Finite Group Databasebeta

← #30893892

Subgroups — #30893892

Order 17152.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864203—24no—
19#16864203—24no—
20C2×#14524075—21no—
21C2×#14524073C2211yescharacteristic
22C2×#14524071C2211yescharacteristic
23C2×#14524068C2211yescharacteristic
24C2×#14524068C2211yescharacteristic
25C2×#14524067—21no—
26C2×#14524064—21no—
27C22×#11761617C2211yescharacteristic
28C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D67—21no—
30C2×#14524049C2211yescharacteristic
31#16863960C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524040C2211yescharacteristic
33#16863879C2211yescharacteristic
34#16863659—24no—
35#16863620—21no—
36#16863613—21no—
37#16863594—21no—
38#16863589—21no—
39#16863565—24no—
40#16863543—21no—
41#16863543—21no—
42#16863537—21no—
43#16863537—21no—
44C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
45#16863422C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47#16863406C2211yescharacteristic, complemented
48#16863402—21no—
49#16863402C2211yescharacteristic
50#16863398—21no—
51#16863398C2211yescharacteristic
52#16863397C2211yescharacteristic, complemented
53#16863393—21no—
54#16863393C2211yescharacteristic
55C2×#14523965—21no—
56C2×#14523965C2211yescharacteristic
57C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic
60C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
61#16863302C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C67C2211yescharacteristic
65C2×#131×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—41no—
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—41no—
78#14524089D414yescomplemented
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—41no—
85C22×Dic134—21no—
86C22×Dic134C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D67—21no—
88C22×D268—21no—
89C22×D268—41no—
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C22×D268C2311yescharacteristic
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—41no—
94#14524075—28no—
95#14524073—22no—
96#14524073D414yescomplemented
97#14524071—22no—
98#14524071—22no—
99#14524068—22no—
100#14524068—22no—
101#14524068—22no—
102#14524068—22no—
103#14524067—28no—
104#14524064—28no—
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761617—22no—
107C2×#11761617—22no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761617—22no—
110C2×#11761617—21no—
111C2×#11761617—21no—
112C2×#11761617—21no—
113C2×#11761617—21no—
114C2×#11761617—41no—
115C2×#11761616—21no—
116C2×#11761615—21no—
117C2×#11761615—21no—
118SD16×D67—28no—
119C2×D536—21no—
120C2×#11761613—21no—
121C2×#11761613—21no—
122#14524049—22no—
123#14524049—22no—
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761611—21no—
127C2×C8×D67—21no—
128#14524040—22no—
129#14524040—41no—
130#14524039—21no—
131#14524032—21no—
132#14524017—21no—
133#14524017—21no—
134#14524011—41no—
135Q8×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—41no—
138#14524002—21no—
139#14524002C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic67—21no—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142#14523979—22no—
143Dic67⋊C8—21no—
144Dic67⋊C8—21no—
145#14523971—22no—
146#14523968—21no—
147#14523968—21no—
148#14523968—21no—
149#14523968D411yescharacteristic, complemented
150#14523968D411yescharacteristic, complemented
151#14523967—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523965—21no—
157#14523965—21no—
158#14523965—21no—
159#14523965D411yescharacteristic, complemented
160#14523965D411yescharacteristic, complemented
161#14523964—21no—
162#14523961—22no—
163#14523959—22no—
164#14523959—22no—
165C67⋊#95—41no—
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168#135×C67—22no—
169#135×C67—22no—
170C2×Q16×C67D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C67D411yescharacteristic, complemented
174#131×C67—22no—
175#131×C67—41no—
176C2×M16×C67—21no—
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C22×C8×C67—21no—
180C22×C8×C67C2311yescharacteristic
181C22×C8×C67C2311yescharacteristic
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183#104×C67—22no—
184#104×C67—41no—
185C22⋊C8×C67—21no—
186C22⋊C8×C67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—41no—
190#11761629—24no—
191#11761629—42no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—24no—
195#11761628—42no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628#4112yes—
200#11761627—24no—
201#11761627—42no—
202#11761627—44no—
