Finite Group Databasebeta

← #30893915

Subgroups — #30893915

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864201—24no—
19#16864201—24no—
20C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524073C2211yescharacteristic
22C2×#14524071—21no—
23C2×#14524071—21no—
24C2×#14524071C2211yescharacteristic
25C2×#14524071C2211yescharacteristic
26C2×#14524065—21no—
27C2×#14524065C2211yescharacteristic
28C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D536—21no—
30C22×D536C2211yescharacteristic
31C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
32#16863972C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
34#16863876C2211yescharacteristic, complemented
35#16863660—24no—
36#16863619—21no—
37#16863612—21no—
38#16863607—21no—
39#16863602—21no—
40#16863575—24no—
41#16863561—21no—
42#16863561—21no—
43#16863548—21no—
44#16863548—21no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
47#16863400C2211yescharacteristic, complemented
48#16863400C2211yescharacteristic, complemented
49#16863399—21no—
50#16863398C2211yescharacteristic, complemented
51#16863397C2211yescharacteristic
52#16863396—21no—
53#16863391—21no—
54C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D67—21no—
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
60#16863362C2211yescharacteristic, complemented
61#16863298C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863161C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#416×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—22no—
76#14524089—41no—
77#14524089—41no—
78#14524089D414yes—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C22×Dic134C2311yescharacteristic
86C22×D268—21no—
87C22×D268—21no—
88C22×D268C2311yescharacteristic
89C22×D268C2311yescharacteristic
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—41no—
93C2×D4×D67—41no—
94#14524076—22no—
95#14524076—22no—
96#14524073—22no—
97#14524073—22no—
98#14524071—28no—
99#14524071—28no—
100#14524071—22no—
101#14524071—22no—
102#14524071—22no—
103#14524071D414yes—
104#14524065—28no—
105#14524065—22no—
106#14524065—22no—
107C2×Dic268—21no—
108C2×Dic268D411yescharacteristic
109C2×#11761618—21no—
110C2×#11761617—21no—
111C2×#11761617—21no—
112C2×#11761617—21no—
113C2×#11761617—22no—
114C2×#11761617—21no—
115C2×#11761617—21no—
116C2×#11761617—41no—
117C2×#11761617D411yescharacteristic
118C2×#11761617D411yescharacteristic
119C2×#11761616—21no—
120C2×D536—28no—
121C2×D536—21no—
122C2×D536—21no—
123C2×D536—22no—
124C2×D536—22no—
125C2×D536—21no—
126C2×D536—21no—
127C2×D536D411yescharacteristic
128#14524049—22no—
129#14524049—41no—
130C2×#11761612C2311yescharacteristic
131C2×#11761612C2311yescharacteristic
132C2×#11761611—21no—
133C2×C8×D67—21no—
134#14524043—21no—
135#14524031—22no—
136#14524031—21no—
137#14524031—41no—
138#14524027—41no—
139#14524023—21no—
140#14524023—21no—
141C4×Dic134—21no—
142C4×D268—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—41no—
144#14524001—21no—
145C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D67—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
149#14523971—22no—
150#14523971—41no—
151#14523968—21no—
152#14523968—21no—
153#14523968—21no—
154#14523967—21no—
155#14523965—21no—
156#14523965—21no—
157#14523965—21no—
158#14523964—21no—
159#14523963—21no—
160#14523963—21no—
161#14523963—21no—
162#14523963—21no—
163#14523961—22no—
164#14523959—22no—
165#14523959—22no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167(C2×D67)⋊C8—21no—
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169#131×C67—22no—
170#131×C67—22no—
171C2×M16×C67—21no—
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C22×C8×C67—21no—
175C22×C8×C67C2311yescharacteristic
176C22×C8×C67C2311yescharacteristic
177#117×C67C2311yescharacteristic
178C2×C42×C67C2311yescharacteristic
179#108×C67—22no—
180C4⋊C8×C67—21no—
181C4⋊C8×C67—21no—
182#104×C67—22no—
183#103×C67D411yescharacteristic
184#103×C67D411yescharacteristic
185#102×C67D411yescharacteristic
186#102×C67D411yescharacteristic
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—41no—
190C23×D67—41no—
191#11761629—24no—
192#11761629—42no—
193#11761629—42no—
194#11761629—42no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—24no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—24no—
203#11761628—42no—
204#11761628—42no—
205#11761628C2×D412yes—
206#11761628C2×D412yes—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268—24no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—24no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—42no—
228C2×D268—42no—
229C2×D268—41no—
230C2×D268—41no—
231C2×D268C2×D412yes—
232C2×D268C2×D412yes—
233C2×D268C2×D411yescharacteristic
234C2×D268C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—41no—
238C2×C22⋊D67—41no—
239D4×D67—24no—
240D4×D67—42no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—44no—
243D4×D67—44no—
244D4×D67—44no—
245D4×D67—44no—
246D4×D67—42no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—41no—
252C2×C4×D67—41no—
253C2×C4×D67—41no—
254Dic268—22no—
255Dic268—42no—
256#11761618—42no—
257#11761617—24no—
258#11761617—22no—
259#11761617—24no—
260#11761617—22no—
261#11761617—42no—
262#11761617—42no—
263#11761617—42no—
264#11761616—42no—
265D536—24no—
266D536—24no—
267D536—24no—
268D536—22no—
269D536—24no—
270#11761612—21no—
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761611—42no—
275C2×C67⋊C8—21no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C8×D67—42no—
278C4⋊Dic67—21no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67—41no—
281C4⋊Dic67—41no—
