Finite Group Databasebeta

← #30893917

Subgroups — #30893917

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#576×C67C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
20#16863967C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
22#16863879C2211yescharacteristic, complemented
23#16863657—24no—
24#16863616—21no—
25#16863609—21no—
26#16863604—21no—
27#16863599—21no—
28#16863574—24no—
29#16863558—21no—
30#16863558—21no—
31#16863547—21no—
32#16863547—21no—
33C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
34#16863422C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
38#16863401—21no—
39#16863401C2211yescharacteristic, complemented
40#16863401C2211yescharacteristic, complemented
41#16863397—21no—
42#16863397C2211yescharacteristic
43#16863397C2211yescharacteristic, complemented
44#16863392—21no—
45#16863392C2211yescharacteristic
46C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523964—21no—
48C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
52#16863363C2211yescharacteristic, complemented
53#16863299C2211yescharacteristic, complemented
54#16863164C2211yescharacteristic, complemented
55#16863161C2211yescharacteristic, complemented
56#16863157C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
60#576×C67—24no—
61#576×C67—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
66C2×#135×C67—21no—
67C2×#135×C67C2211yescharacteristic
68C22×D8×C67—21no—
69C22×D8×C67C2211yescharacteristic
70C2×#131×C67C2211yescharacteristic
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72#14524073—22no—
73#14524073—22no—
74#14524073—22no—
75#14524073—22no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616—22no—
83C2×#11761616—41no—
84#14524050—22no—
85#14524050—41no—
86C2×#11761612—21no—
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8—21no—
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92#14524041—21no—
93#14524030—22no—
94#14524030—21no—
95#14524030—41no—
96#14524024—41no—
97#14524022—21no—
98#14524022—21no—
99Q8×Dic67—21no—
100D4×Dic67—21no—
101D4×Dic67—41no—
102#14524002—21no—
103#14524002C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67—41no—
107C2×C22⋊Dic67—41no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523978—22no—
110Dic67⋊C8—21no—
111Dic67⋊C8—21no—
112#14523970—22no—
113#14523970—22no—
114#14523970—41no—
115#14523968—21no—
116#14523968—21no—
117#14523967—21no—
118#14523967—21no—
119#14523967D411yescharacteristic
120#14523967D411yescharacteristic
121#14523964—21no—
122#14523964—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964—21no—
125#14523964—21no—
126#14523964—21no—
127#14523964—21no—
128#14523964—21no—
129#14523964D411yescharacteristic
130#14523964D411yescharacteristic
131#14523961—22no—
132#14523960—22no—
133#14523960—22no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135C22⋊(C67⋊C8)—21no—
136H(5,𝔽2)×C67—22no—
137H(5,𝔽2)×C67—22no—
138H(5,𝔽2)×C67—22no—
139H(5,𝔽2)×C67—22no—
140H(5,𝔽2)×C67—22no—
141H(5,𝔽2)×C67—41no—
142H(5,𝔽2)×C67—41no—
143H(5,𝔽2)×C67D414yes—
144C2×#41×C67—21no—
145C2×#41×C67—21no—
146C2×#41×C67—21no—
147C2×#41×C67—21no—
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C2×#41×C67C2311yescharacteristic
150C2×#41×C67C2311yescharacteristic
151C22×D4×C67—21no—
152C22×D4×C67—21no—
153C22×D4×C67—21no—
154C22×D4×C67—21no—
155C22×D4×C67—41no—
156C22×D4×C67—41no—
157C22×D4×C67C2311yescharacteristic
158C22×D4×C67C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C67—28no—
160AGL(1,ℤ/8)×C67—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67D414yes—
165#135×C67—28no—
166#135×C67—22no—
167#135×C67—22no—
168C2×Q16×C67D411yescharacteristic
169C2×SD16×C67—21no—
170C2×SD16×C67—21no—
171C2×SD16×C67D411yescharacteristic
172C2×SD16×C67D411yescharacteristic
173C2×D8×C67—28no—
174C2×D8×C67—21no—
175C2×D8×C67—21no—
176C2×D8×C67—22no—
177C2×D8×C67—22no—
178C2×D8×C67—21no—
179C2×D8×C67—21no—
180C2×D8×C67D411yescharacteristic
181#131×C67—22no—
182#131×C67—22no—
183C2×M16×C67—21no—
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C22×C8×C67—21no—
186C22×C8×C67C2311yescharacteristic
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—41no—
197#11761618—42no—
198#11761618—42no—
199#11761616—42no—
200#11761616—42no—
201#11761616—42no—
202#11761616—42no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—42no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—42no—
216C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—41no—
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223Dic67⋊C4—41no—
224Dic67⋊C4—41no—
225C22⋊Dic67—21no—
226C22⋊Dic67—41no—
227C22⋊Dic67—41no—
228C22⋊Dic67—41no—
229C22⋊Dic67—44no—
230C22⋊Dic67—82no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—41no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—41no—
238C24×C67—41no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67—21no—
243#41×C67—24no—
244#41×C67—24no—
245#41×C67—24no—
246#41×C67—21no—
247#41×C67—21no—
248#41×C67—21no—
249#41×C67—21no—
