Finite Group Databasebeta

← #30893922

Subgroups — #30893922

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864198C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864198—24no—
19#16864198—24no—
20C2×#14524076C2211yescharacteristic
21C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524070—21no—
23C2×#14524070—21no—
24C2×#14524068C2211yescharacteristic
25C2×#14524068C2211yescharacteristic
26C2×#14524066—21no—
27C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D536C2211yescharacteristic
29C2×D8×D67—21no—
30C2×#14524049C2211yescharacteristic
31#16863967C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
33#16863879C2211yescharacteristic, complemented
34#16863659—24no—
35#16863616—21no—
36#16863609—21no—
37#16863604—21no—
38#16863599—21no—
39#16863575—24no—
40#16863560—21no—
41#16863560—21no—
42#16863549—21no—
43#16863549—21no—
44C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
45#16863422C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47#16863402—21no—
48#16863402C2211yescharacteristic, complemented
49#16863402C2211yescharacteristic, complemented
50#16863398—21no—
51#16863398C2211yescharacteristic
52#16863397C2211yescharacteristic, complemented
53#16863393—21no—
54#16863393C2211yescharacteristic
55C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523965—21no—
57C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
61#16863298C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C67C2211yescharacteristic
65C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—22no—
76#14524089—41no—
77#14524089—41no—
78#14524089D414yes—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C22×Dic134C2311yescharacteristic
85C22×D268—21no—
86C22×D268—21no—
87C22×D268C2311yescharacteristic
88C22×D268C2311yescharacteristic
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—41no—
92C2×D4×D67—41no—
93#14524076—22no—
94#14524076—22no—
95#14524073—22no—
96#14524073—22no—
97#14524070—28no—
98#14524070—28no—
99#14524068—22no—
100#14524068—22no—
101#14524068—22no—
102#14524068D414yes—
103#14524066—28no—
104C2×Dic268—21no—
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761617—21no—
107C2×#11761617—22no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761617—41no—
111C2×#11761616—21no—
112C2×#11761615—21no—
113C2×#11761615—21no—
114C2×D536—22no—
115C2×D536—22no—
116C2×D536—21no—
117C2×D536—21no—
118C2×#11761613—21no—
119C2×#11761613—21no—
120D8×D67—28no—
121#14524049—22no—
122#14524049—22no—
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761611—21no—
126C2×C8×D67—21no—
127#14524041—21no—
128#14524031—22no—
129#14524031—41no—
130#14524030—21no—
131#14524024—41no—
132#14524022—21no—
133#14524022—21no—
134Q8×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—41no—
137#14524002—21no—
138#14524002C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic67—21no—
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
143#14523979—22no—
144Dic67⋊C8—21no—
145Dic67⋊C8—21no—
146#14523971—22no—
147#14523968—21no—
148#14523968—21no—
149#14523968—21no—
150#14523968D411yescharacteristic
151#14523968D411yescharacteristic
152#14523967—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523965—21no—
157#14523965—21no—
158#14523965—21no—
159#14523965—21no—
160#14523965D411yescharacteristic
161#14523965D411yescharacteristic
162#14523964—21no—
163#14523961—22no—
164#14523959—22no—
165#14523959—22no—
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168#135×C67—22no—
169#135×C67—22no—
170C2×Q16×C67D411yescharacteristic
171C2×SD16×C67D411yescharacteristic
172C2×SD16×C67D411yescharacteristic
173C2×D8×C67D411yescharacteristic
174#131×C67—22no—
175#131×C67—41no—
176C2×M16×C67—21no—
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C22×C8×C67—21no—
180C22×C8×C67C2311yescharacteristic
181C22×C8×C67C2311yescharacteristic
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183#104×C67—22no—
184#104×C67—41no—
185C22⋊C8×C67—21no—
186C22⋊C8×C67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—41no—
190C23×D67—41no—
191#11761629—24no—
192#11761629—24no—
193#11761629—42no—
194#11761629—42no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—24no—
198#11761628—42no—
199#11761628—42no—
200#11761628—42no—
201#11761628C2×D412yes—
202#11761628#4112yes—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—24no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268—41no—
224C2×D268—41no—
225C2×D268—42no—
226C2×D268C2×D412yes—
227C2×D268C2×D412yes—
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232D4×D67—24no—
233D4×D67—24no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—44no—
237D4×D67—44no—
238D4×D67—44no—
239D4×D67—44no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—41no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—41no—
245C2×C4×D67—41no—
246Dic268—42no—
247#11761618—42no—
248#11761617—42no—
249#11761617—42no—
250#11761617—42no—
251#11761616—42no—
252#11761615—24no—
253#11761615—24no—
254D536—24no—
255D536—24no—
256#11761613—24no—
257#11761613—24no—
258#11761612—21no—
259#11761612—21no—
260#11761612—21no—
261#11761612C2×D412yes—
262#11761611—24no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C8×D67—24no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—41no—
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—41no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—41no—
275C22⋊Dic67—41no—
276C22⋊Dic67—41no—
277(C2×D67)⋊C4—44no—
278(C2×D67)⋊C4—82no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—41no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67C2×D412yes—
