Finite Group Databasebeta

← #30893893

Subgroups — #30893893

Order 17152.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864208—24no—
19#16864208—24no—
20C2×#14524076—21no—
21C2×#14524076C2211yescharacteristic
22C2×#14524071—21no—
23C2×#14524071C2211yescharacteristic
24C2×#14524069C2211yescharacteristic
25C2×#14524065—21no—
26C2×#14524065C2211yescharacteristic
27C22×#11761617—21no—
28C22×#11761617C2211yescharacteristic
29C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524051C2211yescharacteristic
31#16863963C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524039C2211yescharacteristic
33#16863877C2211yescharacteristic
34#16863658—24no—
35#16863617—21no—
36#16863610—21no—
37#16863595—21no—
38#16863590—21no—
39#16863562—24no—
40#16863538—21no—
41#16863538—21no—
42#16863533—21no—
43#16863533—21no—
44C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
45#16863422C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
49#16863406C2211yescharacteristic, complemented
50#16863402C2211yescharacteristic
51#16863399—21no—
52#16863396—21no—
53#16863395C2211yescharacteristic, complemented
54#16863392C2211yescharacteristic
55#16863391—21no—
56C2×#14523963C2211yescharacteristic
57#102×D67—21no—
58C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic
60#16863364C2211yescharacteristic, complemented
61#16863301C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863150C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C2×#131×C67C2211yescharacteristic
66#417×C67C2211yescharacteristic
67C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—41no—
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—41no—
78#14524089D414yescomplemented
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—41no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D67—21no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D67—41no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—41no—
94#14524076—28no—
95#14524076—22no—
96#14524076D414yescomplemented
97#14524071—28no—
98#14524071—22no—
99#14524071—22no—
100#14524069—22no—
101#14524069—22no—
102#14524065—28no—
103#14524065—22no—
104#14524065—22no—
105C2×Dic268—21no—
106C2×Dic268D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11761617—28no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761617—22no—
110C2×#11761617—21no—
111C2×#11761617—22no—
112C2×#11761617—21no—
113C2×#11761617—21no—
114C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11761616—21no—
117C2×#11761616—22no—
118C2×#11761616—21no—
119C2×#11761616—21no—
120C2×#11761616—41no—
121C2×D536—21no—
122C2×D536D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11761613—21no—
124#14524051—22no—
125#14524051—41no—
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761611—21no—
128C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D67—21no—
130#14524039—22no—
131#14524039—21no—
132#14524039—41no—
133#14524030—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014—21no—
136#14524012—41no—
137#14524008—21no—
138#14524005—21no—
139C4×C22⋊D67—41no—
140#14524002C2311yescharacteristic
141#14524001—21no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144#14523978—22no—
145Dic67⋊C8—21no—
146Dic67⋊C8—21no—
147#14523970—22no—
148#14523969—22no—
149#14523969—41no—
150#14523968—21no—
151#14523968—21no—
152#14523967D411yescharacteristic, complemented
153#14523967D411yescharacteristic, complemented
154#14523966—21no—
155#14523965—21no—
156#14523965—21no—
157#14523964D411yescharacteristic, complemented
158#14523964D411yescharacteristic, complemented
159#14523963—21no—
160#14523963—21no—
161#14523963—21no—
162#14523961—22no—
163#14523959—22no—
164(C2×D67)⋊C8—21no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166C67⋊#95—41no—
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C22×D4×C67C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
171C2×SD16×C67—21no—
172C2×D8×C67—21no—
173#131×C67—22no—
174#131×C67—22no—
175C2×M16×C67—21no—
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C22×C8×C67—21no—
180C22×C8×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182#103×C67—21no—
183#102×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#100×C67—22no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189#11761629—24no—
190#11761629—42no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—24no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—24no—
199#11761628—42no—
200#11761628—42no—
201#11761628C2×D412yes—
