Finite Group Databasebeta

← #30893910

Subgroups — #30893910

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864200C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864200—24no—
19#16864200—24no—
20C2×#14524074C2211yescharacteristic
21C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524071C2211yescharacteristic
23C2×#14524070—21no—
24C2×#14524067—21no—
25C2×#14524064—21no—
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11761613C2211yescharacteristic
29C2×D8×D67—21no—
30C2×#14524051C2211yescharacteristic
31C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
32#16863876C2211yescharacteristic, complemented
33#16863662—24no—
34#16863615—21no—
35#16863608—21no—
36#16863603—21no—
37#16863598—21no—
38#16863573—24no—
39#16863556—21no—
40#16863556—21no—
41#16863546—21no—
42#16863546—21no—
43C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
44#16863423C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
47#16863400C2211yescharacteristic, complemented
48#16863399—21no—
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic, complemented
51#16863394—21no—
52#16863390C2211yescharacteristic
53#16863389—21no—
54C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D67—21no—
57C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59#16863363C2211yescharacteristic, complemented
60#16863298C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863160C2211yescharacteristic, complemented
63#16863151C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#536×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—41no—
78#14524088D414yes—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C22×D268—21no—
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—41no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—41no—
92#14524074—22no—
93#14524074—22no—
94#14524074—22no—
95#14524074—22no—
96#14524071—22no—
97#14524071D414yes—
98#14524070—28no—
99#14524067—28no—
100#14524064—28no—
101#14524063—22no—
102#14524063—22no—
103C2×#11761618—21no—
104C2×#11761618—21no—
105C2×#11761618D411yescharacteristic
106C2×#11761617—21no—
107C2×#11761616D411yescharacteristic
108C2×#11761615—21no—
109C2×#11761615—21no—
110C2×#11761615—22no—
111C2×#11761615—21no—
112C2×#11761615—21no—
113C2×#11761615—41no—
114C2×#11761615D411yescharacteristic
115C2×D536—21no—
116C2×#11761613—22no—
117C2×#11761613—21no—
118C2×#11761613—21no—
119C2×#11761613—22no—
120C2×#11761613D411yescharacteristic
121D8×D67—28no—
122#14524051—22no—
123#14524051—22no—
124#14524051—22no—
125#14524051—41no—
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761611—21no—
129C2×#11761611—21no—
130C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D67—21no—
133C2×C8×D67—21no—
134C4×Dic134—21no—
135C4×D268—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—41no—
137#14524001—21no—
138C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D67—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
141#14523978—22no—
142C4⋊(C67⋊C8)—21no—
143C4⋊(C67⋊C8)—21no—
144#14523971—22no—
145#14523971—22no—
146#14523968—21no—
147#14523967—21no—
148#14523967—21no—
149#14523967—21no—
150#14523966D411yescharacteristic
151#14523966D411yescharacteristic
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158#14523963D411yescharacteristic
159#14523963D411yescharacteristic
160#14523960—22no—
161#14523959—22no—
162C22⋊(C67⋊C8)—21no—
163C22⋊(C67⋊C8)—21no—
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
169C2×SD16×C67—21no—
170C2×D8×C67—21no—
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C67—21no—
174#124×C67—22no—
175#124×C67—21no—
176#124×C67—41no—
177#123×C67—41no—
178C22⋊Q8×C67—21no—
179C22⋊Q8×C67—21no—
180#117×C67C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C67—41no—
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183#104×C67—41no—
184#102×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#101×C67—22no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189C23×D67—41no—
190#11761629—24no—
191#11761629—42no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761628C2×D412yes—
201#11761628#4112yes—
202#11761627—24no—
203#11761627—24no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—42no—
214C2×D268—41no—
215C2×D268—42no—
216C2×D268C2×D412yes—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—44no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226D4×D67—24no—
227D4×D67—24no—
228D4×D67—24no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—44no—
233D4×D67—44no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—41no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67—41no—
240#11761618—22no—
241#11761618—42no—
242#11761618—42no—
243#11761617—24no—
244#11761616—22no—
245#11761615—22no—
246#11761615—42no—
247#11761615—42no—
248#11761615—42no—
249#11761615—42no—
250D536—24no—
251#11761613—24no—
252#11761613—24no—
253#11761613—22no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761611—24no—
259#11761611—42no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D67—24no—
271C8×D67—42no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274Dic67⋊C4—41no—
275(C2×D67)⋊C4—41no—
276(C2×D67)⋊C4—82no—
277C4×Dic67—41no—
278C24×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D412yes—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302SD16×C67—24no—