203#11761627—44no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—42no—
210C2×Dic134—41no—
211C2×Dic134—42no—
212C2×Dic134C2×D412yes—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214Q8×D67—24no—
215Q8×D67—42no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—24no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—42no—
229C2×D268—41no—
230C2×D268—44no—
231C2×D268—82no—
232C2×D268—82no—
233C2×D268C2×D412yes—
234C2×D268C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—41no—
237C2×C22⋊D67—41no—
238C2×C22⋊D67—41no—
239C2×C22⋊D67—41no—
240D4×D67—24no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—44no—
243D4×D67—44no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—41no—
247C22×Dic67—41no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—41no—
250C2×C4×D67—41no—
251#11761618—24no—
252#11761617—24no—
253#11761617—24no—
254#11761617—42no—
255#11761617—42no—
256#11761617—42no—
257#11761616—24no—
258#11761615—24no—
259#11761615—42no—
260D536—42no—
261#11761613—24no—
262#11761613—42no—
263#11761612—21no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761612C2×D412yes—
267#11761611—24no—
268C2×C67⋊C8—21no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C8×D67—24no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—41no—
274C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—41no—
278(C2×D67)⋊C4—41no—
279(C2×D67)⋊C4—41no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—41no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67C2×D412yes—
289#41×C67C2×D412yes—
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300Q16×C67—22no—
301SD16×C67—22no—
302SD16×C67—22no—
303D8×C67—22no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—42no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—42no—
316C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—44no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—161no—
338C22×D67—161no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—21no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67#12012yes—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—21no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67#12012yes—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D67—22no—
367C22⋊D67—22no—
368C22⋊D67—44no—
369C22⋊D67—44no—
370C22⋊D67—161no—
371C22⋊D67—161no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—44no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—81no—
381C2×Dic67—161no—
382D268—22no—
383D268—22no—
384D268—21no—
385D268—44no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391D268—41no—
392D268—88no—
393D268#12112yes—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—44no—
397C4×D67—44no—
398Dic134—21no—
399Dic134—22no—
400Dic134—22no—
401Dic134—44no—
402Dic134—41no—
403Dic134—41no—
404Dic134#12112yes—
405C8×C67—21no—
406C8×C67—21no—
407C8×C67—21no—
408C8×C67—21no—
409C8×C67—41no—
410C8×C67—41no—
411C67⋊C8—22no—
412C67⋊C8—41no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—22no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67#53411yescharacteristic
422C22×C67D4211yescharacteristic
423C22×C67#54611yescharacteristic
424C2×D67—22no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—82no—
431C2×D67—82no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—164no—
436C2×D67—161no—
437C2×D67—161no—
438C4×C67—22no—
439C4×C67—42no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67C2×#12011yescharacteristic
442C4×C67C2×#12111yescharacteristic
443C4×C67D4211yescharacteristic
444C4×C67#54611yescharacteristic
445Dic67—22no—
446Dic67—42no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—81no—
450#24457—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—21no—
452C2×C67—21no—
453C2×C67—42no—
454C2×C67—81no—
455C2×C67#241011yescharacteristic
456C2×C67#328811yescharacteristic
457C2×C67#329111yescharacteristic
458D67—42no—
459D67—82no—
460D67—161no—
461C2×#577—671no—
462C2×#471—671no—
463#3045—671no—
464C2×#453—671no—
465#3010—671no—
466#2897—671no—
467#2051—671no—
468#2046—671no—
469#2014—671no—
470#2002—671no—
471#1907—671no—
472#1882—671no—
473#1876D6711yescharacteristic, complemented
474#1866—671no—
475#1793—671no—
476C67#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—671no—
478C2×H(5,𝔽2)—671no—
479#577—1344no—
480#577—1344no—
481C2×#137—671no—
482C2×#137—1341no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
487C2×#135—1341no—
488C2×#135C2×D6711yescharacteristic
489C22×SD16—671no—
490C22×SD16—671no—
491C22×SD16—1341no—
