Finite Group Databasebeta

← #30893916

Subgroups — #30893916

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864200C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864200—24no—
19#16864200—24no—
20C2×#14524076C2211yescharacteristic
21C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524071C2211yescharacteristic
23C2×#14524070—21no—
24C2×#14524067—21no—
25C2×#14524064—21no—
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11761613C2211yescharacteristic
29C2×D8×D67—21no—
30C2×#14524051C2211yescharacteristic
31C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
32#16863972C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
34#16863657—24no—
35#16863618—21no—
36#16863611—21no—
37#16863606—21no—
38#16863601—21no—
39#16863575—24no—
40#16863559—21no—
41#16863559—21no—
42#16863548—21no—
43#16863548—21no—
44C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
45#16863423C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
48#16863400—21no—
49#16863400C2211yescharacteristic, complemented
50#16863395—21no—
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic, complemented
53#16863390—21no—
54#16863390C2211yescharacteristic
55C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523963—21no—
57C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
61#16863364C2211yescharacteristic, complemented
62#16863160C2211yescharacteristic, complemented
63#16863151C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089D414yes—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—22no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C22×Dic134C2311yescharacteristic
86C22×D268—21no—
87C22×D268C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D67—41no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—41no—
93#14524076—22no—
94#14524076—22no—
95#14524073—22no—
96#14524073—22no—
97#14524071—22no—
98#14524071—22no—
99#14524070—28no—
100#14524067—28no—
101#14524064—28no—
102#14524063—22no—
103#14524063—22no—
104C2×Dic268—21no—
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761618D411yescharacteristic
107C2×#11761617—21no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761616—21no—
110C2×#11761616—21no—
111C2×#11761616—21no—
112C2×#11761616—22no—
113C2×#11761616—41no—
114C2×#11761616D411yescharacteristic
115C2×#11761615D411yescharacteristic
116C2×D536—21no—
117C2×#11761613—22no—
118C2×#11761613—21no—
119C2×#11761613—21no—
120C2×#11761613—22no—
121C2×#11761613D411yescharacteristic
122D8×D67—28no—
123#14524051—22no—
124#14524051—22no—
125#14524050—22no—
126#14524050—41no—
127C2×#11761612—21no—
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130C2×#11761611—21no—
131C22×C67⋊C8—21no—
132C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D67—21no—
135#14524043—21no—
136#14524031—22no—
137#14524031—21no—
138#14524031—41no—
139#14524027—41no—
140#14524023—21no—
141#14524023—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
143#14523978—22no—
144C4⋊(C67⋊C8)—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)—21no—
146#14523971—22no—
147#14523971—41no—
148#14523966—21no—
149#14523966—21no—
150#14523966—21no—
151#14523966—21no—
152#14523966D411yescharacteristic
153#14523966D411yescharacteristic
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159#14523963—21no—
160#14523963D411yescharacteristic
161#14523963D411yescharacteristic
162#14523961—22no—
163#14523960—22no—
164#14523959—22no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C22×D4×C67C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67D414yes—
171C2×SD16×C67—21no—
172C2×D8×C67—21no—
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C67—21no—
176C4×D4×C67—21no—
177C4×D4×C67—41no—
178#117×C67—21no—
179#117×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67—21no—
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C67—41no—
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#104×C67—22no—
185#102×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189C23×D67—41no—
190#11761629—24no—
191#11761629—42no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—24no—
199#11761628—42no—
200#11761628C2×D412yes—
201#11761628#4112yes—
202#11761627—24no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—24no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268C2×D412yes—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C2×C22⋊D67—44no—
231C2×C22⋊D67—44no—
232D4×D67—24no—
233D4×D67—24no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—42no—
237D4×D67—44no—
238D4×D67—44no—
239D4×D67—42no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—41no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—41no—
245Dic268—42no—
246#11761618—22no—
247#11761618—42no—
248#11761617—24no—
249#11761617—42no—
250#11761616—22no—
251#11761616—42no—
252#11761616—42no—
253#11761616—42no—
254#11761615—22no—
255D536—24no—
256#11761613—24no—
257#11761613—24no—
258#11761613—22no—
259#11761612—21no—
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761612—42no—
264#11761611—24no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C2×C67⋊C8—21no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8—42no—
272C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C8×D67—24no—
277C4⋊Dic67—41no—
278C4⋊Dic67—41no—
279(C2×D67)⋊C4—41no—
280(C2×D67)⋊C4—41no—
281(C2×D67)⋊C4—44no—
282C24×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67C2×D412yes—
286#41×C67C2×D412yes—
