Finite Group Databasebeta

← #30893923

Subgroups — #30893923

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864201—24no—
19#16864201—24no—
20C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524071—21no—
22C2×#14524071—21no—
23C2×#14524071C2211yescharacteristic
24C2×#14524071C2211yescharacteristic
25C2×#14524065—21no—
26C2×#14524065C2211yescharacteristic
27C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D536—21no—
29C22×D536C2211yescharacteristic
30C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
31#16863970C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
33#16863877C2211yescharacteristic, complemented
34#16863662—24no—
35#16863621—21no—
36#16863614—21no—
37#16863605—21no—
38#16863600—21no—
39#16863572—24no—
40#16863557—21no—
41#16863557—21no—
42#16863545—21no—
43#16863545—21no—
44C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
45#16863422C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
49#16863402C2211yescharacteristic, complemented
50#16863402C2211yescharacteristic, complemented
51#16863399—21no—
52#16863396—21no—
53#16863395C2211yescharacteristic, complemented
54#16863392C2211yescharacteristic
55#16863391—21no—
56C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D67—21no—
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
60#16863364C2211yescharacteristic, complemented
61#16863297C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863150C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#131×C67C2211yescharacteristic
66#417×C67C2211yescharacteristic
67C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—22no—
76#14524089—41no—
77#14524089—41no—
78#14524089D414yes—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C22×D268—21no—
86C22×D268—21no—
87C22×D268C2311yescharacteristic
88C22×D268C2311yescharacteristic
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—41no—
92C2×D4×D67—41no—
93#14524074—22no—
94#14524074—22no—
95#14524071—28no—
96#14524071—28no—
97#14524071—22no—
98#14524071—22no—
99#14524071—22no—
100#14524071D414yes—
101#14524065—28no—
102#14524065—22no—
103#14524065—22no—
104C2×Dic268D411yescharacteristic
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761617—21no—
107C2×#11761617—21no—
108C2×#11761617D411yescharacteristic
109C2×#11761617D411yescharacteristic
110C2×#11761615—21no—
111C2×#11761615—22no—
112C2×#11761615—21no—
113C2×#11761615—21no—
114C2×#11761615—41no—
115C2×D536—28no—
116C2×D536—21no—
117C2×D536—21no—
118C2×D536—22no—
119C2×D536—22no—
120C2×D536—21no—
121C2×D536—21no—
122C2×D536D411yescharacteristic
123#14524051—22no—
124#14524051—41no—
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761611—21no—
127C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D67—21no—
129#14524041—21no—
130#14524032—22no—
131#14524032—21no—
132#14524032—41no—
133#14524026—41no—
134#14524019—21no—
135#14524019—21no—
136#14524008—21no—
137#14524005—21no—
138C4×C22⋊D67—41no—
139#14524002C2311yescharacteristic
140#14524001—21no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145#14523978—22no—
146Dic67⋊C8—21no—
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523970—22no—
149#14523969—22no—
150#14523969—41no—
151#14523967D411yescharacteristic
152#14523967D411yescharacteristic
153#14523966—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523965—21no—
157#14523965—21no—
158#14523964D411yescharacteristic
159#14523964D411yescharacteristic
160#14523963—21no—
161#14523963—21no—
162#14523963—21no—
163#14523959—22no—
164#14523959—22no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
169#137×C67—22no—
170#137×C67—22no—
171C2×Q16×C67—21no—
172C2×SD16×C67—21no—
173#131×C67—22no—
174#131×C67—22no—
175C2×M16×C67—21no—
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C22×C8×C67—21no—
180C22×C8×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182#103×C67—21no—
183#103×C67—21no—
184#103×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#101×C67—22no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—41no—
190C23×D67—41no—
191#11761629—24no—
192#11761629—42no—
193#11761629—42no—
194#11761629—42no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—24no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—24no—
203#11761628—42no—
204#11761628—42no—
205#11761628C2×D412yes—
206#11761628C2×D412yes—
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×D268—24no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—24no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268—41no—
224C2×D268—41no—
225C2×D268C2×D412yes—
226C2×D268C2×D412yes—
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232C2×C22⋊D67—41no—
233D4×D67—24no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—44no—
237D4×D67—44no—
238D4×D67—44no—
239D4×D67—44no—
240D4×D67—42no—
241C22×Dic67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—41no—
245C2×C4×D67—41no—
246C2×C4×D67—41no—
247Dic268—22no—
248#11761618—42no—
249#11761617—24no—
250#11761617—22no—
251#11761617—24no—
252#11761617—22no—
253#11761615—42no—
254#11761615—42no—
255#11761615—42no—
256D536—24no—
257D536—24no—
258D536—24no—
259D536—22no—
260D536—24no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761611—42no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C8×D67—42no—
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272Dic67⋊C4—41no—
273Dic67⋊C4—41no—
274Dic67⋊C4—41no—
275C22⋊Dic67—21no—
276(C2×D67)⋊C4—41no—
277(C2×D67)⋊C4—41no—
278(C2×D67)⋊C4—41no—
279(C2×D67)⋊C4—44no—
