Finite Group Databasebeta

← #30893965

Subgroups — #30893965

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524091C2211yescharacteristic
18#16864209—24no—
19#16864209—24no—
20C2×#14524075—21no—
21C2×#14524075—21no—
22C2×#14524074C2211yescharacteristic
23C2×#14524074C2211yescharacteristic
24C2×#14524074C2211yescharacteristic
25C2×#14524074C2211yescharacteristic
26C2×#14524066—21no—
27C2×#14524065C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D67—21no—
29C2×#14524049C2211yescharacteristic
30C2×#14524049C2211yescharacteristic
31#16863970C2211yescharacteristic
32#16863877C2211yescharacteristic
33#16863668—24no—
34#16863621—21no—
35#16863614—21no—
36#16863605—21no—
37#16863600—21no—
38#16863578—24no—
39#16863557—21no—
40#16863557—21no—
41#16863550—21no—
42#16863550—21no—
43C2×#14523979C2211yescharacteristic
44#16863422C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48#16863405C2211yescharacteristic
49#16863405C2211yescharacteristic
50#16863403—21no—
51#16863396—21no—
52#16863395C2211yescharacteristic
53#16863395C2211yescharacteristic
54#16863393C2211yescharacteristic
55#16863391—21no—
56#103×D67—21no—
57C2×#14523962C2211yescharacteristic
58C2×#14523962C2211yescharacteristic
59C2×#14523962C2211yescharacteristic
60#16863362C2211yescharacteristic
61#16863165C2211yescharacteristic
62#16863161C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
67C2×#103×C67C2211yescharacteristic
68C2×#103×C67C2211yescharacteristic
69#391×C67C2211yescharacteristic
70#336×C67C2211yescharacteristic
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—22no—
76#14524091—41no—
77#14524091—41no—
78#14524091D414yes—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761629—21no—
82C2×#11761629—21no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D67—21no—
89C2×Q8×D67—21no—
90C2×Q8×D67—21no—
91C2×Q8×D67—21no—
92#14524075—28no—
93#14524075—28no—
94#14524074—22no—
95#14524074—22no—
96#14524074—22no—
97#14524074—22no—
98#14524074—22no—
99#14524074—22no—
100#14524074—22no—
101#14524074D414yes—
102#14524066—28no—
103#14524065—22no—
104#14524065—22no—
105C2×Dic268D411yescharacteristic
106C2×#11761618—21no—
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761618—21no—
109C2×#11761618—21no—
110Q16×D67—28no—
111C2×#11761617D411yescharacteristic
112C2×#11761617D411yescharacteristic
113C2×#11761615—21no—
114C2×#11761615—21no—
115C2×#11761615—21no—
116C2×#11761615—21no—
117C2×D536D411yescharacteristic
118#14524049—22no—
119#14524049—22no—
120#14524049—22no—
121#14524049—41no—
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761611—21no—
127C2×#11761611—21no—
128C2×C8×D67—21no—
129C2×C8×D67—21no—
130#14524041—21no—
131#14524032—21no—
132#14524026—41no—
133#14524019—21no—
134#14524019—21no—
135#14524008—21no—
136#14524005—21no—
137C4×C22⋊D67—41no—
138#14524002C2311yescharacteristic
139#14524001—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141#14523979—22no—
142Dic67⋊C8—21no—
143Dic67⋊C8—21no—
144#14523971—22no—
145#14523971—22no—
146#14523971—41no—
147#14523968D411yescharacteristic
148#14523968D411yescharacteristic
149#14523967—21no—
150#14523967—21no—
151#14523967—21no—
152#14523967—21no—
153#14523966—21no—
154#14523966—21no—
155#14523965D411yescharacteristic
156#14523965D411yescharacteristic
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159#14523962—22no—
160#14523962—22no—
161#14523962—22no—
162(C2×D67)⋊C8—21no—
163(C2×D67)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C67—22no—
168C2×Q16×C67—22no—
169C2×Q16×C67—22no—
170C2×Q16×C67—21no—
171C2×Q16×C67—21no—
172C2×Q16×C67—21no—
173C2×Q16×C67—21no—
174C2×Q16×C67—41no—
175C22×C8×C67C2311yescharacteristic
176C22×C8×C67C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C67—22no—
178C4⋊Q8×C67—41no—
179C2×C4⋊C4×C67—41no—
