Finite Group Databasebeta

← #30893925

Subgroups — #30893925

Order 17152.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864205—24no—
19#16864205—24no—
20C2×#14524075—21no—
21C2×#14524071C2211yescharacteristic
22C2×#14524070—21no—
23C2×#14524069C2211yescharacteristic
24C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524066—21no—
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761615C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D67—21no—
29C22×#11761613C2211yescharacteristic
30C2×#14524051C2211yescharacteristic
31C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
32#16863876C2211yescharacteristic, complemented
33#16863665—24no—
34#16863615—21no—
35#16863608—21no—
36#16863593—21no—
37#16863588—21no—
38#16863568—24no—
39#16863539—21no—
40#16863539—21no—
41#16863529—21no—
42#16863529—21no—
43C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
44#16863423C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
47#16863403—21no—
48#16863400C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863396—21no—
52#16863391—21no—
53#16863390C2211yescharacteristic
54C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D67—21no—
56C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic
59#16863363C2211yescharacteristic
60#16863298C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863160C2211yescharacteristic, complemented
63#16863151C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#535×C67C2211yescharacteristic
66C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—41no—
74#14524091D414yescomplemented
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—22no—
78#14524089—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761629—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C22×D268—21no—
89C22×D268C2311yescharacteristic
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—41no—
92#14524075—28no—
93#14524071—22no—
94#14524071D414yescomplemented
95#14524070—28no—
96#14524069—22no—
97#14524069—22no—
98#14524069—22no—
99#14524069—22no—
100#14524066—28no—
101#14524063—22no—
102#14524063—22no—
103C2×#11761618D411yescharacteristic
104C2×#11761617—21no—
105C2×#11761616—21no—
106C2×#11761616—21no—
107C2×#11761616D411yescharacteristic
108C2×#11761615—22no—
109C2×#11761615—21no—
110C2×#11761615—21no—
111C2×#11761615—22no—
112C2×#11761615D411yescharacteristic
113SD16×D67—28no—
114C2×D536—21no—
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613—21no—
117C2×#11761613—22no—
118C2×#11761613—21no—
119C2×#11761613—21no—
120C2×#11761613—41no—
121C2×#11761613D411yescharacteristic
122#14524051—22no—
123#14524051—22no—
124#14524051—22no—
125#14524051—41no—
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761611—21no—
129C2×#11761611—21no—
130C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D67—21no—
133C2×C8×D67—21no—
134C4×Dic134—21no—
135C4×D268—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—41no—
137#14524001—21no—
138C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D67—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
141#14523978—22no—
142C4⋊(C67⋊C8)—21no—
143C4⋊(C67⋊C8)—21no—
144#14523971—22no—
145#14523971—22no—
146#14523968—21no—
147#14523967—21no—
148#14523967—21no—
149#14523967—21no—
150#14523966D411yescharacteristic
151#14523966D411yescharacteristic
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158#14523963D411yescharacteristic
159#14523963D411yescharacteristic
160#14523962—22no—
161#14523959—22no—
162C22⋊(C67⋊C8)—21no—
163C22⋊(C67⋊C8)—21no—
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167#137×C67—22no—
168#137×C67—22no—
169C2×Q16×C67—21no—
170C2×SD16×C67—21no—
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173#127×C67—21no—
174#124×C67—22no—
175#124×C67—21no—
176#124×C67—41no—
177#121×C67—21no—
178#121×C67—21no—
179#120×C67—41no—
180#117×C67C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C67—41no—
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183#104×C67—41no—
184#103×C67—21no—
185#103×C67—21no—
186#100×C67—22no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189#11761629—24no—
190#11761629—24no—
191#11761629—24no—
192#11761629—42no—
193#11761629—42no—
194#11761629—42no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—42no—
200#11761628—44no—
201#11761628—44no—
202#11761628—42no—
203#11761628C2×D412yes—
204#11761628C2×D412yes—
205#11761628C2×D412yes—
206#11761628#4112yes—
207C2×Dic134—41no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210Q8×D67—24no—
211Q8×D67—24no—
212Q8×D67—42no—
213Q8×D67—42no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268C2×D412yes—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229D4×D67—24no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—44no—
232D4×D67—44no—
233C22×Dic67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—41no—
237C2×C4×D67—41no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67—41no—
240#11761618—22no—
241#11761617—24no—
242#11761616—22no—
243#11761616—42no—
244#11761616—42no—
245#11761615—24no—
246#11761615—24no—
247#11761615—22no—
248D536—24no—
249#11761613—22no—
250#11761613—42no—
251#11761613—42no—
252#11761613—42no—
253#11761613—42no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761611—24no—
259#11761611—42no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D67—24no—
271C8×D67—42no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274Dic67⋊C4—41no—