288#41×C67C2×D412yes—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299Q16×C67—22no—
300SD16×C67—22no—
301SD16×C67—22no—
302D8×C67—22no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—42no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—42no—
315C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—44no—
328C22×D67—44no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—161no—
338C22×D67—161no—
339C22×D67—161no—
340C22×D67—161no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—21no—
343Q8×C67—21no—
344Q8×C67#12012yes—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—21no—
348D4×C67—21no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67#12012yes—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D67—22no—
369C22⋊D67—22no—
370C22⋊D67—44no—
371C22⋊D67—44no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—81no—
380C2×Dic67—161no—
381D268—22no—
382D268—22no—
383D268—22no—
384D268—21no—
385D268—22no—
386D268—44no—
387D268—44no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391D268—41no—
392D268#12112yes—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—44no—
396C4×D67—44no—
397Dic134—21no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134—41no—
402Dic134#12112yes—
403C8×C67—21no—
404C8×C67—21no—
405C8×C67—21no—
406C8×C67—21no—
407C8×C67—41no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—22no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67#53411yescharacteristic
420C22×C67D4211yescharacteristic
421C22×C67#54611yescharacteristic
422C2×D67—22no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—82no—
432C2×D67—82no—
433C2×D67—164no—
434C2×D67—164no—
435C2×D67—161no—
436C2×D67—161no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67C2×#12011yescharacteristic
441C4×C67C2×#12111yescharacteristic
442C4×C67D4211yescharacteristic
443C4×C67#54611yescharacteristic
444Dic67—22no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—81no—
448Dic67—81no—
449#24459—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—21no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67—42no—
453C2×C67—81no—
454C2×C67#241011yescharacteristic
455C2×C67#328811yescharacteristic
456C2×C67#329011yescharacteristic
457D67—42no—
458D67—82no—
459D67—82no—
460C2×#576—671no—
461C2×#471—671no—
462#3046—671no—
463C2×#455—671no—
464#3009—671no—
465#2897—671no—
466#2051—671no—
467#2045—671no—
468#2012—671no—
469#2003—671no—
470#1908—671no—
471#1883—671no—
472#1876D6711yescharacteristic, complemented
473#1866—671no—
474#1792—671no—
475C67#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—671no—
477C2×H(5,𝔽2)—671no—
478#576—1344no—
479#576—1344no—
480C2×#137—671no—
481C2×#137—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
486C2×#135—1341no—
487C2×#135C2×D6711yescharacteristic
488C22×SD16—671no—
489C22×D8—671no—
490C22×D8—1341no—
491C2×#131—671no—
492C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#536—671no—
494C2×#124—671no—
495#520—671no—
496#471—1344no—
497#464—1341no—
498#463—1341no—
499#462—1341no—
500#461—1341no—
501#455—1344no—
502#452—1341no—
503#452—1341no—
504#450—1341no—
505#450—1341no—
506C2×#108—671no—
507#424—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
510C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418—1341no—
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417—1341no—
517#416—671no—
518#416—1341no—
519C2×#103—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—1341no—
522C2×#101—671no—
523C2×#100—671no—
524C2×#100—671no—
525#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#390—671no—
527#343—671no—
528#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#339—671no—
530#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—2681no—
532H(5,𝔽2)—2681no—
533H(5,𝔽2)—674no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537H(5,𝔽2)—1342no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—1341no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41C22×D6711yescharacteristic
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—671no—
547C22×D4—2681no—
548C22×D4—2681no—
549C22×D4—671no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555#137—1342no—
556#137—1342no—
557#137—1342no—
558#137—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—674no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1348no—
562AGL(1,ℤ/8)—1348no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567#135—1348no—
568C2×Q16—1341no—
569C2×Q16—1341no—
570C2×Q16D26811yescharacteristic
571C2×SD16—2681no—
572C2×SD16—1342no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16D26811yescharacteristic
580C2×SD16D26811yescharacteristic
581C2×D8—1342no—
582C2×D8—1342no—
583C2×D8—1348no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1341no—
587C2×D8—1341no—
588C2×D8D26811yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1342no—
592#131—1342no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—671no—
596C2×M16—1341no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—1341no—
601C22×C8C22×D6711yescharacteristic
602C22×C8C22×D6711yescharacteristic
603C4⋊Q8—1341no—
604#124—2681no—
605#124—1342no—
606#124—1341no—
607#123—2681no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×D4—2681no—
612C4×D4—1341no—
613#117—671no—
614#117—1341no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—2681no—
618C2×C22⋊C4—2681no—
619C2×C42C22×D6711yescharacteristic
620#108—1342no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1342no—