282Dic67⋊C4—41no—
283(C2×D67)⋊C4—41no—
284(C2×D67)⋊C4—41no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286(C2×D67)⋊C4—44no—
287(C2×D67)⋊C4—82no—
288C4×Dic67—41no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67C2×D412yes—
292#41×C67#4112yes—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299M16×C67—24no—
300M16×C67—21no—
301M16×C67—21no—
302M16×C67—21no—
303M16×C67C2×D412yes—
304C2×C8×C67—24no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—44no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—44no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—161no—
338C22×D67—161no—
339C22×D67—161no—
340C22×D67—161no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67#12112yes—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67#12112yes—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D67—22no—
362C22⋊D67—22no—
363C22⋊D67—44no—
364C22⋊D67—44no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—41no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—81no—
374D268—22no—
375D268—22no—
376D268—21no—
377D268—22no—
378D268—22no—
379D268—21no—
380D268—21no—
381D268—44no—
382D268—44no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268#12012yes—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—44no—
391C4×D67—44no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—161no—
395Dic134—21no—
396Dic134—21no—
397Dic134—21no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134—41no—
402Dic134#12012yes—
403C8×C67—21no—
404C8×C67—22no—
405C8×C67—21no—
406C8×C67—21no—
407C8×C67—21no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67#53411yescharacteristic
417C22×C67D4211yescharacteristic
418C22×C67#54611yescharacteristic
419C2×D67—22no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—82no—
432C2×D67—82no—
433C2×D67—164no—
434C2×D67—161no—
435C2×D67—161no—
436C2×D67—164no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—81no—
441C4×C67C2×#12011yescharacteristic
442C4×C67C2×#12111yescharacteristic
443C4×C67D4211yescharacteristic
444C4×C67#54611yescharacteristic
445Dic67—22no—
446Dic67—41no—
447Dic67—81no—
448Dic67—81no—
449#24459—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—21no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67—42no—
453C2×C67#241011yescharacteristic
454C2×C67#328811yescharacteristic
455C2×C67#329011yescharacteristic
456D67—42no—
457D67—81no—
458D67—82no—
459D67—82no—
460C2×#576—671no—
461C2×#471—671no—
462#3046—671no—
463C2×#455—671no—
464#3009—671no—
465#2897—671no—
466#2051—671no—
467#2045—671no—
468#2012—671no—
469#2003—671no—
470#1908—671no—
471#1883—671no—
472#1876—671no—
473#1866D6711yescharacteristic, complemented
474#1792—671no—
475C67#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—671no—
477C2×H(5,𝔽2)—671no—
478#576—1344no—
479#576—1344no—
480C2×#137—671no—
481C2×#137—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
486C2×#135—671no—
487C2×#135—1341no—
488C22×SD16—671no—
489C22×D8—671no—
490C22×D8—1341no—
491C2×#131—671no—
492C2×#131C2×D6711yescharacteristic
493#536—671no—
494C2×#124—671no—
495#520—671no—
496#471—1344no—
497#464—1341no—
498#463—1341no—
499#462—1341no—
500#461—1341no—
501#455—1344no—
502#452—1341no—
503#452—1341no—
504#450—1341no—
505#450—1341no—
506C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
507#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104C2×D6711yescharacteristic
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418—1341no—
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417—1341no—
517#416—1341no—
518#416C2×D6711yescharacteristic
519C2×#103—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—1341no—
522C2×#101—671no—
523C2×#100—671no—
524C2×#100—671no—
525#408—671no—
526#390—671no—
527#343—671no—
528#341—671no—
529#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
530#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—2681no—
532H(5,𝔽2)—2681no—
533H(5,𝔽2)—674no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537H(5,𝔽2)—1342no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—671no—
547C22×D4—2681no—
548C22×D4—2681no—
549C22×D4—671no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555#137—1342no—
556#137—1342no—
557#137—1342no—
558#137—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—674no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1342no—
562AGL(1,ℤ/8)—1348no—
563AGL(1,ℤ/8)—1348no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565#135—1342no—
566#135—1342no—
567#135—1348no—
568C2×Q16—671no—
569C2×Q16—1341no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×SD16—2681no—
572C2×SD16—671no—
573C2×SD16—671no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—671no—
582C2×D8—1342no—
583C2×D8—1342no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1348no—
587C2×D8—1341no—
588C2×D8—1341no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—2681no—
592#131—1342no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—671no—
596C2×M16—1341no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—1341no—
601C22×C8C22×D6711yescharacteristic
602C22×C8C22×D6711yescharacteristic
603C4⋊Q8—1341no—
604#124—2681no—
605#124—1342no—
606#124—1341no—
607#123—2681no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×D4—2681no—
612C4×D4—1341no—
613#117—1341no—
614#117C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—2681no—
618C2×C22⋊C4—2681no—
619C2×C42C22×D6711yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—2681no—
625#104—1342no—
626#103—1341no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103D26811yescharacteristic