492C2×#131—671no—
493C2×#131C2×D6711yescharacteristic
494#535—671no—
495C2×#127—671no—
496#520—671no—
497#471—1344no—
498#464—1341no—
499#463—1341no—
500#460—1341no—
501#459—1341no—
502#453—1344no—
503#449—1341no—
504#449—1341no—
505#448—1341no—
506#448—1341no—
507C2×#108—671no—
508#424—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104C2×D6711yescharacteristic
511C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#419—671no—
513#418—671no—
514#418—1341no—
515#417—671no—
516#417—671no—
517#417—1341no—
518#416—671no—
519#416—1341no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—1341no—
523C2×#101—671no—
524C2×#100—671no—
525C2×#100—671no—
526#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#391—671no—
528#343—671no—
529#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
530#339—671no—
531#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
5322−1+4—2681no—
5332−1+4—1342no—
5342−1+4—1342no—
5352−1+4—1342no—
536H(5,𝔽2)—2681no—
537H(5,𝔽2)—674no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539H(5,𝔽2)—1342no—
540C2×#41—2681no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41C22×D6711yescharacteristic
547C2×#41C22×D6711yescharacteristic
548C22×Q8—671no—
549C22×Q8—1341no—
550C22×Q8—1341no—
551C22×D4—2681no—
552C22×D4—2681no—
553C22×D4—671no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557#137—674no—
558#137—1348no—
559#137—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1342no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1348no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565AGL(1,ℤ/8)—1342no—
566AGL(1,ℤ/8)—1342no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—1348no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×Q16D26811yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—1342no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16—1342no—
576C2×SD16—1342no—
577C2×SD16—1348no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×SD16—1341no—
582C2×SD16—1341no—
583C2×SD16—1341no—
584C2×SD16—1341no—
585C2×SD16D26811yescharacteristic, complemented
586C2×SD16D26811yescharacteristic, complemented
587C2×D8—1341no—
588C2×D8—1341no—
589C2×D8—1341no—
590C2×D8D26811yescharacteristic, complemented
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1342no—
594#131—1342no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—671no—
597C2×M16—671no—
598C2×M16—1341no—
599C2×M16C22×D6711yescharacteristic
600C2×M16C22×D6711yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1341no—
603C22×C8C22×D6711yescharacteristic
604C22×C8C22×D6711yescharacteristic
605#127—2681no—
606#127—1342no—
607#127—1341no—
608#124—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#120—2681no—
612C4×Q8—1341no—
613C4×D4—2681no—
614C4×D4—1341no—
615#117—671no—
616#117—1341no—
617C2×C4⋊C4—671no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C42C22×D6711yescharacteristic
620#108—1342no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1342no—
626#103—671no—
627#103—671no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#102—671no—
633#102—671no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#101—1342no—
643#100—1342no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—2681no—
648C24—2681no—
649C24—1341no—
650C24—1341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—2682no—
658#41—2682no—
659#41—2682no—
660#41—2684no—
661#41—2682no—
662#41—2684no—
663#41—2682no—
664#41—672no—
665#41—672no—
666#41—1344no—
667#41—1344no—
668#41—1344no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41D4×D6712yes—
672#41D4×D6712yes—
673C2×Q8—2681no—
674C2×Q8—2682no—
675C2×Q8—2682no—
676C2×Q8—2682no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—672no—
679C2×Q8—1344no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
686C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2681no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2684no—
692C2×D4—2684no—
693C2×D4—2684no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—5362no—
700C2×D4—5362no—
701C2×D4—671no—
702C2×D4—672no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1344no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4C2×D26811yescharacteristic
718C2×D4C2×D26811yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—2681no—
723C22×C4—2681no—
724C22×C4—2681no—
725C22×C4—2681no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4C23×D6711yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—1344no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—2682no—
