Finite Group Databasebeta

← #30893912

Subgroups — #30893912

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864197C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864197—24no—
19#16864197—24no—
20C2×#14524076C2211yescharacteristic
21C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524069C2211yescharacteristic
23C2×#14524069C2211yescharacteristic
24C2×#14524067—21no—
25C2×#14524067—21no—
26C2×#14524065C2211yescharacteristic
27C2×#14524062—21no—
28C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D67—21no—
30C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524049C2211yescharacteristic
32#16863972C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
34#16863876C2211yescharacteristic, complemented
35#16863658—24no—
36#16863619—21no—
37#16863612—21no—
38#16863607—21no—
39#16863602—21no—
40#16863576—24no—
41#16863559—21no—
42#16863559—21no—
43#16863548—21no—
44#16863548—21no—
45C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
49#16863399—21no—
50#16863398C2211yescharacteristic
51#16863398C2211yescharacteristic, complemented
52#16863394—21no—
53#16863390C2211yescharacteristic
54#16863389—21no—
55C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D67—21no—
58C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
59#16863364C2211yescharacteristic, complemented
60#16863299C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863155C2211yescharacteristic, complemented
63#16863150C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C67C2211yescharacteristic
65#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524088—22no—
72#14524088—22no—
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—22no—
76#14524088—41no—
77#14524088—41no—
78#14524088D414yes—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—21no—
86C22×Dic134C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—41no—
88C22×C22⋊D67—41no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—21no—
93#14524076—22no—
94#14524076—22no—
95#14524076—22no—
96#14524076—22no—
97#14524069—22no—
98#14524069—22no—
99#14524069—22no—
100#14524069D414yes—
101#14524067—28no—
102#14524067—28no—
103#14524065—22no—
104#14524065—22no—
105#14524062—28no—
106C2×Dic268—21no—
107C2×Dic268—21no—
108C2×Dic268D411yescharacteristic
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761617—21no—
111C2×#11761617D411yescharacteristic
112C2×#11761617D411yescharacteristic
113C2×#11761616—21no—
114C2×#11761616—21no—
115C2×#11761616—21no—
116C2×#11761616—21no—
117C2×#11761616—22no—
118C2×#11761616—41no—
119C2×D536D411yescharacteristic
120C2×#11761613—21no—
121C2×#11761613—21no—
122D8×D67—28no—
123#14524051—22no—
124#14524051—41no—
125#14524049—22no—
126#14524049—22no—
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761611—21no—
129C2×#11761611—21no—
130C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D67—21no—
132C2×C8×D67—21no—
133#14524043—21no—
134#14524031—21no—
135#14524030—22no—
136#14524030—41no—
137#14524027—41no—
138#14524023—21no—
139#14524023—21no—
140C4×Dic134—21no—
141C4×D268—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—41no—
143#14524001—21no—
144C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D67—21no—
146C2×C22⋊Dic67—41no—
147C2×C22⋊Dic67—41no—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149#14523978—22no—
150#14523969—22no—
151#14523969—22no—
152#14523969—41no—
153#14523968—21no—
154#14523968—21no—
155#14523968—21no—
156#14523968—21no—
157#14523966D411yescharacteristic
158#14523966D411yescharacteristic
159#14523965—21no—
160#14523965—21no—
161#14523964—21no—
162#14523964—21no—
163#14523963D411yescharacteristic
164#14523963D411yescharacteristic
165#14523961—22no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167(C2×D67)⋊C8—21no—
168C22×D4×C67C2311yescharacteristic
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170C2×D8×C67—22no—
171C2×D8×C67—22no—
172C2×D8×C67—21no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C22×C8×C67C2311yescharacteristic
178#117×C67C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C67—21no—
180C4⋊C8×C67—21no—
181#102×C67—21no—
182#102×C67—21no—
183#102×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#100×C67—22no—
186#100×C67—22no—
187C23×D67—41no—
188C23×D67—41no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761628#4112yes—
201#11761627—24no—
202#11761627—24no—
203#11761627—24no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—41no—
225C2×C22⋊D67—41no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—44no—
229C2×C22⋊D67—44no—
230C2×C22⋊D67—44no—
231C2×C22⋊D67—44no—
232D4×D67—24no—
233D4×D67—24no—
234D4×D67—24no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—42no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—42no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—41no—
244C22×Dic67—41no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—41no—
249Dic268—22no—
250Dic268—42no—
251Dic268—42no—
252#11761617—22no—
253#11761617—22no—
254#11761617—42no—
255#11761617—42no—
256#11761616—24no—
257#11761616—24no—
258#11761616—42no—
259#11761616—42no—
260D536—22no—
261#11761613—24no—
262#11761613—24no—
263#11761612—21no—
264#11761612C2×D412yes—
265#11761611—24no—
266#11761611—42no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C2×C67⋊C8—21no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C8×D67—24no—
273C8×D67—42no—
274C4⋊Dic67—21no—
275C4⋊Dic67—21no—
276C4⋊Dic67—41no—
