Finite Group Databasebeta

← #30893920

Subgroups — #30893920

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864197C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864197—24no—
19#16864197—24no—
20C2×#14524074C2211yescharacteristic
21C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524069C2211yescharacteristic
23C2×#14524069C2211yescharacteristic
24C2×#14524067—21no—
25C2×#14524067—21no—
26C2×#14524065C2211yescharacteristic
27C2×#14524062—21no—
28C2×D8×D67—21no—
29C2×#14524049C2211yescharacteristic
30C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
31#16863970C2211yescharacteristic, complemented
32#16863877C2211yescharacteristic, complemented
33#16863656—24no—
34#16863621—21no—
35#16863614—21no—
36#16863605—21no—
37#16863600—21no—
38#16863573—24no—
39#16863555—21no—
40#16863555—21no—
41#16863545—21no—
42#16863545—21no—
43C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
44#16863422C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
48#16863401C2211yescharacteristic, complemented
49#16863401C2211yescharacteristic, complemented
50#16863399—21no—
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic, complemented
53#16863394—21no—
54#16863393C2211yescharacteristic
55#16863389—21no—
56#102×D67—21no—
57C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
60#16863362C2211yescharacteristic, complemented
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863161C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C67C2211yescharacteristic
66C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524088—22no—
72#14524088—22no—
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—22no—
76#14524088—41no—
77#14524088—41no—
78#14524088D414yes—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—21no—
86C22×C22⋊D67—41no—
87C22×C22⋊D67—41no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92#14524074—22no—
93#14524074—22no—
94#14524074—22no—
95#14524074—22no—
96#14524069—22no—
97#14524069—22no—
98#14524069—22no—
99#14524069D414yes—
100#14524067—28no—
101#14524067—28no—
102#14524065—22no—
103#14524065—22no—
104#14524062—28no—
105C2×Dic268D411yescharacteristic
106C2×#11761618—21no—
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761617D411yescharacteristic
109C2×#11761617D411yescharacteristic
110C2×#11761616—21no—
111C2×#11761616—21no—
112C2×#11761615—21no—
113C2×#11761615—21no—
114C2×D536D411yescharacteristic
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613—21no—
117D8×D67—28no—
118#14524049—22no—
119#14524049—22no—
120#14524049—22no—
121#14524049—41no—
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761611—21no—
127C2×#11761611—21no—
128C2×C8×D67—21no—
129C2×C8×D67—21no—
130#14524041—21no—
131#14524032—21no—
132#14524026—41no—
133#14524019—21no—
134#14524019—21no—
135#14524008—21no—
136#14524005—21no—
137C4×C22⋊D67—41no—
138#14524002C2311yescharacteristic
139#14524001—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141#14523979—22no—
142Dic67⋊C8—21no—
143Dic67⋊C8—21no—
144#14523971—22no—
145#14523971—22no—
146#14523971—41no—
147#14523968D411yescharacteristic
148#14523968D411yescharacteristic
149#14523966—21no—
150#14523966—21no—
151#14523965D411yescharacteristic
152#14523965D411yescharacteristic
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159#14523962—22no—
160#14523960—22no—
161#14523960—22no—
162(C2×D67)⋊C8—21no—
163(C2×D67)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
165C22×D4×C67C2311yescharacteristic
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C67—22no—
168C2×SD16×C67—21no—
169C2×SD16×C67—21no—
170C2×SD16×C67—41no—
171C2×D8×C67—22no—
172C2×D8×C67—22no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×D8×C67—21no—
175C22×C8×C67C2311yescharacteristic
176C22×C8×C67C2311yescharacteristic
177#124×C67—22no—
178#124×C67—41no—
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C67—41no—
181C2×C22⋊C4×C67—41no—
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183#103×C67—21no—
184#103×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187C23×D67—41no—
188C23×D67—41no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761628#4112yes—
201#11761627—24no—
202#11761627—24no—
203#11761627—24no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—44no—
223C2×C22⋊D67—44no—
224C2×C22⋊D67—44no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226D4×D67—24no—
227D4×D67—24no—
228D4×D67—24no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—42no—
234C22×Dic67—41no—
235C22×Dic67—41no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—41no—
240Dic268—22no—
241#11761618—42no—
242#11761618—42no—
243#11761617—22no—
244#11761617—22no—
245#11761616—24no—
246#11761616—24no—
247#11761615—42no—
248#11761615—42no—
249D536—22no—
250#11761613—24no—
251#11761613—24no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—21no—
259#11761612C2×D412yes—
260#11761611—24no—
261#11761611—42no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C8×D67—24no—
267C8×D67—42no—
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270Dic67⋊C4—41no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—41no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—41no—
275(C2×D67)⋊C4—41no—
276(C2×D67)⋊C4—41no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—41no—
279C24×C67—21no—
280C24×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D412yes—
