Finite Group Databasebeta

← #30893883

Subgroups — #30893883

Order 17152.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864204—24no—
18#16864204—24no—
19C2×#14524074—21no—
20C2×#14524074C2211yescharacteristic
21C2×#14524069C2211yescharacteristic
22C2×#14524068—21no—
23C2×#14524068C2211yescharacteristic
24C2×#14524063—21no—
25C2×#14524063C2211yescharacteristic
26C22×#11761615—21no—
27C22×#11761615C2211yescharacteristic
28C2×#14524050C2211yescharacteristic
29C2×#14524049C2211yescharacteristic
30C2×#14524039C2211yescharacteristic
31#16863876C2211yescharacteristic
32#16863656—24no—
33#16863615—21no—
34#16863608—21no—
35#16863593—21no—
36#16863588—21no—
37#16863562—24no—
38C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
39#16863423C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523970C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43#16863400C2211yescharacteristic
44#16863399—21no—
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863397C2211yescharacteristic, complemented
47#16863396—21no—
48#16863391—21no—
49C2×#14523965C2211yescharacteristic
50C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D67—21no—
52C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55#16863303C2211yescharacteristic, complemented
56#16863164C2211yescharacteristic, complemented
57#16863160C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59#16863150C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#535×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#449×C67—21no—
65#449×C67—21no—
66#448×C67—21no—
67#448×C67—21no—
68#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C67C2211yescharacteristic
70#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089D414yescomplemented
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—41no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—41no—
83#14524074—28no—
84#14524074—22no—
85#14524074D414yescomplemented
86#14524069—22no—
87#14524069—22no—
88#14524068—28no—
89#14524068—22no—
90#14524068—22no—
91#14524063—28no—
92#14524063—22no—
93#14524063—22no—
94C2×#11761618—21no—
95C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11761616—21no—
97C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11761615—28no—
99C2×#11761615—21no—
100C2×#11761615—22no—
101C2×#11761615—21no—
102C2×#11761615—21no—
103C2×#11761615—21no—
104C2×#11761615—22no—
105C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11761613—21no—
107C2×#11761613—21no—
108C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
109#14524050—22no—
110#14524050—22no—
111#14524049—22no—
112#14524049—41no—
113C2×#11761612—21no—
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761611—21no—
118C22×C67⋊C8—21no—
119C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D67—21no—
121#14524039—22no—
122#14524039—41no—
123C4×Dic134—21no—
124C4×D268—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—41no—
126#14524001—21no—
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D67—21no—
129C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
130#14523979—22no—
131C4⋊(C67⋊C8)—21no—
132C4⋊(C67⋊C8)—21no—
133#14523970—22no—
134#14523970—41no—
135#14523969—22no—
136#14523967—21no—
137#14523967—21no—
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523964—21no—
141#14523964—21no—
142#14523964—21no—
143#14523964—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523962—22no—
147#14523960—22no—
148#14523959—22no—
149C67⋊#95—41no—
1502−1+4×C67—22no—
1512−1+4×C67—22no—
1522−1+4×C67—22no—
1532−1+4×C67—41no—
154C2×#41×C67—21no—
155C2×#41×C67—21no—
156C2×#41×C67—41no—
157C2×#41×C67C2311yescharacteristic
158C2×#41×C67C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C67—21no—
160C22×Q8×C67—21no—
161C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
162C22×D4×C67C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
165C2×SD16×C67—21no—
166C2×SD16×C67—22no—
167C2×SD16×C67—21no—
168C2×SD16×C67—21no—
169C2×SD16×C67—41no—
170C2×D8×C67—21no—
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C22×C8×C67C2311yescharacteristic
173#127×C67—21no—
174#124×C67—21no—
175#121×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#120×C67—41no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179#103×C67—21no—
180#103×C67—21no—
181#103×C67D411yescharacteristic, complemented
182#103×C67D411yescharacteristic, complemented
183#102×C67D411yescharacteristic, complemented
184#102×C67D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C8×C67—21no—
186C22⋊C8×C67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189#11761629—24no—
190#11761629—42no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—24no—
194#11761628—42no—
195#11761628C2×D412yes—
196#11761628C2×D412yes—
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—24no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268C2×D412yes—
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210C2×C22⋊D67—44no—
211C2×C22⋊D67—82no—
212C2×C22⋊D67—82no—
213D4×D67—24no—
214D4×D67—42no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—44no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—41no—
221C2×C4×D67—41no—
222#11761618—24no—
223#11761618—22no—
224#11761616—22no—
225#11761616—42no—
226#11761615—24no—
227#11761615—24no—
228#11761615—24no—
229#11761615—22no—
230#11761615—24no—
231#11761613—24no—
232#11761613—22no—
233#11761613—42no—
234#11761612—24no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612C2×D412yes—
241#11761611—42no—
242C2×C67⋊C8—24no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C8×D67—42no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253Dic67⋊C4—41no—
254(C2×D67)⋊C4—41no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—41no—
