Finite Group Databasebeta

← #30893919

Subgroups — #30893919

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864199C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864199—24no—
18#16864199—24no—
19C2×#14524069—21no—
20C2×#14524069C2211yescharacteristic
21C2×#14524068—21no—
22C2×#14524068C2211yescharacteristic
23C2×#14524063—21no—
24C2×#14524063C2211yescharacteristic
25C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11761613—21no—
27C22×#11761613C2211yescharacteristic
28C2×#14524050C2211yescharacteristic
29C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
30#16863970C2211yescharacteristic, complemented
31#16863879C2211yescharacteristic, complemented
32#16863661—24no—
33#16863620—21no—
34#16863613—21no—
35#16863604—21no—
36#16863599—21no—
37#16863557—21no—
38#16863557—21no—
39#16863545—21no—
40#16863545—21no—
41C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
42#16863424C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
44#16863402C2211yescharacteristic, complemented
45#16863401—21no—
46#16863401C2211yescharacteristic, complemented
47#16863398C2211yescharacteristic, complemented
48#16863397—21no—
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863392—21no—
51#16863392C2211yescharacteristic
52C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523964—21no—
54C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863364C2211yescharacteristic, complemented
58#16863298C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863160C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62#16863151C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#455×C67—24no—
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—41no—
82#14524069—28no—
83#14524069—22no—
84#14524069—22no—
85#14524068—28no—
86#14524068—22no—
87#14524068D414yes—
88#14524063—28no—
89#14524063—22no—
90#14524063—22no—
91C2×#11761618D411yescharacteristic
92C2×#11761616—21no—
93C2×#11761616D411yescharacteristic
94C2×#11761615—22no—
95C2×#11761615—21no—
96C2×#11761615—21no—
97C2×#11761615—21no—
98C2×#11761615—41no—
99C2×#11761615D411yescharacteristic
100C2×#11761613—28no—
101C2×#11761613—21no—
102C2×#11761613—22no—
103C2×#11761613—21no—
104C2×#11761613—21no—
105C2×#11761613—21no—
106C2×#11761613—22no—
107C2×#11761613D411yescharacteristic
108#14524050—22no—
109#14524050—22no—
110#14524050—22no—
111#14524050—41no—
112C2×#11761612—21no—
113C2×#11761612—21no—
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C22×C67⋊C8—21no—
117C22×C67⋊C8—21no—
118C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
120#14524041—21no—
121#14524032—21no—
122#14524026—41no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125Q8×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—41no—
128#14524002—21no—
129#14524002C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic67—21no—
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
133#14523978—22no—
134Dic67⋊C8—21no—
135Dic67⋊C8—21no—
136#14523971—41no—
137#14523968—21no—
138#14523967—21no—
139#14523967—21no—
140#14523967—21no—
141#14523967D411yescharacteristic
142#14523967D411yescharacteristic
143#14523965—21no—
144#14523965—21no—
145#14523965—21no—
146#14523964—21no—
147#14523964—21no—
148#14523964—21no—
149#14523964—21no—
150#14523964—21no—
151#14523964D411yescharacteristic
152#14523964D411yescharacteristic
153#14523962—22no—
154#14523959—22no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157H(5,𝔽2)×C67—22no—
158H(5,𝔽2)×C67—22no—
159H(5,𝔽2)×C67—41no—
160H(5,𝔽2)×C67D414yes—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
166C22×D4×C67—21no—
167C22×D4×C67—21no—
168C22×D4×C67—41no—
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170#137×C67—22no—
171#137×C67—22no—
172#137×C67—22no—
173#137×C67—22no—
174C2×Q16×C67—21no—
175C2×Q16×C67—21no—
176C2×SD16×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180#124×C67—22no—
181#124×C67—41no—
182C2×C22⋊C4×C67—41no—
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#104×C67—22no—
185#104×C67—22no—
186#100×C67—22no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189#11761629—42no—
190#11761629—42no—
191#11761628—24no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—42no—
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198C2×D268—24no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268C2×D412yes—
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210D4×D67—42no—
211D4×D67—44no—
212D4×D67—44no—
213D4×D67—42no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—41no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—41no—
218#11761618—22no—
219#11761616—24no—
220#11761616—22no—
221#11761615—24no—
222#11761615—22no—
223#11761615—42no—
224#11761615—42no—
225#11761613—24no—
226#11761613—24no—
227#11761613—24no—
228#11761613—22no—
229#11761613—24no—
230#11761612—24no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612—42no—
235#11761612C2×D412yes—
236C2×C67⋊C8—24no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—42no—
244C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—41no—
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253Dic67⋊C4—41no—
254Dic67⋊C4—41no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—41no—
257(C2×D67)⋊C4—41no—
258(C2×D67)⋊C4—41no—
259(C2×D67)⋊C4—82no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—41no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67—41no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—24no—
269#41×C67—24no—
270#41×C67—42no—
271#41×C67—42no—
272#41×C67C2×D412yes—
273#41×C67C2×D412yes—
274#41×C67C2×D412yes—
275#41×C67#4112yes—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—24no—