626#103—671no—
627#103—671no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#102—671no—
633#102—671no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#101—1342no—
643#100—1342no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—2681no—
648C24—2681no—
649C24—1341no—
650C24—1341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—2682no—
658#41—2682no—
659#41—2682no—
660#41—2682no—
661#41—2682no—
662#41—672no—
663#41—672no—
664#41—1344no—
665#41—1344no—
666#41—1344no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41D4×D6712yes—
670#41D4×D6712yes—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
679C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2681no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2684no—
688C2×D4—2684no—
689C2×D4—2684no—
690C2×D4—2684no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—671no—
696C2×D4—672no—
697C2×D4—672no—
698C2×D4—1344no—
699C2×D4—1344no—
700C2×D4—1344no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4C2×D26811yescharacteristic
713C2×D4C2×D26811yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—2682no—
726Q16—2682no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—2682no—
730SD16—2682no—
731SD16—2682no—
732SD16—2682no—
733SD16—1344no—
734SD16—1344no—
735D8—22no—
736D8—1344no—
737D8—1344no—
738D8—1344no—
739D8—1344no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—672no—
746M16—1344no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—1344no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8D4×D6711yescharacteristic
761C2×C8D4×D6711yescharacteristic
762C2×C8C2×D26811yescharacteristic
763C2×C8C2×D26811yescharacteristic
764C4⋊C4—2681no—
765C4⋊C4—2681no—
766C4⋊C4—2681no—
767C4⋊C4—671no—
768C4⋊C4—671no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—2684no—
772C22⋊C4—2681no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—5362no—
776C22⋊C4—1341no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2681no—
780C42—1341no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—2684no—
784C23—2684no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—5361no—
790C23—5361no—
791C23—5361no—
792C23—5361no—
793C23—10721no—
794C23—10721no—
795C23—10721no—
796C23—10721no—
797C23—1341no—
798C23—1342no—
799C23—1342no—
800C23#1452408911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—2681no—
805Q8—2681no—
806Q8—2681no—
807Q8—2681no—
808Q8—672no—
809Q8—1341no—
810Q8#1452401312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2684no—
819D4—2684no—
820D4—2684no—
821D4—2684no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—672no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830D4—1341no—
831D4—1342no—
832D4—1342no—
833D4—1342no—
834D4#1452401312yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2684no—
845C2×C4—2684no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—5361no—
851C2×C4—10721no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C22×D26811yescharacteristic
861C2×C4#41×D6711yescharacteristic
862C2×C4#1452408811yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2681no—
870C8—1342no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2682no—
882C22—2682no—
883C22—5362no—
884C22—5362no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—10721no—
890C22—10721no—
891C22—10724no—
892C22—10724no—
893C22—1342no—
894C22#1686395411yescharacteristic
895C22D4×D26811yescharacteristic
896C22#1686403811yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—2681no—
901C4—2681no—
902C4—5361no—
903C4—5361no—
904C4—1342no—
905C4C2×#1452401311yescharacteristic
906C4#121×D6711yescharacteristic
907C4#1686402811yescharacteristic
908C4#1686404111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—2682no—
914C2—5362no—
915C2—5362no—
916C2#2256358211yescharacteristic
917C2#2257197611yescharacteristic
918C2#2257199711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1876C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864198C2
hypercenter#1876D67
hypocenterC67#24459
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863659C2semidirect
3. #22569757C2semidirect
4. C2×#16863575C2semidirect
5. #22569488C2semidirect
6. #22568736C2semidirect
7. #22561500C2semidirect
8. #22561466C2semidirect
9. #22561289C2semidirect
10. #22561230C2semidirect
11. #22560723C2semidirect
12. #22560583C2semidirect
13. #22560487C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C67×#1876C2semidirect
21. C2×#14524073C22semidirect
27. C22×#11761617C22semidirect
31. #16863967C22semidirect
32. C2×#14524031C22semidirect
33. #16863879C22semidirect
44. C2×#14523979C22semidirect
45. #16863422C22semidirect
48. #16863402C22semidirect
49. #16863402C22semidirect
52. #16863397C22semidirect
55. C2×#14523968C22semidirect
57. C2×#14523965C22semidirect
58. C2×#14523961C22semidirect
59. C2×#14523959C22semidirect
60. C2×#14523959C22semidirect
61. #16863298C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
65. C2×#131×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
68. #408×C67C22semidirect
69. #341×C67C22semidirect
70. #336×C67C22semidirect
472. #1876D67semidirect
475. C67#24459semidirect
492. C2×#131C2×D67semidirect
509. C2×#104C2×D67semidirect
510. C2×#104C2×D67semidirect
525. #408C2×D67semidirect
528. #341C2×D67semidirect
530. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641982
C2×#168636592
#225697572
C2×#168635752
#225694882
#225687362
#225615002
#225614662
#225612892
#225612302
#225607232
#225605832
#225604872
#225601642
C67×#18762
#2445967