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#103×C67—21no—
183#103×C67—21no—
184#103×C67—21no—
185#103×C67—21no—
186#95×C67—41no—
187#11761629—24no—
188#11761629—24no—
189#11761629—24no—
190#11761629—42no—
191#11761629—42no—
192#11761629—42no—
193#11761629—42no—
194#11761629—42no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—44no—
204#11761628—44no—
205#11761628—44no—
206#11761628—44no—
207#11761628C2×D412yes—
208#11761628C2×D412yes—
209#11761628C2×D412yes—
210#11761628#4112yes—
211C2×Dic134—41no—
212C2×Dic134—41no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216Q8×D67—24no—
217Q8×D67—24no—
218Q8×D67—24no—
219Q8×D67—42no—
220Q8×D67—42no—
221Q8×D67—42no—
222Q8×D67—42no—
223Q8×D67—42no—
224C2×D268—41no—
225C2×D268—41no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—41no—
236C2×C4×D67—41no—
237C2×C4×D67—41no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67—41no—
240Dic268—22no—
241#11761618—24no—
242#11761618—24no—
243#11761618—42no—
244#11761618—42no—
245#11761617—22no—
246#11761617—22no—
247#11761615—24no—
248#11761615—24no—
249#11761615—42no—
250#11761615—42no—
251D536—22no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—21no—
259#11761612C2×D412yes—
260#11761611—24no—
261#11761611—42no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C8×D67—24no—
267C8×D67—42no—
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270Dic67⋊C4—41no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—41no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—41no—
275(C2×D67)⋊C4—41no—
276(C2×D67)⋊C4—41no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—41no—
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D412yes—
296C2×Q8×C67C2×D412yes—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303Q16×C67—24no—
304Q16×C67—24no—
305Q16×C67—42no—
306Q16×C67—42no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—44no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324Q8×C67—22no—
325Q8×C67—22no—
326Q8×C67—22no—
327Q8×C67—22no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—81no—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D67—22no—
357C22⋊D67—22no—
358C22⋊D67—22no—
359C22⋊D67—22no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367D268—21no—
368D268—21no—
369D268—21no—
370D268—21no—
371D268—44no—
372D268—44no—
373D268#12012yes—
374D268#12112yes—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—44no—
380C4×D67—44no—
381C4×D67—44no—
382C4×D67—44no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—161no—
386Dic134—21no—
387Dic134—21no—
388Dic134—21no—
389Dic134—21no—
390Dic134—44no—
391Dic134—44no—
392Dic134#12012yes—
393Dic134#12112yes—
394C8×C67—21no—
395C8×C67—21no—
396C8×C67—21no—
397C8×C67—21no—
398C67⋊C8—22no—
399C67⋊C8—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67#53411yescharacteristic
405C22×C67D4211yescharacteristic
406C22×C67#54611yescharacteristic
407C2×D67—22no—
408C2×D67—22no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—42no—
418C4×C67—42no—
419C4×C67—81no—
420C4×C67—81no—
421C4×C67C2×#12011yescharacteristic
422C4×C67C2×#12111yescharacteristic
423C4×C67D4211yescharacteristic
424C4×C67#54611yescharacteristic
425Dic67—22no—
426Dic67—22no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430#24462—671nomaximal, Sylow
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67#241011yescharacteristic
434C2×C67#328911yescharacteristic
435C2×C67#329311yescharacteristic
436D67—42no—
437D67—42no—
438D67—81no—
439C2×#578—671no—
440C2×#473—671no—
441#3046—671no—
442C2×#456—671no—
443#3011—671no—
444#2898—671no—
445#2052—671no—
446#2047—671no—
447#2016D6711yescharacteristic, complemented
448#2005—671no—
449#1908—671no—
450#1882—671no—
451#1876—671no—
452#1866—671no—
453#1793—671no—