250#41×C67—42no—
251#41×C67—42no—
252#41×C67—42no—
253#41×C67—42no—
254#41×C67—42no—
255#41×C67C2×D412yes—
256#41×C67C2×D412yes—
257#41×C67C2×D412yes—
258#41×C67#4112yes—
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—24no—
265C2×D4×C67—24no—
266C2×D4×C67—24no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—42no—
279C2×D4×C67—42no—
280C2×D4×C67—42no—
281C2×D4×C67—41no—
282C2×D4×C67—41no—
283C2×D4×C67—41no—
284C2×D4×C67—41no—
285C2×D4×C67—44no—
286C2×D4×C67—42no—
287C2×D4×C67—44no—
288C2×D4×C67—44no—
289C2×D4×C67—44no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67C2×D412yes—
294C2×D4×C67C2×D412yes—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—41no—
300C22×C4×C67—41no—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302Q16×C67—22no—
303SD16×C67—24no—
304SD16×C67—24no—
305SD16×C67—22no—
306SD16×C67—22no—
307D8×C67—24no—
308D8×C67—24no—
309D8×C67—24no—
310D8×C67—22no—
311D8×C67—24no—
312M16×C67—24no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67C2×D412yes—
315C2×C8×C67—24no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—44no—
327C23×C67—44no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—81no—
333C23×C67—81no—
334C23×C67—81no—
335C23×C67—81no—
336C23×C67—161no—
337C23×C67—161no—
338C23×C67—161no—
339C23×C67—161no—
340C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—21no—
343Q8×C67—21no—
344Q8×C67—21no—
345Q8×C67#12012yes—
346Q8×C67#12112yes—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—21no—
354D4×C67—22no—
355D4×C67—21no—
356D4×C67—22no—
357D4×C67—21no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—44no—
360D4×C67—44no—
361D4×C67—44no—
362D4×C67—44no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67#12012yes—
370D4×C67#12112yes—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—22no—
374C2×C4×C67—22no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—44no—
379C2×C4×C67—44no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—81no—
398C2×Dic67—161no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134—41no—
402Dic134—41no—
403C8×C67—21no—
404C8×C67—22no—
405C8×C67—21no—
406C67⋊C8—21no—
407C67⋊C8—21no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—82no—
425C22×C67—82no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—161no—
431C22×C67—161no—
432C22×C67—164no—
433C22×C67—164no—
434C22×C67#53411yescharacteristic
435C22×C67D4211yescharacteristic
436C22×C67#54611yescharacteristic
437C4×C67—22no—
438C4×C67—22no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67C2×#12011yescharacteristic
441C4×C67C2×#12111yescharacteristic
442C4×C67D4211yescharacteristic
443C4×C67#54611yescharacteristic
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—81no—
447Dic67—81no—
448Dic67—81no—
449#24459—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—21no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67—42no—
453C2×C67—42no—
454C2×C67—81no—
455C2×C67—82no—
456C2×C67—82no—
457C2×C67#241011yescharacteristic
458C2×C67#328811yescharacteristic
459C2×C67#329011yescharacteristic
460C2×#576D6711yescharacteristic
461C2×#471—671no—
462#3046—671no—
463C2×#455—671no—
464#3009—671no—
465#2897—671no—
466#2051—671no—
467#2045—671no—
468#2012—671no—
469#2003—671no—
470#1908—671no—
471#1883—671no—
472#1876—671no—
473#1866—671no—
474#1792—671no—
475C67#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
478#576—24no—
479#576—24no—
480C2×#137—671no—
481C2×#137—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
486C2×#135—21no—
487C2×#135C2×D6711yescharacteristic
488C22×SD16—671no—
489C22×D8—21no—
490C22×D8C2×D6711yescharacteristic
491C2×#131—671no—
492C2×#131C2×D6711yescharacteristic
493#536—671no—
494C2×#124—671no—
495#520—671no—
496#471—1344no—
497#464—1341no—
498#463—1341no—
499#462—1341no—
500#461—1341no—
501#455—1344no—
502#452—1341no—
503#452—1341no—
504#450—1341no—
505#450—1341no—
506C2×#108—671no—
507#424—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—671no—
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418—1341no—
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417—1341no—
517#416—671no—
518#416—1341no—
519C2×#103—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—1341no—
522C2×#101—671no—
523C2×#100—671no—
524C2×#100—671no—
525#408—671no—
526#390—671no—
527#343—671no—
528#341—671no—
529#339—671no—
530#336—671no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D6714yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41C22×D6711yescharacteristic
544C2×#41C22×D6711yescharacteristic
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—671no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4C22×D6711yescharacteristic
554C22×D4C22×D6711yescharacteristic
555#137—1342no—
556#137—1342no—
557#137—1342no—
558#137—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—28no—
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6714yes—
565#135—28no—
566#135—22no—
567#135—22no—
568C2×Q16—1341no—
569C2×Q16—1341no—