287C2×D4×C67—24no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—42no—
294C2×D4×C67—42no—
295C2×D4×C67—41no—
296C2×D4×C67—41no—
297C2×D4×C67—44no—
298C2×D4×C67—44no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67C2×D412yes—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—41no—
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308Q16×C67—42no—
309Q16×C67—42no—
310SD16×C67—42no—
311SD16×C67—42no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—44no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—44no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—81no—
328C23×C67—81no—
329C23×C67—161no—
330C23×C67—161no—
331C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—44no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—81no—
338C22×D67—81no—
339C22×D67—161no—
340C22×D67—161no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—21no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67#12012yes—
348Q8×C67#12112yes—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—22no—
354D4×C67—22no—
355D4×C67—21no—
356D4×C67—21no—
357D4×C67—44no—
358D4×C67—44no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67#12012yes—
362D4×C67#12112yes—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—44no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D67—44no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—81no—
390C2×Dic67—161no—
391D268—22no—
392D268—21no—
393D268—22no—
394D268—21no—
395D268—44no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398C4×D67—44no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401Dic134—21no—
402Dic134—21no—
403C8×C67—41no—
404C8×C67—41no—
405C67⋊C8—21no—
406C67⋊C8—22no—
407C67⋊C8—21no—
408C67⋊C8—21no—
409C67⋊C8—21no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—82no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—161no—
424C22×C67—164no—
425C22×C67#53411yescharacteristic
426C22×C67D4211yescharacteristic
427C22×C67#54611yescharacteristic
428C2×D67—41no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—82no—
435C2×D67—161no—
436C2×D67—164no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—22no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67—81no—
441C4×C67C2×#12011yescharacteristic
442C4×C67C2×#12111yescharacteristic
443C4×C67D4211yescharacteristic
444C4×C67#54611yescharacteristic
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—81no—
449#24459—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—21no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67—42no—
453C2×C67—42no—
454C2×C67—82no—
455C2×C67#241011yescharacteristic
456C2×C67#328811yescharacteristic
457C2×C67#329011yescharacteristic
458D67—81no—
459D67—82no—
460C2×#576—671no—
461C2×#471—671no—
462#3046—671no—
463C2×#455D6711yescharacteristic, complemented
464#3009—671no—
465#2897—671no—
466#2051—671no—
467#2045—671no—
468#2012—671no—
469#2003—671no—
470#1908—671no—
471#1883—671no—
472#1876—671no—
473#1866—671no—
474#1792—671no—
475C67#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—671no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
478#576—1344no—
479#576—1344no—
480C2×#137C2×D6711yescharacteristic
481C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
486C2×#135—671no—
487C2×#135—1341no—
488C22×SD16—671no—
489C22×D8—671no—
490C22×D8—1341no—
491C2×#131—671no—
492C2×#131—671no—
493#536—671no—
494C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
495#520—671no—
496#471—1344no—
497#464—1341no—
498#463—1341no—
499#462—1341no—
500#461—1341no—
501#455—24no—
502#452—1341no—
503#452—1341no—
504#450—1341no—
505#450—1341no—
506C2×#108—671no—
507#424—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104C2×D6711yescharacteristic
510C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418—1341no—
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417—1341no—
517#416—671no—
518#416—1341no—
519C2×#103—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—1341no—
522C2×#101—671no—
523C2×#100—671no—
524C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#408—671no—
526#390—671no—
527#343—671no—
528#341—671no—
529#339—671no—
530#336—671no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—2681no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537H(5,𝔽2)—1342no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D6714yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41C22×D6711yescharacteristic
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—2681no—
551C22×D4—671no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4C22×D6711yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—22no—
558#137—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—674no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1348no—
562AGL(1,ℤ/8)—1348no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565#135—1348no—
566#135—1342no—
567#135—1342no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—671no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—2681no—
574C2×SD16—671no—
575C2×SD16—671no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1342no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—671no—
582C2×D8—1341no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1342no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1348no—
587C2×D8—1341no—
588C2×D8—1342no—
589#131—2681no—
590#131—1342no—
591#131—1342no—
592#131—1342no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—1341no—
596C2×M16—1341no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—671no—
600C22×C8—671no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8—1341no—