202#11761628C2×D412yes—
203#11761627—42no—
204#11761627—44no—
205#11761627—44no—
206#11761627—42no—
207C2×Dic134—24no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—42no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134C2×D412yes—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218Q8×D67—42no—
219Q8×D67—42no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—24no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—42no—
227C2×D268—41no—
228C2×D268C2×D412yes—
229C2×D268C2×D411yescharacteristic
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—41no—
234C2×C22⋊D67—41no—
235C2×C22⋊D67—41no—
236C2×C22⋊D67—41no—
237C2×C22⋊D67—44no—
238C2×C22⋊D67—82no—
239C2×C22⋊D67—82no—
240D4×D67—24no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—44no—
243D4×D67—44no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—41no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—41no—
250C2×C4×D67—41no—
251C2×C4×D67—41no—
252Dic268—24no—
253Dic268—22no—
254#11761617—24no—
255#11761617—24no—
256#11761617—24no—
257#11761617—22no—
258#11761617—24no—
259#11761617—22no—
260#11761616—42no—
261#11761616—42no—
262#11761616—42no—
263D536—24no—
264D536—22no—
265#11761613—42no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761611—42no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C8×D67—42no—
275C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
277Dic67⋊C4—41no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—41no—
280C22⋊Dic67—41no—
281(C2×D67)⋊C4—41no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—41no—
286C24×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67C2×D412yes—
290#41×C67#4112yes—
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303SD16×C67—42no—
304D8×C67—42no—
305M16×C67—24no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67C2×D412yes—
312C2×C8×C67—24no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—81no—
327C23×C67—81no—
328C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—44no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—161no—
338C22×D67—161no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67#12112yes—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67#12112yes—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—81no—
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D67—22no—
361C22⋊D67—22no—
362C22⋊D67—44no—
363C22⋊D67—44no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—88no—
367C22⋊D67—161no—
368C22⋊D67—161no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—44no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380D268—21no—
381D268—22no—
382D268—22no—
383D268—21no—
384D268—21no—
385D268—44no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268#12012yes—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—44no—
392C4×D67—44no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—161no—
396Dic134—21no—
397Dic134—22no—
398Dic134—21no—
399Dic134—22no—
400Dic134—21no—
401Dic134—44no—
402Dic134—41no—
403Dic134—41no—
404Dic134#12012yes—
405C8×C67—21no—
406C8×C67—22no—
407C8×C67—21no—
408C8×C67—41no—
409C8×C67—41no—
410C67⋊C8—21no—
411C67⋊C8—21no—
412C67⋊C8—41no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—22no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—82no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—161no—
423C22×C67#53411yescharacteristic
424C22×C67D4211yescharacteristic
425C22×C67#54611yescharacteristic
426C2×D67—22no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—82no—
436C2×D67—164no—
437C2×D67—161no—
438C4×C67—22no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67C2×#12011yescharacteristic
441C4×C67C2×#12111yescharacteristic
442C4×C67D4211yescharacteristic
443C4×C67#54611yescharacteristic
444Dic67—22no—
445Dic67—42no—
446Dic67—42no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450#24457—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—21no—
452C2×C67—21no—
453C2×C67—42no—
454C2×C67—161no—
455C2×C67#241011yescharacteristic
456C2×C67#328811yescharacteristic
457C2×C67#329111yescharacteristic
458D67—42no—
459D67—81no—
460D67—82no—
461C2×#577—671no—
462C2×#471—671no—
463#3045—671no—
464C2×#453—671no—
465#3010—671no—
466#2897—671no—
467#2051—671no—
468#2046—671no—
469#2014—671no—
470#2002—671no—
471#1907D6711yescharacteristic, complemented
472#1882—671no—
473#1876—671no—
474#1866—671no—
475#1793—671no—
476C67#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—671no—
478C2×H(5,𝔽2)—671no—
479#577—1344no—