570C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—2681no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1342no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
580C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
581C2×D8—28no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—2681no—
592#131—1342no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—671no—
596C2×M16—671no—
597C2×M16—1341no—
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—671no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8C22×D6711yescharacteristic
603C4⋊Q8—1341no—
604#124—2681no—
605#124—1342no—
606#124—1341no—
607#123—2681no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×D4—2681no—
612C4×D4—1341no—
613#117—671no—
614#117—1341no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—2681no—
618C2×C22⋊C4—2681no—
619C2×C42—671no—
620#108—1342no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623#104—2681no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#103—671no—
627#103—671no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#102—671no—
633#102—671no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#101—1342no—
643#100—1342no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41C2×C22⋊D6712yes—
668#41C2×C22⋊D6712yes—
669#41C2×C22⋊D6712yes—
670#41#1176162712yes—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4D4×D6711yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
711C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
712C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—2682no—
726Q16—2682no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—2682no—
732SD16—2682no—
733SD16—2682no—
734SD16—2682no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—24no—
738D8—22no—
739D8—24no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—2682no—
743M16—1341no—
744M16—1341no—
745M16—1341no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16C2×C22⋊D6712yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—2682no—
755C2×C8—671no—
756C2×C8—671no—
757C2×C8—1341no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
764C4⋊C4—2681no—
765C4⋊C4—2681no—
766C4⋊C4—2681no—
767C4⋊C4—671no—
768C4⋊C4—671no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—2684no—
772C22⋊C4—2681no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—5362no—
776C22⋊C4—1341no—
777C42—2681no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—161no—
799C23—161no—
800C23#1452408811yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—2681no—
806Q8—2681no—
807Q8—2681no—
808Q8—2681no—
809Q8#1452401212yes—
810Q8#1452401512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4#1452401212yes—
834D4#1452401512yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—10721no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
862C2×C4#1452408811yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—2681no—
867C8—2681no—
868C8—2681no—
869C8—1341no—
870C8—1341no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—164no—
894C22#1686395511yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
896C22#1686404011yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—2681no—
901C4—2681no—
902C4—5361no—
903C4—5361no—
904C4—5361no—
905C4C2×#1452401211yescharacteristic
906C4C2×#1452401511yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
908C4#1686404011yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2#2256358311yescharacteristic
917C2#2257197311yescharacteristic
918C2#2257199111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#576×C67C2
socleC22×C67D42
hypercenterC2×#576D67
hypocenterC67#24459
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863657C2semidirect
2. #22569757C2semidirect
3. C2×#16863574C2semidirect
4. #22569486C2semidirect
5. #22568735C2semidirect
6. #22561498C2semidirect
7. #22561462C2semidirect
8. #22561284C2semidirect
9. #22561228C2semidirect
10. #22560724C2semidirect
11. #22560587C2semidirect
12. #22560538C2semidirect
13. #22560484C2semidirect
14. #22560163C2semidirect
17. C2×#14524073C22semidirect
18. C22×#11761616C22semidirect
19. C2×#14524050C22semidirect
20. #16863967C22semidirect
21. C2×#14524030C22semidirect
22. #16863879C22semidirect
33. C2×#14523978C22semidirect
34. #16863422C22semidirect
36. C2×#14523970C22semidirect
37. C2×#14523970C22semidirect
39. #16863401C22semidirect
40. #16863401C22semidirect
43. #16863397C22semidirect
46. C2×#14523968C22semidirect
48. C2×#14523964C22semidirect
49. C2×#14523961C22semidirect
50. C2×#14523960C22semidirect
51. C2×#14523960C22semidirect
52. #16863363C22semidirect
53. #16863299C22semidirect
54. #16863164C22semidirect
55. #16863161C22semidirect
56. #16863157C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
475. C67#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636572
#225697572
C2×#168635742
#225694862
#225687352
#225614982
#225614622
#225612842
#225612282
#225607242
#225605872
#225605382
#225604842
#225601632
C2×#576×C672
#2445967