Finite Group Databasebeta

← #30893926

Subgroups — #30893926

Order 17152.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864204—24no—
18#16864204—24no—
19C2×#14524074—21no—
20C2×#14524074C2211yescharacteristic
21C2×#14524068—21no—
22C2×#14524068C2211yescharacteristic
23C2×#14524068C2211yescharacteristic
24C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524063—21no—
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761615—21no—
28C22×#11761615C2211yescharacteristic
29C22×D536C2211yescharacteristic
30C2×#14524050C2211yescharacteristic
31#16863965C2211yescharacteristic
32C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
33#16863666—24no—
34#16863618—21no—
35#16863611—21no—
36#16863596—21no—
37#16863591—21no—
38#16863569—24no—
39#16863544—21no—
40#16863544—21no—
41#16863531—21no—
42#16863531—21no—
43C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
44#16863423C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863400C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54#16863362C2211yescharacteristic
55#16863297C2211yescharacteristic
56#16863165C2211yescharacteristic, complemented
57#16863160C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59#16863150C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
61C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C67—21no—
64#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C67—21no—
66#417×C67C2211yescharacteristic
67#416×C67—21no—
68#416×C67C2211yescharacteristic
69C2×#103×C67—21no—
70C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—41no—
83#14524074—28no—
84#14524074—22no—
85#14524074—22no—
86#14524068—28no—
87#14524068—22no—
88#14524068—22no—
89#14524068—22no—
90#14524068—22no—
91#14524068—22no—
92#14524068D414yescomplemented
93#14524063—28no—
94#14524063—22no—
95#14524063—22no—
96C2×#11761618—21no—
97C2×#11761618D411yescharacteristic
98C2×#11761616D411yescharacteristic
99C2×#11761615—28no—
100C2×#11761615—21no—
101C2×#11761615—22no—
102C2×#11761615—21no—
103C2×#11761615—21no—
104C2×#11761615—21no—
105C2×#11761615—22no—
106C2×#11761615—21no—
107C2×#11761615—21no—
108C2×#11761615D411yescharacteristic
109C2×D536—22no—
110C2×D536—21no—
111C2×D536—21no—
112C2×D536—41no—
113C2×#11761613—21no—
114C2×#11761613—21no—
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613D411yescharacteristic
117#14524050—22no—
118#14524050—22no—
119C2×#11761612—21no—
120C2×#11761612C2311yescharacteristic
121C2×#11761612C2311yescharacteristic
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C22×C67⋊C8—21no—
124C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
125#14524040—21no—
126#14524032—22no—
127#14524032—41no—
128#14524031—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524013—41no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
135#14523979—22no—
136C4⋊(C67⋊C8)—21no—
137C4⋊(C67⋊C8)—21no—
138#14523970—22no—
139#14523970—22no—
140#14523969—41no—
141#14523966—21no—
142#14523963—21no—
143#14523963—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963—21no—
147#14523962—22no—
148#14523959—22no—
149#14523959—22no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151(C2×D67)⋊C8—21no—
1522−1+4×C67—22no—
1532−1+4×C67—22no—
1542−1+4×C67—41no—
1552−1+4×C67D414yescomplemented
156C2×#41×C67—21no—
157C2×#41×C67—21no—
158C2×#41×C67—41no—
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C67—21no—
162C22×Q8×C67—21no—
163C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
164#131×C67—22no—
165#131×C67—41no—
166C2×M16×C67—21no—
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67—21no—
169C22×C8×C67C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—41no—
173#117×C67—21no—
174#117×C67C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C67—21no—
176C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
177#103×C67—21no—
178#103×C67—21no—
179#103×C67—21no—
180#103×C67—21no—
181#103×C67—21no—
182#103×C67D411yescharacteristic
183#103×C67D411yescharacteristic
184#102×C67—21no—
185#102×C67D411yescharacteristic
186#102×C67D411yescharacteristic
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—41no—
190#11761629—42no—
191#11761629—42no—
192#11761628—24no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—42no—
198C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
199C2×D268—24no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—42no—
212C2×D268—41no—
213C2×D268—41no—
214C2×D268—41no—
215C2×D268C2×D412yes—
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219D4×D67—42no—
220D4×D67—44no—
221D4×D67—44no—
222D4×D67—42no—
223C22×Dic67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—41no—
226#11761618—24no—
227#11761618—22no—
228#11761616—22no—
229#11761615—24no—
230#11761615—24no—
231#11761615—24no—
232#11761615—22no—
233#11761615—24no—
234#11761615—42no—
235#11761615—42no—
236D536—42no—
237D536—42no—
238#11761613—24no—
239#11761613—22no—
240#11761613—42no—
241#11761613—42no—
242#11761612—24no—
243#11761612—21no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612C2×D412yes—
249C2×C67⋊C8—24no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
257(C2×D67)⋊C4—41no—
258(C2×D67)⋊C4—41no—
259(C2×D67)⋊C4—44no—
260(C2×D67)⋊C4—82no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—24no—
268#41×C67—24no—
269#41×C67—44no—
270#41×C67—42no—
271#41×C67—42no—
272#41×C67—44no—
273#41×C67C2×D412yes—
274#41×C67C2×D412yes—
275#41×C67C2×D412yes—
276#41×C67#4112yes—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—24no—