275(C2×D67)⋊C4—41no—
276(C2×D67)⋊C4—82no—
277C4×Dic67—41no—
278C24×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C67C2×D412yes—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—41no—
298C2×D4×C67—41no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304Q16×C67—24no—
305SD16×C67—24no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67C2×D412yes—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—41no—
316C22⋊C4×C67—41no—
317C22⋊C4×C67—44no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—81no—
326C23×C67—81no—
327C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—44no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—161no—
337C22×D67—161no—
338Q8×C67—22no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—22no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67—41no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—161no—
353D4×C67—161no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D67—22no—
372C22⋊D67—22no—
373C22⋊D67—22no—
374C22⋊D67—22no—
375C22⋊D67—44no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—81no—
380D268—22no—
381D268—21no—
382D268—22no—
383D268—21no—
384D268—44no—
385D268—44no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268#12012yes—
389D268#12112yes—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—44no—
395C4×D67—44no—
396C4×D67—44no—
397C4×D67—161no—
398Dic134—21no—
399Dic134—21no—
400Dic134—44no—
401Dic134#12012yes—
402Dic134#12112yes—
403C8×C67—22no—
404C8×C67—41no—
405C67⋊C8—21no—
406C67⋊C8—21no—
407C67⋊C8—21no—
408C67⋊C8—21no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—82no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—161no—
421C22×C67#53411yescharacteristic
422C22×C67D4211yescharacteristic
423C22×C67#54611yescharacteristic
424C2×D67—22no—
425C2×D67—22no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—82no—
434C2×D67—164no—
435C2×D67—161no—
436C4×C67—42no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—81no—
441C4×C67C2×#12011yescharacteristic
442C4×C67C2×#12111yescharacteristic
443C4×C67D4211yescharacteristic
444C4×C67#54611yescharacteristic
445Dic67—22no—
446Dic67—22no—
447Dic67—81no—
448#24460—671nomaximal, Sylow
449C2×C67—21no—
450C2×C67—21no—
451C2×C67—81no—
452C2×C67—161no—
453C2×C67#241011yescharacteristic
454C2×C67#328811yescharacteristic
455C2×C67#329011yescharacteristic
456D67—42no—
457D67—42no—
458D67—82no—
459C2×#577—671no—
460C2×#472—671no—
461#3045—671no—
462C2×#454—671no—
463#3008—671no—
464#2898—671no—
465#2052—671no—
466#2046—671no—
467#2012—671no—
468#2004D6711yescharacteristic, complemented
469#1907—671no—
470#1883—671no—
471#1876—671no—
472#1866—671no—
473#1792—671no—
474C67#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—671no—
476C2×H(5,𝔽2)—671no—
477#577—1344no—
478#577—1344no—
479C2×#137—1341no—
480C2×#137C2×D6711yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
485C2×#135—671no—
486C2×#135—1341no—
487C22×SD16—671no—
488C22×SD16—1341no—
489C22×D8—671no—
490C2×#131—671no—
491C2×#131—671no—
492#535C2×D6711yescharacteristic
493C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#520—671no—
495#472—1344no—
496#464—1341no—
497#463—1341no—
498#460—1341no—
499#459—1341no—
500#454—1344no—
501#449—1341no—
502#449—1341no—
503#447—1341no—
504#447—1341no—
505C2×#108—671no—
506#424—671no—
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104C2×D6711yescharacteristic
510#419—1341no—
511#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#418—671no—
513#417—671no—
514#417—671no—
515#417—1341no—
516#416—671no—
517#416—1341no—
518C2×#103—671no—
519C2×#103—1341no—
520C2×#102—671no—
521C2×#101—671no—
522C2×#100—671no—
523C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
524#408—671no—
525#390—671no—
526#343—671no—
527#341—671no—
528#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#336—671no—
5302−1+4—2681no—
5312−1+4—674no—
5322−1+4—1342no—
5332−1+4—1342no—
534H(5,𝔽2)—2681no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537H(5,𝔽2)—1342no—
538C2×#41—2681no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—1341no—
547C22×Q8—1341no—
548C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
549C22×D4—2681no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4C22×D6711yescharacteristic
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—1348no—
557AGL(1,ℤ/8)—674no—
558AGL(1,ℤ/8)—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1342no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1348no—
564#135—1348no—
565#135—1342no—
566#135—1342no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—671no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—671no—
571C2×SD16—671no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16—1348no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1342no—
579C2×SD16—1342no—
580C2×D8—2681no—
581C2×D8—671no—
582C2×D8—1341no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1342no—
586C2×D8—1341no—
587C2×D8—1341no—
588#131—2681no—
589#131—1342no—
590#131—1342no—
591#131—1342no—
592C2×M16—671no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—1341no—
595C2×M16—1341no—
596C2×M16C22×D6711yescharacteristic
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C22×C8—671no—
599C22×C8—671no—
600C22×C8—1341no—
601C22×C8—1341no—
602#127—21no—
603#124—22no—
604#124—21no—
605#124—41no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—1341no—
610C4×D4—2681no—
