Finite Group Databasebeta

← #30893911

Subgroups — #30893911

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864199C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864199—24no—
18#16864199—24no—
19C2×#14524073C2211yescharacteristic
20C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524069—21no—
22C2×#14524069C2211yescharacteristic
23C2×#14524068—21no—
24C2×#14524068C2211yescharacteristic
25C2×#14524063—21no—
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11761613—21no—
29C22×#11761613C2211yescharacteristic
30C2×#14524050C2211yescharacteristic
31#16863972C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
33#16863659—24no—
34#16863618—21no—
35#16863611—21no—
36#16863606—21no—
37#16863601—21no—
38#16863574—24no—
39#16863561—21no—
40#16863561—21no—
41#16863548—21no—
42#16863548—21no—
43C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
44#16863423C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48#16863400C2211yescharacteristic, complemented
49#16863395C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54#16863362C2211yescharacteristic, complemented
55#16863297C2211yescharacteristic, complemented
56#16863165C2211yescharacteristic, complemented
57#16863160C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59#16863150C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
61C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C67—21no—
64#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C67—21no—
66#417×C67C2211yescharacteristic
67#416×C67—21no—
68#416×C67C2211yescharacteristic
69C2×#102×C67—21no—
70C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—41no—
83#14524073—22no—
84#14524073—22no—
85#14524073—22no—
86#14524073—22no—
87#14524069—28no—
88#14524069—22no—
89#14524069—22no—
90#14524068—28no—
91#14524068—22no—
92#14524068D414yes—
93#14524063—28no—
94#14524063—22no—
95#14524063—22no—
96C2×#11761618—21no—
97C2×#11761618—21no—
98C2×#11761618D411yescharacteristic
99C2×#11761617—22no—
100C2×#11761617—21no—
101C2×#11761617—21no—
102C2×#11761617—41no—
103C2×#11761616—21no—
104C2×#11761616—21no—
105C2×#11761616—21no—
106C2×#11761616D411yescharacteristic
107C2×#11761615—21no—
108C2×#11761615D411yescharacteristic
109C2×#11761613—28no—
110C2×#11761613—21no—
111C2×#11761613—22no—
112C2×#11761613—21no—
113C2×#11761613—21no—
114C2×#11761613—21no—
115C2×#11761613—22no—
116C2×#11761613D411yescharacteristic
117#14524050—22no—
118#14524050—22no—
119C2×#11761612—21no—
120C2×#11761612C2311yescharacteristic
121C2×#11761612C2311yescharacteristic
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C22×C67⋊C8—21no—
124C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
125#14524043—21no—
126#14524031—21no—
127#14524030—22no—
128#14524030—41no—
129#14524027—41no—
130#14524023—21no—
131#14524023—21no—
132C2×C22⋊Dic67—41no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
135#14523979—22no—
136C4⋊(C67⋊C8)—21no—
137C4⋊(C67⋊C8)—21no—
138#14523970—22no—
139#14523970—22no—
140#14523969—41no—
141#14523966—21no—
142#14523966—21no—
143#14523966—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963—21no—
147#14523961—22no—
148#14523960—22no—
149#14523959—22no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151(C2×D67)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C67—22no—
153H(5,𝔽2)×C67—22no—
154H(5,𝔽2)×C67—41no—
155H(5,𝔽2)×C67D414yes—
156C2×#41×C67—21no—
157C2×#41×C67—21no—
158C2×#41×C67C2311yescharacteristic
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C22×D4×C67—21no—
161C22×D4×C67—21no—
162C22×D4×C67—41no—
163C22×D4×C67C2311yescharacteristic
164#131×C67—22no—
165#131×C67—41no—
166C2×M16×C67—21no—
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67—21no—
169C22×C8×C67C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—41no—
173#117×C67—21no—
174#117×C67C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C67—21no—
176C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
177#103×C67—21no—
178#103×C67D411yescharacteristic
179#103×C67D411yescharacteristic
180#102×C67—21no—
181#102×C67—21no—
182#102×C67—21no—
183#102×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#102×C67D411yescharacteristic
186#102×C67D411yescharacteristic
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189#11761629—42no—
190#11761629—42no—
191#11761628—24no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—42no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
204C2×D268—24no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—42no—
211C2×D268—41no—
212C2×D268C2×D412yes—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—44no—
218D4×D67—44no—
219D4×D67—42no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—41no—
224#11761618—22no—
225#11761618—42no—
226#11761618—42no—
227#11761617—42no—
228#11761617—42no—
229#11761616—24no—
230#11761616—22no—
231#11761616—42no—
232#11761616—42no—
233#11761615—24no—
234#11761615—22no—
235#11761613—24no—
236#11761613—24no—
237#11761613—24no—
238#11761613—22no—
239#11761613—24no—
240#11761612—24no—
241#11761612—21no—
242#11761612—21no—
243#11761612—21no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612C2×D412yes—
247C2×C67⋊C8—24no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67—41no—
256C4⋊Dic67—41no—
257C22⋊Dic67—44no—
258(C2×D67)⋊C4—41no—
259(C2×D67)⋊C4—41no—
260(C2×D67)⋊C4—82no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C24×C67—21no—
264C24×C67—41no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—24no—
270#41×C67—24no—
271#41×C67—42no—
272#41×C67—42no—
273#41×C67C2×D412yes—
274#41×C67C2×D412yes—
275#41×C67C2×D412yes—
276#41×C67#4112yes—
