Finite Group Databasebeta

← #30893904

Subgroups — #30893904

Order 17152.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17#16864207—24no—
18#16864207—24no—
19C2×#14524073—21no—
20C2×#14524073C2211yescharacteristic
21C2×#14524069—21no—
22C2×#14524069C2211yescharacteristic
23C2×#14524063—21no—
24C2×#14524063C2211yescharacteristic
25C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11761616—21no—
27C22×#11761616C2211yescharacteristic
28C2×#14524050C2211yescharacteristic
29C2×#14524050C2211yescharacteristic
30#16863970C2211yescharacteristic, complemented
31#16863879C2211yescharacteristic
32#16863669—24no—
33#16863620—21no—
34#16863613—21no—
35#16863604—21no—
36#16863599—21no—
37#16863555—21no—
38#16863555—21no—
39#16863550—21no—
40#16863550—21no—
41C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
42#16863424C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
44#16863406C2211yescharacteristic, complemented
45#16863401—21no—
46#16863401C2211yescharacteristic
47#16863398C2211yescharacteristic, complemented
48#16863397—21no—
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863392—21no—
51#16863392C2211yescharacteristic
52C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523964—21no—
54C2×#14523964C2211yescharacteristic
55C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57#16863364C2211yescharacteristic, complemented
58#16863302C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863160C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62#16863151C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#137×C67C2211yescharacteristic
66C2×#124×C67C2211yescharacteristic
67#455×C67—24no—
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70C2×#100×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627—41no—
79C22×Dic134—21no—
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D67—21no—
82#14524073—28no—
83#14524073—22no—
84#14524073D414yes—
85#14524069—28no—
86#14524069—22no—
87#14524069—22no—
88#14524063—28no—
89#14524063—22no—
90#14524063—22no—
91C2×#11761618—22no—
92C2×#11761618—21no—
93C2×#11761618—21no—
94C2×#11761618—21no—
95C2×#11761618—41no—
96C2×#11761618D411yescharacteristic
97C2×#11761616—28no—
98C2×#11761616—21no—
99C2×#11761616—22no—
100C2×#11761616—21no—
101C2×#11761616—21no—
102C2×#11761616—21no—
103C2×#11761616—22no—
104C2×#11761616D411yescharacteristic
105C2×#11761615D411yescharacteristic
106C2×#11761613—21no—
107C2×#11761613D411yescharacteristic
108#14524050—22no—
109#14524050—22no—
110#14524050—22no—
111#14524050—41no—
112C2×#11761612—21no—
113C2×#11761612—21no—
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C22×C67⋊C8—21no—
117C22×C67⋊C8—21no—
118C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
120#14524041—21no—
121#14524032—21no—
122#14524026—41no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125Q8×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—41no—
128#14524002—21no—
129#14524002C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic67—21no—
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132#14523978—22no—
133Dic67⋊C8—21no—
134Dic67⋊C8—21no—
135#14523971—41no—
136#14523968—21no—
137#14523968—21no—
138#14523968—21no—
139#14523967—21no—
140#14523967—21no—
141#14523967—21no—
142#14523967D411yescharacteristic
143#14523967D411yescharacteristic
144#14523965—21no—
145#14523964—21no—
146#14523964—21no—
147#14523964—21no—
148#14523964—21no—
149#14523964—21no—
150#14523964D411yescharacteristic
151#14523964D411yescharacteristic
152#14523962—22no—
153#14523961—22no—
154(C2×D67)⋊C8—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156C67⋊#95—41no—
157H(5,𝔽2)×C67—22no—
158H(5,𝔽2)×C67—22no—
159H(5,𝔽2)×C67—41no—
160H(5,𝔽2)×C67D414yes—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
166C22×D4×C67—21no—
167C22×D4×C67—21no—
168C22×D4×C67—41no—
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170#137×C67—22no—
171#137×C67—22no—
172#137×C67—22no—
173#137×C67—22no—
174C2×Q16×C67—21no—
175C2×Q16×C67—21no—
176C2×SD16×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180#124×C67—22no—
181#124×C67—41no—
182C2×C22⋊C4×C67—41no—
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#104×C67—22no—
185#104×C67—22no—
186#100×C67—22no—
187#11761628—24no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—42no—
193#11761627—42no—
194#11761627—44no—
195#11761627—44no—
196#11761627—42no—
197C2×Dic134—24no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—42no—
204C2×Dic134—41no—
205C2×Dic134C2×D412yes—
206C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
207Q8×D67—42no—
208Q8×D67—42no—
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—41no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—41no—
215C22×Dic67—41no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—41no—
218#11761618—24no—
219#11761618—22no—
220#11761618—42no—
221#11761618—42no—
222#11761616—24no—
223#11761616—24no—
224#11761616—24no—
225#11761616—22no—
226#11761616—24no—
227#11761615—22no—
228#11761613—24no—
229#11761613—22no—
230#11761612—24no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612—42no—
235#11761612C2×D412yes—
236C2×C67⋊C8—24no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—42no—
244C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—41no—
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253Dic67⋊C4—41no—
254Dic67⋊C4—41no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—41no—
257(C2×D67)⋊C4—41no—