454C67#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—671no—
456C2×2−1+4—671no—
457#578—1344no—
458#578—1344no—
459C2×#137—671no—
460C2×#137—671no—
461C2×#137—671no—
462C2×#137—671no—
463C2×#137—1341no—
464C2×#137—1341no—
465C2×#135—671no—
466C2×#135—1341no—
467C22×Q16—1341no—
468C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
469C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
470C2×#131—671no—
471C2×#131—671no—
472#536—671no—
473C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
474#520—671no—
475#473—1344no—
476#464—1341no—
477#463—1341no—
478#462—1341no—
479#461—1341no—
480#456—1344no—
481#452—1341no—
482#452—1341no—
483#451—1341no—
484#451—1341no—
485C2×#108—671no—
486#424—671no—
487C2×#104—671no—
488C2×#104—671no—
489C2×#104—671no—
490#419—671no—
491#419—671no—
492#419—1341no—
493#417—671no—
494#417—671no—
495#417—1341no—
496#416—671no—
497#416—1341no—
498C2×#103—1341no—
499C2×#103C2×D6711yescharacteristic
500C2×#103C2×D6711yescharacteristic
501C2×#101—671no—
502C2×#101—671no—
503C2×#101—671no—
504#408—671no—
505#391C2×D6711yescharacteristic
506#343—671no—
507#341—671no—
508#339—671no—
509#336C2×D6711yescharacteristic
5102−1+4—2681no—
5112−1+4—2681no—
5122−1+4—674no—
5132−1+4—1342no—
5142−1+4—1342no—
5152−1+4—1342no—
5162−1+4—1342no—
5172−1+4—1342no—
518C2×#41—2681no—
519C2×#41—2681no—
520C2×#41—671no—
521C2×#41—671no—
522C2×#41—671no—
523C2×#41—1341no—
524C2×#41—1341no—
525C2×#41—1341no—
526C2×#41—1341no—
527C22×Q8—1341no—
528C22×Q8—1341no—
529C22×Q8—1341no—
530C22×Q8—1341no—
531C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
532C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
533C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
534#137—674no—
535#137—1342no—
536#137—1342no—
537#137—1342no—
538#137—1342no—
539#137—1342no—
540#137—1348no—
541#137—1348no—
542#137—1342no—
543#137—1342no—
544#135—1342no—
545#135—1342no—
546#135—1348no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—41no—
555C2×Q16—671no—
556C2×Q16—1348no—
557C2×Q16—1341no—
558C2×Q16—1341no—
559C2×Q16—1341no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×SD16—671no—
562C2×SD16—671no—
563C2×SD16—1341no—
564C2×SD16—1341no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×D8—671no—
568#131—2681no—
569#131—1342no—
570#131—1342no—
571#131—1342no—
572C2×M16—671no—
573C2×M16—671no—
574C2×M16—671no—
575C2×M16—671no—
576C2×M16—1341no—
577C2×M16—1341no—
578C22×C8—1341no—
579C22×C8—1341no—
580C22×C8C22×D6711yescharacteristic
581C22×C8C22×D6711yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8—1341no—
585#124—1341no—
586#123—2681no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×D4—2681no—
591C4×D4—1341no—
592#117—671no—
593#117—1341no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
597C2×C42C22×D6711yescharacteristic
598#108—1342no—
599C4⋊C8—1341no—
600C4⋊C8—1341no—
601#104—2681no—
602#104—1342no—
603#104—1342no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—671no—
609#103—671no—
610#103—1341no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#102—671no—
617#102—671no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#101—1342no—
621#101—1342no—
622#101—1342no—
623C22⋊C8—1341no—
624C22⋊C8—1341no—
625#95—41no—
626#41—2684no—
627#41—2684no—
628#41—2684no—
629#41—2684no—
630#41—2682no—
631#41—2682no—
632#41—2682no—
633#41—2682no—
634#41—2682no—
635#41—672no—
636#41—672no—
637#41—672no—
638#41—672no—
639#41—1344no—
640#41—1344no—
641#41—1344no—
642#41—1341no—
643#41—1341no—
644#41—1341no—
645#41—1341no—
646#41—1341no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2681no—
667C2×Q8—2681no—
668C2×Q8—2682no—
669C2×Q8—2682no—
670C2×Q8—2682no—
671C2×Q8—2682no—
672C2×Q8—2682no—
673C2×Q8—671no—
674C2×Q8—671no—
675C2×Q8—671no—
676C2×Q8—1344no—
677C2×Q8—1344no—