277C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—24no—
282C2×D4×C67—24no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—42no—
289C2×D4×C67—42no—
290C2×D4×C67—41no—
291C2×D4×C67—41no—
292C2×D4×C67—44no—
293C2×D4×C67—44no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67C2×D412yes—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—41no—
301C22×C4×C67—41no—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—42no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—42no—
310C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—41no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—41no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—41no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—44no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—81no—
328C23×C67—81no—
329C23×C67—161no—
330C23×C67—161no—
331C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—44no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—81no—
338C22×D67—81no—
339C22×D67—161no—
340C22×D67—161no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—21no—
343Q8×C67#12012yes—
344Q8×C67#12112yes—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—21no—
352D4×C67—21no—
353D4×C67—44no—
354D4×C67—44no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67#12012yes—
358D4×C67#12112yes—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—44no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—81no—
370C2×C4×C67—161no—
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D67—44no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387D268—22no—
388D268—21no—
389D268—22no—
390D268—21no—
391D268—44no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394C4×D67—44no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397Dic134—21no—
398Dic134—21no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134—41no—
402Dic134—41no—
403C8×C67—21no—
404C8×C67—21no—
405C8×C67—41no—
406C67⋊C8—21no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—21no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—82no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—161no—
424C22×C67—164no—
425C22×C67#53411yescharacteristic
426C22×C67D4211yescharacteristic
427C22×C67#54611yescharacteristic
428C2×D67—41no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—82no—
435C2×D67—161no—
436C2×D67—164no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—22no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—81no—
442C4×C67C2×#12011yescharacteristic
443C4×C67C2×#12111yescharacteristic
444C4×C67D4211yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446Dic67—41no—
447Dic67—81no—
448Dic67—81no—
449#24459—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—21no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67—42no—
453C2×C67—42no—
454C2×C67—82no—
455C2×C67#241011yescharacteristic
456C2×C67#328811yescharacteristic
457C2×C67#329011yescharacteristic
458D67—81no—
459D67—82no—
460C2×#576—671no—
461C2×#471—671no—
462#3046—671no—
463C2×#455—671no—
464#3009—671no—
465#2897D6711yescharacteristic, complemented
466#2051—671no—
467#2045—671no—
468#2012—671no—
469#2003—671no—
470#1908—671no—
471#1883—671no—
472#1876—671no—
473#1866—671no—
474#1792—671no—
475C67#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—671no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
478#576—1344no—
479#576—1344no—
480C2×#137—671no—
481C2×#137—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
486C2×#135—671no—
487C2×#135—1341no—
488C22×SD16—671no—
489C22×D8—671no—
490C22×D8—1341no—
491C2×#131—671no—
492C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#536—671no—
494C2×#124—671no—
495#520C2×D6711yescharacteristic, complemented
496#471—1344no—
497#464—1341no—
498#463—1341no—
499#462—1341no—
500#461—1341no—
501#455—1344no—
502#452—1341no—
503#452—1341no—
504#450—1341no—
505#450—1341no—
506C2×#108—671no—
507#424—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—671no—
511#418—21no—
512#418—671no—
513#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#417—21no—
515#417—671no—
516#417C2×D6711yescharacteristic
517#416—21no—
518#416C2×D6711yescharacteristic
519C2×#103—671no—
520C2×#102—21no—
521C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
522C2×#101—671no—
523C2×#100—671no—
524C2×#100—671no—
525#408—671no—
526#390—671no—
527#343—671no—
528#341—671no—
529#339—671no—
530#336—671no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—2681no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537H(5,𝔽2)—1342no—
538H(5,𝔽2)D26814yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41C22×D6711yescharacteristic
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—671no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—2681no—
551C22×D4—671no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4C22×D6711yescharacteristic
555#137—1342no—
556#137—1342no—
557#137—1342no—
558#137—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—674no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1348no—
562AGL(1,ℤ/8)—1348no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565#135—1348no—
566#135—1342no—
567#135—1342no—
568C2×Q16—671no—
569C2×Q16—1341no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×SD16—2681no—
572C2×SD16—671no—
573C2×SD16—671no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—671no—
582C2×D8—1341no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1342no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1348no—
587C2×D8—1341no—
588C2×D8—1342no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1342no—
592#131—1342no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—671no—
