Finite Group Databasebeta

← #30893960

Subgroups — #30893960

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864213C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864213—24no—
19#16864213—24no—
20C2×#14524076—21no—
21C2×#14524076—21no—
22C2×#14524076C2211yescharacteristic
23C2×#14524076C2211yescharacteristic
24C2×#14524076C2211yescharacteristic
25C2×#14524073C2211yescharacteristic
26C2×#14524065—21no—
27C2×#14524065C2211yescharacteristic
28C22×Dic268—21no—
29C22×Dic268C2211yescharacteristic
30C22×Dic268C2211yescharacteristic
31C2×#14524049C2211yescharacteristic
32#16863972C2211yescharacteristic
33C2×#14524043C2211yescharacteristic
34#16863876C2211yescharacteristic
35#16863672—24no—
36#16863619—21no—
37#16863612—21no—
38#16863607—21no—
39#16863602—21no—
40#16863580—24no—
41#16863559—21no—
42#16863559—21no—
43#16863553—21no—
44#16863553—21no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47#16863404C2211yescharacteristic
48#16863404C2211yescharacteristic
49#16863403—21no—
50#16863398C2211yescharacteristic
51#16863397C2211yescharacteristic
52#16863394—21no—
53#16863389—21no—
54C2×#14523968C2211yescharacteristic
55C2×#14523968C2211yescharacteristic
56#103×D67—21no—
57C2×#14523961C2211yescharacteristic
58C2×#14523961C2211yescharacteristic
59C2×#14523961C2211yescharacteristic
60#16863362C2211yescharacteristic
61#16863302C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863161C2211yescharacteristic
64C2×#131×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic
66#424×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#416×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#336×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—22no—
76#14524090—41no—
77#14524090—41no—
78#14524090D414yes—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—41no—
86C2×#11761627—41no—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134—21no—
89C22×Dic134C2311yescharacteristic
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C22×Dic134C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67—21no—
94#14524076—28no—
95#14524076—28no—
96#14524076—22no—
97#14524076—22no—
98#14524076—22no—
99#14524076—22no—
100#14524076—22no—
101#14524076D414yes—
102#14524073—22no—
103#14524073—22no—
104#14524065—28no—
105#14524065—22no—
106#14524065—22no—
107C2×Dic268—28no—
108C2×Dic268—21no—
109C2×Dic268—21no—
110C2×Dic268—22no—
111C2×Dic268—22no—
112C2×Dic268—21no—
113C2×Dic268—22no—
114C2×Dic268—21no—
115C2×Dic268—21no—
116C2×Dic268—21no—
117C2×Dic268—21no—
118C2×Dic268—41no—
119C2×Dic268D411yescharacteristic
120C2×#11761618—21no—
121C2×#11761617—21no—
122C2×#11761617—21no—
123C2×#11761617—21no—
124C2×#11761617D411yescharacteristic
125C2×#11761617D411yescharacteristic
126C2×#11761616—21no—
127C2×D536D411yescharacteristic
128#14524049—22no—
129#14524049—41no—
130C2×#11761612C2311yescharacteristic
131C2×#11761612C2311yescharacteristic
132C2×#11761611—21no—
133C2×C8×D67—21no—
134#14524043—22no—
135#14524043—21no—
136#14524043—41no—
137#14524031—21no—
138#14524027—41no—
139#14524023—21no—
140#14524023—21no—
141C4×Dic134—21no—
142C4×D268—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—41no—
144#14524001—21no—
145C2×C4⋊Dic67—41no—
146C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D67—21no—
148#14523971—22no—
149#14523971—41no—
150#14523968—21no—
151#14523968—21no—
152#14523968—21no—
153#14523968—21no—
154#14523968—21no—
155#14523967—21no—
156#14523966—21no—
157#14523966—21no—
158#14523966—21no—
159#14523966—21no—
160#14523965—21no—
161#14523964—21no—
162#14523961—22no—
163#14523961—22no—
164#14523961—22no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167C67⋊#95—41no—
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169#131×C67—22no—
170#131×C67—22no—
171C2×M16×C67—21no—
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C22×C8×C67—21no—
175C22×C8×C67C2311yescharacteristic
176C22×C8×C67C2311yescharacteristic
177#117×C67C2311yescharacteristic
178C2×C42×C67C2311yescharacteristic
179#108×C67—22no—
180C4⋊C8×C67—21no—
181C4⋊C8×C67—21no—