298C2×D4×C67C2×D412yes—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303SD16×C67—42no—
304SD16×C67—42no—
305D8×C67—24no—
306D8×C67—24no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—44no—
318C22⋊C4×C67—82no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—81no—
328C23×C67—81no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67—81no—
331C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—44no—
336C22×D67—44no—
337C22×D67—161no—
338C22×D67—161no—
339C22×D67—161no—
340C22×D67—161no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—81no—
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D67—22no—
368C22⋊D67—22no—
369C22⋊D67—22no—
370C22⋊D67—22no—
371C22⋊D67—44no—
372C22⋊D67—44no—
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—44no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—44no—
383C2×Dic67—44no—
384D268—21no—
385D268—21no—
386D268—21no—
387D268—21no—
388D268#12012yes—
389D268#12112yes—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—161no—
397Dic134—21no—
398Dic134—21no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134#12012yes—
402Dic134#12112yes—
403C8×C67—21no—
404C8×C67—21no—
405C8×C67—21no—
406C8×C67—21no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—82no—
416C22×C67—82no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—161no—
422C22×C67—161no—
423C22×C67#53411yescharacteristic
424C22×C67D4211yescharacteristic
425C22×C67#54611yescharacteristic
426C2×D67—22no—
427C2×D67—22no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—164no—
436C2×D67—164no—
437C4×C67—81no—
438C4×C67—81no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67C2×#12011yescharacteristic
441C4×C67C2×#12111yescharacteristic
442C4×C67D4211yescharacteristic
443C4×C67#54611yescharacteristic
444Dic67—22no—
445Dic67—22no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449#24459—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—21no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67—82no—
453C2×C67—82no—
454C2×C67#241011yescharacteristic
455C2×C67#328811yescharacteristic
456C2×C67#329011yescharacteristic
457D67—42no—
458D67—42no—
459D67—81no—
460C2×#576—671no—
461C2×#471—671no—
462#3046—671no—
463C2×#455—671no—
464#3009—671no—
465#2897—671no—
466#2051—671no—
467#2045—671no—
468#2012D6711yescharacteristic, complemented
469#2003—671no—
470#1908—671no—
471#1883—671no—
472#1876—671no—
473#1866—671no—
474#1792—671no—
475C67#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—671no—
477C2×H(5,𝔽2)—671no—
478#576—1344no—
479#576—1344no—
480C2×#137—671no—
481C2×#137—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
486C2×#135—671no—
487C2×#135—1341no—
488C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
489C22×D8—1341no—
490C22×D8C2×D6711yescharacteristic
491C2×#131—671no—
492C2×#131—671no—
493#536—671no—
494C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
495#520—671no—
496#471—1344no—
497#464—1341no—
498#463—1341no—
499#462—1341no—
500#461—1341no—
501#455—1344no—
502#452—1341no—
503#452—1341no—
504#450—1341no—
505#450—1341no—
506C2×#108—671no—
507#424—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—671no—
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418—1341no—
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417—1341no—
517#416—671no—
518#416—1341no—
519C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C2×#102—1341no—
521C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
522C2×#101—671no—
523C2×#100—671no—
524C2×#100—671no—
525#408—671no—
526#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#343—671no—
528#341—671no—
529#339—671no—
530#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—2681no—
532H(5,𝔽2)—2681no—
533H(5,𝔽2)—674no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537H(5,𝔽2)—1342no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41—1341no—
546C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
547C22×D4—2681no—
548C22×D4—2681no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4C22×D6711yescharacteristic
554C22×D4C22×D6711yescharacteristic
555#137—1342no—
556#137—1342no—
557#137—1342no—
558#137—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—674no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1348no—
562AGL(1,ℤ/8)—1348no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565#135—1342no—
566#135—1342no—
567#135—1348no—
568C2×Q16—671no—
569C2×Q16—1341no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—671no—
576C2×SD16—671no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—671no—
586C2×D8—1348no—
587C2×D8—1341no—
588C2×D8—1341no—
589#131—2681no—
590#131—1342no—
591#131—1342no—
592#131—1342no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—671no—
596C2×M16—671no—
597C2×M16—1341no—
598C2×M16—1341no—
599C22×C8—1341no—
600C22×C8—1341no—
601C22×C8C22×D6711yescharacteristic
602C22×C8C22×D6711yescharacteristic
603C4⋊Q8—1341no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—1341no—
607#123—2681no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×D4—2681no—
612C4×D4—1341no—
613#117—671no—
614#117—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C42C22×D6711yescharacteristic
620#108—1342no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623#104—2681no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—671no—