303D8×C67—24no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67C2×D412yes—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—41no—
311C4⋊C4×C67—41no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—41no—
316C22⋊C4×C67—41no—
317C22⋊C4×C67—44no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—81no—
326C23×C67—81no—
327C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—44no—
332C22×D67—44no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—161no—
338C22×D67—161no—
339C22×D67—161no—
340C22×D67—161no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—21no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—41no—
347D4×C67—21no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D67—22no—
373C22⋊D67—22no—
374C22⋊D67—22no—
375C22⋊D67—22no—
376C22⋊D67—44no—
377C22⋊D67—44no—
378C22⋊D67—44no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—44no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—81no—
384D268—22no—
385D268—21no—
386D268—22no—
387D268—21no—
388D268—44no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391D268#12012yes—
392D268#12112yes—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—44no—
398C4×D67—161no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134#12012yes—
402Dic134#12112yes—
403C8×C67—22no—
404C8×C67—41no—
405C67⋊C8—21no—
406C67⋊C8—21no—
407C67⋊C8—21no—
408C67⋊C8—21no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—82no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—161no—
421C22×C67#53411yescharacteristic
422C22×C67D4211yescharacteristic
423C22×C67#54611yescharacteristic
424C2×D67—22no—
425C2×D67—22no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—82no—
434C2×D67—164no—
435C2×D67—164no—
436C2×D67—161no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—81no—
441C4×C67—81no—
442C4×C67C2×#12011yescharacteristic
443C4×C67C2×#12111yescharacteristic
444C4×C67D4211yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446Dic67—22no—
447Dic67—22no—
448Dic67—81no—
449#24459—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—21no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67—81no—
453C2×C67—82no—
454C2×C67#241011yescharacteristic
455C2×C67#328811yescharacteristic
456C2×C67#329011yescharacteristic
457D67—42no—
458D67—42no—
459D67—82no—
460C2×#576—671no—
461C2×#471—671no—
462#3046—671no—
463C2×#455—671no—
464#3009—671no—
465#2897—671no—
466#2051—671no—
467#2045—671no—
468#2012—671no—
469#2003D6711yescharacteristic, complemented
470#1908—671no—
471#1883—671no—
472#1876—671no—
473#1866—671no—
474#1792—671no—
475C67#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—671no—
477C2×H(5,𝔽2)—671no—
478#576—1344no—
479#576—1344no—
480C2×#137—671no—
481C2×#137—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
486C2×#135—671no—
487C2×#135—1341no—
488C22×SD16—671no—
489C22×D8—671no—
490C22×D8—1341no—
491C2×#131—671no—
492C2×#131—671no—
493#536C2×D6711yescharacteristic, complemented
494C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
495#520—671no—
496#471—1344no—
497#464—1341no—
498#463—1341no—
499#462—1341no—
500#461—1341no—
501#455—1344no—
502#452—1341no—
503#452—1341no—
504#450—1341no—
505#450—1341no—
506C2×#108—671no—
507#424—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#418—671no—
512#418—1341no—
513#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417—1341no—
517#416—671no—
518#416—1341no—
519C2×#103—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—1341no—
522C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
523C2×#100—671no—
524C2×#100—671no—
525#408—671no—
526#390—671no—
527#343—671no—
528#341—671no—
529#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
530#336—671no—
531H(5,𝔽2)—2681no—
532H(5,𝔽2)—2681no—
533H(5,𝔽2)—674no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537H(5,𝔽2)—1342no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
547C22×D4—2681no—
548C22×D4—2681no—
549C22×D4—671no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4C22×D6711yescharacteristic
555#137—1342no—
556#137—1342no—
557#137—1342no—
558#137—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—674no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1348no—
564AGL(1,ℤ/8)—1348no—
565#135—1348no—
566#135—1342no—
567#135—1342no—
568C2×Q16—671no—
569C2×Q16—1341no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—671no—
574C2×SD16—671no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1342no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—671no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1348no—
587C2×D8—1342no—
588C2×D8—1342no—
589#131—2681no—
590#131—1342no—
591#131—1342no—
592#131—1342no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—1341no—
596C2×M16—1341no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—671no—
600C22×C8—671no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8—1341no—
603C4⋊Q8—21no—
604#124—22no—
605#124—21no—
606#124—41no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×D4—2681no—
612C4×D4—1341no—
613#117—1341no—
614#117C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—2681no—
619C2×C42C22×D6711yescharacteristic
620#108—1342no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623#104—41no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#103—671no—