182#104×C67—22no—
183#103×C67D411yescharacteristic
184#103×C67D411yescharacteristic
185#102×C67D411yescharacteristic
186#102×C67D411yescharacteristic
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—24no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—24no—
195#11761628—42no—
196#11761628—42no—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761627—24no—
200#11761627—42no—
201#11761627—42no—
202#11761627—44no—
203#11761627—44no—
204#11761627—44no—
205#11761627—44no—
206#11761627—42no—
207C2×Dic134—24no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—24no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—42no—
226C2×Dic134—42no—
227C2×Dic134—41no—
228C2×Dic134—41no—
229C2×Dic134C2×D412yes—
230C2×Dic134C2×D412yes—
231C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
233Q8×D67—24no—
234Q8×D67—42no—
235Q8×D67—42no—
236Q8×D67—42no—
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×D268C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—41no—
242C2×C22⋊D67—41no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—41no—
248C22×Dic67—41no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—41no—
252C2×C4×D67—41no—
253C2×C4×D67—41no—
254Dic268—24no—
255Dic268—24no—
256Dic268—24no—
257Dic268—22no—
258Dic268—24no—
259Dic268—42no—
260Dic268—42no—
261Dic268—42no—
262#11761618—42no—
263#11761617—24no—
264#11761617—24no—
265#11761617—22no—
266#11761617—22no—
267#11761617—42no—
268#11761616—42no—
269D536—22no—
270#11761612—21no—
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761611—42no—
275C2×C67⋊C8—21no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C8×D67—42no—
278C4⋊Dic67—21no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67—41no—
281C4⋊Dic67—41no—
282C4⋊Dic67—44no—
283Dic67⋊C4—41no—
284(C2×D67)⋊C4—41no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286(C2×D67)⋊C4—41no—
287C4×Dic67—41no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67C2×D412yes—
291#41×C67#4112yes—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67C2411yescharacteristic
298M16×C67—24no—
299M16×C67—21no—
300M16×C67—21no—
301M16×C67—21no—
302M16×C67C2×D412yes—
303C2×C8×C67—24no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324Q8×C67—21no—
325Q8×C67#12112yes—
326D4×C67—22no—
327D4×C67—22no—
328D4×C67—21no—
329D4×C67#12112yes—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D67—22no—
345C22⋊D67—22no—
346C22⋊D67—44no—
347C22⋊D67—44no—
348C22⋊D67—41no—
349C22⋊D67—41no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—44no—
355C2×Dic67—44no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—81no—
365D268—21no—
366D268—21no—
367D268—21no—
368D268#12012yes—
369C4×D67—22no—
370C4×D67—22no—
371C4×D67—44no—
372C4×D67—44no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—41no—
375C4×D67—161no—
376Dic134—21no—
377Dic134—22no—
378Dic134—22no—
379Dic134—21no—
380Dic134—22no—
381Dic134—22no—
382Dic134—21no—
383Dic134—44no—
384Dic134—44no—
385Dic134—41no—
386Dic134—41no—
387Dic134—41no—
388Dic134—41no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393Dic134#12012yes—
394C8×C67—21no—
395C8×C67—22no—
396C8×C67—21no—
397C8×C67—21no—
398C8×C67—21no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—22no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67#53411yescharacteristic
408C22×C67D4211yescharacteristic
409C22×C67#54611yescharacteristic
410C2×D67—22no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C4×C67—22no—
417C4×C67—42no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67C2×#12011yescharacteristic
421C4×C67C2×#12111yescharacteristic
422C4×C67D4211yescharacteristic
423C4×C67#54611yescharacteristic
424Dic67—22no—
425Dic67—42no—
426Dic67—42no—
427Dic67—41no—
428Dic67—81no—
429Dic67—81no—
430#24462—671nomaximal, Sylow
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67—42no—
434C2×C67#241011yescharacteristic
435C2×C67#328911yescharacteristic
436C2×C67#329311yescharacteristic
437D67—42no—
438D67—81no—
439C2×#578—671no—
440C2×#473—671no—
441#3046—671no—
442C2×#456—671no—
443#3011—671no—
444#2898—671no—
445#2052—671no—