596C2×M16—671no—
597C2×M16—1341no—
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—671no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8C22×D6711yescharacteristic
603C4⋊Q8—1341no—
604#124—2681no—
605#124—1341no—
606#124—1342no—
607#123—2681no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—2681no—
618C2×C22⋊C4—2681no—
619C2×C42—671no—
620#108—1342no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623#104—2681no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#103—21no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103C22⋊D6711yescharacteristic
631#103C22⋊D6711yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102C22⋊D6711yescharacteristic
641#102C22⋊D6711yescharacteristic
642#101—1342no—
643#100—1342no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—2681no—
650C24—1341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—2682no—
660#41—2682no—
661#41—2682no—
662#41—1344no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41D4×D6712yes—
668#41C2×D26812yes—
669#41C2×D26812yes—
670#41#1176162812yes—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2684no—
698C2×D4—2684no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—672no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—1344no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4D4×D6711yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
713C2×D4C2×D26812yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724Q16—2682no—
725Q16—2682no—
726Q16—1342no—
727SD16—2682no—
728SD16—2682no—
729SD16—2682no—
730SD16—2682no—
731SD16—1344no—
732SD16—1342no—
733SD16—1344no—
734SD16—1342no—
735D8—1344no—
736D8—1344no—
737D8—1344no—
738D8—1342no—
739D8—1344no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—42no—
743M16—672no—
744M16—1341no—
745M16—1341no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748M16—1344no—
749M16—1341no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—671no—
755C2×C8—671no—
756C2×C8—1341no—
757C2×C8—1341no—
758C2×C8—1344no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—2681no—
768C4⋊C4—2681no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—2684no—
776C22⋊C4—5362no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—2684no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—161no—
793C23—161no—
794C23—5361no—
795C23—5361no—
796C23—10721no—
797C23—10721no—
798C23—1341no—
799C23—1342no—
800C23#1452408811yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—2681no—
804Q8—2681no—
805Q8—2681no—
806Q8—2681no—
807Q8—1341no—
808Q8—1341no—
809Q8#1452401312yes—
810Q8#1452401712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—2684no—
824D4—2684no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—2681no—
829D4—1342no—
830D4—1341no—
831D4—1342no—
832D4—1341no—
833D4#1452401312yes—
834D4#1452401712yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—2684no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—161no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
860C2×C4C22×D26811yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
862C2×C4#1452408811yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—2681no—
867C8—2681no—
868C8—1341no—
869C8—1341no—
870C8—1342no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—2681no—
884C22—2681no—
885C22—2681no—
886C22—2682no—
887C22—161no—
888C22—164no—
889C22—5362no—
890C22—5361no—
891C22—5361no—
892C22—10721no—
893C22—10724no—
894C22#1686395811yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
896C22#1686403611yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—2681no—
903C4—5361no—
904C4—5361no—
905C4C2×#1452401311yescharacteristic
906C4C2×#1452401711yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
908C4#1686403611yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—5361no—
915C2—5362no—
916C2#2256357711yescharacteristic
917C2#2257197311yescharacteristic
918C2#2257198911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2897C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864199C2
hypercenter#2897D67
hypocenterC67#24459
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863659C2semidirect
3. #22569759C2semidirect
4. C2×#16863574C2semidirect
5. #22569489C2semidirect
6. #22561502C2semidirect
7. #22561464C2semidirect
8. #22561288C2semidirect
9. #22561232C2semidirect
10. #22560722C2semidirect
11. #22560585C2semidirect
12. #22560536C2semidirect
13. #22560486C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#2897C2semidirect
20. C2×#14524073C22semidirect
27. C22×#11761617C22semidirect
31. #16863972C22semidirect
32. C2×#14524030C22semidirect
43. C2×#14523979C22semidirect
44. #16863423C22semidirect
46. C2×#14523970C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
48. #16863400C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
50. C2×#14523966C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
52. C2×#14523960C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
54. #16863362C22semidirect
55. #16863297C22semidirect
56. #16863165C22semidirect
57. #16863160C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. #16863150C22semidirect
61. C2×#131×C67C22semidirect
62. #520×C67C22semidirect
64. #418×C67C22semidirect
70. C2×#102×C67C22semidirect
465. #2897D67semidirect
475. C67#24459semidirect
492. C2×#131C2×D67semidirect
495. #520C2×D67semidirect
513. #418C2×D67semidirect
521. C2×#102C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641992
C2×#168636592
#225697592
C2×#168635742
#225694892
#225615022
#225614642
#225612882
#225612322
#225607222
#225605852
#225605362
#225604862
#225601612
C67×#28972
#2445967