678C2×Q8—1344no—
679C2×Q8D4×D6712yes—
680C2×Q8D4×D6712yes—
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—671no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2681no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—2681no—
697C22×C4—2681no—
698C22×C4—2681no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4C23×D6711yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—42no—
706Q16—42no—
707Q16—2682no—
708Q16—2682no—
709Q16—1342no—
710Q16—1344no—
711Q16—1344no—
712SD16—2682no—
713SD16—2682no—
714SD16—1342no—
715SD16—1342no—
716SD16—1344no—
717SD16—1344no—
718D8—1342no—
719M16—2682no—
720M16—672no—
721M16—1344no—
722M16—1341no—
723M16—1341no—
724M16—1341no—
725M16—1341no—
726M16—1341no—
727M16—1341no—
728M16—1341no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—2682no—
734C2×C8—1344no—
735C2×C8—1341no—
736C2×C8—1341no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8D4×D6711yescharacteristic
740C2×C8D4×D6711yescharacteristic
741C2×C8D4×D6711yescharacteristic
742C2×C8D4×D6711yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—2681no—
747C4⋊C4—2681no—
748C4⋊C4—2681no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C22⋊C4—2681no—
752C22⋊C4—2681no—
753C22⋊C4—2681no—
754C22⋊C4—1341no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—2681no—
758C42—1341no—
759C23—1341no—
760C23—1341no—
761C23—1341no—
762C23#1452408811yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—2684no—
776Q8—2684no—
777Q8—672no—
778Q8—672no—
779Q8—1341no—
780Q8—1341no—
781Q8—1341no—
782Q8—1341no—
783D4—2684no—
784D4—2684no—
785D4—2681no—
786D4—2681no—
787D4—672no—
788D4—672no—
789D4—1342no—
790D4—1342no—
791D4—1342no—
792D4—1342no—
793D4—1341no—
794D4—1341no—
795D4—1341no—
796D4—1341no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—2684no—
812C2×C4—2684no—
813C2×C4—2684no—
814C2×C4—2684no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—10721no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4—1342no—
825C2×C4—1342no—
826C2×C4—1342no—
827C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
831C2×C4#41×D6711yescharacteristic
832C2×C4#1452408811yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—2681no—
838C8—2681no—
839C8—2681no—
840C8—1342no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—2681no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—1342no—
851C22—1342no—
852C22#1686395611yescharacteristic
853C22#1686403111yescharacteristic
854C22#1686403511yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2681no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—1342no—
864C4—1342no—
865C4#120×D6711yescharacteristic
866C4#121×D6711yescharacteristic
867C4#1686402811yescharacteristic
868C4#1686404311yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—2682no—
872C2—2682no—
873C2—5361no—
874C2#2256357611yescharacteristic
875C2#2257198411yescharacteristic
876C2#2257201311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864031
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2016C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864209C2
hypercenter#2016D67
hypocenterC67#24462
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863668C2semidirect
3. #22569764C2semidirect
4. C2×#16863578C2semidirect
5. #22569500C2semidirect
6. #22568737C2semidirect
7. #22561509C2semidirect
8. #22561474C2semidirect
9. #22561245C2semidirect
10. #22560727C2semidirect
11. #22560581C2semidirect
12. #22560535C2semidirect
13. #22560487C2semidirect
14. #22560167C2semidirect
15. C67×#2016C2semidirect
447. #2016D67semidirect
454. C67#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642092
C2×#168636682
#225697642
C2×#168635782
#225695002
#225687372
#225615092
#225614742
#225612452
#225607272
#225605812
#225605352
#225604872
#225601672
C67×#20162
#2446267