279C2×Q8×C67—24no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—41no—
285C2×Q8×C67—42no—
286C2×Q8×C67—42no—
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C67C2×D412yes—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—41no—
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—41no—
300C22×C4×C67—41no—
301C22×C4×C67—41no—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—42no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—42no—
310C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—41no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—41no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—41no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—44no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—161no—
337C22×D67—161no—
338Q8×C67—21no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—22no—
341Q8×C67—22no—
342Q8×C67—44no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67#12012yes—
346Q8×C67#12112yes—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—21no—
352D4×C67—21no—
353D4×C67—44no—
354D4×C67#12012yes—
355D4×C67#12112yes—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—44no—
366C2×C4×C67—44no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—81no—
371C2×C4×C67—161no—
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D67—44no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385D268—22no—
386D268—21no—
387D268—22no—
388D268—21no—
389D268—44no—
390D268—41no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—161no—
397D268—161no—
398C4×D67—44no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401Dic134—21no—
402Dic134—21no—
403C8×C67—21no—
404C8×C67—21no—
405C8×C67—41no—
406C67⋊C8—21no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—21no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67#53411yescharacteristic
420C22×C67D4211yescharacteristic
421C22×C67#54611yescharacteristic
422C2×D67—41no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—82no—
429C2×D67—82no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—161no—
434C2×D67—164no—
435C2×D67—161no—
436C4×C67—22no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—42no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—81no—
442C4×C67C2×#12011yescharacteristic
443C4×C67C2×#12111yescharacteristic
444C4×C67D4211yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446Dic67—41no—
447Dic67—81no—
448#24460—671nomaximal, Sylow
449C2×C67—21no—
450C2×C67—21no—
451C2×C67—42no—
452C2×C67—42no—
453C2×C67#241011yescharacteristic
454C2×C67#328811yescharacteristic
455C2×C67#329011yescharacteristic
456D67—81no—
457D67—82no—
458D67—161no—
459C2×#577—671no—
460C2×#472—671no—
461#3045—671no—
462C2×#454—671no—
463#3008—671no—
464#2898D6711yescharacteristic, complemented
465#2052—671no—
466#2046—671no—
467#2012—671no—
468#2004—671no—
469#1907—671no—
470#1883—671no—
471#1876—671no—
472#1866—671no—
473#1792—671no—
474C67#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
476C2×H(5,𝔽2)—671no—
477#577—1344no—
478#577—1344no—
479C2×#137—671no—
480C2×#137—1341no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
485C2×#135—671no—
486C2×#135—1341no—
487C22×SD16—671no—
488C22×SD16—1341no—
489C22×D8—671no—
490C2×#131—671no—
491C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#535—671no—
493C2×#124—671no—
494#520C2×D6711yescharacteristic, complemented
495#472—1344no—
496#464—1341no—
497#463—1341no—
498#460—1341no—
499#459—1341no—
500#454—1344no—
501#449—1341no—
502#449—1341no—
503#447—1341no—
504#447—1341no—
505C2×#108—671no—
506#424—671no—
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510#419—21no—
511#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#418—671no—
513#417—21no—
514#417—671no—
515#417C2×D6711yescharacteristic
516#416—21no—
517#416C2×D6711yescharacteristic
518C2×#103—21no—
519C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C2×#102—671no—
521C2×#101—671no—
522C2×#100—671no—
523C2×#100—671no—
524#408—671no—
525#390—671no—
526#343—671no—
527#341—671no—
528#339—671no—
529#336—671no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4D26814yescomplemented
534H(5,𝔽2)—2681no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537H(5,𝔽2)—1342no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41C22×D6711yescharacteristic
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
549C22×D4—2681no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—671no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554#137—1342no—
555#137—1348no—
556#137—1342no—
557AGL(1,ℤ/8)—674no—
558AGL(1,ℤ/8)—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1342no—
562AGL(1,ℤ/8)—1348no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564#135—1348no—
565#135—1342no—
566#135—1342no—
567C2×Q16—671no—
568C2×Q16—1341no—
569C2×SD16—671no—
570C2×SD16—671no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16—1342no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1348no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1342no—
580C2×D8—2681no—
581C2×D8—671no—
582C2×D8—1342no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1341no—
587C2×D8—1341no—
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—1342no—
591#131—1342no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—671no—
596C2×M16—1341no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—671no—
600C22×C8—1341no—
601C22×C8C22×D6711yescharacteristic
602#127—1341no—
603#124—2681no—
604#124—1341no—