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67C2×D412yes—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—41no—
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301SD16×C67—24no—
302D8×C67—24no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67C2×D412yes—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—41no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—41no—
316C22⋊C4×C67—82no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—41no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—81no—
326C23×C67—81no—
327C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—44no—
332C22×D67—44no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—161no—
338C22×D67—161no—
339C22×D67—161no—
340C22×D67—161no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67#12012yes—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—21no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67#12012yes—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—81no—
361C2×C4×C67—161no—
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D67—22no—
369C22⋊D67—22no—
370C22⋊D67—44no—
371C22⋊D67—44no—
372C22⋊D67—44no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—44no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381D268—22no—
382D268—21no—
383D268—22no—
384D268—21no—
385D268—21no—
386D268—44no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268#12112yes—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—44no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395Dic134—21no—
396Dic134—21no—
397Dic134—21no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134—41no—
402Dic134#12112yes—
403C8×C67—22no—
404C8×C67—41no—
405C67⋊C8—21no—
406C67⋊C8—21no—
407C67⋊C8—21no—
408C67⋊C8—21no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—82no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—161no—
421C22×C67#53411yescharacteristic
422C22×C67D4211yescharacteristic
423C22×C67#54611yescharacteristic
424C2×D67—22no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—82no—
434C2×D67—164no—
435C2×D67—164no—
436C2×D67—161no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—81no—
441C4×C67—81no—
442C4×C67C2×#12011yescharacteristic
443C4×C67C2×#12111yescharacteristic
444C4×C67D4211yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446Dic67—22no—
447Dic67—41no—
448Dic67—81no—
449#24459—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—21no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67—42no—
453C2×C67—82no—
454C2×C67#241011yescharacteristic
455C2×C67#328811yescharacteristic
456C2×C67#329011yescharacteristic
457D67—42no—
458D67—81no—
459D67—82no—
460C2×#576—671no—
461C2×#471—671no—
462#3046—671no—
463C2×#455—671no—
464#3009—671no—
465#2897—671no—
466#2051—671no—
467#2045—671no—
468#2012—671no—
469#2003—671no—
470#1908—671no—
471#1883D6711yescharacteristic, complemented
472#1876—671no—
473#1866—671no—
474#1792—671no—
475C67#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—671no—
477C2×H(5,𝔽2)—671no—
478#576—1344no—
479#576—1344no—
480C2×#137—671no—
481C2×#137—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
486C2×#135—671no—
487C2×#135—1341no—
488C22×SD16—671no—
489C22×D8—671no—
490C22×D8—1341no—
491C2×#131—671no—
492C2×#131—671no—
493#536—671no—
494C2×#124—671no—
495#520C2×D6711yescharacteristic, complemented
496#471—1344no—
497#464—1341no—
498#463—1341no—
499#462—1341no—
500#461—1341no—
501#455—1344no—
502#452—1341no—
503#452—1341no—
504#450—1341no—
505#450—1341no—
506C2×#108—671no—
507#424—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#418—671no—
512#418—1341no—
513#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417—1341no—
517#416—671no—
518#416—1341no—
519C2×#103—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—1341no—
522C2×#101—671no—
523C2×#100—671no—
524C2×#100—671no—
525#408—671no—
526#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#341—671no—
529#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
530#336—671no—
531H(5,𝔽2)—2681no—
532H(5,𝔽2)—2681no—
533H(5,𝔽2)—674no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537H(5,𝔽2)—1342no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—671no—
547C22×D4—2681no—
548C22×D4—2681no—
549C22×D4—671no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4C22×D6711yescharacteristic
555#137—1342no—
556#137—1342no—
557#137—1342no—
558#137—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1348no—
562AGL(1,ℤ/8)—1348no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)D26814yes—
565#135—1348no—
566#135—1342no—
567#135—1342no—
568C2×Q16—671no—
569C2×Q16—1341no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—671no—
574C2×SD16—671no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1342no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—671no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1348no—
587C2×D8—1342no—
588C2×D8—1342no—
589#131—2681no—
590#131—1342no—
591#131—1342no—
592#131—1342no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—1341no—
596C2×M16—1341no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—671no—
600C22×C8—671no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8—1341no—
603C4⋊Q8—1341no—
604#124—2681no—
605#124—1342no—
606#124—1341no—
607#123—2681no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—2681no—
619C2×C42C22×D6711yescharacteristic
620#108—1342no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623#104—22no—