446#2047—671no—
447#2016—671no—
448#2005—671no—
449#1908—671no—
450#1882—671no—
451#1876—671no—
452#1866D6711yescharacteristic, complemented
453#1793—671no—
454C67#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—671no—
456C2×2−1+4—671no—
457#578—1344no—
458#578—1344no—
459C2×#137—671no—
460C2×#137—671no—
461C2×#137—671no—
462C2×#137—671no—
463C2×#137—1341no—
464C2×#137—1341no—
465C2×#135—671no—
466C2×#135—1341no—
467C22×Q16—671no—
468C22×Q16—671no—
469C22×Q16—1341no—
470C2×#131—671no—
471C2×#131C2×D6711yescharacteristic
472#536—671no—
473C2×C4⋊Q8—671no—
474#520—671no—
475#473—1344no—
476#464—1341no—
477#463—1341no—
478#462—1341no—
479#461—1341no—
480#456—1344no—
481#452—1341no—
482#452—1341no—
483#451—1341no—
484#451—1341no—
485C2×#108C2×D6711yescharacteristic
486#424C2×D6711yescharacteristic
487C2×#104—671no—
488C2×#104—671no—
489C2×#104C2×D6711yescharacteristic
490#419—671no—
491#419—671no—
492#419—1341no—
493#417—671no—
494#417—671no—
495#417—1341no—
496#416—1341no—
497#416C2×D6711yescharacteristic
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103—1341no—
501C2×#101—671no—
502C2×#101—671no—
503C2×#101—671no—
504#408—671no—
505#391—671no—
506#343—671no—
507#341—671no—
508#339C2×D6711yescharacteristic
509#336C2×D6711yescharacteristic
5102−1+4—2681no—
5112−1+4—2681no—
5122−1+4—674no—
5132−1+4—1342no—
5142−1+4—1342no—
5152−1+4—1342no—
5162−1+4—1342no—
5172−1+4—1342no—
518C2×#41—2681no—
519C2×#41—2681no—
520C2×#41—671no—
521C2×#41—671no—
522C2×#41—1341no—
523C2×#41—1341no—
524C2×#41—1341no—
525C2×#41—1341no—
526C2×#41C22×D6711yescharacteristic
527C22×Q8—671no—
528C22×Q8—671no—
529C22×Q8—671no—
530C22×Q8—1341no—
531C22×Q8—1341no—
532C22×Q8—1341no—
533C22×Q8—1341no—
534#137—674no—
535#137—1342no—
536#137—1342no—
537#137—1342no—
538#137—1342no—
539#137—1348no—
540#137—1348no—
541#137—1342no—
542#137—1342no—
543#137—1342no—
544#135—1342no—
545#135—1342no—
546#135—1348no—
547C2×Q16—2681no—
548C2×Q16—671no—
549C2×Q16—1342no—
550C2×Q16—1341no—
551C2×Q16—1342no—
552C2×Q16—1342no—
553C2×Q16—1341no—
554C2×Q16—1341no—
555C2×Q16—1348no—
556C2×Q16—1341no—
557C2×Q16—1341no—
558C2×Q16—1341no—
559C2×Q16—1341no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×SD16—671no—
562C2×SD16—671no—
563C2×SD16—1341no—
564C2×SD16—1341no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×D8—671no—
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—2681no—
571#131—1342no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—671no—
574C2×M16—671no—
575C2×M16—1341no—
576C2×M16C22×D6711yescharacteristic
577C2×M16C22×D6711yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1341no—
580C22×C8C22×D6711yescharacteristic
581C22×C8C22×D6711yescharacteristic
582C4⋊Q8—2681no—
583C4⋊Q8—1342no—
584C4⋊Q8—1341no—
585#124—1341no—
586#123—2681no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×D4—2681no—
591C4×D4—1341no—
592#117—1341no—
593#117C22×D6711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—2681no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C42C22×D6711yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—22no—
602#104—2681no—
603#104—1342no—
604#103—1341no—
605#103—1341no—
606#103—1341no—
607#103—1341no—
608#103—1341no—
609#103—1341no—
610#103—1341no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103D26811yescharacteristic
615#103D26811yescharacteristic
616#102—1341no—
617#102—1341no—
618#102D26811yescharacteristic
619#102D26811yescharacteristic
620#101—1342no—
621#101—1342no—
622#101—1342no—
623C22⋊C8—1341no—
624C22⋊C8—1341no—
625#95—2681no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—2682no—
629#41—2682no—
630#41—2684no—
631#41—2682no—
632#41—2684no—
633#41—2682no—
634#41—2684no—
635#41—2682no—
636#41—2684no—
637#41—672no—
638#41—672no—
639#41—1344no—
640#41—1344no—
641#41—1344no—
642#41—1341no—
643#41—1341no—
644#41—1341no—
645#41—1341no—
646#41—1341no—
647#41—1341no—
648#41D4×D6712yes—
649#41#1176162912yes—
650C2×Q8—2682no—
651C2×Q8—2682no—
652C2×Q8—2681no—
653C2×Q8—2681no—
654C2×Q8—2682no—
655C2×Q8—2682no—
656C2×Q8—2682no—