258(C2×D67)⋊C4—41no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—41no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—41no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—24no—
268#41×C67—24no—
269#41×C67—42no—
270#41×C67—42no—
271#41×C67C2×D412yes—
272#41×C67C2×D412yes—
273#41×C67C2×D412yes—
274#41×C67#4112yes—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—24no—
286C2×D4×C67—24no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—42no—
293C2×D4×C67—42no—
294C2×D4×C67—41no—
295C2×D4×C67—41no—
296C2×D4×C67—44no—
297C2×D4×C67—44no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67C2×D412yes—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—41no—
306C22×C4×C67C2411yescharacteristic
307Q16×C67—42no—
308Q16×C67—42no—
309SD16×C67—42no—
310SD16×C67—42no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—44no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—44no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—81no—
327C23×C67—81no—
328C23×C67—161no—
329C23×C67—161no—
330C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332Q8×C67—21no—
333Q8×C67—21no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67#12012yes—
339Q8×C67#12112yes—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—21no—
348D4×C67—44no—
349D4×C67—44no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67#12012yes—
353D4×C67#12112yes—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—44no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—44no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—81no—
385C2×Dic67—161no—
386D268—21no—
387D268—21no—
388C4×D67—44no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391Dic134—22no—
392Dic134—21no—
393Dic134—22no—
394Dic134—21no—
395Dic134—44no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398C8×C67—41no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—21no—
401C67⋊C8—22no—
402C67⋊C8—21no—
403C67⋊C8—21no—
404C67⋊C8—21no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—22no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—82no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—161no—
419C22×C67—164no—
420C22×C67#53411yescharacteristic
421C22×C67D4211yescharacteristic
422C22×C67#54611yescharacteristic
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C4×C67—22no—
427C4×C67—22no—
428C4×C67—81no—
429C4×C67—81no—
430C4×C67C2×#12011yescharacteristic
431C4×C67C2×#12111yescharacteristic
432C4×C67D4211yescharacteristic
433C4×C67#54611yescharacteristic
434Dic67—42no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438Dic67—81no—
439#24458—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—21no—
441C2×C67—21no—
442C2×C67—42no—
443C2×C67—42no—
444C2×C67—82no—
445C2×C67#241011yescharacteristic
446C2×C67#328911yescharacteristic
447C2×C67#329011yescharacteristic
448D67—81no—
449C2×#577—671no—
450C2×#473—671no—
451#3046—671no—
452C2×#455D6711yescharacteristic, complemented
453#3011—671no—
454#2897—671no—
455#2051—671no—
456#2046—671no—
457#2015—671no—
458#2003—671no—
459#1908—671no—
460#1882—671no—
461#1876—671no—
462#1866—671no—
463#1793—671no—
464C67#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—671no—
466C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
467#577—1344no—
468#577—1344no—
469C2×#137—671no—
470C2×#137—1341no—
471C2×#137C2×D6711yescharacteristic
472C2×#137C2×D6711yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
475C2×#135—671no—
476C2×#135—1341no—
477C22×Q16—671no—
478C22×SD16—671no—
479C22×SD16—1341no—
480C2×#131—671no—
481C2×#131—671no—
482#536—671no—
483C2×#124C2×D6711yescharacteristic
484#520—671no—
485#473—1344no—
486#464—1341no—
487#463—1341no—
488#462—1341no—
489#461—1341no—
490#455—24no—
491#452—1341no—
492#452—1341no—
493#451—1341no—
494#451—1341no—
495C2×#108—671no—
496#424—671no—
497C2×#104—671no—
498C2×#104C2×D6711yescharacteristic
499C2×#104C2×D6711yescharacteristic
500#419—671no—
501#418—671no—
502#418—1341no—
503#417—671no—
504#417—671no—
505#417—1341no—
506#416—671no—
507#416—1341no—
508C2×#103—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—1341no—
511C2×#101—671no—
512C2×#101—671no—
513C2×#100C2×D6711yescharacteristic
514#408—671no—
515#391—671no—
516#343—671no—
517#341—671no—
518#339—671no—
519#336—671no—
5202−1+4—2681no—
5212−1+4—1342no—
5222−1+4—1342no—
5232−1+4—1342no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527H(5,𝔽2)C22⋊D6714yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—2681no—
531C2×#41—671no—
532C2×#41—1341no—
533C2×#41—1341no—
534C2×#41C22×D6711yescharacteristic
535C2×#41C22×D6711yescharacteristic
536C22×Q8—671no—
537C22×Q8—1341no—
538C22×Q8—1341no—
539C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22×D6711yescharacteristic
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137—674no—
549#137—1348no—
550#137—1342no—
551AGL(1,ℤ/8)—1342no—
552AGL(1,ℤ/8)—1348no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554#135—1348no—
555#135—1342no—
556#135—1342no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—2681no—
560C2×Q16—671no—
561C2×Q16—1341no—
562C2×Q16—1341no—
563C2×Q16—1342no—
564C2×Q16—1341no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—671no—
568C2×SD16—671no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1342no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×SD16—1348no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16—1342no—
576C2×D8—671no—
577C2×D8—1341no—