280(C2×D67)⋊C4—82no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—41no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67C2×D412yes—
288#41×C67#4112yes—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302Q16×C67—42no—
303SD16×C67—42no—
304M16×C67—24no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67C2×D412yes—
311C2×C8×C67—24no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—44no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—44no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—161no—
338C22×D67—161no—
339C22×D67—161no—
340C22×D67—161no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67#12112yes—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67#12112yes—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—81no—
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D67—22no—
366C22⋊D67—22no—
367C22⋊D67—44no—
368C22⋊D67—44no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—41no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378D268—22no—
379D268—22no—
380D268—21no—
381D268—22no—
382D268—22no—
383D268—21no—
384D268—21no—
385D268—44no—
386D268—44no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391D268#12012yes—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—44no—
395C4×D67—44no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—161no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402Dic134#12012yes—
403C8×C67—21no—
404C8×C67—22no—
405C8×C67—21no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—21no—
409C67⋊C8—21no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67#53411yescharacteristic
417C22×C67D4211yescharacteristic
418C22×C67#54611yescharacteristic
419C2×D67—22no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—82no—
432C2×D67—82no—
433C2×D67—164no—
434C2×D67—161no—
435C2×D67—161no—
436C2×D67—164no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—81no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67C2×#12011yescharacteristic
441C4×C67C2×#12111yescharacteristic
442C4×C67D4211yescharacteristic
443C4×C67#54611yescharacteristic
444Dic67—22no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—81no—
449#24459—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—21no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67—42no—
453C2×C67#241011yescharacteristic
454C2×C67#328811yescharacteristic
455C2×C67#329011yescharacteristic
456D67—42no—
457D67—81no—
458D67—82no—
459D67—82no—
460C2×#576—671no—
461C2×#471—671no—
462#3046—671no—
463C2×#455—671no—
464#3009—671no—
465#2897—671no—
466#2051—671no—
467#2045—671no—
468#2012—671no—
469#2003—671no—
470#1908D6711yescharacteristic, complemented
471#1883—671no—
472#1876—671no—
473#1866—671no—
474#1792—671no—
475C67#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—671no—
477C2×H(5,𝔽2)—671no—
478#576—1344no—
479#576—1344no—
480C2×#137—671no—
481C2×#137C2×D6711yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
486C2×#135—671no—
487C2×#135—1341no—
488C22×SD16—671no—
489C22×D8—671no—
490C22×D8—1341no—
491C2×#131—671no—
492C2×#131C2×D6711yescharacteristic
493#536—671no—
494C2×#124—671no—
495#520—671no—
496#471—1344no—
497#464—1341no—
498#463—1341no—
499#462—1341no—
500#461—1341no—
501#455—1344no—
502#452—1341no—
503#452—1341no—
504#450—1341no—
505#450—1341no—
506C2×#108—671no—
507#424—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—671no—
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418—1341no—
514#417—671no—
515#417—1341no—
516#417C2×D6711yescharacteristic
517#416—671no—
518#416—1341no—
519C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C2×#102—671no—
521C2×#102—1341no—
522C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
523C2×#100—671no—
524C2×#100—671no—
525#408—671no—
526#390—671no—
527#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#339—671no—
530#336—671no—
531H(5,𝔽2)—2681no—
532H(5,𝔽2)—2681no—
533H(5,𝔽2)—674no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537H(5,𝔽2)—1342no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
547C22×D4—2681no—
548C22×D4—2681no—
549C22×D4—671no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1342no—
558#137—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—674no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1342no—
562AGL(1,ℤ/8)—1348no—
563AGL(1,ℤ/8)—1348no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565#135—1342no—
566#135—1342no—
567#135—1348no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—671no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—671no—
574C2×SD16—671no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1342no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—671no—
582C2×D8—1342no—
583C2×D8—1342no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1348no—
587C2×D8—1341no—
588C2×D8—1341no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—2681no—
592#131—1342no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—1341no—
596C2×M16C22×D6711yescharacteristic
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—671no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8C22×D6711yescharacteristic
603C4⋊Q8—1341no—
604#124—2681no—
605#124—1342no—
606#124—1341no—
607#123—2681no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×D4—2681no—
612C4×D4—1341no—
613#117—671no—
614#117—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—2681no—
618C2×C22⋊C4—2681no—
619C2×C42—671no—
620#108—1342no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623#104—2681no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—671no—