480#577—1344no—
481C2×#137—671no—
482C2×#137—1341no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
487C2×#135—671no—
488C2×#135—1341no—
489C22×SD16—671no—
490C22×SD16—671no—
491C22×SD16—1341no—
492C2×#131—671no—
493C2×#131C2×D6711yescharacteristic
494#535—671no—
495C2×#127—671no—
496#520—671no—
497#471—1344no—
498#464—1341no—
499#463—1341no—
500#460—1341no—
501#459—1341no—
502#453—1344no—
503#449—1341no—
504#449—1341no—
505#448—1341no—
506#448—1341no—
507C2×#108—671no—
508#424—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—671no—
511C2×#104—671no—
512#419—671no—
513#418—671no—
514#418—1341no—
515#417—671no—
516#417—1341no—
517#417C2×D6711yescharacteristic
518#416—671no—
519#416—1341no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—1341no—
522C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
523C2×#101—671no—
524C2×#100—671no—
525C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#408—671no—
527#391—671no—
528#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
530#339—671no—
531#336—671no—
5322−1+4—2681no—
5332−1+4—1342no—
5342−1+4—1342no—
5352−1+4—1342no—
536H(5,𝔽2)—2681no—
537H(5,𝔽2)—674no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539H(5,𝔽2)—1342no—
540C2×#41—2681no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41C22×D6711yescharacteristic
548C22×Q8—671no—
549C22×Q8—1341no—
550C22×Q8—1341no—
551C22×D4—2681no—
552C22×D4—2681no—
553C22×D4—671no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4C22×D6711yescharacteristic
557#137—674no—
558#137—1342no—
559#137—1348no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1348no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565AGL(1,ℤ/8)—1342no—
566AGL(1,ℤ/8)—1342no—
567#135—1342no—
568#135—1342no—
569#135—1348no—
570C2×Q16—671no—
571C2×Q16—1341no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—2681no—
574C2×SD16—671no—
575C2×SD16—671no—
576C2×SD16—1342no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1342no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1348no—
581C2×SD16—1341no—
582C2×SD16—1341no—
583C2×SD16—1342no—
584C2×SD16—1341no—
585C2×SD16—1341no—
586C2×SD16—1341no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—671no—
589C2×D8—1341no—
590C2×D8—1341no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—2681no—
594#131—1342no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—671no—
597C2×M16—1341no—
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C2×M16C22×D6711yescharacteristic
600C2×M16C22×D6711yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—671no—
603C22×C8—1341no—
604C22×C8C22×D6711yescharacteristic
605#127—2681no—
606#127—1342no—
607#127—1341no—
608#124—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#120—2681no—
612C4×Q8—1341no—
613C4×D4—2681no—
614C4×D4—1341no—
615#117—671no—
616#117—1341no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
619C2×C42—671no—
620#108—1342no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623#104—2681no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#103—21no—
627#103—671no—
628#103—671no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—671no—
636#102—671no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#101—1342no—
643#100—22no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647#95—2681no—
648C24—21no—
649C24—2681no—
650C24—1341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2682no—
654#41—2682no—
655#41—2684no—
656#41—2682no—
657#41—2682no—
658#41—2684no—
659#41—2682no—
660#41—672no—
661#41—672no—
662#41—1344no—
663#41—1344no—
664#41—1344no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41D4×D6712yes—
672#41#1176162812yes—
673C2×Q8—2682no—
674C2×Q8—2681no—
675C2×Q8—2682no—
676C2×Q8—2682no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—672no—
679C2×Q8—671no—
680C2×Q8—1344no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2684no—
697C2×D4—2684no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—2684no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2681no—
704C2×D4—5362no—
705C2×D4—5362no—
706C2×D4—671no—
707C2×D4—672no—
708C2×D4—671no—
709C2×D4—1344no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1344no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4D4×D6711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2681no—
722C22×C4—2681no—
723C22×C4—2681no—
724C22×C4—2681no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4C23×D6711yescharacteristic
730Q16—1342no—
731Q16—1344no—
732SD16—42no—
733SD16—2682no—
