Finite Group Databasebeta

← #30893924

Subgroups — #30893924

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864200C211yesmaximal, characteristic
2#22569763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864200—24no—
19#16864200—24no—
20C2×#14524074C2211yescharacteristic
21C2×#14524071C2211yescharacteristic
22C2×#14524070—21no—
23C2×#14524067—21no—
24C2×#14524064—21no—
25C2×#14524063C2211yescharacteristic
26C22×#11761613C2211yescharacteristic
27C2×D8×D67—21no—
28C2×#14524051C2211yescharacteristic
29#16863970C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
31#16863879C2211yescharacteristic, complemented
32#16863620—21no—
33#16863613—21no—
34#16863604—21no—
35#16863599—21no—
36#16863572—24no—
37#16863555—21no—
38#16863555—21no—
39#16863545—21no—
40#16863545—21no—
41#16863424C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
45#16863402—21no—
46#16863402C2211yescharacteristic, complemented
47#16863401C2211yescharacteristic, complemented
48#16863398—21no—
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic, complemented
51#16863393—21no—
52#16863393C2211yescharacteristic
53C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523965—21no—
55C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863362C2211yescharacteristic, complemented
58#16863299C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863160C2211yescharacteristic, complemented
61#16863157C2211yescharacteristic, complemented
62#16863150C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#471×C67—24no—
68C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089D414yes—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—22no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C22×D268—21no—
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—41no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—41no—
92#14524074—22no—
93#14524074—22no—
94#14524071—22no—
95#14524071—22no—
96#14524070—28no—
97#14524067—28no—
98#14524064—28no—
99#14524063—22no—
100#14524063—22no—
101C2×#11761618—21no—
102C2×#11761618D411yescharacteristic
103C2×#11761617—21no—
104C2×#11761616D411yescharacteristic
105C2×#11761615—21no—
106C2×#11761615D411yescharacteristic
107C2×D536—21no—
108C2×#11761613—22no—
109C2×#11761613—21no—
110C2×#11761613—21no—
111C2×#11761613—22no—
112C2×#11761613D411yescharacteristic
113D8×D67—28no—
114#14524051—22no—
115#14524051—22no—
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761611—21no—
118C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D67—21no—
120#14524041—21no—
121#14524032—22no—
122#14524032—21no—
123#14524032—41no—
124#14524026—41no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127Q8×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—41no—
130#14524002—21no—
131#14524002C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic67—21no—
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic67—41no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
137Dic67⋊C8—21no—
138Dic67⋊C8—21no—
139#14523970—22no—
140#14523969—22no—
141#14523969—41no—
142#14523968—21no—
143#14523968—21no—
144#14523968D411yescharacteristic
145#14523968D411yescharacteristic
146#14523967—21no—
147#14523967—21no—
148#14523965—21no—
149#14523965—21no—
150#14523965—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965D411yescharacteristic
155#14523965D411yescharacteristic
156#14523964—21no—
157#14523964—21no—
158#14523959—22no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160(C2×D67)⋊C8—21no—
161C2×#41×C67C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
163C22×D4×C67C2311yescharacteristic
164#137×C67—22no—
165#137×C67—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C67D414yes—
168C2×Q16×C67—21no—
169C2×SD16×C67—21no—
170C2×SD16×C67—22no—
171C2×SD16×C67—21no—
172C2×SD16×C67—21no—
173C2×SD16×C67—21no—
174C2×SD16×C67—41no—
175C2×D8×C67—21no—
176#131×C67—22no—
177#131×C67—41no—
178C2×M16×C67—21no—
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C22×C8×C67—21no—
183C22×C8×C67C2311yescharacteristic
184#108×C67—22no—
185#101×C67—22no—
186#100×C67—22no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189C23×D67—41no—
190#11761629—24no—
191#11761629—42no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—24no—
199#11761628—42no—
200#11761628C2×D412yes—
201#11761628#4112yes—
202#11761627—24no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—24no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—42no—
215C2×D268—41no—
216C2×D268C2×D412yes—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—44no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226D4×D67—24no—
227D4×D67—24no—
228D4×D67—42no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—44no—
232D4×D67—44no—
233D4×D67—42no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—41no—
237C22×Dic67—41no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—41no—
241#11761618—22no—
242#11761618—42no—
243#11761617—24no—
244#11761616—22no—
245#11761615—22no—
246#11761615—42no—
247D536—24no—
248#11761613—24no—
249#11761613—24no—
250#11761613—22no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761611—24no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C8×D67—24no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—41no—
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—41no—
266Dic67⋊C4—41no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—41no—
269C22⋊Dic67—82no—
270(C2×D67)⋊C4—41no—
271(C2×D67)⋊C4—41no—
272(C2×D67)⋊C4—44no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—41no—