624#104—2681no—
625#104—1342no—
626#103—671no—
627#103—671no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—671no—
635#102—671no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#101—1342no—
643#100—1342no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647C24—21no—
648C24—2681no—
649C24—2681no—
650C24—1341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2682no—
654#41—2682no—
655#41—2682no—
656#41—2682no—
657#41—2682no—
658#41—672no—
659#41—672no—
660#41—1344no—
661#41—1344no—
662#41—1344no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41D4×D6712yes—
670#41C2×D26812yes—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2684no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2684no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2684no—
693C2×D4—2684no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—672no—
701C2×D4—671no—
702C2×D4—1344no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1344no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4D4×D6711yescharacteristic
713C2×D4C2×D26812yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724Q16—2682no—
725Q16—2682no—
726Q16—1342no—
727SD16—24no—
728SD16—2682no—
729SD16—2682no—
730SD16—2682no—
731SD16—2682no—
732SD16—1344no—
733SD16—1342no—
734SD16—1342no—
735D8—24no—
736D8—1344no—
737D8—1344no—
738D8—1344no—
739D8—1342no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—2682no—
744M16—1344no—
745M16—1341no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16C2×D26812yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2682no—
753C2×C8—671no—
754C2×C8—671no—
755C2×C8—671no—
756C2×C8—671no—
757C2×C8—1344no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8—1341no—
763C2×C8—1341no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—2681no—
768C4⋊C4—2681no—
769C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—2684no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—2684no—
788C23—2684no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—5361no—
792C23—5361no—
793C23—10721no—
794C23—10721no—
795C23—10721no—
796C23—10721no—
797C23—1341no—
798C23—1341no—
799C23—1342no—
800C23#1452408811yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—2681no—
803Q8—2681no—
804Q8—2681no—
805Q8—2681no—
806Q8—672no—
807Q8—1341no—
808Q8—1341no—
809Q8—1341no—
810Q8#1452401312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2684no—
819D4—2684no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2684no—
823D4—2684no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—672no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1341no—
830D4—1341no—
831D4—1341no—
832D4—1342no—
833D4—1342no—
834D4#1452401312yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—2684no—
846C2×C4—2684no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—161no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C22×D26811yescharacteristic
861C2×C4#41×D6711yescharacteristic
862C2×C4#1452408911yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—2681no—
866C8—2681no—
867C8—1341no—
868C8—1341no—
869C8—1341no—
870C8—1341no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—2681no—
885C22—2682no—
886C22—161no—
887C22—5362no—
888C22—5361no—
889C22—5361no—
890C22—10721no—
891C22—10724no—
892C22—10724no—
893C22—1342no—
894C22#1686395411yescharacteristic
895C22#1686402811yescharacteristic
896C22#1686404111yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—2681no—
903C4—5361no—
904C4—1342no—
905C4C2×#1452401311yescharacteristic
906C4#121×D6711yescharacteristic
907C4D4×D26811yescharacteristic
908C4#1686403811yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—2682no—
914C2—5361no—
915C2—5362no—
916C2#2256358211yescharacteristic
917C2#2257197011yescharacteristic
918C2#2257198811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864200C2
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#24459
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863657C2semidirect
3. #22569759C2semidirect
4. C2×#16863575C2semidirect
5. #22569487C2semidirect
6. #22568732C2semidirect
7. #22561504C2semidirect
8. #22561464C2semidirect
9. #22561285C2semidirect
10. #22561234C2semidirect
11. #22560725C2semidirect
12. #22560534C2semidirect
13. #22560485C2semidirect
14. #22560162C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
21. C2×#14524073C22semidirect
27. C22×#11761616C22semidirect
31. C2×#14524050C22semidirect
32. #16863972C22semidirect
33. C2×#14524031C22semidirect
44. C2×#14523978C22semidirect
45. #16863423C22semidirect
47. C2×#14523971C22semidirect
49. #16863400C22semidirect
52. #16863395C22semidirect
55. C2×#14523966C22semidirect
57. C2×#14523963C22semidirect
58. C2×#14523961C22semidirect
59. C2×#14523960C22semidirect
60. C2×#14523959C22semidirect
61. #16863364C22semidirect
62. #16863160C22semidirect
63. #16863151C22semidirect
65. #520×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
67. #418×C67C22semidirect
68. #390×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
471. #1883D67semidirect
475. C67#24459semidirect
495. #520C2×D67semidirect
510. C2×#104C2×D67semidirect
513. #418C2×D67semidirect
526. #390C2×D67semidirect
527. #343C2×D67semidirect
529. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642002
C2×#168636572
#225697592
C2×#168635752
#225694872
#225687322
#225615042
#225614642
#225612852
#225612342
#225607252
#225605342
#225604852
#225601622
C67×#18832
#2445967