578#131—2681no—
579#131—1342no—
580#131—1342no—
581#131—1342no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—1341no—
585C2×M16—1341no—
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C22×C8—671no—
589C22×C8—671no—
590C22×C8—1341no—
591C22×C8—1341no—
592C4⋊Q8—1341no—
593#124—22no—
594#124—41no—
595#124—1341no—
596#123—2681no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×D4—2681no—
601C4×D4—1341no—
602#117—671no—
603#117—1341no—
604C2×C4⋊C4—671no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D6711yescharacteristic
608#108—1342no—
609C4⋊C8—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611#104—22no—
612#104—22no—
613#104—2681no—
614#103—671no—
615#103—671no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#102—671no—
623#102—671no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627#102—1341no—
628#102—1341no—
629#102—1341no—
630#101—1342no—
631#101—1342no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—1341no—
634C22⋊C8—1341no—
635#95—2681no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—2682no—
647#41—2684no—
648#41—2682no—
649#41—2682no—
650#41—2684no—
651#41—1344no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41D4×D6712yes—
657#41C2×C22⋊D6712yes—
658#41C2×C22⋊D6712yes—
659#41#1176162712yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2682no—
667C2×Q8—2681no—
668C2×Q8—2682no—
669C2×Q8—2682no—
670C2×Q8—672no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1344no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
679C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C2×D4D4×D6711yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—2681no—
707C22×C4—2681no—
708C22×C4—2681no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4C23×D6711yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—2682no—
716Q16—2682no—
717Q16—1342no—
718Q16—1344no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—1344no—
722SD16—1344no—
723SD16—1344no—
724SD16—1342no—
725SD16—1342no—
726SD16—1344no—
727D8—1344no—
728D8—1342no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2682no—
734M16—672no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1344no—
738M16—1341no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—2682no—
742C2×C8—671no—
743C2×C8—671no—
744C2×C8—671no—
745C2×C8—671no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1344no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C4⋊C4—2681no—
754C4⋊C4—2681no—
755C4⋊C4—2681no—
756C4⋊C4—671no—
757C4⋊C4—671no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—2681no—
762C22⋊C4—2681no—
763C22⋊C4—2681no—
764C22⋊C4—1341no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—2681no—
768C42—1341no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—161no—
778C23—161no—
779C23—1341no—
780C23#1452408811yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—2684no—
788Q8—2681no—
789Q8—2681no—
790Q8—1342no—
791Q8—1341no—
792Q8—1342no—
793Q8—1341no—
794Q8#1452401112yes—
795Q8#1452401512yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2684no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—1341no—
812D4—1341no—
813D4#1452401112yes—
814D4#1452401512yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2684no—
829C2×C4—2684no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—5361no—
836C2×C4—10721no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
846C2×C4#1452408811yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2681no—
850C8—1341no—
851C8—1341no—
852C8—1341no—
853C8—1341no—
854C8—1342no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—161no—
871C22—164no—
872C22#1686395511yescharacteristic
873C22#1686402811yescharacteristic
874C22#1686403311yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—2682no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C4—2681no—
883C4—5361no—
884C4C2×#1452401111yescharacteristic
885C4C2×#1452401511yescharacteristic
886C4#1686402811yescharacteristic
887C4#1686403311yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—5361no—
894C2#2256358411yescharacteristic
895C2#2257198711yescharacteristic
896C2#2257199311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#455×C67C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864207C2
hypercenterC2×#455D67
hypocenterC67#24458
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863669C2semidirect
3. #22569763C2semidirect
4. #22569503C2semidirect
5. #22568735C2semidirect
6. #22561501C2semidirect
7. #22561470C2semidirect
8. #22561303C2semidirect
9. #22561231C2semidirect
10. #22560726C2semidirect
11. #22560576C2semidirect
12. #22560534C2semidirect
13. #22560482C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C2×#455×C67C2semidirect
25. C22×#11761618C22semidirect
30. #16863970C22semidirect
41. C2×#14523978C22semidirect
42. #16863424C22semidirect
43. C2×#14523971C22semidirect
44. #16863406C22semidirect
47. #16863398C22semidirect
52. C2×#14523967C22semidirect
55. C2×#14523962C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
57. #16863364C22semidirect
58. #16863302C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863160C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
62. #16863151C22semidirect
452. C2×#455D67semidirect
464. C67#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642072
C2×#168636692
#225697632
#225695032
#225687352
#225615012
#225614702
#225613032
#225612312
#225607262
#225605762
#225605342
#225604822
#225601692
C2×#455×C672
#2445867