Finite Group Databasebeta

← #30893913

Subgroups — #30893913

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864199C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864199—24no—
18#16864199—24no—
19C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524069—21no—
21C2×#14524069C2211yescharacteristic
22C2×#14524068—21no—
23C2×#14524068C2211yescharacteristic
24C2×#14524063—21no—
25C2×#14524063C2211yescharacteristic
26C22×#11761613—21no—
27C22×#11761613C2211yescharacteristic
28C2×#14524050C2211yescharacteristic
29C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
31#16863876C2211yescharacteristic, complemented
32#16863656—24no—
33#16863615—21no—
34#16863608—21no—
35#16863603—21no—
36#16863598—21no—
37#16863572—24no—
38C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
39#16863423C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523970C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
43#16863400C2211yescharacteristic, complemented
44#16863399—21no—
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863397C2211yescharacteristic, complemented
47#16863396—21no—
48#16863391—21no—
49C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D67—21no—
52C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
55#16863299C2211yescharacteristic, complemented
56#16863164C2211yescharacteristic, complemented
57#16863160C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59#16863150C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
61C2×#137×C67C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#536×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#452×C67—21no—
65#452×C67—21no—
66#450×C67—21no—
67#450×C67—21no—
68#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C67C2211yescharacteristic
70#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089D414yes—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—41no—
82#14524074—22no—
83#14524074—22no—
84#14524069—28no—
85#14524069—22no—
86#14524069D414yes—
87#14524068—28no—
88#14524068—22no—
89#14524068—22no—
90#14524063—28no—
91#14524063—22no—
92#14524063—22no—
93C2×#11761618—21no—
94C2×#11761618D411yescharacteristic
95C2×#11761616—21no—
96C2×#11761616D411yescharacteristic
97C2×#11761615—21no—
98C2×#11761615—21no—
99C2×#11761615D411yescharacteristic
100C2×#11761613—28no—
101C2×#11761613—21no—
102C2×#11761613—22no—
103C2×#11761613—21no—
104C2×#11761613—21no—
105C2×#11761613—21no—
106C2×#11761613—22no—
107C2×#11761613D411yescharacteristic
108#14524050—22no—
109#14524050—22no—
110#14524049—22no—
111#14524049—41no—
112C2×#11761612—21no—
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761611—21no—
117C22×C67⋊C8—21no—
118C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D67—21no—
120#14524032—22no—
121#14524032—41no—
122C4×Dic134—21no—
123C4×D268—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—41no—
125#14524001—21no—
126C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D67—21no—
128C2×C22⋊Dic67—41no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
130C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
131#14523979—22no—
132C4⋊(C67⋊C8)—21no—
133C4⋊(C67⋊C8)—21no—
134#14523970—22no—
135#14523970—41no—
136#14523969—22no—
137#14523967—21no—
138#14523967—21no—
139#14523967—21no—
140#14523967—21no—
141#14523965—21no—
142#14523965—21no—
143#14523964—21no—
144#14523964—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963—21no—
147#14523962—22no—
148#14523960—22no—
149#14523959—22no—
150H(5,𝔽2)×C67—22no—
151H(5,𝔽2)×C67—22no—
152H(5,𝔽2)×C67—22no—
153H(5,𝔽2)×C67—41no—
154C2×#41×C67—21no—
155C2×#41×C67—21no—
156C2×#41×C67C2311yescharacteristic
157C2×#41×C67C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
159C22×D4×C67—21no—
160C22×D4×C67—21no—
161C22×D4×C67—41no—
162C22×D4×C67C2311yescharacteristic
163#137×C67—22no—
164#137×C67—22no—
165C2×Q16×C67—21no—
166C2×SD16×C67—21no—
167C2×SD16×C67—22no—
168C2×SD16×C67—21no—
169C2×SD16×C67—21no—
170C2×SD16×C67—41no—
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C22×C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C67—21no—
174#124×C67—21no—
175#123×C67—41no—
176C22⋊Q8×C67—21no—
177C22⋊Q8×C67—21no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179#103×C67D411yescharacteristic
180#103×C67D411yescharacteristic
181#102×C67—21no—
182#102×C67—21no—
183#102×C67D411yescharacteristic
184#102×C67D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C67—21no—
186C22⋊C8×C67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189#11761629—24no—
190#11761629—42no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—24no—
194#11761628—42no—
195#11761628C2×D412yes—
196#11761628C2×D412yes—
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—24no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268C2×D412yes—
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210D4×D67—24no—
211D4×D67—42no—
212D4×D67—44no—
213D4×D67—44no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—41no—
218C2×C4×D67—41no—
219#11761618—22no—
220#11761618—42no—
221#11761616—24no—
222#11761616—22no—
223#11761615—24no—
224#11761615—22no—
225#11761615—42no—
226#11761613—24no—
227#11761613—24no—
228#11761613—24no—
229#11761613—22no—
230#11761613—24no—
231#11761612—24no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612C2×D412yes—
238#11761611—42no—
239C2×C67⋊C8—24no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C8×D67—42no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250Dic67⋊C4—41no—