631#103D26811yescharacteristic
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102D26811yescharacteristic
641#102D26811yescharacteristic
642#101—1342no—
643#100—1342no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647C24—2681no—
648C24—2681no—
649C24—1341no—
650C24—1341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2682no—
654#41—2682no—
655#41—2682no—
656#41—2682no—
657#41—2682no—
658#41—672no—
659#41—672no—
660#41—1344no—
661#41—1344no—
662#41—1344no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41D4×D6712yes—
670#41#1176162912yes—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2684no—
686C2×D4—2684no—
687C2×D4—2684no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2684no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—671no—
695C2×D4—672no—
696C2×D4—672no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—1344no—
699C2×D4—1344no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1344no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4C2×D26811yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2681no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724Q16—2682no—
725Q16—2682no—
726Q16—1342no—
727SD16—2682no—
728SD16—2682no—
729SD16—2682no—
730SD16—2682no—
731SD16—1342no—
732SD16—1342no—
733SD16—1344no—
734SD16—1344no—
735D8—1342no—
736D8—1344no—
737D8—1344no—
738D8—1344no—
739D8—1344no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—2682no—
745M16—1341no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16D4×D6712yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2682no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8D4×D6711yescharacteristic
761C2×C8D4×D6711yescharacteristic
762C2×C8C2×D26811yescharacteristic
763C2×C8C2×D26811yescharacteristic
764C4⋊C4—2681no—
765C4⋊C4—2681no—
766C4⋊C4—2681no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—2681no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—2684no—
776C22⋊C4—5362no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—2681no—
781C23—21no—
782C23—2684no—
783C23—2684no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—5361no—
789C23—5361no—
790C23—5361no—
791C23—5361no—
792C23—10721no—
793C23—10721no—
794C23—10721no—
795C23—10721no—
796C23—1341no—
797C23—1341no—
798C23—1342no—
799C23—1342no—
800C23#1452408911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—2681no—
803Q8—2681no—
804Q8—2681no—
805Q8—2681no—
806Q8—672no—
807Q8—1341no—
808Q8—1341no—
809Q8—1341no—
810Q8#1452401812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—2684no—
815D4—2684no—
816D4—2684no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—2684no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—672no—
825D4—1342no—
826D4—1342no—
827D4—1342no—
828D4—1341no—
829D4—1341no—
830D4—1341no—
831D4—1342no—
832D4—1342no—
833D4—1342no—
834D4#1452401812yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—2684no—
844C2×C4—2684no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—5361no—
852C2×C4—10721no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C22×D26811yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
862C2×C4#1452408911yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—2681no—
870C8—2681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2682no—
882C22—2682no—
883C22—5362no—
884C22—5362no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—10721no—
890C22—10721no—
891C22—10724no—
892C22—10724no—
893C22—1342no—
894C22#1686395711yescharacteristic
895C22D4×D26811yescharacteristic
896C22#1686403711yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—2681no—
902C4—5361no—
903C4—5361no—
904C4—1342no—
905C4#120×D6711yescharacteristic
906C4C2×#1452401811yescharacteristic
907C4D4×D26811yescharacteristic
908C4#1686403711yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—2682no—
913C2—5361no—
914C2—5362no—
915C2—5362no—
916C2#2256358111yescharacteristic
917C2#2257197611yescharacteristic
918C2#2257199611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1866C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864201C2
hypercenter#1866D67
hypocenterC67#24459
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863660C2semidirect
3. #22569761C2semidirect
4. C2×#16863575C2semidirect
5. #22569489C2semidirect
6. #22568731C2semidirect
7. #22561503C2semidirect
8. #22561465C2semidirect
9. #22561289C2semidirect
10. #22561234C2semidirect
11. #22560724C2semidirect
12. #22560586C2semidirect
13. #22560535C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C67×#1866C2semidirect
20. C2×#14524076C22semidirect
28. C22×#11761617C22semidirect
31. C2×#14524049C22semidirect
32. #16863972C22semidirect
33. C2×#14524031C22semidirect
34. #16863876C22semidirect
45. C2×#14523971C22semidirect
46. C2×#14523971C22semidirect
47. #16863400C22semidirect
48. #16863400C22semidirect
50. #16863398C22semidirect
54. C2×#14523968C22semidirect
55. C2×#14523965C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. C2×#14523959C22semidirect
60. #16863362C22semidirect
61. #16863298C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863161C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
66. #424×C67C22semidirect
69. #339×C67C22semidirect
70. #336×C67C22semidirect
473. #1866D67semidirect
475. C67#24459semidirect
506. C2×#108C2×D67semidirect
507. #424C2×D67semidirect
529. #339C2×D67semidirect
530. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642012
C2×#168636602
#225697612
C2×#168635752
#225694892
#225687312
#225615032
#225614652
#225612892
#225612342
#225607242
#225605862
#225605352
#225601642
C67×#18662
#2445967