277C24×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67C2×D412yes—
281#41×C67C2×D412yes—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67C2×D412yes—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300Q16×C67—42no—
301SD16×C67—24no—
302SD16×C67—42no—
303SD16×C67—42no—
304SD16×C67—42no—
305D8×C67—24no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—42no—
312M16×C67C2×D412yes—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—42no—
319C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—81no—
326C23×C67—81no—
327C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—44no—
332C22×D67—44no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—161no—
338C22×D67—161no—
339C22×D67—161no—
340C22×D67—161no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67#12012yes—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—21no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67#12012yes—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D67—22no—
368C22⋊D67—22no—
369C22⋊D67—44no—
370C22⋊D67—44no—
371C22⋊D67—44no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—44no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—81no—
384C2×Dic67—161no—
385D268—22no—
386D268—21no—
387D268—22no—
388D268—21no—
389D268—21no—
390D268—44no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393D268#12112yes—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—44no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402Dic134#12112yes—
403C8×C67—22no—
404C8×C67—21no—
405C8×C67—21no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—21no—
409C67⋊C8—21no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—82no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—161no—
421C22×C67#53411yescharacteristic
422C22×C67D4211yescharacteristic
423C22×C67#54611yescharacteristic
424C2×D67—22no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—82no—
434C2×D67—164no—
435C2×D67—164no—
436C2×D67—161no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—81no—
439C4×C67C2×#12011yescharacteristic
440C4×C67C2×#12111yescharacteristic
441C4×C67D4211yescharacteristic
442C4×C67#54611yescharacteristic
443Dic67—22no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—81no—
448Dic67—81no—
449#24459—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—21no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67—42no—
453C2×C67—82no—
454C2×C67#241011yescharacteristic
455C2×C67#328811yescharacteristic
456C2×C67#329011yescharacteristic
457D67—42no—
458D67—81no—
459D67—82no—
460C2×#576—671no—
461C2×#471D6711yescharacteristic, complemented
462#3046—671no—
463C2×#455—671no—
464#3009—671no—
465#2897—671no—
466#2051—671no—
467#2045—671no—
468#2012—671no—
469#2003—671no—
470#1908—671no—
471#1883—671no—
472#1876—671no—
473#1866—671no—
474#1792—671no—
475C67#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—671no—
477C2×H(5,𝔽2)—671no—
478#576—1344no—
479#576—1344no—
480C2×#137—671no—
481C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
486C2×#135—671no—
487C2×#135—1341no—
488C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
489C22×D8—671no—
490C22×D8—1341no—
491C2×#131—671no—
492C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#536—671no—
494C2×#124—671no—
495#520—671no—
496#471—24no—
497#464—1341no—
498#463—1341no—
499#462—1341no—
500#461—1341no—
501#455—1344no—
502#452—1341no—
503#452—1341no—
504#450—1341no—
505#450—1341no—
506C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
507#424—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—671no—
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418—1341no—
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417—1341no—
517#416—671no—
518#416—1341no—
519C2×#103—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—1341no—
522C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
523C2×#100—671no—
524C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#408—671no—
526#390—671no—
527#343—671no—
528#341—671no—
529#339—671no—
530#336—671no—
531H(5,𝔽2)—2681no—
532H(5,𝔽2)—2681no—
533H(5,𝔽2)—674no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537H(5,𝔽2)—1342no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
547C22×D4—2681no—
548C22×D4—2681no—
549C22×D4—671no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4C22×D6711yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1342no—
558#137—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1348no—
562AGL(1,ℤ/8)—1348no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6714yes—
565#135—1348no—
566#135—1342no—
567#135—1342no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—671no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—671no—
578C2×SD16—671no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—671no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1348no—
587C2×D8—1342no—
588C2×D8—1342no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1342no—
592#131—1342no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—1341no—
596C2×M16C22×D6711yescharacteristic
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—671no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8C22×D6711yescharacteristic
603C4⋊Q8—1341no—
604#124—2681no—
605#124—1342no—
606#124—1341no—
607#123—2681no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×D4—2681no—
612C4×D4—1341no—
613#117—671no—
614#117—1341no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—2681no—
618C2×C22⋊C4—2681no—
619C2×C42—671no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623#104—2681no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#103—671no—