258C24×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—24no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—42no—
267#41×C67—44no—
268#41×C67—42no—
269#41×C67—44no—
270#41×C67—42no—
271#41×C67C2×D412yes—
272#41×C67#4112yes—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—24no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67—41no—
280C2×Q8×C67—42no—
281C2×Q8×C67—42no—
282C2×Q8×C67—42no—
283C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C67C2×D412yes—
285C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—41no—
295C2×D4×C67—41no—
296C2×D4×C67—41no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—41no—
303C22×C4×C67—41no—
304C22×C4×C67C2411yescharacteristic
305SD16×C67—42no—
306SD16×C67—42no—
307SD16×C67—42no—
308D8×C67—42no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—41no—
320C22⋊C4×C67—41no—
321C42×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—81no—
328C23×C67—81no—
329C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—44no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—161no—
338C22×D67—161no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—21no—
341Q8×C67—22no—
342Q8×C67—22no—
343Q8×C67—21no—
344Q8×C67—44no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67#12112yes—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—21no—
352D4×C67—21no—
353D4×C67—44no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—161no—
361D4×C67—161no—
362D4×C67#12112yes—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—44no—
371C2×C4×C67—44no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D67—22no—
383C22⋊D67—22no—
384C22⋊D67—44no—
385C22⋊D67—88no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—81no—
392D268—22no—
393D268—22no—
394D268—21no—
395D268—44no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398D268#12012yes—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—44no—
402C4×D67—161no—
403Dic134—21no—
404Dic134#12012yes—
405C8×C67—21no—
406C8×C67—21no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—21no—
409C67⋊C8—22no—
410C67⋊C8—21no—
411C67⋊C8—41no—
412C67⋊C8—41no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—22no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—82no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—161no—
426C22×C67#53411yescharacteristic
427C22×C67D4211yescharacteristic
428C22×C67#54611yescharacteristic
429C2×D67—22no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—82no—
436C2×D67—164no—
437C2×D67—161no—
438C4×C67—22no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—42no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67C2×#12011yescharacteristic
444C4×C67C2×#12111yescharacteristic
445C4×C67D4211yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447Dic67—22no—
448Dic67—42no—
449Dic67—81no—
450#24457—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—21no—
452C2×C67—21no—
453C2×C67—42no—
454C2×C67—81no—
455C2×C67—161no—
456C2×C67#241011yescharacteristic
457C2×C67#328811yescharacteristic
458C2×C67#329111yescharacteristic
459D67—42no—
460D67—82no—
461C2×#577—671no—
462C2×#471—671no—
463#3045—671no—
464C2×#453—671no—
465#3010D6711yescharacteristic, complemented
466#2897—671no—
467#2051—671no—
468#2046—671no—
469#2014—671no—
470#2002—671no—
471#1907—671no—
472#1882—671no—
473#1876—671no—
474#1866—671no—
475#1793—671no—
476C67#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)—671no—
479#577—1344no—
480#577—1344no—
481C2×#137—671no—
482C2×#137—1341no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
487C2×#135—671no—
488C2×#135—1341no—
489C22×SD16—671no—
490C22×SD16—1341no—
491C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
492C2×#131—671no—
493C2×#131—671no—
494#535C2×D6711yescharacteristic, complemented
495C2×#127—671no—
496#520—671no—
497#471—1344no—
498#464—1341no—
499#463—1341no—
500#460—1341no—
501#459—1341no—
502#453—1344no—
503#449—21no—
504#449—21no—
505#448—21no—
506#448—21no—
507C2×#108—671no—
508#424—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—671no—
511C2×#104—671no—
512#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#418—671no—
514#418—1341no—
515#417—671no—
516#417—671no—
517#417—1341no—
518#416—1341no—
519#416C2×D6711yescharacteristic
520C2×#102—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—1341no—
523C2×#101—671no—
524C2×#100—671no—
525C2×#100—671no—
526#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#391—671no—
528#343—671no—
529#341—671no—
530#339—671no—
531#336—671no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—2681no—
537H(5,𝔽2)—674no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539H(5,𝔽2)—1342no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—671no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41C22×D6711yescharacteristic
547C2×#41C22×D6711yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
551C22×D4—2681no—
552C22×D4—2681no—
553C22×D4—671no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4C22×D6711yescharacteristic
557#137—674no—
558#137—1342no—
559#137—1348no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565AGL(1,ℤ/8)—1342no—
566AGL(1,ℤ/8)—1348no—
567#135—1342no—
568#135—1342no—
569#135—1348no—
570C2×Q16—671no—
571C2×Q16—1341no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—671no—
578C2×SD16—671no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×SD16—1341no—
582C2×SD16—1342no—
583C2×SD16—1341no—
584C2×SD16—1348no—
585C2×SD16—1342no—
586C2×SD16—1341no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—671no—
589C2×D8—1341no—
590C2×D8—1341no—
591#131—2681no—
592#131—1342no—
593#131—1342no—
594#131—1342no—
595C2×M16—671no—
596C2×M16—671no—
597C2×M16—671no—
598C2×M16—1341no—
599C2×M16—1341no—
600C2×M16C22×D6711yescharacteristic
601C22×C8—671no—