657C2×Q8—671no—
658C2×Q8—672no—
659C2×Q8—672no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—1344no—
662C2×Q8—1344no—
663C2×Q8—1344no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2681no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4C2×D26811yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—2681no—
692C22×C4—2681no—
693C22×C4—2681no—
694C22×C4—2681no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4C23×D6711yescharacteristic
703Q16—2682no—
704Q16—2682no—
705Q16—2682no—
706Q16—2682no—
707Q16—1342no—
708Q16—1344no—
709Q16—1344no—
710Q16—1344no—
711Q16—1344no—
712SD16—2682no—
713SD16—2682no—
714SD16—1342no—
715SD16—1344no—
716SD16—1342no—
717SD16—1344no—
718D8—1342no—
719M16—24no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—2682no—
724M16—1341no—
725M16—1341no—
726M16—1341no—
727M16—1341no—
728M16D4×D6712yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—2682no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8D4×D6711yescharacteristic
740C2×C8D4×D6711yescharacteristic
741C2×C8C2×D26811yescharacteristic
742C2×C8C2×D26811yescharacteristic
743C4⋊C4—2681no—
744C4⋊C4—2681no—
745C4⋊C4—2681no—
746C4⋊C4—2684no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
750C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2681no—
753C22⋊C4—2681no—
754C22⋊C4—2681no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—2681no—
759C23—21no—
760C23—1341no—
761C23—1341no—
762C23#1452408911yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—2684no—
765Q8—2684no—
766Q8—2681no—
767Q8—2681no—
768Q8—2681no—
769Q8—2681no—
770Q8—2681no—
771Q8—2681no—
772Q8—2681no—
773Q8—2681no—
774Q8—672no—
775Q8—1342no—
776Q8—1341no—
777Q8—1341no—
778Q8—1342no—
779Q8—1342no—
780Q8—1342no—
781Q8—1341no—
782Q8#1452401812yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—2684no—
787D4—2684no—
788D4—2681no—
789D4—2681no—
790D4—672no—
791D4—1342no—
792D4—1342no—
793D4—1341no—
794D4—1341no—
795D4—1341no—
796D4#1452401812yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2684no—
806C2×C4—2684no—
807C2×C4—2684no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2684no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—5361no—
820C2×C4—10721no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1342no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1342no—
826C2×C4—1342no—
827C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
830C2×C4C22×D26811yescharacteristic
831C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
832C2×C4#1452408911yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—22no—
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—2681no—
840C8—2681no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22—1342no—
852C22#1686395711yescharacteristic
853C22D4×D26811yescharacteristic
854C22#1686403711yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—2682no—
860C4—2682no—
861C4—2681no—
862C4—5361no—
863C4—5361no—
864C4—1342no—
865C4#120×D6711yescharacteristic
866C4C2×#1452401811yescharacteristic
867C4D4×D26811yescharacteristic
868C4#1686403711yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—2682no—
873C2—5361no—
874C2#2256358111yescharacteristic
875C2#2257198511yescharacteristic
876C2#2257201411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1866C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864213C2
hypercenter#1866D67
hypocenterC67#24462
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863672C2semidirect
3. #22569761C2semidirect
4. C2×#16863580C2semidirect
5. #22569507C2semidirect
6. #22568738C2semidirect
7. #22561510C2semidirect
8. #22561477C2semidirect
9. #22561311C2semidirect
10. #22561248C2semidirect
11. #22560724C2semidirect
12. #22560579C2semidirect
13. #22560535C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#1866C2semidirect
452. #1866D67semidirect
454. C67#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642132
C2×#168636722
#225697612
C2×#168635802
#225695072
#225687382
#225615102
#225614772
#225613112
#225612482
#225607242
#225605792
#225605352
#225601692
C67×#18662
#2446267