277C4⋊Dic67—41no—
278Dic67⋊C4—41no—
279C22⋊Dic67—44no—
280C22⋊Dic67—82no—
281(C2×D67)⋊C4—41no—
282(C2×D67)⋊C4—41no—
283(C2×D67)⋊C4—41no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—41no—
287C24×C67—21no—
288C24×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D412yes—
300C2×D4×C67C2×D412yes—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302D8×C67—24no—
303D8×C67—24no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—81no—
328C23×C67—81no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67—81no—
331C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—44no—
336C22×D67—44no—
337C22×D67—161no—
338C22×D67—161no—
339C22×D67—161no—
340C22×D67—161no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D67—22no—
358C22⋊D67—22no—
359C22⋊D67—22no—
360C22⋊D67—22no—
361C22⋊D67—44no—
362C22⋊D67—44no—
363C22⋊D67—44no—
364C22⋊D67—44no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—41no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—44no—
371C2×Dic67—44no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—81no—
380D268—21no—
381D268—21no—
382D268—21no—
383D268—21no—
384D268#12012yes—
385D268#12112yes—
386C4×D67—22no—
387C4×D67—22no—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—161no—
393Dic134—21no—
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—21no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134#12012yes—
402Dic134#12112yes—
403C8×C67—21no—
404C8×C67—21no—
405C8×C67—41no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—22no—
409C67⋊C8—21no—
410C67⋊C8—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—82no—
416C22×C67—82no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—161no—
422C22×C67—161no—
423C22×C67#53411yescharacteristic
424C22×C67D4211yescharacteristic
425C22×C67#54611yescharacteristic
426C2×D67—22no—
427C2×D67—22no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—164no—
436C2×D67—164no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67C2×#12011yescharacteristic
440C4×C67C2×#12111yescharacteristic
441C4×C67D4211yescharacteristic
442C4×C67#54611yescharacteristic
443Dic67—22no—
444Dic67—22no—
445Dic67—41no—
446Dic67—81no—
447Dic67—81no—
448Dic67—81no—
449#24459—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—21no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67—82no—
453C2×C67—82no—
454C2×C67#241011yescharacteristic
455C2×C67#328811yescharacteristic
456C2×C67#329011yescharacteristic
457D67—42no—
458D67—42no—
459D67—81no—
460C2×#576—671no—
461C2×#471—671no—
462#3046—671no—
463C2×#455—671no—
464#3009—671no—
465#2897—671no—
466#2051—671no—
467#2045D6711yescharacteristic, complemented
468#2012—671no—
469#2003—671no—
470#1908—671no—
471#1883—671no—
472#1876—671no—
473#1866—671no—
474#1792—671no—
475C67#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—671no—
477C2×H(5,𝔽2)—671no—
478#576—1344no—
479#576—1344no—
480C2×#137—671no—
481C2×#137—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
486C2×#135—671no—
487C2×#135—1341no—
488C22×SD16—671no—
489C22×D8—1341no—
490C22×D8C2×D6711yescharacteristic
491C2×#131—671no—
492C2×#131—671no—
493#536—671no—
494C2×#124—671no—
495#520—671no—
496#471—1344no—
497#464—1341no—
498#463—1341no—
499#462—1341no—
500#461—1341no—
501#455—1344no—
502#452—1341no—
503#452—1341no—
504#450—1341no—
505#450—1341no—
506C2×#108—671no—
507#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—671no—
511#418—1341no—
512#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417—1341no—
517#416—671no—
518#416—1341no—
519C2×#103—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—1341no—
522C2×#101—671no—
523C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
524C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#408—671no—
526#390—671no—
527#343—671no—
528#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#339—671no—
530#336—671no—
531H(5,𝔽2)—2681no—
532H(5,𝔽2)—2681no—
533H(5,𝔽2)—674no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537H(5,𝔽2)—1342no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41—1341no—
546C22×Q8—671no—
547C22×D4—2681no—
548C22×D4—2681no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4C22×D6711yescharacteristic
554C22×D4C22×D6711yescharacteristic
555#137—1342no—
556#137—1342no—
557#137—1342no—
558#137—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—674no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1348no—
562AGL(1,ℤ/8)—1348no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565#135—1342no—
566#135—1342no—
567#135—1348no—
568C2×Q16—671no—
569C2×Q16—1341no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×SD16—2681no—
572C2×SD16—671no—
573C2×SD16—671no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1342no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—671no—
586C2×D8—1348no—
587C2×D8—1341no—
588C2×D8—1341no—
589#131—2681no—
590#131—1342no—
591#131—1342no—
592#131—1342no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—1341no—
595C2×M16—1341no—
596C2×M16C22×D6711yescharacteristic
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—671no—
600C22×C8—1341no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8C22×D6711yescharacteristic
603C4⋊Q8—1341no—
604#124—2681no—
605#124—1341no—
606#124—1342no—
607#123—2681no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×D4—2681no—
612C4×D4—1341no—
613#117—1341no—
614#117C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—2681no—