251C22⋊Dic67—82no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253(C2×D67)⋊C4—44no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—41no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—41no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—24no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—42no—
267#41×C67—42no—
268#41×C67—42no—
269#41×C67C2×D412yes—
270#41×C67#4112yes—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—24no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—42no—
288C2×D4×C67—41no—
289C2×D4×C67—41no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67—44no—
292C2×D4×C67—44no—
293C2×D4×C67—42no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67C2×D412yes—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—41no—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302Q16×C67—42no—
303SD16×C67—42no—
304SD16×C67—42no—
305SD16×C67—42no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67—41no—
314C4⋊C4×C67—41no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—41no—
319C22⋊C4×C67—41no—
320C42×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—44no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—81no—
328C23×C67—81no—
329C23×C67—161no—
330C23×C67—161no—
331C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—44no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—81no—
338C22×D67—81no—
339C22×D67—161no—
340C22×D67—161no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—21no—
343Q8×C67—21no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—41no—
348Q8×C67#12112yes—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—21no—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—21no—
354D4×C67—22no—
355D4×C67—21no—
356D4×C67—44no—
357D4×C67—44no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67#12112yes—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—44no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D67—22no—
382C22⋊D67—22no—
383C22⋊D67—44no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—81no—
390D268—22no—
391D268—22no—
392D268—21no—
393D268—44no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268#12012yes—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—44no—
400C4×D67—161no—
401Dic134—21no—
402Dic134#12012yes—
403C8×C67—21no—
404C8×C67—21no—
405C8×C67—41no—
406C67⋊C8—21no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—21no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—82no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—161no—
424C22×C67—164no—
425C22×C67#53411yescharacteristic
426C22×C67D4211yescharacteristic
427C22×C67#54611yescharacteristic
428C2×D67—22no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—82no—
435C2×D67—164no—
436C2×D67—161no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—81no—
442C4×C67C2×#12011yescharacteristic
443C4×C67C2×#12111yescharacteristic
444C4×C67D4211yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446Dic67—22no—
447Dic67—81no—
448Dic67—81no—
449#24459—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—21no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67—42no—
453C2×C67—81no—
454C2×C67—82no—
455C2×C67#241011yescharacteristic
456C2×C67#328811yescharacteristic
457C2×C67#329011yescharacteristic
458D67—42no—
459D67—82no—
460C2×#576—671no—
461C2×#471—671no—
462#3046—671no—
463C2×#455—671no—
464#3009D6711yescharacteristic, complemented
465#2897—671no—
466#2051—671no—
467#2045—671no—
468#2012—671no—
469#2003—671no—
470#1908—671no—
471#1883—671no—
472#1876—671no—
473#1866—671no—
474#1792—671no—
475C67#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—671no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
478#576—1344no—
479#576—1344no—
480C2×#137—671no—
481C2×#137C2×D6711yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
486C2×#135—671no—
487C2×#135—1341no—
488C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
489C22×D8—671no—
490C22×D8—1341no—
491C2×#131—671no—
492C2×#131—671no—
493#536C2×D6711yescharacteristic, complemented
494C2×#124—671no—
495#520—671no—
496#471—1344no—
497#464—1341no—
498#463—1341no—
499#462—1341no—
500#461—1341no—
501#455—1344no—
502#452—21no—
503#452—21no—
504#450—21no—
505#450—21no—
506C2×#108—671no—
507#424—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—671no—
511#418—671no—
512#418—1341no—
513#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417—1341no—
517#416—1341no—
518#416C2×D6711yescharacteristic
519C2×#103—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—1341no—
522C2×#101—671no—
523C2×#100—671no—
524C2×#100—671no—
525#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#390—671no—
527#343—671no—
528#341—671no—
529#339—671no—
530#336—671no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—2681no—
536H(5,𝔽2)—674no—
537H(5,𝔽2)—1342no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41C22×D6711yescharacteristic
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—2681no—
551C22×D4—671no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4C22×D6711yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1342no—
558#137—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—674no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1342no—
562AGL(1,ℤ/8)—1348no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1348no—
565#135—1342no—
566#135—1342no—
567#135—1348no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—671no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—671no—
577C2×SD16—671no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—671no—
582C2×D8—1341no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1342no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1348no—
587C2×D8—1342no—
588C2×D8—1341no—
