Finite Group Databasebeta

← #30893918

Subgroups — #30893918

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864200C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864200—24no—
19#16864200—24no—
20C2×#14524076C2211yescharacteristic
21C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524071C2211yescharacteristic
23C2×#14524070—21no—
24C2×#14524067—21no—
25C2×#14524064—21no—
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11761613C2211yescharacteristic
29C2×D8×D67—21no—
30C2×#14524051C2211yescharacteristic
31C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
32#16863967C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
34#16863877C2211yescharacteristic, complemented
35#16863660—24no—
36#16863617—21no—
37#16863610—21no—
38#16863605—21no—
39#16863600—21no—
40#16863576—24no—
41#16863560—21no—
42#16863560—21no—
43#16863549—21no—
44#16863549—21no—
45#16863424C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
49#16863402C2211yescharacteristic, complemented
50#16863401C2211yescharacteristic, complemented
51#16863399—21no—
52#16863395C2211yescharacteristic
53#16863394—21no—
54#16863393C2211yescharacteristic
55#16863389—21no—
56C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D67—21no—
58C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
60#16863297C2211yescharacteristic, complemented
61#16863160C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863150C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—41no—
78#14524088D414yes—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C22×Dic134C2311yescharacteristic
86C22×D268—21no—
87C22×D268C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D67—41no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—41no—
93#14524076—22no—
94#14524076—22no—
95#14524076—22no—
96#14524076—22no—
97#14524071—22no—
98#14524071D414yes—
99#14524070—28no—
100#14524067—28no—
101#14524064—28no—
102#14524063—22no—
103#14524063—22no—
104C2×Dic268—21no—
105C2×Dic268—21no—
106C2×#11761618D411yescharacteristic
107C2×#11761617—21no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761617—22no—
111C2×#11761617—21no—
112C2×#11761617—21no—
113C2×#11761617—41no—
114C2×#11761616D411yescharacteristic
115C2×#11761615D411yescharacteristic
116C2×D536—21no—
117C2×#11761613—22no—
118C2×#11761613—21no—
119C2×#11761613—21no—
120C2×#11761613—22no—
121C2×#11761613D411yescharacteristic
122D8×D67—28no—
123#14524051—22no—
124#14524051—22no—
125#14524049—22no—
126#14524049—41no—
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761611—21no—
129C2×#11761611—21no—
130C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D67—21no—
132C2×C8×D67—21no—
133#14524041—21no—
134#14524030—22no—
135#14524030—21no—
136#14524030—41no—
137#14524024—41no—
138#14524022—21no—
139#14524022—21no—
140#14524008—21no—
141#14524005—21no—
142C4×C22⋊D67—41no—
143#14524002C2311yescharacteristic
144#14524001—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C2×C22⋊Dic67—41no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523970—41no—
152#14523969—22no—
153#14523969—22no—
154#14523968D411yescharacteristic
155#14523968D411yescharacteristic
156#14523966—21no—
157#14523966—21no—
158#14523966—21no—
159#14523965—21no—
160#14523965—21no—
161#14523965D411yescharacteristic
162#14523965D411yescharacteristic
163#14523964—21no—
164#14523964—21no—
165#14523963—21no—
166#14523961—22no—
167#14523959—22no—
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
172C2×SD16×C67—21no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C22×C8×C67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
179#108×C67—22no—
180#103×C67—21no—
181#102×C67—21no—
182#102×C67—21no—
183#102×C67—21no—
184#100×C67—22no—
185C22⋊C8×C67—21no—
186C22⋊C8×C67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189C23×D67—41no—
190#11761629—24no—
191#11761629—42no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761628C2×D412yes—
201#11761628#4112yes—
202#11761627—24no—
203#11761627—24no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268C2×D412yes—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C2×C22⋊D67—44no—
231C2×C22⋊D67—44no—
232D4×D67—24no—
233D4×D67—24no—
234D4×D67—24no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—42no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—44no—
239D4×D67—44no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—41no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—41no—
246C2×C4×D67—41no—
247Dic268—42no—
248Dic268—42no—
249#11761618—22no—
250#11761617—24no—
251#11761617—42no—
252#11761617—42no—
253#11761617—42no—
254#11761617—42no—
255#11761616—22no—
256#11761615—22no—
257D536—24no—
258#11761613—24no—
259#11761613—24no—
260#11761613—22no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761611—24no—
264#11761611—42no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D67—24no—
271C8×D67—42no—
272C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
274Dic67⋊C4—41no—
275Dic67⋊C4—41no—
276Dic67⋊C4—41no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—41no—
279C22⋊Dic67—41no—
280C22⋊Dic67—44no—
281(C2×D67)⋊C4—41no—
282(C2×D67)⋊C4—82no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—41no—
287C24×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D412yes—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304SD16×C67—24no—