734SD16—2682no—
735SD16—2682no—
736SD16—1342no—
737SD16—1344no—
738SD16—1342no—
739SD16—1344no—
740SD16—1344no—
741SD16—1344no—
742D8—42no—
743D8—2682no—
744D8—1342no—
745D8—1344no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—2682no—
753M16—1341no—
754M16—1341no—
755M16D4×D6712yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—2682no—
763C2×C8—671no—
764C2×C8—671no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C2×C8—1341no—
768C2×C8D4×D6711yescharacteristic
769C2×C8D4×D6711yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—2681no—
773C4⋊C4—671no—
774C4⋊C4—671no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—2681no—
777C22⋊C4—2681no—
778C22⋊C4—1341no—
779C42—2681no—
780C42—1341no—
781C42—1341no—
782C42—1341no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—2684no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—5361no—
793C23—5361no—
794C23—10721no—
795C23—10721no—
796C23—1341no—
797C23—1341no—
798C23—1342no—
799C23#1452408911yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—2684no—
802Q8—2681no—
803Q8—2681no—
804Q8—672no—
805Q8—1342no—
806Q8—1341no—
807Q8—1341no—
808Q8—1342no—
809Q8—1341no—
810Q8#1452401612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2684no—
819D4—2684no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2684no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—5368no—
826D4—10721no—
827D4—10721no—
828D4—672no—
829D4—1342no—
830D4—1342no—
831D4—1341no—
832D4—1341no—
833D4—1341no—
834D4—1342no—
835D4—1342no—
836D4#1452401612yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—2684no—
843C2×C4—2684no—
844C2×C4—2684no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—10721no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1342no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
864C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
865C2×C4#1452408911yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—2681no—
872C8—1341no—
873C8—1341no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—2681no—
884C22—2681no—
885C22—2681no—
886C22—2682no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—161no—
890C22—5362no—
891C22—5361no—
892C22—5361no—
893C22—10721no—
894C22—10724no—
895C22—1342no—
896C22#1686395711yescharacteristic
897C22#1686403011yescharacteristic
898C22#1686404211yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—81no—
901C4—2682no—
902C4—2682no—
903C4—2681no—
904C4—2681no—
905C4—2681no—
906C4—1342no—
907C4#120×D6711yescharacteristic
908C4C2×#1452401611yescharacteristic
909C4#1686403011yescharacteristic
910C4#1686404211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—2682no—
915C2—161no—
916C2—5361no—
917C2—5362no—
918C2#2256358611yescharacteristic
919C2#2257197211yescharacteristic
920C2#2257200111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1907C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1907D67
hypocenterC67#24457
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864208C2semidirect
2. C2×#16863658C2semidirect
3. #22569753C2semidirect
4. C2×#16863562C2semidirect
5. #22569494C2semidirect
6. #22568733C2semidirect
7. #22561504C2semidirect
8. #22561473C2semidirect
9. #22561298C2semidirect
10. #22561226C2semidirect
11. #22560577C2semidirect
12. #22560537C2semidirect
13. #22560484C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#1907C2semidirect
29. C22×#11761616C22semidirect
31. #16863963C22semidirect
44. C2×#14523978C22semidirect
45. #16863422C22semidirect
48. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863406C22semidirect
53. #16863395C22semidirect
58. C2×#14523961C22semidirect
60. #16863364C22semidirect
61. #16863301C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863150C22semidirect
67. C2×#102×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #341×C67C22semidirect
78. #14524089D4semidirect
96. #14524076D4semidirect
106. C2×Dic268D4semidirect
114. C2×#11761617D4semidirect
115. C2×#11761617D4semidirect
122. C2×D536D4semidirect
152. #14523967D4semidirect
153. #14523967D4semidirect
157. #14523964D4semidirect
158. #14523964D4semidirect
471. #1907D67semidirect
476. C67#24457semidirect
522. C2×#102C2×D67semidirect
525. C2×#100C2×D67semidirect
528. #343C2×D67semidirect
529. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642082
C2×#168636582
#225697532
C2×#168635622
#225694942
#225687332
#225615042
#225614732
#225612982
#225612262
#225605772
#225605372
#225604842
#225601662
C67×#19072
#2445767