618C2×C22⋊C4—2681no—
619C2×C42—671no—
620#108—1342no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—2681no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#103—671no—
627#103—671no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—671no—
637#102—671no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#101—1342no—
643#100—22no—
644#100—22no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—2681no—
650C24—2681no—
651#41—2682no—
652#41—2682no—
653#41—2682no—
654#41—2682no—
655#41—2682no—
656#41—672no—
657#41—672no—
658#41—672no—
659#41—672no—
660#41—1344no—
661#41—1344no—
662#41—1344no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8—671no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2684no—
693C2×D4—2684no—
694C2×D4—2684no—
695C2×D4—2684no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—2681no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—1344no—
707C2×D4—1344no—
708C2×D4—1344no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4D4×D6712yes—
713C2×D4D4×D6712yes—
714C22×C4—2681no—
715C22×C4—2681no—
716C22×C4—2681no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724Q16—2682no—
725Q16—2682no—
726Q16—1342no—
727SD16—2682no—
728SD16—2682no—
729SD16—2682no—
730SD16—2682no—
731SD16—1342no—
732SD16—1342no—
733SD16—1344no—
734SD16—1344no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—1342no—
738D8—1344no—
739D8—1344no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2682no—
747M16—672no—
748M16—1344no—
749M16—1341no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—2682no—
756C2×C8—671no—
757C2×C8—671no—
758C2×C8—1344no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8D4×D6711yescharacteristic
763C2×C8D4×D6711yescharacteristic
764C4⋊C4—2681no—
765C4⋊C4—2681no—
766C4⋊C4—2681no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—2681no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—2684no—
776C22⋊C4—5362no—
777C42—21no—
778C42—2681no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—2684no—
792C23—2684no—
793C23—10721no—
794C23—10721no—
795C23—10721no—
796C23—10721no—
797C23—1341no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23#1452408911yescharacteristic
801Q8—2681no—
802Q8—2681no—
803Q8—2681no—
804Q8—2681no—
805Q8—672no—
806Q8—672no—
807Q8—1341no—
808Q8—1341no—
809Q8—1341no—
810Q8—1341no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2684no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2684no—
823D4—2684no—
824D4—2684no—
825D4—672no—
826D4—672no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830D4—1342no—
831D4—1341no—
832D4—1341no—
833D4—1341no—
834D4—1341no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—2684no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2684no—
848C2×C4—5361no—
849C2×C4—10721no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4#41×D6711yescharacteristic
862C2×C4#1452408911yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1341no—
869C8—1341no—
870C8—1342no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—2681no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—161no—
889C22—161no—
890C22—10724no—
891C22—10724no—
892C22—1342no—
893C22—1342no—
894C22#1686395711yescharacteristic
895C22#1686403011yescharacteristic
896C22#1686403811yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—2681no—
900C4—5361no—
901C4—5361no—
902C4—5361no—
903C4—1342no—
904C4—1342no—
905C4#120×D6711yescharacteristic
906C4#121×D6711yescharacteristic
907C4#1686403011yescharacteristic
908C4#1686403911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—2682no—
914C2—2682no—
915C2—5361no—
916C2#2256357811yescharacteristic
917C2#2257197211yescharacteristic
918C2#2257199011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2045C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864197C2
hypercenter#2045D67
hypocenterC67#24459
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863658C2semidirect
3. #22569761C2semidirect
4. C2×#16863576C2semidirect
5. #22569487C2semidirect
6. #22568734C2semidirect
7. #22561501C2semidirect
8. #22561284C2semidirect
9. #22561232C2semidirect
10. #22560723C2semidirect
11. #22560582C2semidirect
12. #22560537C2semidirect
13. #22560483C2semidirect
14. #22560165C2semidirect
15. C67×#2045C2semidirect
21. C2×#14524076C22semidirect
28. C22×#11761616C22semidirect
30. C2×#14524051C22semidirect
32. #16863972C22semidirect
33. C2×#14524030C22semidirect
34. #16863876C22semidirect
45. C2×#14523978C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
48. C2×#14523969C22semidirect
51. #16863398C22semidirect
55. C2×#14523968C22semidirect
56. C2×#14523964C22semidirect
58. C2×#14523961C22semidirect
59. #16863364C22semidirect
60. #16863299C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863155C22semidirect
63. #16863150C22semidirect
65. #424×C67C22semidirect
66. #418×C67C22semidirect
67. #418×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
69. C2×#100×C67C22semidirect
70. #341×C67C22semidirect
467. #2045D67semidirect
475. C67#24459semidirect
507. #424C2×D67semidirect
512. #418C2×D67semidirect
513. #418C2×D67semidirect
523. C2×#100C2×D67semidirect
524. C2×#100C2×D67semidirect
528. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641972
C2×#168636582
#225697612
C2×#168635762
#225694872
#225687342
#225615012
#225612842
#225612322
#225607232
#225605822
#225605372
#225604832
#225601652
C67×#20452
#2445967