630#103—671no—
631#103—1341no—
632#102—21no—
633#102—671no—
634#102—671no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#101—22no—
643#100—1342no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647C24—2681no—
648C24—2681no—
649C24—1341no—
650C24—1341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2682no—
654#41—2682no—
655#41—2682no—
656#41—2682no—
657#41—2682no—
658#41—672no—
659#41—672no—
660#41—1344no—
661#41—1344no—
662#41—1344no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41D4×D6712yes—
670#41#1176162812yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—671no—
679C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2684no—
686C2×D4—2684no—
687C2×D4—2684no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2684no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—671no—
695C2×D4—672no—
696C2×D4—672no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—1344no—
699C2×D4—1344no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1344no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4D4×D6711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—2682no—
726Q16—1342no—
727SD16—42no—
728SD16—2682no—
729SD16—2682no—
730SD16—2682no—
731SD16—1342no—
732SD16—1342no—
733SD16—1344no—
734SD16—1344no—
735D8—1342no—
736D8—1344no—
737D8—1344no—
738D8—1344no—
739D8—1344no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2682no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16D4×D6712yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—2682no—
757C2×C8—671no—
758C2×C8—671no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8D4×D6711yescharacteristic
763C2×C8D4×D6711yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—2681no—
767C4⋊C4—2681no—
768C4⋊C4—2681no—
769C4⋊C4—671no—
770C4⋊C4—671no—
771C22⋊C4—2684no—
772C22⋊C4—2681no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—5362no—
776C22⋊C4—1341no—
777C42—2681no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C23—21no—
782C23—2684no—
783C23—2684no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—5361no—
789C23—5361no—
790C23—5361no—
791C23—5361no—
792C23—10721no—
793C23—10721no—
794C23—10721no—
795C23—10721no—
796C23—1341no—
797C23—1341no—
798C23—1342no—
799C23—1342no—
800C23#1452408911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—672no—
807Q8—1341no—
808Q8—1341no—
809Q8—1341no—
810Q8#1452401612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—2684no—
815D4—2684no—
816D4—2684no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—2684no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—672no—
825D4—1342no—
826D4—1342no—
827D4—1342no—
828D4—1341no—
829D4—1341no—
830D4—1341no—
831D4—1342no—
832D4—1342no—
833D4—1342no—
834D4#1452401612yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—2684no—
844C2×C4—2684no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—10721no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
862C2×C4#1452408911yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2681no—
869C8—1341no—
870C8—1341no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—2681no—
879C22—2682no—
880C22—2682no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—5362no—
884C22—5362no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—10721no—
890C22—10721no—
891C22—10724no—
892C22—10724no—
893C22—1342no—
894C22#1686395711yescharacteristic
895C22#1686403011yescharacteristic
896C22#1686404211yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—2681no—
901C4—2681no—
902C4—2681no—
903C4—5361no—
904C4—1342no—
905C4#120×D6711yescharacteristic
906C4C2×#1452401611yescharacteristic
907C4#1686403011yescharacteristic
908C4#1686404211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—2682no—
913C2—5361no—
914C2—5362no—
915C2—5362no—
916C2#2256358611yescharacteristic
917C2#2257197411yescharacteristic
918C2#2257199811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1908C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864201C2
hypercenter#1908D67
hypocenterC67#24459
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863662C2semidirect
3. #22569764C2semidirect
4. C2×#16863572C2semidirect
5. #22569485C2semidirect
6. #22568733C2semidirect
7. #22561504C2semidirect
8. #22561466C2semidirect
9. #22561287C2semidirect
10. #22561233C2semidirect
11. #22560584C2semidirect
12. #22560537C2semidirect
13. #22560484C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#1908C2semidirect
20. C2×#14524074C22semidirect
27. C22×#11761615C22semidirect
30. C2×#14524051C22semidirect
31. #16863970C22semidirect
32. C2×#14524032C22semidirect
33. #16863877C22semidirect
44. C2×#14523978C22semidirect
45. #16863422C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
48. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863402C22semidirect
50. #16863402C22semidirect
53. #16863395C22semidirect
56. C2×#14523963C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. C2×#14523959C22semidirect
60. #16863364C22semidirect
61. #16863297C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863150C22semidirect
67. C2×#103×C67C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #341×C67C22semidirect
470. #1908D67semidirect
475. C67#24459semidirect
519. C2×#103C2×D67semidirect
522. C2×#101C2×D67semidirect
527. #343C2×D67semidirect
528. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642012
C2×#168636622
#225697642
C2×#168635722
#225694852
#225687332
#225615042
#225614662
#225612872
#225612332
#225605842
#225605372
#225604842
#225601612
C67×#19082
#2445967