603C4⋊Q8—1341no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—1341no—
607#123—2681no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×D4—2681no—
612C4×D4—1341no—
613#117—671no—
614#117—1341no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—2681no—
619C2×C42C22×D6711yescharacteristic
620#108—1342no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623#104—22no—
624#104—22no—
625#104—2681no—
626#103—671no—
627#103—671no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#102—671no—
633#102—671no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#101—1342no—
643#100—22no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—2681no—
650C24—1341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—2682no—
660#41—2682no—
661#41—2682no—
662#41—1344no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41D4×D6712yes—
668#41C2×C22⋊D6712yes—
669#41C2×C22⋊D6712yes—
670#41#1176162712yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
679C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2684no—
698C2×D4—2684no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—672no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—1344no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4D4×D6711yescharacteristic
712C2×D4D4×D6711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—2681no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—42no—
726Q16—1342no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—2682no—
730SD16—2682no—
731SD16—1344no—
732SD16—1342no—
733SD16—1344no—
734SD16—1342no—
735D8—1344no—
736D8—1344no—
737D8—1344no—
738D8—1342no—
739D8—1344no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—2682no—
745M16—672no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748M16—1344no—
749M16—1341no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2682no—
753C2×C8—671no—
754C2×C8—671no—
755C2×C8—671no—
756C2×C8—671no—
757C2×C8—1341no—
758C2×C8—1344no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8—1341no—
763C2×C8—1341no—
764C4⋊C4—2681no—
765C4⋊C4—2681no—
766C4⋊C4—2681no—
767C4⋊C4—671no—
768C4⋊C4—671no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—2681no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—5362no—
776C22⋊C4—1341no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2681no—
780C42—1341no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—2684no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—161no—
793C23—161no—
794C23—5361no—
795C23—5361no—
796C23—10721no—
797C23—10721no—
798C23—1341no—
799C23—1342no—
800C23#1452408811yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—1341no—
808Q8—1341no—
809Q8#1452401112yes—
810Q8#1452401512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—2684no—
824D4—2684no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—2681no—
829D4—1342no—
830D4—1341no—
831D4—1342no—
832D4—1341no—
833D4#1452401112yes—
834D4#1452401512yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2684no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—10721no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
862C2×C4#1452408811yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2681no—
866C8—1341no—
867C8—1341no—
868C8—1341no—
869C8—1341no—
870C8—1342no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—2681no—
884C22—2682no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—161no—
888C22—164no—
889C22—5362no—
890C22—5361no—
891C22—5361no—
892C22—10721no—
893C22—10724no—
894C22#1686395511yescharacteristic
895C22#1686402811yescharacteristic
896C22#1686403311yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—2681no—
902C4—2681no—
903C4—2681no—
904C4—5361no—
905C4C2×#1452401111yescharacteristic
906C4C2×#1452401511yescharacteristic
907C4#1686402811yescharacteristic
908C4#1686403311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—5361no—
915C2—5362no—
916C2#2256358411yescharacteristic
917C2#2257197811yescharacteristic
918C2#2257199311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#455×C67C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864199C2
hypercenterC2×#455D67
hypocenterC67#24459
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863661C2semidirect
3. #22569763C2semidirect
4. #22569485C2semidirect
5. #22568735C2semidirect
6. #22561501C2semidirect
7. #22561463C2semidirect
8. #22561286C2semidirect
9. #22561231C2semidirect
10. #22560726C2semidirect
11. #22560583C2semidirect
12. #22560534C2semidirect
13. #22560482C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C2×#455×C67C2semidirect
25. C22×#11761615C22semidirect
29. C2×#14524050C22semidirect
30. #16863970C22semidirect
31. #16863879C22semidirect
41. C2×#14523978C22semidirect
42. #16863424C22semidirect
43. C2×#14523971C22semidirect
44. #16863402C22semidirect
46. #16863401C22semidirect
47. #16863398C22semidirect
52. C2×#14523967C22semidirect
54. C2×#14523964C22semidirect
55. C2×#14523962C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
57. #16863364C22semidirect
58. #16863298C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863160C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
62. #16863151C22semidirect
65. C2×#137×C67C22semidirect
66. C2×#124×C67C22semidirect
69. C2×#104×C67C22semidirect
70. C2×#100×C67C22semidirect
463. C2×#455D67semidirect
475. C67#24459semidirect
481. C2×#137C2×D67semidirect
494. C2×#124C2×D67semidirect
510. C2×#104C2×D67semidirect
524. C2×#100C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641992
C2×#168636612
#225697632
#225694852
#225687352
#225615012
#225614632
#225612862
#225612312
#225607262
#225605832
#225605342
#225604822
#225601642
C2×#455×C672
#2445967