305D8×C67—24no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67C2×D412yes—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—81no—
326C23×C67—81no—
327C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—44no—
332C22×D67—44no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—161no—
338C22×D67—161no—
339C22×D67—161no—
340C22×D67—161no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—81no—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D67—22no—
363C22⋊D67—22no—
364C22⋊D67—22no—
365C22⋊D67—22no—
366C22⋊D67—44no—
367C22⋊D67—44no—
368C22⋊D67—44no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—44no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380D268—22no—
381D268—21no—
382D268—22no—
383D268—21no—
384D268—44no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268#12012yes—
388D268#12112yes—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—44no—
394C4×D67—161no—
395Dic134—21no—
396Dic134—21no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134#12012yes—
402Dic134#12112yes—
403C8×C67—22no—
404C8×C67—21no—
405C8×C67—21no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—21no—
409C67⋊C8—21no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—82no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—161no—
421C22×C67#53411yescharacteristic
422C22×C67D4211yescharacteristic
423C22×C67#54611yescharacteristic
424C2×D67—22no—
425C2×D67—22no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—82no—
434C2×D67—164no—
435C2×D67—164no—
436C2×D67—161no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—81no—
439C4×C67C2×#12011yescharacteristic
440C4×C67C2×#12111yescharacteristic
441C4×C67D4211yescharacteristic
442C4×C67#54611yescharacteristic
443Dic67—22no—
444Dic67—22no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—81no—
448Dic67—81no—
449#24459—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—21no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67—81no—
453C2×C67—82no—
454C2×C67#241011yescharacteristic
455C2×C67#328811yescharacteristic
456C2×C67#329011yescharacteristic
457D67—42no—
458D67—42no—
459D67—82no—
460C2×#576—671no—
461C2×#471—671no—
462#3046—671no—
463C2×#455—671no—
464#3009—671no—
465#2897—671no—
466#2051D6711yescharacteristic, complemented
467#2045—671no—
468#2012—671no—
469#2003—671no—
470#1908—671no—
471#1883—671no—
472#1876—671no—
473#1866—671no—
474#1792—671no—
475C67#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—671no—
477C2×H(5,𝔽2)—671no—
478#576—1344no—
479#576—1344no—
480C2×#137—671no—
481C2×#137—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
486C2×#135—671no—
487C2×#135—1341no—
488C22×SD16—671no—
489C22×D8—671no—
490C22×D8—1341no—
491C2×#131—671no—
492C2×#131—671no—
493#536—671no—
494C2×#124—671no—
495#520—671no—
496#471—1344no—
497#464—1341no—
498#463—1341no—
499#462—1341no—
500#461—1341no—
501#455—1344no—
502#452—1341no—
503#452—1341no—
504#450—1341no—
505#450—1341no—
506C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
507#424—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—671no—
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418—1341no—
514#417—671no—
515#417—1341no—
516#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
517#416—671no—
518#416—1341no—
519C2×#103—671no—
520C2×#102—1341no—
521C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
522C2×#101—671no—
523C2×#100—671no—
524C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#390—671no—
527#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#341—671no—
529#339—671no—
530#336—671no—
531H(5,𝔽2)—2681no—
532H(5,𝔽2)—2681no—
533H(5,𝔽2)—674no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537H(5,𝔽2)—1342no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—671no—
547C22×D4—2681no—
548C22×D4—2681no—
549C22×D4—671no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4C22×D6711yescharacteristic
555#137—1342no—
556#137—1342no—
557#137—1342no—
558#137—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—674no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1348no—
564AGL(1,ℤ/8)—1348no—
565#135—1348no—
566#135—1342no—
567#135—1342no—
568C2×Q16—671no—
569C2×Q16—1341no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—671no—
574C2×SD16—671no—
575C2×SD16—1342no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—671no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1348no—
587C2×D8—1342no—
588C2×D8—1342no—
589#131—2681no—
590#131—1342no—
591#131—1342no—
592#131—1342no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—1341no—
595C2×M16—1341no—
596C2×M16C22×D6711yescharacteristic
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—671no—
600C22×C8—1341no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8C22×D6711yescharacteristic
603C4⋊Q8—1341no—
604#124—2681no—
605#124—1342no—
606#124—1341no—
607#123—2681no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×D4—2681no—
612C4×D4—1341no—
613#117—671no—
614#117—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—2681no—
618C2×C22⋊C4—2681no—
619C2×C42—671no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623#104—2681no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#103—21no—
627#103—671no—
628#103—671no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—671no—