629#103—671no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—671no—
635#102—671no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#101—1342no—
643#100—1342no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—2681no—
650C24—2681no—
651#41—2682no—
652#41—2682no—
653#41—2682no—
654#41—2682no—
655#41—2682no—
656#41—672no—
657#41—672no—
658#41—672no—
659#41—672no—
660#41—1344no—
661#41—1344no—
662#41—1344no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—671no—
679C2×Q8—671no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2684no—
693C2×D4—2684no—
694C2×D4—2684no—
695C2×D4—2684no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—2681no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—1344no—
707C2×D4—1344no—
708C2×D4—1344no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4D4×D6712yes—
713C2×D4D4×D6712yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724Q16—2682no—
725Q16—2682no—
726Q16—1342no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—2682no—
730SD16—2682no—
731SD16—1342no—
732SD16—1342no—
733SD16—1344no—
734SD16—1344no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—1342no—
738D8—1344no—
739D8—1344no—
740M16—2682no—
741M16—672no—
742M16—1344no—
743M16—1341no—
744M16—1341no—
745M16—1341no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—2682no—
755C2×C8—1344no—
756C2×C8—1341no—
757C2×C8—1341no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8D4×D6711yescharacteristic
761C2×C8D4×D6711yescharacteristic
762C2×C8D4×D6711yescharacteristic
763C2×C8D4×D6711yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—2681no—
767C4⋊C4—2681no—
768C4⋊C4—2681no—
769C4⋊C4—671no—
770C4⋊C4—671no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—1341no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2681no—
780C42—1341no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—2684no—
792C23—2684no—
793C23—10721no—
794C23—10721no—
795C23—10721no—
796C23—10721no—
797C23—1341no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23#1452408811yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—672no—
806Q8—672no—
807Q8—1341no—
808Q8—1341no—
809Q8—1341no—
810Q8—1341no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2684no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2684no—
823D4—2684no—
824D4—2684no—
825D4—672no—
826D4—672no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830D4—1342no—
831D4—1341no—
832D4—1341no—
833D4—1341no—
834D4—1341no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—2684no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2684no—
847C2×C4—10721no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4#41×D6711yescharacteristic
862C2×C4#1452408811yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—2681no—
868C8—2681no—
869C8—2681no—
870C8—1342no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—2681no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—161no—
889C22—161no—
890C22—10724no—
891C22—10724no—
892C22—1342no—
893C22—1342no—
894C22#1686395611yescharacteristic
895C22#1686403111yescharacteristic
896C22#1686403511yescharacteristic
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—2681no—
901C4—2681no—
902C4—2681no—
903C4—1342no—
904C4—1342no—
905C4#120×D6711yescharacteristic
906C4#121×D6711yescharacteristic
907C4#1686402811yescharacteristic
908C4#1686404311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—2682no—
914C2—2682no—
915C2—5361no—
916C2#2256357611yescharacteristic
917C2#2257197511yescharacteristic
918C2#2257199411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864031
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2012C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864197C2
hypercenter#2012D67
hypocenterC67#24459
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863656C2semidirect
3. #22569764C2semidirect
4. C2×#16863573C2semidirect
5. #22569482C2semidirect
6. #22568730C2semidirect
7. #22561502C2semidirect
8. #22561462C2semidirect
9. #22561231C2semidirect
10. #22560727C2semidirect
11. #22560588C2semidirect
12. #22560535C2semidirect
13. #22560487C2semidirect
14. #22560162C2semidirect
15. C67×#2012C2semidirect
21. C2×#14524074C22semidirect
30. C2×#14524049C22semidirect
31. #16863970C22semidirect
32. #16863877C22semidirect
43. C2×#14523979C22semidirect
44. #16863422C22semidirect
46. C2×#14523971C22semidirect
47. C2×#14523971C22semidirect
48. #16863401C22semidirect
49. #16863401C22semidirect
52. #16863395C22semidirect
57. C2×#14523962C22semidirect
58. C2×#14523960C22semidirect
59. C2×#14523960C22semidirect
60. #16863362C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863161C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
64. C22×SD16×C67C22semidirect
66. C2×#124×C67C22semidirect
67. C2×#103×C67C22semidirect
68. C2×#102×C67C22semidirect
69. #390×C67C22semidirect
70. #336×C67C22semidirect
468. #2012D67semidirect
475. C67#24459semidirect
488. C22×SD16C2×D67semidirect
494. C2×#124C2×D67semidirect
519. C2×#103C2×D67semidirect
521. C2×#102C2×D67semidirect
526. #390C2×D67semidirect
530. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641972
C2×#168636562
#225697642
C2×#168635732
#225694822
#225687302
#225615022
#225614622
#225612312
#225607272
#225605882
#225605352
#225604872
#225601622
C67×#20122
#2445967