627#103—671no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#102—671no—
633#102—671no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1342no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647C24—21no—
648C24—2681no—
649C24—2681no—
650C24—1341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2682no—
654#41—2682no—
655#41—2682no—
656#41—2682no—
657#41—2682no—
658#41—672no—
659#41—672no—
660#41—1344no—
661#41—1344no—
662#41—1344no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41D4×D6712yes—
670#41C2×C22⋊D6712yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—671no—
679C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2684no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2684no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2684no—
693C2×D4—2684no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—672no—
701C2×D4—671no—
702C2×D4—1344no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1344no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4D4×D6711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2681no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—2682no—
726Q16—1342no—
727SD16—24no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—42no—
731SD16—2682no—
732SD16—1344no—
733SD16—1342no—
734SD16—1342no—
735D8—24no—
736D8—1344no—
737D8—1344no—
738D8—1344no—
739D8—1342no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—1344no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16C2×C22⋊D6712yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—671no—
757C2×C8—671no—
758C2×C8—1344no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8D4×D6711yescharacteristic
763C2×C8D4×D6711yescharacteristic
764C4⋊C4—2681no—
765C4⋊C4—2681no—
766C4⋊C4—2681no—
767C4⋊C4—671no—
768C4⋊C4—671no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—2684no—
772C22⋊C4—2681no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—5362no—
776C22⋊C4—1341no—
777C42—2681no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—2684no—
788C23—2684no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—5361no—
792C23—5361no—
793C23—10721no—
794C23—10721no—
795C23—10721no—
796C23—10721no—
797C23—1341no—
798C23—1341no—
799C23—1342no—
800C23#1452408911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—672no—
807Q8—1341no—
808Q8—1341no—
809Q8—1341no—
810Q8#1452401112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2684no—
819D4—2684no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2684no—
823D4—2684no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—672no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1341no—
830D4—1341no—
831D4—1341no—
832D4—1342no—
833D4—1342no—
834D4#1452401112yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2684no—
842C2×C4—2684no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—5361no—
850C2×C4—10721no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
861C2×C4#41×D6711yescharacteristic
862C2×C4#1452408811yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2681no—
869C8—1341no—
870C8—1341no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—2681no—
885C22—2682no—
886C22—161no—
887C22—5362no—
888C22—5361no—
889C22—5361no—
890C22—10721no—
891C22—10724no—
892C22—10724no—
893C22—1342no—
894C22#1686395411yescharacteristic
895C22#1686403011yescharacteristic
896C22#1686403411yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—2681no—
900C4—2681no—
901C4—2681no—
902C4—5361no—
903C4—5361no—
904C4—1342no—
905C4C2×#1452401111yescharacteristic
906C4#121×D6711yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
908C4#1686403511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—2682no—
914C2—5361no—
915C2—5362no—
916C2#2256358011yescharacteristic
917C2#2257197411yescharacteristic
918C2#2257199211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#471×C67C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864200C2
hypercenterC2×#471D67
hypocenterC67#24459
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569763C2semidirect
3. C2×#16863572C2semidirect
4. #22569482C2semidirect
5. #22568736C2semidirect
6. #22561503C2semidirect
7. #22561463C2semidirect
8. #22561283C2semidirect
9. #22561233C2semidirect
10. #22560721C2semidirect
11. #22560587C2semidirect
12. #22560536C2semidirect
13. #22560481C2semidirect
14. #22560165C2semidirect
15. C2×#471×C67C2semidirect
29. #16863970C22semidirect
30. C2×#14524032C22semidirect
31. #16863879C22semidirect
41. #16863424C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
44. C2×#14523969C22semidirect
46. #16863402C22semidirect
47. #16863401C22semidirect
50. #16863398C22semidirect
53. C2×#14523967C22semidirect
55. C2×#14523965C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
57. #16863362C22semidirect
58. #16863299C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863160C22semidirect
61. #16863157C22semidirect
62. #16863150C22semidirect
63. C2×#137×C67C22semidirect
65. C22×SD16×C67C22semidirect
66. C2×#131×C67C22semidirect
68. C2×#108×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
70. C2×#100×C67C22semidirect
461. C2×#471D67semidirect
475. C67#24459semidirect
481. C2×#137C2×D67semidirect
488. C22×SD16C2×D67semidirect
492. C2×#131C2×D67semidirect
506. C2×#108C2×D67semidirect
522. C2×#101C2×D67semidirect
524. C2×#100C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642002
#225697632
C2×#168635722
#225694822
#225687362
#225615032
#225614632
#225612832
#225612332
#225607212
#225605872
#225605362
#225604812
#225601652
C2×#471×C672
#2445967