611C4×D4—1341no—
612#117—1341no—
613#117C22×D6711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—2681no—
618C2×C42C22×D6711yescharacteristic
619#108—1342no—
620C4⋊C8—1341no—
621C4⋊C8—1341no—
622#104—41no—
623#104—1342no—
624#104—1342no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—671no—
628#103—671no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#102—671no—
634#102—671no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#101—1342no—
642#100—22no—
643#100—1342no—
644C22⋊C8—1341no—
645C22⋊C8—1341no—
646C24—21no—
647C24—2681no—
648C24—1341no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2684no—
654#41—2682no—
655#41—2682no—
656#41—2684no—
657#41—2682no—
658#41—2682no—
659#41—2682no—
660#41—672no—
661#41—672no—
662#41—672no—
663#41—672no—
664#41—1344no—
665#41—1344no—
666#41—1344no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—2681no—
677C2×Q8—2682no—
678C2×Q8—2682no—
679C2×Q8—671no—
680C2×Q8—671no—
681C2×Q8—1344no—
682C2×Q8—1344no—
683C2×Q8D4×D6712yes—
684C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2684no—
699C2×D4—2684no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—672no—
705C2×D4—1344no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4D4×D6711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—2681no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4C23×D6711yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—1342no—
727SD16—24no—
728SD16—2682no—
729SD16—2682no—
730SD16—1344no—
731SD16—1342no—
732SD16—1342no—
733SD16—1344no—
734SD16—1344no—
735D8—2682no—
736D8—2682no—
737D8—2682no—
738D8—2682no—
739D8—1344no—
740D8—1342no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—2682no—
745M16—1344no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16D4×D6712yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2682no—
754C2×C8—671no—
755C2×C8—671no—
756C2×C8—671no—
757C2×C8—671no—
758C2×C8—1344no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8—1341no—
763C2×C8—1341no—
764C2×C8—1341no—
765C4⋊C4—2681no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—5362no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2681no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—2684no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—5361no—
790C23—5361no—
791C23—10721no—
792C23—10721no—
793C23—1341no—
794C23—1341no—
795C23—1342no—
796C23#1452408811yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—2684no—
804Q8—672no—
805Q8—672no—
806Q8—1341no—
807Q8—1341no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—2684no—
817D4—2684no—
818D4—2684no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—161no—
822D4—161no—
823D4—672no—
824D4—672no—
825D4—1342no—
826D4—1342no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830D4—1341no—
831D4—1341no—
832D4—1342no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2684no—
845C2×C4—2684no—
846C2×C4—2684no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—5361no—
849C2×C4—10721no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4#41×D6711yescharacteristic
861C2×C4#1452408811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2681no—
865C8—2681no—
866C8—1341no—
867C8—1341no—
868C8—1341no—
869C8—1341no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2682no—
884C22—161no—
885C22—5362no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—10721no—
889C22—10724no—
890C22—1342no—
891C22—1342no—
892C22#1686395611yescharacteristic
893C22#1686402811yescharacteristic
894C22#1686404311yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—5361no—
901C4—1342no—
902C4—1342no—
903C4#120×D6711yescharacteristic
904C4#121×D6711yescharacteristic
905C4#1686403111yescharacteristic
906C4#1686403511yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—81no—
910C2—2682no—
911C2—2682no—
912C2—161no—
913C2—5362no—
914C2#2256357611yescharacteristic
915C2#2257197811yescharacteristic
916C2#2257199311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2004C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2004D67
hypocenterC67#24460
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864205C2semidirect
2. C2×#16863665C2semidirect
3. #22569744C2semidirect
4. C2×#16863568C2semidirect
5. #22569475C2semidirect
6. #22568741C2semidirect
7. #22561505C2semidirect
8. #22561469C2semidirect
9. #22561286C2semidirect
10. #22560714C2semidirect
11. #22560586C2semidirect
12. #22560533C2semidirect
13. #22560485C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C67×#2004C2semidirect
24. C2×#14524069C22semidirect
31. C2×#14524051C22semidirect
32. #16863876C22semidirect
43. C2×#14523978C22semidirect
44. #16863423C22semidirect
46. C2×#14523971C22semidirect
54. C2×#14523967C22semidirect
56. C2×#14523964C22semidirect
57. C2×#14523962C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863160C22semidirect
63. #16863151C22semidirect
66. C2×#124×C67C22semidirect
68. #419×C67C22semidirect
69. C2×#100×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
74. #14524091D4semidirect
94. #14524071D4semidirect
468. #2004D67semidirect
474. C67#24460semidirect
493. C2×#124C2×D67semidirect
511. #419C2×D67semidirect
523. C2×#100C2×D67semidirect
528. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642052
C2×#168636652
#225697442
C2×#168635682
#225694752
#225687412
#225615052
#225614692
#225612862
#225607142
#225605862
#225605332
#225604852
#225601642
C67×#20042
#2446067