589#131—2681no—
590#131—1342no—
591#131—1342no—
592#131—1342no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—671no—
596C2×M16—1341no—
597C2×M16—1341no—
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—671no—
600C22×C8—1341no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8C22×D6711yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604#124—21no—
605#124—2681no—
606#124—1342no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×D4—2681no—
612C4×D4—1341no—
613#117—1341no—
614#117C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—2681no—
618C2×C22⋊C4—2681no—
619C2×C42—671no—
620#108—1342no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623#104—2681no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#103—1341no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103C22⋊D6711yescharacteristic
631#103C22⋊D6711yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102C22⋊D6711yescharacteristic
641#102C22⋊D6711yescharacteristic
642#101—1342no—
643#100—1342no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—2681no—
650C24—1341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—2682no—
662#41—2682no—
663#41—672no—
664#41—672no—
665#41—1344no—
666#41—1344no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41D4×D6712yes—
670#41#1176162712yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2684no—
698C2×D4—2684no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2681no—
701C2×D4—671no—
702C2×D4—672no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1344no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4D4×D6712yes—
712C2×D4D4×D6711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—2682no—
726Q16—1342no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—2682no—
731SD16—1342no—
732SD16—1344no—
733SD16—1342no—
734SD16—1344no—
735D8—1342no—
736D8—1344no—
737D8—1344no—
738D8—1344no—
739D8—1344no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—2682no—
743M16—672no—
744M16—1341no—
745M16—1341no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748M16—1344no—
749M16—1341no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2682no—
754C2×C8—671no—
755C2×C8—671no—
756C2×C8—1341no—
757C2×C8—1341no—
758C2×C8—1344no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—2681no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—2684no—
776C22⋊C4—5362no—
777C42—21no—
778C42—2681no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—2684no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—161no—
793C23—161no—
794C23—5361no—
795C23—5361no—
796C23—10721no—
797C23—10721no—
798C23—1341no—
799C23—1342no—
800C23#1452408811yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—672no—
809Q8—1341no—
810Q8#1452401412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2684no—
825D4—2684no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—672no—
829D4—1342no—
830D4—1342no—
831D4—1341no—
832D4—1342no—
833D4—1342no—
834D4#1452401412yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—2684no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—10721no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
862C2×C4#1452408811yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—2681no—
867C8—2681no—
868C8—1341no—
869C8—1341no—
870C8—1342no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—2681no—
884C22—2681no—
885C22—2682no—
886C22—161no—
887C22—164no—
888C22—5362no—
889C22—5361no—
890C22—5361no—
891C22—10721no—
892C22—10724no—
893C22—1342no—
894C22#1686395611yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
896C22#1686403311yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—5361no—
903C4—5361no—
904C4—1342no—
905C4#120×D6711yescharacteristic
906C4C2×#1452401411yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
908C4#1686403311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—2682no—
915C2—5362no—
916C2#2256357911yescharacteristic
917C2#2257197111yescharacteristic
918C2#2257198911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3009C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864199C2
hypercenter#3009D67
hypocenterC67#24459
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863656C2semidirect
3. #22569755C2semidirect
4. C2×#16863572C2semidirect
5. #22568731C2semidirect
6. #22561500C2semidirect
7. #22561464C2semidirect
8. #22561283C2semidirect
9. #22561229C2semidirect
10. #22560726C2semidirect
11. #22560582C2semidirect
12. #22560539C2semidirect
13. #22560486C2semidirect
14. #22560163C2semidirect
15. C67×#3009C2semidirect
19. C2×#14524074C22semidirect
29. C2×#14524049C22semidirect
30. C2×#14524032C22semidirect
31. #16863876C22semidirect
38. C2×#14523979C22semidirect
39. #16863423C22semidirect
41. C2×#14523970C22semidirect
42. C2×#14523969C22semidirect
43. #16863400C22semidirect
46. #16863397C22semidirect
49. C2×#14523967C22semidirect
50. C2×#14523965C22semidirect
52. C2×#14523962C22semidirect
53. C2×#14523960C22semidirect
54. C2×#14523959C22semidirect
55. #16863299C22semidirect
56. #16863164C22semidirect
57. #16863160C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. #16863150C22semidirect
62. C22×SD16×C67C22semidirect
63. #536×C67C22semidirect
68. #418×C67C22semidirect
70. #408×C67C22semidirect
464. #3009D67semidirect
475. C67#24459semidirect
488. C22×SD16C2×D67semidirect
493. #536C2×D67semidirect
513. #418C2×D67semidirect
525. #408C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641992
C2×#168636562
#225697552
C2×#168635722
#225687312
#225615002
#225614642
#225612832
#225612292
#225607262
#225605822
#225605392
#225604862
#225601632
C67×#30092
#2445967