627#103—671no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—671no—
635#102—671no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#101—22no—
643#100—1342no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647C24—21no—
648C24—2681no—
649C24—2681no—
650C24—1341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2682no—
656#41—2682no—
657#41—2682no—
658#41—2682no—
659#41—2682no—
660#41—672no—
661#41—672no—
662#41—672no—
663#41—672no—
664#41—1344no—
665#41—1344no—
666#41—1344no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—671no—
679C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2684no—
690C2×D4—2684no—
691C2×D4—2684no—
692C2×D4—2684no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—671no—
701C2×D4—672no—
702C2×D4—1344no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1344no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4D4×D6712yes—
713C2×D4D4×D6711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724Q16—2682no—
725Q16—2682no—
726Q16—1342no—
727SD16—24no—
728SD16—2682no—
729SD16—2682no—
730SD16—2682no—
731SD16—2682no—
732SD16—1344no—
733SD16—1342no—
734SD16—1342no—
735D8—24no—
736D8—1344no—
737D8—1342no—
738D8—1344no—
739D8—1344no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—2682no—
744M16—1344no—
745M16—1341no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16D4×D6712yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2682no—
753C2×C8—671no—
754C2×C8—671no—
755C2×C8—671no—
756C2×C8—671no—
757C2×C8—1344no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8—1341no—
763C2×C8—1341no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—2681no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—5362no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—2681no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—2684no—
788C23—2684no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—5361no—
792C23—5361no—
793C23—10721no—
794C23—10721no—
795C23—10721no—
796C23—10721no—
797C23—1341no—
798C23—1341no—
799C23—1342no—
800C23#1452408811yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—672no—
808Q8—672no—
809Q8—1341no—
810Q8—1341no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2684no—
820D4—2684no—
821D4—2684no—
822D4—2684no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—672no—
826D4—672no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830D4—1342no—
831D4—1342no—
832D4—1341no—
833D4—1341no—
834D4—1342no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2684no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2684no—
849C2×C4—5361no—
850C2×C4—10721no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4#41×D6711yescharacteristic
862C2×C4#1452408811yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—2681no—
866C8—2681no—
867C8—1341no—
868C8—1341no—
869C8—1341no—
870C8—1341no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—2682no—
885C22—161no—
886C22—5362no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—10721no—
890C22—10724no—
891C22—10724no—
892C22—1342no—
893C22—1342no—
894C22#1686395611yescharacteristic
895C22#1686402811yescharacteristic
896C22#1686404311yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—5361no—
903C4—1342no—
904C4—1342no—
905C4#120×D6711yescharacteristic
906C4#121×D6711yescharacteristic
907C4#1686403111yescharacteristic
908C4#1686403511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—2682no—
914C2—2682no—
915C2—5362no—
916C2#2256357611yescharacteristic
917C2#2257197711yescharacteristic
918C2#2257198811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2003C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864200C2
hypercenter#2003D67
hypocenterC67#24459
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863662C2semidirect
3. #22569755C2semidirect
4. C2×#16863573C2semidirect
5. #22569484C2semidirect
6. #22568734C2semidirect
7. #22561498C2semidirect
8. #22561464C2semidirect
9. #22561286C2semidirect
10. #22560721C2semidirect
11. #22560586C2semidirect
12. #22560533C2semidirect
13. #22560485C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C67×#2003C2semidirect
21. C2×#14524074C22semidirect
27. C22×#11761615C22semidirect
31. C2×#14524051C22semidirect
32. #16863876C22semidirect
43. C2×#14523978C22semidirect
44. #16863423C22semidirect
46. C2×#14523971C22semidirect
47. #16863400C22semidirect
50. #16863397C22semidirect
54. C2×#14523967C22semidirect
55. C2×#14523964C22semidirect
57. C2×#14523960C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. #16863363C22semidirect
60. #16863298C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863160C22semidirect
63. #16863151C22semidirect
65. #536×C67C22semidirect
66. C2×#124×C67C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
68. #418×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
469. #2003D67semidirect
475. C67#24459semidirect
493. #536C2×D67semidirect
494. C2×#124C2×D67semidirect
510. C2×#104C2×D67semidirect
513. #418C2×D67semidirect
522. C2×#101C2×D67semidirect
529. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642002
C2×#168636622
#225697552
C2×#168635732
#225694842
#225687342
#225614982
#225614642
#225612862
#225607212
#225605862
#225605332
#225604852
#225601642
C67×#20032
#2445967