636#102—671no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#101—1342no—
643#100—22no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—2681no—
649C24—2681no—
650C24—1341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2682no—
656#41—2682no—
657#41—2682no—
658#41—2682no—
659#41—2682no—
660#41—672no—
661#41—672no—
662#41—672no—
663#41—672no—
664#41—1344no—
665#41—1344no—
666#41—1344no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2684no—
690C2×D4—2684no—
691C2×D4—2684no—
692C2×D4—2684no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—671no—
701C2×D4—672no—
702C2×D4—1344no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1344no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4D4×D6712yes—
713C2×D4D4×D6711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2681no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724Q16—2682no—
725Q16—2682no—
726Q16—1342no—
727SD16—24no—
728SD16—2682no—
729SD16—2682no—
730SD16—2682no—
731SD16—2682no—
732SD16—1344no—
733SD16—1342no—
734SD16—1342no—
735D8—24no—
736D8—1344no—
737D8—1342no—
738D8—1344no—
739D8—1344no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2682no—
746M16—1344no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16D4×D6712yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—2682no—
756C2×C8—671no—
757C2×C8—671no—
758C2×C8—1344no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8D4×D6711yescharacteristic
763C2×C8D4×D6711yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—2681no—
767C4⋊C4—2681no—
768C4⋊C4—2681no—
769C4⋊C4—671no—
770C4⋊C4—671no—
771C22⋊C4—2681no—
772C22⋊C4—2684no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—5362no—
776C22⋊C4—1341no—
777C42—2681no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—2684no—
788C23—2684no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—5361no—
792C23—5361no—
793C23—10721no—
794C23—10721no—
795C23—10721no—
796C23—10721no—
797C23—1341no—
798C23—1341no—
799C23—1342no—
800C23#1452408911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—2681no—
804Q8—2681no—
805Q8—2681no—
806Q8—2681no—
807Q8—672no—
808Q8—672no—
809Q8—1341no—
810Q8—1341no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2684no—
820D4—2684no—
821D4—2684no—
822D4—2684no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—672no—
826D4—672no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830D4—1342no—
831D4—1342no—
832D4—1341no—
833D4—1341no—
834D4—1342no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—2684no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2684no—
848C2×C4—10721no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4#41×D6711yescharacteristic
862C2×C4#1452408911yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2681no—
869C8—1341no—
870C8—1341no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—2682no—
885C22—161no—
886C22—5362no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—10721no—
890C22—10724no—
891C22—10724no—
892C22—1342no—
893C22—1342no—
894C22#1686395711yescharacteristic
895C22#1686403011yescharacteristic
896C22#1686403911yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—2681no—
900C4—2681no—
901C4—5361no—
902C4—5361no—
903C4—1342no—
904C4—1342no—
905C4#120×D6711yescharacteristic
906C4#121×D6711yescharacteristic
907C4#1686403011yescharacteristic
908C4#1686403811yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—2682no—
914C2—2682no—
915C2—5362no—
916C2#2256357811yescharacteristic
917C2#2257197211yescharacteristic
918C2#2257199211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2051C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864200C2
hypercenter#2051D67
hypocenterC67#24459
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863660C2semidirect
3. #22569758C2semidirect
4. C2×#16863576C2semidirect
5. #22569488C2semidirect
6. #22568730C2semidirect
7. #22561463C2semidirect
8. #22561288C2semidirect
9. #22561228C2semidirect
10. #22560725C2semidirect
11. #22560584C2semidirect
12. #22560539C2semidirect
13. #22560481C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#2051C2semidirect
21. C2×#14524076C22semidirect
27. C22×#11761617C22semidirect
31. C2×#14524049C22semidirect
32. #16863967C22semidirect
33. C2×#14524030C22semidirect
34. #16863877C22semidirect
45. #16863424C22semidirect
46. C2×#14523970C22semidirect
48. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863402C22semidirect
50. #16863401C22semidirect
56. C2×#14523966C22semidirect
58. C2×#14523961C22semidirect
59. C2×#14523959C22semidirect
60. #16863297C22semidirect
61. #16863160C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863150C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
66. #417×C67C22semidirect
67. C2×#102×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
69. #408×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
466. #2051D67semidirect
475. C67#24459semidirect
506. C2×#108C2×D67semidirect
516. #417C2×D67semidirect
521. C2×#102C2×D67semidirect
524. C2×#100C2×D67semidirect
525. #408C2×D67semidirect
527. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642002
C2×#168636602
#225697582
C2×#168635762
#225694882
#225687302
#225614632
#225612882
#225612282
#225607252
#225605842
#225605392
#225604812
#225601612
C67×#20512
#2445967