605#124—1342no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#120—2681no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D6711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—2681no—
617C2×C22⋊C4—2681no—
618C2×C42—671no—
619#108—1342no—
620C4⋊C8—1341no—
621C4⋊C8—1341no—
622#104—2681no—
623#104—1342no—
624#104—1342no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—21no—
630#103—1341no—
631#103C22⋊D6711yescharacteristic
632#103C22⋊D6711yescharacteristic
633#102—21no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102C22⋊D6711yescharacteristic
640#102C22⋊D6711yescharacteristic
641#101—1342no—
642#100—1342no—
643#100—1342no—
644C22⋊C8—1341no—
645C22⋊C8—1341no—
646C24—2681no—
647C24—1341no—
648C24—1341no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—2682no—
660#41—2682no—
661#41—2682no—
662#41—1344no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41D4×D6712yes—
668#41C2×D26812yes—
669#41C2×D26812yes—
670#41#1176162812yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—671no—
682C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
683C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
684C2×Q8C2×D26812yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2681no—
691C2×D4—2681no—
692C2×D4—2684no—
693C2×D4—2684no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—672no—
698C2×D4—671no—
699C2×D4—1344no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4D4×D6711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—2681no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4C23×D6711yescharacteristic
725Q16—1344no—
726Q16—1342no—
727SD16—2682no—
728SD16—2682no—
729SD16—1344no—
730SD16—1344no—
731SD16—1344no—
732SD16—1342no—
733SD16—1344no—
734SD16—1342no—
735D8—2682no—
736D8—2682no—
737D8—2682no—
738D8—2682no—
739D8—1342no—
740D8—1344no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—42no—
744M16—672no—
745M16—1341no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1344no—
750M16—1341no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—671no—
756C2×C8—671no—
757C2×C8—1341no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1344no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8—1341no—
763C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—2684no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—5362no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—2684no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—5361no—
789C23—5361no—
790C23—5361no—
791C23—5361no—
792C23—10721no—
793C23—10721no—
794C23—1341no—
795C23—1342no—
796C23#1452408811yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—1341no—
805Q8—1341no—
806Q8#1452401312yes—
807Q8#1452401712yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—2684no—
816D4—2684no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—10721no—
826D4—10721no—
827D4—1342no—
828D4—1341no—
829D4—1341no—
830D4—1342no—
831D4#1452401312yes—
832D4#1452401712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—2684no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—161no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
859C2×C4C22×D26811yescharacteristic
860C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
861C2×C4#1452408811yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—2681no—
866C8—2681no—
867C8—1341no—
868C8—1341no—
869C8—1342no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2682no—
882C22—5362no—
883C22—5362no—
884C22—5361no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—10721no—
890C22—10721no—
891C22—10724no—
892C22#1686395811yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
894C22#1686403611yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—2681no—
902C4—5361no—
903C4C2×#1452401311yescharacteristic
904C4C2×#1452401711yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
906C4#1686403611yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—5361no—
912C2—5362no—
913C2—10721no—
914C2#2256357711yescharacteristic
915C2#2257197111yescharacteristic
916C2#2257199511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2898C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2898D67
hypocenterC67#24460
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864204C2semidirect
2. C2×#16863666C2semidirect
3. #22569748C2semidirect
4. C2×#16863569C2semidirect
5. #22569480C2semidirect
6. #22561509C2semidirect
7. #22561469C2semidirect
8. #22561287C2semidirect
9. #22561239C2semidirect
10. #22560715C2semidirect
11. #22560585C2semidirect
12. #22560536C2semidirect
13. #22560486C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#2898C2semidirect
24. C2×#14524068C22semidirect
32. C2×#14524032C22semidirect
43. C2×#14523979C22semidirect
44. #16863423C22semidirect
46. C2×#14523970C22semidirect
50. C2×#14523963C22semidirect
51. C2×#14523962C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
56. #16863165C22semidirect
57. #16863160C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. #16863150C22semidirect
61. C2×#131×C67C22semidirect
62. #520×C67C22semidirect
64. #419×C67C22semidirect
70. C2×#103×C67C22semidirect
92. #14524068D4semidirect
155. 2−1+4×C67D4semidirect
464. #2898D67semidirect
474. C67#24460semidirect
491. C2×#131C2×D67semidirect
494. #520C2×D67semidirect
511. #419C2×D67semidirect
519. C2×#103C2×D67semidirect
533. 2−1+4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642042
C2×#168636662
#225697482
C2×#168635692
#225694802
#225615092
#225614692
#225612872
#225612392
#225607152
#225605852
#225605362
#225604862
#225601612
C67×#28982
#2446067