C22—5361no—
895C22—10721no—
896C22#1686395811yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
898C22#1686403611yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—2682no—
905C4—2682no—
906C4—2681no—
907C4C2×#1452401311yescharacteristic
908C4C2×#1452401711yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
910C4#1686403611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—5361no—
917C2—10721no—
918C2#2256357711yescharacteristic
919C2#2257197311yescharacteristic
920C2#2257200011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2897C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2897D67
hypocenterC67#24457
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864207C2semidirect
2. C2×#16863659C2semidirect
3. #22569748C2semidirect
4. C2×#16863564C2semidirect
5. #22569498C2semidirect
6. #22561502C2semidirect
7. #22561471C2semidirect
8. #22561298C2semidirect
9. #22561225C2semidirect
10. #22560715C2semidirect
11. #22560578C2semidirect
12. #22560536C2semidirect
13. #22560486C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#2897C2semidirect
27. C22×#11761617C22semidirect
31. #16863965C22semidirect
43. C2×#14523979C22semidirect
44. #16863423C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
48. #16863404C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
50. C2×#14523963C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
54. #16863362C22semidirect
55. #16863301C22semidirect
56. #16863165C22semidirect
57. #16863160C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. #16863150C22semidirect
86. #14524073D4semidirect
98. C2×#11761618D4semidirect
110. C2×#11761616D4semidirect
113. C2×#11761615D4semidirect
117. C2×#11761613D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C67D4semidirect
178. #103×C67D4semidirect
179. #103×C67D4semidirect
185. #102×C67D4semidirect
186. #102×C67D4semidirect
466. #2897D67semidirect
476. C67#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)D268semidirect
630. #103C22⋊D67semidirect
631. #103C22⋊D67semidirect
640. #102C22⋊D67semidirect
641. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642072
C2×#168636592
#225697482
C2×#168635642
#225694982
#225615022
#225614712
#225612982
#225612252
#225607152
#225605782
#225605362
#225604862
#225601662
C67×#28972
#2445767