602C22×C8—1341no—
603C22×C8—1341no—
604C22×C8C22×D6711yescharacteristic
605#127—21no—
606#127—2681no—
607#127—1342no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—1341no—
613C4×D4—2681no—
614C4×D4—1341no—
615#117—1341no—
616#117C22×D6711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—671no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C42—671no—
620#108—1342no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623#104—2681no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
642#101—1342no—
643#100—1342no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—2681no—
648C24—21no—
649C24—2681no—
650C24—1341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—2682no—
664#41—2682no—
665#41—672no—
666#41—672no—
667#41—1344no—
668#41—1344no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41D4×D6712yes—
672#41#1176162712yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—671no—
684C2×Q8D4×D6712yes—
685C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2684no—
701C2×D4—2684no—
702C2×D4—2684no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2681no—
705C2×D4—5362no—
706C2×D4—5362no—
707C2×D4—671no—
708C2×D4—672no—
709C2×D4—1344no—
710C2×D4—1344no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4D4×D6711yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—2681no—
725C22×C4—2681no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4C23×D6711yescharacteristic
730Q16—1342no—
731Q16—1344no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—2682no—
736SD16—1342no—
737SD16—1342no—
738SD16—1344no—
739SD16—1344no—
740SD16—1344no—
741SD16—1344no—
742D8—42no—
743D8—2682no—
744D8—1342no—
745D8—1344no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—2682no—
749M16—672no—
750M16—1341no—
751M16—1341no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16—1344no—
755M16—1341no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—2682no—
760C2×C8—671no—
761C2×C8—671no—
762C2×C8—1341no—
763C2×C8—1341no—
764C2×C8—1344no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C2×C8—1341no—
768C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C4⋊C4—2681no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—2681no—
779C42—21no—
780C42—2681no—
781C42—1341no—
782C42—1341no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—2684no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—5361no—
794C23—5361no—
795C23—10721no—
796C23—10721no—
797C23—1341no—
798C23—1342no—
799C23#1452408811yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—672no—
809Q8—1341no—
810Q8#1452401412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—2684no—
824D4—2684no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—161no—
828D4—161no—
829D4—5368no—
830D4—672no—
831D4—1342no—
832D4—1342no—
833D4—1341no—
834D4—1342no—
835D4—1342no—
836D4#1452401412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—2684no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—5361no—
855C2×C4—10721no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1342no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
864C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
865C2×C4#1452408811yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—2681no—
870C8—2681no—
871C8—1341no—
872C8—1341no—
873C8—1342no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—2682no—
889C22—161no—
890C22—5362no—
891C22—5361no—
892C22—5361no—
893C22—10721no—
894C22—10724no—
895C22—1342no—
896C22#1686395611yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
898C22#1686403311yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—2682no—
905C4—5361no—
906C4—1342no—
907C4#120×D6711yescharacteristic
908C4C2×#1452401411yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
910C4#1686403311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—2682no—
916C2—161no—
917C2—5362no—
918C2#2256357911yescharacteristic
919C2#2257197111yescharacteristic
920C2#2257200011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3010C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3010D67
hypocenterC67#24457
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864204C2semidirect
2. C2×#16863656C2semidirect
3. #22569744C2semidirect
4. C2×#16863562C2semidirect
5. #22568731C2semidirect
6. #22561500C2semidirect
7. #22561469C2semidirect
8. #22561295C2semidirect
9. #22561222C2semidirect
10. #22560719C2semidirect
11. #22560575C2semidirect
12. #22560539C2semidirect
13. #22560486C2semidirect
14. #22560168C2semidirect
15. C67×#3010C2semidirect
38. C2×#14523979C22semidirect
39. #16863423C22semidirect
41. C2×#14523970C22semidirect
46. #16863397C22semidirect
50. C2×#14523964C22semidirect
52. C2×#14523962C22semidirect
53. C2×#14523960C22semidirect
55. #16863303C22semidirect
56. #16863164C22semidirect
57. #16863160C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. #16863150C22semidirect
62. C22×SD16×C67C22semidirect
63. #535×C67C22semidirect
68. #419×C67C22semidirect
70. #408×C67C22semidirect
74. #14524089D4semidirect
85. #14524074D4semidirect
95. C2×#11761618D4semidirect
97. C2×#11761616D4semidirect
105. C2×#11761615D4semidirect
108. C2×#11761613D4semidirect
181. #103×C67D4semidirect
182. #103×C67D4semidirect
183. #102×C67D4semidirect
184. #102×C67D4semidirect
465. #3010D67semidirect
476. C67#24457semidirect
491. C22×SD16C2×D67semidirect
494. #535C2×D67semidirect
512. #419C2×D67semidirect
526. #408C2×D67semidirect
630. #103C22⋊D67semidirect
631. #103C22⋊D67semidirect
640. #102C22⋊D67semidirect
641. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642042
C2×#168636562
#225697442
C2×#168635622
#225687312
#225615002
#225614692
#225612952
#225612222
#225607192
#225605752
#225605392
#225604862
#225601682
C67×#30102
#2445767