735SD16—2682no—
736SD16—2682no—
737SD16—2682no—
738SD16—1344no—
739SD16—1344no—
740SD16—1344no—
741SD16—1344no—
742D8—22no—
743D8—2682no—
744D8—2682no—
745D8—1344no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—42no—
751M16—672no—
752M16—1344no—
753M16—1341no—
754M16—1341no—
755M16—1341no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—1344no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8D4×D6711yescharacteristic
767C2×C8D4×D6711yescharacteristic
768C2×C8C2×D26811yescharacteristic
769C2×C8C2×D26811yescharacteristic
770C4⋊C4—2681no—
771C4⋊C4—671no—
772C4⋊C4—671no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—2681no—
777C22⋊C4—2681no—
778C22⋊C4—1341no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—2681no—
782C42—1341no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—2684no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—5361no—
792C23—5361no—
793C23—5361no—
794C23—5361no—
795C23—10721no—
796C23—10721no—
797C23—1341no—
798C23—1342no—
799C23#1452408911yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—2684no—
804Q8—2681no—
805Q8—2681no—
806Q8—672no—
807Q8—1342no—
808Q8—1342no—
809Q8—1341no—
810Q8#1452401312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2684no—
819D4—2684no—
820D4—2684no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—5368no—
828D4—10721no—
829D4—10721no—
830D4—672no—
831D4—1342no—
832D4—1342no—
833D4—1341no—
834D4—1342no—
835D4—1342no—
836D4#1452401312yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2684no—
847C2×C4—2684no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2684no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—10721no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1342no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
863C2×C4C22×D26811yescharacteristic
864C2×C4#41×D6711yescharacteristic
865C2×C4#1452408811yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—2681no—
873C8—1342no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—2682no—
885C22—5362no—
886C22—5362no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—5361no—
890C22—5361no—
891C22—5361no—
892C22—10721no—
893C22—10721no—
894C22—10724no—
895C22—1342no—
896C22#1686395411yescharacteristic
897C22D4×D26811yescharacteristic
898C22#1686403811yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—2681no—
903C4—2681no—
904C4—2682no—
905C4—5361no—
906C4—1342no—
907C4C2×#1452401311yescharacteristic
908C4#121×D6711yescharacteristic
909C4#1686402811yescharacteristic
910C4#1686404111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—2682no—
916C2—5362no—
917C2—10721no—
918C2#2256358211yescharacteristic
919C2#2257197611yescharacteristic
920C2#2257200311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1876C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1876D67
hypocenterC67#24457
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864203C2semidirect
2. C2×#16863659C2semidirect
3. #22569746C2semidirect
4. C2×#16863565C2semidirect
5. #22569497C2semidirect
6. #22568736C2semidirect
7. #22561500C2semidirect
8. #22561473C2semidirect
9. #22561299C2semidirect
10. #22561223C2semidirect
11. #22560716C2semidirect
12. #22560576C2semidirect
13. #22560487C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#1876C2semidirect
28. C22×#11761617C22semidirect
31. #16863960C22semidirect
44. C2×#14523979C22semidirect
45. #16863422C22semidirect
47. #16863406C22semidirect
52. #16863397C22semidirect
57. C2×#14523965C22semidirect
58. C2×#14523961C22semidirect
60. C2×#14523959C22semidirect
61. #16863302C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
68. #408×C67C22semidirect
69. #341×C67C22semidirect
70. #336×C67C22semidirect
78. #14524089D4semidirect
96. #14524073D4semidirect
149. #14523968D4semidirect
150. #14523968D4semidirect
159. #14523965D4semidirect
160. #14523965D4semidirect
170. C2×Q16×C67D4semidirect
171. C2×SD16×C67D4semidirect
172. C2×SD16×C67D4semidirect
173. C2×D8×C67D4semidirect
473. #1876D67semidirect
476. C67#24457semidirect
511. C2×#104C2×D67semidirect
526. #408C2×D67semidirect
529. #341C2×D67semidirect
531. #336C2×D67semidirect
571. C2×Q16D268semidirect
585. C2×SD16D268semidirect
586. C2×SD16D268semidirect
590. C2×D8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642032
C2×#168636592
#225697462
C2×#168635652
#225694972
#225687362
#225615002
#225614732
#225612992
#225612232
#225607162
#225605762
#225604872
#225601692
C67×#18762
#2445767